1、设计资料及基本数据 ................................................................................................................ 2 2、桥墩基础构造及拟定的尺寸..................................................................................................... 2 3、荷载计算及组合 ........................................................................................................................ 3
（一）、纵向水平力分布......................................................................................................... 3
1、混凝土收缩影响力与温度变化影响力 ..................................................................... 4 2、制动力 ........................................................................................................................ 6 3、支座及桥墩台顶部水平力 ......................................................................................... 8 （二） 、支座水平剪切变形验算 ......................................................................................... 8 （三）、横桥向风力 ................................................................................................................ 9 （四）、竖向力 ...................................................................................................................... 11 （五）、橡胶支座在竖直力作用下承载力验算 ................................................................... 16 （六）、桥墩的纵向偏心距增大系数η(有待继续学习)新规范 ........................................ 17 （七）、墩身截面验算(有待继续学习)新规范 .................................................................... 17 （八）、墩基础底截面地基应力验算 ................................................................................... 17
1）基底合力偏心距计算 ............................................................................................... 19 2）基础襟边截面弯曲抗拉强度验算 ........................................................................... 25 （九）、墩基础底面抗倾覆稳定及抗滑动稳定验算 ........................................................... 29
1、抗倾覆稳定验算....................................................................................................... 29 2、抗滑动稳定验算....................................................................................................... 33 （十）、完整版+扣扣992111200 ......................................................................................... 34
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矩形桥墩下明挖基础设计示例 1、设计资料及基本数据 (1)上部结构:5孔一联的13m桥面连续简支板,装配式空心板每块lm,全桥宽共有9块板,空心板厚0.65m,混凝土强度等级为C30。 (2)净宽:行车道净宽7m,两边各设0.75m人行道。 (3)支座:每块板两端各设两个支座，全跨板端一排有18个支座，一个桥墩上有两排支座，共36个。桥墩上的支座规格为100mm x 200mm x 28mm,桥台上的支座规格为150mmx200mmx42mm。 (4)气温:当地月平均最高温度为30°C,月平均最低温度为-5°C。简支板安装及桥面连续的施工温度为15～25°C，伸缩缝安装温度为15～25°C。 (5)载重:汽车 -20级 ,挂车- 100,人群荷载 3.5kN/m2。 桥的纵向布置如图所示,本桥长度65m,桥台设有较桥墩支座尺寸为大的支座,以适应温度变化及混凝土收缩。出于桥台系U形桥台，可以承受较多的制动力,从而使桥墩承受的制动力大为减小。 2、桥墩基础构造及拟定的尺寸 C30钢筋混凝土薄壁墩,墩厚0.4m,墩身长9m,墩高8m，墩基础2
2.2mx l0mx1.Om(宽x长x高),C30素混凝土,浆砌片石U形桥台，桥台基础9.23m x9.50m x lm(顺桥向宽x横桥向长x高),C20素混凝土。 3、荷载计算及组合 （一）、纵向水平力分布 桥墩台受的水平力有温度影响力、混凝土收缩影响力、制动力,如果空心板用预应力混凝土,则应考虑混凝土的徐变影响力。 ① 台上的支座抗推刚度(以下简称刚度) 桥台为重力式U形桥台,其刚度可以假定为无穷大.其上有一排(18个)支座，一排支座的刚度为：
式中: n-排支座的个数; A-支座平面面积; G-橡胶支座剪切弹性模量,取1.1MPa(1.1N/m2); t-支座橡胶层总层厚.t值一般为支座总厚度的0.71～0.78倍，视支座总厚度的规格而定,本例均为小规格支座，故在0.71倍左右。t =30mm。 桥台与其上支座串联，且桥台刚度为无穷大,故它们的集成刚度即为支座刚度,即 18∗150∗200∗1.1===19800N/mm 30=19800KN/m 3
