专题20 统计
一.选择题
1.(2022·浙江温州)某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人,则劳动实践小组有( )
A.75人 B.90人 C.108人 D.150人
2.(2022·甘肃武威)2022年4月16日,神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,飞行任务取得成功.“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务,并解锁了多个“首次”.其中,航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验,如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图,下列说法错误的是( )
A.完成航天医学领域实验项数最多 B.完成空间应用领域实验有5项
C.完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多 D.完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的24.3%
3.(2022·浙江金华)观察如图所示的频数直方图,其中组界为99.5~124.5这一组的频数为( )
1
A.5 B.6 C.7 D.8
4.(2022·四川乐山)参加本校青年数学教师优质课比赛,笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重,的综合成绩为( )
A.88 B.90 C.91 D.92
5.(2022·湖南株洲)某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下:67、63、69、55、65,则该组数据的中位数为( ) A.63
B.65
C.66
D.69
6.(2022·浙江湖州)统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数,获得如下数据:7,8,10,9,9,8,10,9,9,10.这组数据的众数是( ) A.7
B.8
C.9
D.10
7.(2022·浙江宁波)开学前,根据学校防疫要求,小宁同学连续14天进行了体温测量,结果统计如下表:
体温(℃) 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数(天) 3 3 4 2 2 这9.(2022·云南)为庆祝中国主义青年团建团100周年,某校团委组织以“扬爱国精神,
2
展青春风采”为主题的合唱活动,下表是九年级一班的得分情况: 评委1 9.9 评委2 9.7 评委3 9.6 评委4 10 评委5 9.8 数据9.9,9.7,9.6,10,9.8的中位数是( ) A.9.6
B.9.7
C.9.8
D.9.9
10.(2022·浙江嘉兴)A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是( )
22222222xAxB且SASB.xAxB且SASB.xAxB且SASB D.xAxB且SASB.A. B. C.
11.(2022·四川南充)为了解“睡眠管理”落实情况,某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数),将样本数据绘制成统计图(如图),其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
12.(2022·山东滨州)今年我国小麦大丰收,农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦,测得其麦穗长(单位:cm)分别为8,8,6,7,9,9,7,8,10,8,那么这一组数据的方差为( ) A.1.5
13.(2022·四川凉山)一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,则a、b的平均数为( ) A.4
B.5
C.8
D.10
B.1.4
C.1.3
D.1.2
14.(2022·山东泰安)某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数,中位数分别是( )
3
A.15.5,15.5 B.15.5,15 C.15,15.5 D.15,15
15.(2022·浙江台州)从A,B两个品种的西瓜中随机各取7个,它们的质量分布折线图如图.下列统计量中,最能反映出这两组数据之间差异的是( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
16.(2022·四川广元)如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量(单位:吨)绘制成的折线统计图.下列结论正确的是( )
A.平均数是6
B.众数是7
C.中位数是11
D.方差是8
4
17.(2022·湖北黄冈)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( ) A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量
B.检测一批LED灯的使用寿命 D.检测一批家用汽车的抗撞击能力
18.(2022·湖南常德)下列说法正确的是( )
A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势,采用扇形统计图最合适 B.“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件 C.一组数据的中位数可能有两个
D.为了解我省中学生的睡眠情况,应采用抽样调查的方式
19.(2022·湖南湘潭)依据“双减”要求,初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟.某中学为了解学生作业管理情况,抽查了七年级(一)班全体同学某天完成作业时长情
0x30,30x60,60x90)况,绘制出如图所示的频数直方图:(数据分成3组:.则
下列说法正确的是( )(多选题)
A.该班有40名学生
B.该班学生当天完成作业时长在30x60分钟的人数最多 C.该班学生当天完成作业时长在0x30分钟的频数是5
D.该班学生当天完成作业时长在0x60分钟的人数占全班人数的80% 二、填空题
20.(2022·四川遂宁)遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为:22,24,20,23,25,这5个数的中位数是______.
21.(2022·浙江丽水)在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9,则这组数据的平均数是___________.
22.(2022·湖南常德)今年4月23日是第27个世界读书日,某校举行了演讲大赛,演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算,小芳这四项的得分依次为85,88,92,90,则她的最后得分是________分.
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23.(2022·江苏宿迁)已知一组数据:4,5,5,6,5,4,7,8,则这组数据的众数是___. 24.(2022·浙江温州)某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示,则平均每组植树___________株.
