满堂楼板模板支架计算

扣件钢管楼板模板支架计算书

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。

模板支架搭设高度为16.0米，

搭设尺寸为：立杆的纵距 b=0.90米，立杆的横距 l=0.90米，立杆的步距 h=1.50米。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元 采用的钢管类型为48×3.5。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值 q1 = 25.000×0.200×0.900+0.350×0.900=4.815kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×0.900=2.700kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 90.00×1.80×1.80/6 = 48.60cm3；

I = 90.00×1.80×1.80×1.80/12 = 43.74cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.2×4.815+1.4×2.700)×0.300×0.300=0.086kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.086×1000×1000/48600=1.770N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×4.815+1.4×2.700)×0.300=1.720kN

截面抗剪强度计算值 T=3×1720.0/(2×900.000×18.000)=0.159N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.815×3004/(100×6000×437400)=0.101mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、纵向支撑钢管的计算

纵向钢管按照均布荷载下连续梁计算，截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 5.08cm3； 截面惯性矩 I = 12.19cm4； 1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.000×0.200×0.300=1.500kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m

静荷载 q1 = 0.00×1.500+0.00×0.105=1.926kN/m 活荷载 q2 = 1.4×0.900=1.260kN/m 2.抗弯强度计算

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.19×0.90×0.90=0.258kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.900×3.186=1.720kN 最大支座力 N=1.1×0.900×3.186=3.1kN

抗弯计算强度 f=0.258×106/5080.0=50.80N/mm2

纵向钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

3.挠度计算

三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度

V=(0.677×2.505+0.990×0.900)×900.04/(100×2.06×105×121900.0)=0.443mm

纵向钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

三、板底支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算 集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P=3.15kN

3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kN 3.15kNAB 900 900 900

支撑钢管计算简图

0.757

0.694

支撑钢管弯矩图(kN.m)

0.1071.753

支撑钢管变形图(mm)

2.312.313.153.1.004.000.840.840.840.840.000.003.153.152.312.31

4.004.00

支撑钢管剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到

最大弯矩 Mmax=0.757kN.m

最大变形 vmax=1.753mm

最大支座力 Qmax=10.304kN

抗弯计算强度 f=0.757×106/5080.0=149.01N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=10.30kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

R≤8.0 kN时，可采用单扣件； 8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。

五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.129×16.000=2.066kN

(2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.350×0.900×0.900=0.284kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.000×0.200×0.900×0.900=4.050kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 6.399kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×0.900×0.900=2.430kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N = 1.20NG + 1.4NQ

六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 11.08kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4. W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.155；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；

公式(1)的计算结果：l0=1.155×1.700×1.50=2.945m =0.207

=2945/15.8=186.408

< [f],满足要求!

=11081/(0.207×4)=109.294N/mm2，立杆的稳定性计算

公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m =2100/15.8=132.911 =0.386

=11081/(0.386×4)=58.638N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.032；

公式(3)的计算结果：l0=1.155×1.032×(1.500+2×0.300)=2.503m =2503/15.8=158.425 =0.280

=11081/(0.280×4)=80.802N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

七、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。 宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=2430.0mm2，fy=300.0N/mm2。 板的截面尺寸为 b×h=4500mm×180mm，截面有效高度 h0=160mm。

按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的 承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边4.50m，短边4.50×1.00=4.50m，

楼板计算范围内摆放6×6排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×(0.35+25.00×0.20)+

1×1.20×(2.07×6×6/4.50/4.50)+ 1.4×(2.00+1.00)=15.03kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×15.03=67.62kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×67.62×4.502=70.25kN.m

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到5天后混凝土强度达到48.30%，C50.0混凝土强度近似等效为C24.2。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.51N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

= Asfy/bh0fcm = 2430.00×300.00/(4500.00×160.00×11.51)=0.09

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=0.085

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=sbh02fcm = 0.085×4500.000×160.0002×11.5×10-6=112.7kN.m

结论：由于Mi = 112.70=112.70 > Mmax=70.25

所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。