② 桥墩与其上支座的集成抗推刚度桥墩截面为9m*0.4m(长x宽),高度均为8m,墩顶刚度为： 式中 h：墩身高度，h= 8m; 0.8EhIh：C30混凝土弹性模量（3*104MPa=3*104N/mm2=3*107KN/mm2）与墩身截面在顺桥方向上惯性矩的乘积，折减系数参考《铁路桥涵设计规范》第5.3.1。 桥墩上一排支座的抗推刚度为： 18∗100∗200∗1.1===19800N/mm 20在一个墩上有两排支座并联，并联后刚度为2*19800 =39600kN/m，两排支座并联后,再与桥墩在墩顶串联，串联后的刚度为： =19800KN/m 1、混凝土收缩影响力与温度变化影响力 按规范JTJ021--89第2.2.1条，装配式钢筋混凝收缩影响力相当于降温5°～10°C的效应，本例采用10°C。温度变化按本节“一、4”4
资料，温度下降为25-（-5）= 30°C,温度上升为30- 15= 15°C。 温降与混凝土收缩影响相当于温降30°+10°=40°C，它们使上部构造两端分别向中间收缩，中间必有一个不动点S.P.,其离0号桥台的距离按下式计算： ∑+∑x= ∑
式中 c:收缩系数，r=0.00001 x 40° =0.0004; K:桥墩(台)支座顶部集成刚度*桥墩(台)距0号台的距离; uR:活动支座的支座摩阻力,其前面正负号用法为:先假定S.P.在上部结构某点，uR在该点以右用正号，以左用负号，本例不设活动支座，无摩阻力，故不计人此项。 0.0004∗(19800∗0+5767∗(13+26+39+52)+19800∗65)X= 0.0004∗(19800+5767∗4+19800)X=32.5m
由于上部结构温降及混凝土收缩在各墩台的支座顶产生的水平力为:P=墩(台)距S.P.距离*支座顶集成刚度*c 0号台: 5
P=x*K0*c=32.5*19800*0.0004=257.4KN 1号墩:
P=（x-13）*K1*c=（32.5-13）*5767*0.0004=44.983KN 2号墩:
P=（x-26）*K2*c=（32.5-26）*5767*0.0004=14.994KN 5号台同1号台,3、4号墩分别同2、 1号墩，但方向相反。 支座与桥墩(台)均为串联，上述水平力即为支座、墩顶、台口处的水平力。温降与混凝土收缩影响力按3:1分配。
温度上升为15°C,温升影响力为上述温降与混凝土收缩影响力的15/40=0.375倍，且方向相反。 2、制动力
老规范：按规范《通规JTJ021-89》第2.3. 9条，制动力为全桥长度范围内一行汽车总重力的10%,但不小于一辆重车的30%。在65m范围内，可设置一辆300kN的加重车和三辆各200kN的标准车。 一行列车的10%为: (300 +3*200) *0.1 = 90kN 一辆重车的30%为: 300*0.3= 90kN 两者均为90kN.故采用90kN.
制动力按桥墩(台)支座顶刚度分配如下: 总刚度：
=+++++=19800+4∗5767+19800=62668/
0、5号台：P=90*19800/62668=28.436KN/m
1、2、3、4号墩：P=90*5767/62668=8.282KN/m
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新规范：
制动力=4*550*0.1=220KN>165KN>90KN 按新规范：故采用220kN.
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3、支座及桥墩台顶部水平力 桥台上有一排支座，因与桥台串联，故一排支座的水平力与桥台口的水平力相同。桥墩上有两排支座，两排支座并联后又与桥墩串联，故两排支座水平力与墩顶水平力相同。一排支座的水平力为两排支座水平力的一半。 一排支座与桥墩台顶纵向水平力及其弯矩计算见表。 详见附件《计算过程》。
（二） 、支座水平剪切变形验算 桥台上每个支座水平力：T=
.
1、4号墩上每个支座水平力：T=桥台上支座剪切变形正切值： .
=15.880 =2.959 桥墩上支座剪切变形正切值： T15.88∗1000tanφ===0.481<0.7,可。 AG150∗200∗1.18
上述各式中: 2.959∗1000tanφ===0.135<0.7,可。
100∗200∗1.1A-支座平面面积; G-橡胶支座剪切弹性模量,取1.1MPa(1.1N/m2); 橡胶支座允许剪切角正切值按规范《预规 JTJ023-85》允许剪切角E切值第3.5.5条，可取0.5～0.7,一般取0.7。 新规范位置：《公路桥梁板式橡胶支座JT /T 4-2019 》第5.4.5条 从上述计算可知，由于桥台离不动点S.P.较远，且U形桥台的刚度假设为无穷大，故桥台上支座平面面积宜大，使tanφ值不大于0.7，支座厚度也宜大，以减小刚度，使水平力有所减小。 （三）、横桥向风力 横桥向风力作用于栏杆、板及墩上。老规范：按《 通规 规范JTJ021-89》第2.3.8条。 新规范：《公路桥梁抗风设计规范 JTG∕T3360-01－2018》 老规范计算方法：
横向风压力：W=K1K2K3K4W0(Pa) 式中： K1:设计风速频率换算系数，取1.0； K2:风载体型系数，上部构造取1.3，桥墩取0.9，（JTJ021-89表2.3.8-1） K3:风压高度变化系数，取1.0（JTJ021-89表2.3.8-2） 9
K4：地形、地理条件系数，取1.0（JTJ021-89表2.3.8-3） W0:基本风压，参照规范JTJ021-89表2.3.8-3附录三，取1200KPa。 上部结构横向风压：
W=K1K2K3K4W0 =1.0*1.3*1.0*1.0*1200=1560Pa=1.56KN/m4 桥墩墩身横向风压：
W=K1K2K3K4W0 =1.0*0.9*1.0*1.0*1200=1080Pa=1.08KN/m4
每个桥墩承受13m长的上部结构风力。 上部结构板高0.65m,栏杆高1.1m。
栏杆所受风力为PI=1.1 *13*0.2*1.56= 4.461kN。
对墩身底弯矩为4.461 *(1.1/2+0.65+0.028+8)=4.461*9.228= 41.166kN·m。
对墩基础底弯矩为4.461 *(l.1/2+0.65+0.028+8+1)=4.461* 10.228= 45.627kN.m。
梁板上所受风力为Pb=0.65x13x1.56= 13.182kN,
对墩身底弯矩为13.182*(0.65/2+0.028+8)=13.182*8.353= 110.109kN.m。
对墩基础底弯矩为13.182*(0.65/2 + 0.028+3+1) = 123.291 kN.m。 桥台承受相当于桥墩一半的风力,由于桥台平面面积大, 而横向风力相对来讲很小，故横向风力对桥台影响甚微，可以不计。 每个桥墩均承受墩身迎风面积的风力。桥墩宽0.4m,高8m,迎风面积为3.2m2,墩身风力为Pd=3.2x1.68= 3.456kN, 对墩身底弯矩为3.456*4= 13.824kN.m.