25.(2022·江苏扬州)某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图
2222所示,甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲、S乙,则S甲________S乙.(填“>”“<”或“=”)
26.(2022·湖北武汉)某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋,各种尺码运动鞋的销售量如下表.则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________.
三、解答题
27.(2022·湖北武汉)为庆祝中国共青团成立100周年,某校开展四项活动:A项参观学习,
B项团史宣讲,C项经典诵读,D项文学创作,要求每名学生在规定时间内必须且只能参加
其中一项活动.该校从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们参加活动的意向,将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图.
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(1)本次调查的样本容量是__________,B项活动所在扇形的圆心角的大小是_________,条形统计图中C项活动的人数是_________;
(2)若该校约有2000名学生,请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数.
28.(2022·浙江台州)某中学为加强学生的劳动教育,需要制定学生每周劳动时间(单位:小时)的合格标准,为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间,获得数据并整理成表格. 学生目前每周劳动时间统计表 每周劳动时间x(小时) 组中值 人数(人) (1)画扇形图描述数据时,1.5x2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度? (2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数;
(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准(时间取整数小时),并用统计量说明其合理性.
29.(2022·湖北黄冈)为落实“双减”,优化作业管理,某中学从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们每天完成书面作业的时间t(单位:分钟).按照完成时间分成五组:A组“t≤45”,B组“45<t≤60”,C组“60<t≤75”,D组“75<t≤90”,E组“t>90”.将收集的数据整
0.5x1.5 1.5x2.5 1 21 2 30 2.5x3.5 3.5x4.5 4.5x5.5 3 19 4 18 5 12
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理后,绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据以上信息,解答下列问题:(1)这次调查的样本容量是 ,请补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,B组的圆心角是 度, 本次调查数据的中位数落在 组内;(3)若该校有1800名学生,请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.
30.(2022·湖南常德)2020年7月,教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》中明确要求中小学劳动教育课平均每周不少于1课时,初中生平均每周劳动时间不少于3小时.某初级中学为了解学生劳动教育的情况,从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查.下图是根据此次调查结果得到的统计图.
请根据统计图回答下列问题:(1)本次调查中,平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占被调查人数的百分比为多少?(2)若该校有2000名学生,请估计最喜欢的劳动课程为木工的有多少人.
(3)请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合理化建议.
31.(2022·湖南娄底)按教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求,各中小学校积极行动,取得了良好的成绩.某中学随机抽取了
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部分学生对他们一周的课外阅读时间(A:10h以上,B:8h~10h,C:6h~8h,D:6h以下)进行问卷调查,将所得数据进行分类,统计了绘制了如下不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共_______名;(2)a________,b________;(3)补全条形统计图.
32.(2022·湖南湘潭)百年青春百年梦,初心献党向未来.为热烈庆祝中国主义青年团成立100周年,继承先烈遗志,传承“”精神.某中学在“做新时代好少年,强国有我”的系列活动中,开展了“好书伴我成长”的读书活动.为了解5月份八年级学生的读书情况,随机调查了八年级20名学生读书数量(单位:本),并进行了以下数据的整理与分析: 数据收集:
2 5 3 5 4 6 1 5 3 4 3 6 7 5 8 3 4 7 3 4 数据整理: 本数 组别 频数 0x2 A 2x4 B 4x6 6x8 D 3 C 6 2 m 数据分析:绘制成不完整的扇形统计图:
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依据统计信息回答问题(1)在统计表中,m_________;(2)在扇形统计图中,C部分对应的圆心角的度数为_________;(3)若该校八年级学生人数为200人,请根据上述调查结果,估计该校八年级学生读书在4本以上的人数.
33.(2022·江苏苏州)某校九年级0名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试,并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩.为了解培训效果,用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩,并用划记法制成了如下表格:
成绩(分) 6 7 8 9 10 培训前 划记 正正 正 正 人数(人) 12 4 7 5 4 成绩(分) 6 7 8 9 10 培训后 划记 一 正 正正正 人数(人) 4 1 3 9 15 (1)这32名学生2次测试成绩中,培训前测试成绩的中位数是m,培训后测试成绩的中位数是n,则m______n;(填“>”、“<”或“=”)(2)这32名学生经过培训,测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少?
(3)估计该校九年级0名学生经过培训,测试成绩为“10分”的学生增加了多少人?
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34.(2022·天津)在读书节活动中,某校为了解学生参加活动的情况,随机调查了部分学生每人参加活动的项数.根据统计的结果,绘制出如下的统计图①和图②.
