高等流体力学复习题

《高等流体力学》复习题 、基本概念

I .什么是流体，什么是流体质点？ 2.

什么是流体粘性，静止的流体是否具有粘性，在一定压强条件下，水和空气的粘性随着温度的升高 是如何变化的？ 3. 什么是连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？ 4. 给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。 5.

简述系统与控制体的主要区别。

6. 流体静压强的特性是什么？绝对压强 P s 、计示压强（压力表表压）

p 、真空P v 及环境压强（一般 为大气压）P a 之间有什么关系？ 7.

什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？ & 什么是定常场，均匀场，并用数学形式表达。

9. 分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。 10 .流线和迹线有何区别，在什么条件下流场中的流线和迹线相重合？

II .理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？

13 .流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？ 14 .什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？） 15 .平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？

17 .什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？

stokes 假设的基本 事实依据是什么？

18 .为推出牛顿流体的本构方程，

Skokes 提出了 3条基本假设，分为是什么？

19 .作用在流体微团上的力分为那两种？表面应力 j 的两个下标分别表示？

j 的正负如何规定？

20 .从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同？

21 .试述流体运动的Helmhottz 速度分解定律并给出其表达式。 22 .流体微团有哪些运动形式？它们的数学表达式是什么？

12 .试述伯努利方程Z 匕 V1 g 2g

中各项的物理意义，并说明该方程的适用条件。 16 .伯努利方程Z 丄V ! g 2g

Const 对于全流场均成立需要基于那些基本假设? v0 0 ,

23.描述流体运动的基本方法有哪两种？分别写出其描述流体运动的速度、加速度的表达式。

v 0 ,

及v v 0的物理意义?

什么是流体的速度梯度张量？试述其对称和反对称张量的物理意义。 流体应力张量的物理意义是什么？它有什么性质？

某平面上的应力与应力张量有什么关系？ P mn P nm 的物理含义是什么？

流体微团上受力形式有哪两种？它们各自用什么形式的物理量来表达？ 什么是广义的牛顿流体和非牛顿流体？

试述广义牛顿内摩擦定律的物理意义及相应的数学表达式？ 粘性

流动和理想流动的壁面边界条件有何不同？

v d u/ p 2v

简述N-S 方程是如何得到的，以不可压流动的 N-S 方程 f 2

为例，说明其各项的 dt 物理意义。

在理想有势的流动假设条件下，绕流物体产生的升力主要受那些因素的影响，有何规律？ 什么是层流运动、湍流运动、雷诺数和临界雷诺数？ 圆管中定常不可压层流和湍流运动的速度分布规律是什么？ 流动相似的条件是什么？简述 定理的内容。 什么是马赫数？其物理意义是什么？ 什么是雷诺数？其物理意义是什么？

给出当量直径（水力直径）的表达式并说明各项的意义。 流体的阻力可分为哪几种？管路中因阻力引起的损失通常分为哪几种？影响管路损失系数的主要因 素有那些？

何谓管道流动的水击现象，如何减轻水击造成的危害？

怎样判断流动是否有旋，涡度与速度环量有何关系，流动是否有旋与流体质点的运动轨迹有关吗？ 试说明粘性流体流动的三个基本特征，它们与理想流体运动相比有何不同？

什么是涡管？涡管模型的特点是什么？

使流体涡量产生变化的因素有哪些？其中哪些是流体运动的内在因素，哪些是外在因素？ 螺旋流、偶极子流和绕圆柱体有环流动分别是由那些基本势流叠加而成？ 何谓空化现象？何谓空蚀现象？

试说明层流边界层和湍流边界层的速度分布特征。

分别给出不可压流动平板边界层的位移（排挤）厚度和动量损失厚度的表达式。 试述雷诺应力

U i U j 的物理意义及其与分子粘性应力的异同。 试述平板湍流边界层的结构及其速度分布特征。

边界层理论的基本思想是什么？平板不可压定常层流边界层的厚度主要受那些因素的影响?

24 25 26 27 28 29 30 31 32

33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

什么是随体导数（加速度）、局部导数（加速度）及位变导数（加速度）？分别说明

dv dt 4。

53 .边界层分离的概念和原因是什么？分离点处的流动特征是什么（用表达式）？ 54 .求解平板边界层动量积分方程时原则上需要补充那几个方程？

55 .以圆柱绕流为例，简述卡门涡街现象，并对涡街引发圆柱振动作简要说明。 56 .简述卡门涡街流量计测量流量的基本原理。 57 .大涡模拟的基本思想是什么？

58 .简述湍流的特点、湍流模型的概念和主要分类。

59 .什么是Prantl 混合长度？雷诺应力的定义表达式是什么？雷诺应力有何特征？ 60 .什么是壁面函数？引入壁面函数的意义何在？

D V 2

uv uv s uv uv u/$t,, 61 .粘性流动的动能方程 一- fV TV pVpVT:中右边5项的物理意义依次 dt 2 为？

62 .完整的CFD 数学模型主要包括那些内容？

63 .利用CFD 技术求解流动问题主要包括那三个环节？各环节主要完成那些工作？ 64 .为提高CFD 计算的效率和精度，计算网格应具备那些特点。 65 .给出速度矢量的随体导数表达式并说明各项的物理意义。 66 .什么是声速，理想气体的声速大小与那些因素有关？