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对墩基础底弯矩为3.456*(4+1)=17.280kN·m. 桥墩横向风力计算见表：
新规范计算方法： 较复杂，以后计算。 （四）、竖向力 （1）、每个桥墩承受的恒裁(结构重力)： 1、桥面铺装—沥青混凝土铺装层厚0.08m,行车道宽7m： 0.08*7*13*23（容重）= 167.440kN。 2、主梁自重—空心板厚0.65m，总宽9m，空心折减系数以0.65计： 0.65*9*13*25=1901. 250kN。 3、墩帽自重—顺桥向宽0.7m
4、墩身自重—墩身长9m,高8m，宽0.4m： 9*8*0.4*25=720.000kN 11
5、两侧人行道各宽0.75m, 每侧以2.5kN/m计。两侧共重2x2.5= 5kN/m,13x5 = 65.000kN。 6、两侧混凝路缘石高0.33m,宽0.15m, (缘石宽度计入人行道宽度内，但重力未计人)，0.33*0.15*13*2*24 = 30.888kN。 7、两侧混凝土栏杆，每侧重力以1.25kN/m计，两侧重2* 1.25*2.5kN/m,13*2.5= 32.500k N。 8、墩身底竖直力合计：167.44+1901.25+55.545+720+65+30.888+32.5=2972.623KN 9、基础自重—基础底宽2.2m,长10m,高1m，C30素混凝土： 2.2*10*1*24=528.000kN. 10、基础底恒载竖直力合计：2972.623+528=3500.623KN （2）、汽车-20荷载： 1、纵向布置 老规范：汽车- 20级的布置，使墩身纵桥向受到最大偏心弯矩如 图。桥横向布置两列车。 RL=60*(9/12.6)*2=85.714KN（批注：不是很懂，待研究） 12
RY=｛120*（1/12.6）*(12.6+11.2)+70*(1.2/12.6)*2｝=466.667KN 薄壁墩考虑冲击系数： μ=0.3*｛（45-12.6）/（45-5）｝=0.24 汽车- 20级荷载对桥墩的压力(或桥墩反力)： R=（1+μ）*（RL+ RY）=1.24*（85.714+466.667）=684.952KN 偏心弯矩M=684.952*0.2=136.990KN·m 2、横向布置 汽车一20级的布置,使墩身横桥向受到最大偏心弯矩,如图所示： 汽车—20级对桥墩的压力(或桥墩反力)同纵向布置,为684.952kN 偏心弯矩M=684.952*0.55=376.724KN （3）、人群荷载： 1、纵向布置 人群荷载仅考虑桥墩右孔有荷载，左孔无荷载，这样可产生偏心弯矩。人群荷载为3.5kN/m。 偏心弯矩M=34.125*0.4/2=6.825 KN·m(0.4伸缩缝全宽) 13
人群的横桥向荷载布置应与前“（2）、1”纵向布置相同,即右孔两侧均有荷载，左孔无荷载，这是因为验算墩身底、墩基础底截面时，双向偏心受压必须是同--个荷载布置。人群荷载对桥墩压力(或桥墩反力)为34.125kN，人群荷载在桥横向为对称布置,无偏心弯矩。 （4）、挂车-100荷载： 1、纵向布置 挂车的布置应使墩身受到最大偏心弯矩，如图所示。 挂车对桥墩压力(或桥墩反力)为: 250(12.6+11.4+7.4+6.2)=746.032 R=
12.6M=746.032∗0.2=149.206KN·m 2、横向布置 挂车的布置应使墩身横桥向受到最大偏心弯矩(图2-7);纵桥向指车布置同上图。挂车对桥墩压力(或桥墩反力)为: R=746.032 M=746.032∗0.9=671.429 14
