脚手架计算书

钢管落地脚手架计算书

一、参数信息:

1.脚手架参数

双排脚手架搭设高度为 46 m，立杆采用单立杆；

搭设尺寸为：横距Lb为 1.2 m，纵距La为1.4 m，大小横杆的步距为1.6 m； 内排架距离墙长度为0.45 m；

大横杆在上，搭接在小横杆上的大横杆根数为 2 根； 采用的钢管类型为 Φ48×3.5；

横杆与立杆连接方式为双扣件；取扣件抗滑承载力系数为 1.00；

连墙件采用两步三跨，竖向间距 3.2 m，水平间距4.2 m，采用扣件连接； 连墙件连接方式为单扣件；

2.活荷载参数

施工均布活荷载标准值:2.000 kN/m2；脚手架用途:装修脚手架； 同时施工层数:2 层；

3.风荷载参数

本工程地处湖南省吉首市，基本风压0.3 kN/m2；

风荷载高度变化系数μz，计算连墙件强度时取0.92，计算立杆稳定性时取0.74，风荷载体型系数μs 为0.214；

4.静荷载参数

每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m):0.1248；

脚手板自重标准值(kN/m2):0.300；栏杆挡脚板自重标准值(kN/m):0.150； 安全设施与安全网(kN/m2):0.005；

脚手板类别:竹笆片脚手板；栏杆挡板类别:竹笆片脚手板挡板； 每米脚手架钢管自重标准值(kN/m):0.038； 脚手板铺设总层数:13；

5.地基参数

地基土类型:素填土；地基承载力标准值(kPa):180.00； 立杆基础底面面积(m2):0.20；地基承载力调整系数:1.00。

单位（mm）落地脚手架侧立面图

二、大横杆的计算:

按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。

1.均布荷载值计算

大横杆的自重标准值:P1=0.038 kN/m ；

脚手板的自重标准值:P2=0.3×1.2/(2+1)=0.12 kN/m ； 活荷载标准值: Q=2×1.2/(2+1)=0.8 kN/m；

静荷载的设计值: q1=1.2×0.038+1.2×0.12=0.16 kN/m； 活荷载的设计值: q2=1.4×0.8=1.12 kN/m；

图1 大横杆设计荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)

图2 大横杆设计荷载组合简图(支座最大弯矩)

2.强度验算

跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。 跨中最大弯距计算公式如下: M1max = 0.08q1l2 + 0.10q2l2

跨中最大弯距为 M1max=0.08×0.16×1.42+0.10×1.12×1.42 =0.249 kN·m； 支座最大弯距计算公式如下: M2max = -0.10q1l2 - 0.117q2l2

支座最大弯距为 M2max= -0.10×0.16×1.42-0.117×1.12×1.42 =-0.294 kN·m； 选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算： σ =Max(0.249×106,0.294×106)/5080=57.874 N/mm2；

大横杆的最大弯曲应力为 σ = 57.874 N/mm2 小于 大横杆的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2，满足要求！

3.挠度验算:

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。 计算公式如下：

νmax = (0.677q1l4 + 0.990q2l4)/100EI

其中：静荷载标准值: q1= P1+P2=0.038+0.12=0.158 kN/m； 活荷载标准值: q2= Q =0.8 kN/m； 最大挠度计算值为：ν =

0.677×0.158×14004/(100×2.06×105×121900)+0.990×0.8×14004/(100×2.06×105×121900) = 1.592 mm；

大横杆的最大挠度 1.592 mm 小于 大横杆的最大容许挠度 1500/150 mm与10 mm，满足要求！

三、小横杆的计算:

根据JGJ130-2001第5.2.4条规定，小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。

1.荷载值计算

大横杆的自重标准值：p1= 0.038×1.4 = 0.0532 kN； 脚手板的自重标准值：P2=0.3×1.2×1.4/(2+1)=0.168 kN； 活荷载标准值：Q=2×1.2×1.4/(2+1) =1.12 kN；

集中荷载的设计值: P=1.2×(0.0532+0.168)+1.4 ×1.2 = 1.945 kN；

小横杆计算简图

2.强度验算

最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和；

均布荷载最大弯矩计算公式如下: Mqmax = ql2/8

Mqmax = 1.2×0.038×1.22/8 = 0.008 kN·m； 集中荷载最大弯矩计算公式如下: Mpmax = Pl/3

Mpmax = 1.945×1.2/3 = 0.778 kN·m ； 最大弯矩 M = Mqmax + Mpmax = 0.786 kN·m；

最大应力计算值 σ = M / W = 0.786×106/5080=1.724 N/mm2 ；

小横杆的最大弯曲应力 σ =1.724N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 205 N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和；

小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下: νqmax = 5ql4/384EI

νqmax=5×0.038×12004/(384×2.06×105×121900) = 0.041 mm ；

大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.0532+0.168+1.12 = 1.3412 kN； 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下: νpmax = Pl(3l2 - 4l2/9)/72EI

νpmax = 1341.2×1200×(3×12002-4×12002/9 ) /(72×2.06×105×121900) = 3.276 mm； 最大挠度和 ν = νqmax + νpmax = 0.041+3.276 =3.317 mm；

小横杆的最大挠度为 3.317 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1200/150=8与10 mm,满足要求！