请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的学生人数为___________,图①中m的值为___________;
(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数.
35.(2022·江苏宿迁)为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况,抽样调查了该校m名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数,并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.根据图表信息,解答下列问题:
(1)m ,n ;(2)补全条形统计图;(3)根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数.
36.(2022·浙江丽水)某校为了解学生在“五·一”小长假期间参与家务劳动的时间t(小时),
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随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项,并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题: (1)求所抽取的学生总人数;(2)若该校共有学生1200人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足3t4的人数;(3)请你根据调查结果,对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述.
37.(2022·浙江金华)学校举办演讲比赛,总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成.九(1)班组织选拔赛,制定的各部分所占比例如图,三位同学的成绩如表.请解答下列问题:
演讲总评成绩各部分所占比例的统计图:
三位同学的成绩统计表: 小明 小亮 小田 (1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.(2)求表中m的值,并根据总评成绩确定三人的
内容 8 7 7 表达 7 8 9 风度 8 8 7 印象 8 9 7 总评成绩 m 7.85 7.8
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排名顺序.
(3)学校要求“内容”比“表达”重要,该统计图中各部分所占比例是否合理?如果不合理,如何调整?
38.(2022·四川达州)“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一.某校为确保学生安全,开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名
80x85,A.学生的竞赛成绩(百分制)进行整理和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:
B.85x90,C.90x95,D.95x100),下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是:96,84,97,85,96,96,96,84,90,96. 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:92,92,94,94. 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 96 b 28.6 八年级 92 m 98 28 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息,解答下列问题:(1)上述图表中a__________,b__________,m__________;
(2) 根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好?请说明理由(一条理由即可);(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动,估计参加此次竞赛活动成绩优秀(x95)的学生人数是多少?
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39.(2022·湖南邵阳)2021年秋季,全国义务教育学校实现课后服务全覆盖.为了促进学生课后服务多样化,某校组织了第二课堂,分别设置了文艺类、体育类、阅读类、兴趣类四个社团(假设该校要求人人参与社团,每人只能选择一个).为了了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查,并绘制成如图(1)、图(2)所示的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题.
(1)求抽取参加调查的学生人数.(2)将以上两幅不完整的统计图补充完整. (3)若该校有1600人参加社团活动,试估计该校报兴趣类社团的学生人数.
40.(2022·江西)在“双减”实施两个月后,某市“双减办”面向本市城区学生,就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查(以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”),根据问卷提交时间的不同,把收集到的数据分两组进行整理,分别得到统计表1和统计图1: 整理描述
表1:“双减”前后报班情况统计表(第一组) 报班数 人数 类别 “双减”前 “双减”后
102 255 48 15 75 24 51 n 24 0 m m 0 1 2 3 4及以上 合计
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(1)根据表1,m的值为__________,
n的值为__________; m(2)分析处理:请你汇总表1和图1中的数据,求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比;
(3)“双减办”汇总数据后,制作了“双减”前后报班情况的折线统计图(如图2).请依据以上图表中的信息回答以下问题:
①本次调查中,“双减”前学生报班个数的中位数为__________,“双减”后学生报班个数的众数为__________;
②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析(用一句话来概括).
41.(2022·浙江湖州)为落实“双减”,切实减轻学生学业负担,丰富学生课余生活,某“音乐舞蹈”、“体育运动”、校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动,计划成立“爱心传递”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组,要求每位学生都只选其中一个小组.为此,随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向,并将抽查结果绘制成如下统计图(不完整).
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(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美根据统计图中的信息,解答下列问题:工制作”的扇形的圆心角度数;(2)将条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(3)该校共有1600名学生,根据抽查结果,试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数.
42.(2022·)某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》指导学生积极参加劳动教.该校七年级数学兴趣小组利用课后托管服务时间,对七年级学生一周参加家庭劳动次数情况.开展了一次调查研究.请将下面过程补全.
①收集数据:通过问卷调查,兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数,数据如下:3 1 2 2 4 3 3 2 3 4 3 4 0 5 5 2 6 4 6 3 ②整理、描述数据:整理数据,结果如下: 分组 0x2 频数 2 10 6 2 2x4 4x6 6x8
③分析数据 平均数 3.25 中位数 a 众数 3 根据以上信息,解答下列问题: (1)兴趣小组计划抽取该校七年级20名学生进行问卷调查,下面的抽取方法中,合理的是( )
A.从该校七年级1班中随机抽取20名学生
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B.从该校七年级女生中随机抽取20名学生 C.从该校七年级学生中随机抽取男、女各10名学生
(2)补全频数分布直方图;(3)填空:a___________;(4)该校七年级现有400名学生,请估计该校七年级学生每周参加家庭劳动的次数达到平均水平及以上的学生人数;(5)根据以上数据分析,写出一条你能得到的结论.