（5）、桥台上的恒载 桥台上的恒载包括沥青混凝土铺装层、空心板、人行道、缘石、栏杆等。自桥墩上面的恒载计算可得： =0.5*（167.44+1901.25+65+30.888+32.5）=1098.539KN （6）、桥台上的活载 桥台不作横向验算，活载仅需作纵向布置，而且可以利用桥墩上活载计算的成果。 汽车—20级荷载对桥台的压力(或桥台反力)等于桥墩计算中的Ry乘以(1+μ)，即: R= 466.667x 1.24= 578.667kN(按规范 JTJ021-89第2.3.2条，桥台支座应计人冲击力,而桥台因属重力式可不计 人冲击力，这里两者均计入了，这样可简化计算,偏于安全)。 人群荷载对桥台的压力(或桥台反力)等于桥墩计算中R=34.125kN。 挂车一100荷载同本节“（4）、1”为R=746.032KN. 由于桥台系U形桥台,桥台.E恒载及活载的的心弯矩计算稍为复杂，将来验算桥台截面时再行计算。 8。桥墩、台上竖直力汇总见下表。《计算过程》 15
（五）、橡胶支座在竖直力作用下承载力验算 自表得:恒载+ (汽车—20级)+ 人群的竖直力,在0、5号台口为: 1098.539 +612.792=1711.331kN。 自表得：恒载+ (挂车—100) 的竖直力,在0、5号台口为: 1 098.539+746.032= 1844.571kN。 0、5号台口的竖直力也就是墩或台的--排支座的竖直力。由于规范JTJ023-85第3.5.5条对橡胶支座的允许压应力未区分汽车荷载或挂车荷载，理应取上述两者较大者，但由于桥墩支座平面面积较桥台支座小1.5倍,敞仍验算桥墩支座。 老规范计算方法： 新规范计算方法：《公路钢筋混凝土及预应力混凝士桥涵设计规范》( JTG 3362-2018 )第8.7条 《公路桥梁板式橡胶支座 JT／T 4-2019》第5.4.7条、第5.4.1条 每个支座承受竖直力N=
.∗.桥墩上支座承压应力σ=
=95.074 σ=4.75Mpa
=0.004754/m 16
板式橡胶支座允许压应力计算如下: 新规范第5.4.7条：支座形状系数:
S=
2（+）=
2∗5∗（100+200）100∗200=6.6667
按规范JTJ 023- -85第3.5.5条， 当5≤S≤8时，允许压应力[σ] =7~9MPa,当S=6.667时，用直线插入法：
9−7∗(6.6667−5)+7=8.1>4.7(可 ) σ=
8−5新规范JT／T 4-2019：第5.4.1条 ：支座使用阶段平均压应力σ为10MPa，当支座形状系数小于7时,σ为8MPa。 上式中:
a、b一分 别为支座短边、长边的长度;
t一支座中间层橡胶的单片厚度,查规范JT3132.1-88，t=5mm。 （六）、桥墩的纵向偏心距增大系数η(有待继续学习)新规范 按规范JTJ023—85第4.1.19条, 新规范：《公路钢筋混凝土及预应力混凝士桥涵设计规范》( JTG 3362-2018 )第5.3.4条 计算偏心受压需考虑偏心距增大系数η。由于横桥向的风力小、偏心小、桥墩刚度大,可以不计偏心距增大系数，但纵向偏心距增大系数必须计算。要确定偏心距增大系数,先要确定构件计算长度l0，桥墩底端固结于基础顶，上端受橡胶支座和相邻各孔桥墩及其支座的弹性约束，计算长度l0按下述方法确定。 （七）、墩身截面验算(有待继续学习)新规范 （八）、墩基础底截面地基应力验算
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1号墩基础底截面地基应力验算，纵向有温降、混凝土收缩影响力、制动力;横向有风力;竖直向有结构重力及活载，其中活载以汽车—20级与人群荷载控制设计。墩基础底截面图： 墩基础底面是纵横双向受力。规范JTJ024--85对双向受力的基础底面地基应力计算无规定。目前基础底面应力验算仍采用弹性材料力学公式，如规范JTJ 024- 85的式(3.2.2-2)及(3.2.3) .下面用《铁路设计手册(桥涵)》(1962年)计算方法进行双向受力的计算。《铁路设计手册》方法尽管用于圬工结构，但由于其仍是弹性村料力学方法，故同样可用于目前的基础底面地基应力的计算。 18
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