四、扣件抗滑力的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数1.00，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为16.00kN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5):

R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取16.00 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 大横杆的自重标准值: P1 = 0.038×1.4×2/2=0.0532 kN； 小横杆的自重标准值: P2 = 0.038×1.2/2=0.0228 kN； 脚手板的自重标准值: P3 = 0.3×1.2×1.4/2=0.252 kN； 活荷载标准值: Q = 2×1.2×1.4 /2 = 1.68 kN；

荷载的设计值: R=1.2×(0.0532+0.0228+0.252)+1.4×1.68=2.7456 kN；

R < 16.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、脚手架立杆荷载计算:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容： (1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1248kN/m

NG1 = [0.1248+(1.40×2/2)×0.038/1.60]×38.00 = 6.006kN； (2)脚手板的自重标准值；采用竹笆片脚手板，标准值为0.3kN/m2 NG2= 0.3×13×1.4×(1.2+0.3)/2 = 4.095 kN；

(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用竹笆片脚手板挡板，标准值为0.15kN/m NG3 = 0.15×13×1.5/2 = 1.462 kN；

(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005 kN/m2 NG4 = 0.005×1.4×38 = 0.266 kN； 经计算得到，静荷载标准值

NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 11.829 kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值

NQ = 2×1.2×1.4×2/2 = 3.36 kN； 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×11.829+ 0.85×1.4×3.36= 18.1932 kN； 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×11.829+1.4×3.36=18.88kN；

六、立杆的稳定性计算:

风荷载标准值按照以下公式计算 Wk=0.7μz·μs·ω0

其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：ω0 = 0.3 kN/m2；

μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.74；

μs -- 风荷载体型系数：取值为0.214； 经计算得到，风荷载标准值为:

Wk = 0.7 ×0.3×0.74×0.214 = 0.034 kN/m2； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为:

Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 = 0.85 ×1.4×0.034×1.4×1.62/10 = 0.0145 kN·m；

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]

立杆的轴心压力设计值 ：N = 18.1932 kN； 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤ [f]

立杆的轴心压力设计值 ：N = N'= 18.88kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.58 cm；

计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ： k = 1.155 ；

计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ：μ = 1.5 ；

计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 2.772 m； 长细比: L0/i = 175 ；

轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.191 立杆净截面面积 ： A = 4. cm2； 立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； 考虑风荷载时

σ = 18193.2/(0.191×4)+2.058/5080 = 199.838 N/mm2；

立杆稳定性计算 σ = 199.838 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

不考虑风荷载时

σ = 188.8/(0.191×4)=202.251 N/mm2；

立杆稳定性计算 σ = 202.251 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

七、最大搭设高度的计算:

按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.3.6条考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：

Hs = [φAf - (1.2NG2k + 0.85×1.4(ΣNQk + MwkφA/W))]/1.2Gk 构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K(kN)计算公式为： NG2K = NG2+NG3+NG4 = 5.823 kN； 活荷载标准值 ：NQ = 3.36 kN；

每米立杆承受的结构自重标准值 ：Gk = 0.125 kN/m；

计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩： Mwk=Mw / (1.4×0.85) = 0.0145 /(1.4 × 0.85) = 0.012 kN·m；

Hs =( 0.191×4.×10-4×205×103-(1.2×5.823+0.85×1.4×(3.36+0.191×4.×100×0.012/5.08)))/(1.2×0.125)=52.6 m；

按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.3.6条脚手架搭设高度 Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：

[H] = Hs /(1+0.001Hs)

[H] = 52.6 /(1+0.001×52.6)=50.02 m；

[H]= 50.02 和 50 比较取较小值。经计算得到，脚手架搭设高度限值 [H] =50 m。 脚手架单立杆搭设高度为46m，小于[H]，满足要求！

八、连墙件的稳定性计算:

连墙件的轴向力设计值应按照下式计算： Nl = Nlw + N0

连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz＝0.92，μs＝0.214，ω0＝0.3， Wk = 0.7μz·μs·ω0=0.7 ×0.74×0.214×0.3 = 0.033 kN/m2；

每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 13.44 m2；

按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN；

风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算： Nlw = 1.4×Wk×Aw = 0.621 kN；

连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 5.621 kN；

连墙件承载力设计值按下式计算： Nf = φ·A·[f]

其中 φ -- 轴心受压立杆的稳定系数；

由长细比 l/i = 450/15.8的结果查表得到 φ=0.949，l为内排架距离墙的长度； A = 4. cm2；[f]=205 N/mm2；

连墙件轴向承载力设计值为 Nf = 0.949×4.×10-4×205×103 = 95.133 kN； Nl = 5.621 < Nf = 95.133,连墙件的设计计算满足要求！ 连墙件采用单扣件与墙体连接。

由以上计算得到 Nl = 5.621小于双扣件的抗滑力 16 kN，满足要求！

连墙件扣件连接示意图

九、立杆的地基承载力计算:

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg

地基承载力设计值: fg = fgk×kc = 120 kPa；

其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kPa ； 脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；

立杆基础底面的平均压力：p = N/A =90.97 kPa ；

其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 18.1932 kN；

基础底面面积 ：A = 0.2 m2 。

p=90.966kPa ≤ fg=120 kPa 。地基承载力满足要求！