指数与指数函数练习题及答案

一、选择题（12*5分） 1．（

36a9）4（63a9）4等于（ ）

（C）a

4

（A）a

16

（B）a

8

（D）a

2

2．函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，则a的取值范围是（ ） （A）a1 （B）a2 （C）a<2 （D）12x

2

1f(x)的是( ) 211x -x

(x+1) (B)x+ (C)2(D)224112

2

a

b

1a1b 114．已知a>b,ab0下列不等式（1）a>b,(2)2>2,(3),(4)a3>b3,(5)()<()

33ab中恒成立的有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5．函数y=

1的值域是（ ） x21（A）（-,1） （B）（-,0）（0，+） （C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+） 6．下列函数中，定义域为R的是（ ）

12x（A）y=5 （B）y=(

11-x

) 3x（C）y=()x1 （D）y=12

127．下列关系中正确的是（ ）

111111（A）（）3<（）3<（）3 （B）（）3<（）3<（）3

552222111111（C）（）3<（）3<（）3 （D）（）3<（）3<（）3

5522228．若函数y=3·2的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）

x-1

221122212221（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1） 9．函数f(x)=3+5,则f(x)的定义域是（ ） （A）（０，＋） （B）（５，＋） （C）（６，＋） （D）（－，＋）

10．已知函数f(x)=a+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）

(A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+3 11．已知012．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）

（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a(1-(b%) ) （D）a(1-b%)二、填空题（4*4分） 13．若ax

n

n

x

x

x

x

x

x

x

-1

322,则a的取值范围是 。

y

x-y

14．若10=3,10=4,则10= 。

315．化简5xx3x55x×

xx3= 。

16．函数y=3三、解答题

23x2的单调递减区间是 。

17．(1)计算：

1421122327 (2)化简：ab620133b4a2

18．(12分)若xx

19．（12分）设020．（12分）已知x[-3,2]，求f(x)=

21．（12分）已知函数y=(

2x23x112123，求

xx3的值. 22xx23232>a

x22x5.

111的最小值与最大值。 xx421x22x5)，求其单调区间及值域。 3

23的值域为1,7，试确定x的取值范围。 22．(14分)若函数y43gxx

指数与指数函数答案

一、 选择题1—6 CDDBDB 7——12 DDBDAD 二、填空题 13．013 16．（0，+） 4(xx)xx12,xx17,(xx1)2x2x22,x2x247(xx)x3x3x1原式=3

19．∵0x

122123321212x,xx32323218

2x23x1>a

x22x5, ∴2x-3x+122

1113xx2xx142121(2),∵x[-3,2], ∴

244x2x1132x8.则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值

24457。

1U2

),U=x+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，[-1，+]31x22x5上的增函数，∴ y=()在（-，-1）上是增函数，而在[-1，+]上是减函数，又

31x22x51422

∵U=x+2x+5=(x+1)+44, ∴y=()的值域为（0，（）]。

3321．令y=(

22．Y=4-3232x

x2x32x3，依题意有

x2xx(2)3237124xx即，∴ 224或021, x2xxx(2)323122或21由函数y=2的单调性可得x(,0][1,2]。

x