43.(2022·四川乐山)为落实“双减”精神,某校拟开设四门校本课程供学生选择:A.文学鉴赏,B.越味数学,C.川行历史,D.航模科技.为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向,张老师做了以下工作:①抽取40名学生作为调查对象;②整理数据并绘制统计图;③收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据:④结合统计图分析数据并得出结论.
(1)请对张老师的工作步骤正确排序______.
(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是______.
A.随机抽取八年级三班的40名学生 B.随机抽取八年级40名男生 C.随机抽取八年级40名女生 D.随机抽取八年级40名学生
(3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图,假设全年级每位学生都做出了选择,且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人,请你根据图表信息,估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班.
44.(2022·浙江嘉兴)某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况,随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查,并将调查问卷(部分)和结果描述如下:
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中小学生每周参加家庭劳动时间x(h)分为5组:第一组(0≤x<0.5),第二组(0.5≤x<1),第三组(1≤x<1.5),第四组(1.5≤x<2),第五组(x≥2).根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查中,中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组? (2)在本次被调查的中小学生中,选择“不喜欢”的人数为多少?
(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h,请结合上述统计图,对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价,并提出两条合理化建议.
45.(2022·湖南株洲)某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动,邀请5名老师作为专业评委,50名学生代表参与民主测评,且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如下:
专业评委 ① 给分(单位:分) 88
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② ③ ④ ⑤ 87 94 91 90
记“专业评委给分”的平均数为x.
(1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数; (2)对于该作品,问x的值是多少?
(3)记“民主测评得分”为y,“综合得分”为S,若规定:①y“赞成”的票数3分+“不赞成”的票数1分;②S0.7x0.3y.求该作品的“综合得分”S的值.
46.(2022·陕西)某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)情况,在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”,并进行统计,绘制了如下统计表: 组别 “劳动时间”t/分钟 频数 组内学生的平均“劳动时间”/分钟 A B C D t60 8 16 40 36 50 75 105 150 60t90 90t120 t120
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根据上述信息,解答下列问题:
(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组; (2)求这100名学生的平均“劳动时间”;
(3)若该校有1200名学生,请估计在该校学生中,“劳动时间”不少于90分钟的人数.
47.(2022·云南)临近端午节,某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动,帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况.在对该小区居民进行抽样调查后,根据统计结果绘制如下统计图:
说明:参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子.请根据以上信息,解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)若该小区有1820人,估计喜爱火腿粽的有多少人?
48.(2022·重庆)在“世界读书日”到来之际,学校开展了课外阅读主题周活动,活动结束后,经初步统计,所有学生的课外阅读时长都不低于6小时,但不足12小时,从七,八年级中各随机抽取了20名学生,对他们在活动期间课外阅读时长(单位:小时)进行整理、描述和分析(阅读时长记为x,6x7,记为6;7x8,记为7;8x9,记为8;…以此类推),下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的部分信息, 七年级抽取的学生课外阅读时长:
6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,11, 七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表 年级 平均数 七年级 八年级 8.3 8.3
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众数 中位数 a 8 9 b c 8小时及以上所占百分比 75%
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a______________,b______________,c______________.
(2)该校七年级有400名学生,估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数.
(3)根据以上数据,你认为该校七,八年级学生在主题周活动中,哪个年级学生的阅读积极性更高?请说明理由,(写出一条理由即可)
49.(2022·浙江宁波)小聪、小明参加了100米跑的5期集训,每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
根据图中信息,解答下列问题:(1)这5期的集训共有多少天?(2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多?进步了多少秒?(3)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时
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间和测试成绩这两方面,简要说说你的想法.
50.(2022·江苏扬州)某校初一年级有600名男生 ,为增强体质,拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动.为制定合格标准,开展如下调查统计活动.
(1)A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试,B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试,其中_________(填“A”或“B”),调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况;(2)根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下: 成绩/个 2 3 4 5 7 13 14 15 人数/人 1 1 1 8 5 1 2 1 这组测试成绩的平均数为_________个,中位数为__________个;(3)若以(2)中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准,请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准.
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