67 .在流场中出现扰动时，亚声速气流和超声速气流的流动状态有何本质上的区别？ 68 .什么是压气机的喘振现象，喘振和旋转失速有

何关系？ 69 .什么是压气机的堵塞现象，产生堵塞的原因是什么？ 70 .什么是喷管的壅塞的现象，为什么会出现这种现象？

71.什么是激波，激波在什么条件下才会出现，激波通常分为那三种？

72 .激波是压缩波还是膨胀波，激波前后的流动参数速度、压力和密度是如何变化的，激波前后的流动 一般看作

等熵过程还是绝热过程？ 、推导及证明

1 .根据质量守恒定律推导连续性方程 。

2.根据动量定律推导出微分形式的运动方程。 3 .试推导理想流体平面二维运动欧拉微分方程式。

2 2 - - ()其中：() 4

4.从N-S 方程出发，试推导出 Bernoulli 公式

V 2 一、、 2g C ，其中表示流线。 5.试利用N-S 方程证明不可压平面层流的流函数

(x, y,z)满足: x 4。 x

管内径d 及管壁粗糙度k —的函数，而且 p 与1成正比。试用因次分析方法证明

p I 1 2甘 u ,其 d

d 2 中

k, Re 为无因次系数。

7. 从不可压流动的 N-S 方程出发，推导出平板定常不可压二维层流的 Prantl 边界层方程。

& d X 「 1 xx yx d y 「 1

以平面二维问题为例，证明动量方程： X f x XX y , y f y dt x y dt yy xy ---- ----- 。 y x

9?如图所示，已知不可压射流初速为 °,流量为

q v ，平板向着射流以等速 运动，试推导出平板运动所 需要的功率N 的表达式。

10. 流体在弯曲的变截面细管中流动, 该细管连续方程可写为： A

( Au) 0 t s

式中u 是沿管轴的速度， s 是沿流动方向的微元弧长 。 11.

写出理想不可压缩流体定常平面流动的动量方程 (忽略质 量力)，如果是密度分层流动，则流体密度

可转换为速度u 和V 、流体密度为 0的平面流动的动量方程。 ) u 2 2 (u 14.

证明对于理想流体，当质量力有势时有下式成立。 6?进行圆管中流体摩擦试验时，发现圆管中沿轴向的压降 p 是流速U 、密度、粘性系数 管长I 、

设A 为细管的横截面积， 在A 截面上流动参数均匀分布，试证明对

将是x,y 的函数。试证明如令 U .o U ，V

j —V ,式中0是一个参考密度，为常数，则上述方程 12.证明方程—u j ij

f j 可化简为 ij

13.对于不可压缩流体，证明速度矢量 u 禾口涡量矢量 r 之间有下述关系式成

(U q V 0

r (x 0, y 0, z 0, t)，再求此加速度的拉格朗日描述; 2t 3t

7.已知流体质点的空间位置表示如下： x x °, y y x °(e

1) , z z x °(e 1)。求(1)速

度的欧拉表示；(2)加速度的欧拉和拉格朗日表示； (3)过点(1,1,1)的流线及t=0时在(x , y , z ) = (1,1,1)

处的流体质点的迹线；(4)散度、旋度及涡线；(5)应变率张量和旋转张量。 &如图所示,一个圆柱形水箱放置在电梯中，水箱直径为

D ,水箱底面附近有一出水管，出水直径为 d , 水箱中自由面与出水管轴线间水深为

h 。当电梯以等加速度 a 垂直上升时打开出水管水龙头， 试确定瞬

15.设某定常层流边界层外边界的流体速度分布为 kx 13 ，设 3 k x m f 2 ，其中

试证明边界层方程可转换为常微分方程 ff

二、计算题 2 3

1.已知 xy yz ,求 在点 M (2,-1,1) 处沿向量 v 2i

v

2j k 方向的方向导数。 2.设流场的速度分布为： U x 4t 22y 2 x y U y 22x 2。求 x y

(1 )当地加速度的表达式；(2) t=0

时在点(1，1) 3.在柱坐标系下, 处流体质点的加速度。 sin V r cos 2 r —,V r r 0,求流线族。 4?在直角坐标系下, 0，求流线族和迹线族。 5?在直角坐标系下, 求流线族和迹线族。 6.—速度场用U 2y 1 t 昱描述, 1 t

(1)求加速度的欧拉描述；(2 )先求矢径表示式 (3 )求流线。 y 1 3。