四川省2018年职高对口升学数学试题

一、选择题（共60分）

1、设集合A={a,b},B={b,c}.则AB=（ ）

A.Ø B.{b} C.{a,c} D. {a,b,c}

2.sin(2)（ ）

63A、2B、321C、2D、12

3. 函数f(x)A、(1,)1的定义域是（ ） x1B、(,1)C、(,1)(1,)D、(,)

4.已知平面向量a(2,0),b(1,1)，则ab（ ） A.2 B.1 C.0 D.-1

xx5. 函数ysinx(cos2sin2)的最小正周期是（ ）

22A、2B、C、2D、 46.一元二次不等式x210的解集为（ ）

A、(,1](1,)B、(1,1)C、(,1)(1,)D、[1,1]

7.过点(2,0)且与直线2xy20平行的直线方程是（ ）

A、2xy40B、2xy40C、x2y40D、x2y40

x2y21的渐近线方程是（ ） 8.双曲线494 A、yx9

9B、yx42C、yx33D、yx

29. 设a.b均为大于0且不等于1的常数，对数函数

f(x)logax与g(x)logbx在同直角坐标系中的大

致图象如图所示.则下列结论正确的是（ ）

A.010.某商场对使用移动支付的客户发放问卷.调查用户偏好等内容，共有2000名使用移动支付的客户参加了本次调查。用x(单位:岁)表示客户的年龄.参加本次调查的客户中，x≤30的有1600人，30≤x≤40的有300人,40≤x≤50的有60人， x>50的有40人,采用分层抽样的方法，从参加了本次调查的客户中抽取容量为500的样本，则x≤30的客户应抽取的人数为（ ） A.100 B.200 C.300 D.400

11.某公司销售的一种商品的利润L(单位:百元)是销售量x(件)的函数，且

L(x)x2200x100(0x190),则该公司销售这种商品的最大利润是( )

A.900百元 B.990百元 C.9900百元 D.99000百元 12.设a、b、c∈R,则ab是ac2bc2的（ ）

A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 13.log33log212lg2lg25（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

14.设、是两个不同的平面,l、m是两条不同的直线。给出下列三个命题: ①若l⊥,m⊥，则l//m；②若//，l//，m//,则l//m； ③若l//m，l//,m//.则//.其中正确命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

15.若将函数ysin(2x)的图像变为函数ysin(2x)的图像,则需将第一

32个函数的图像( )

55A.向左平移个单位 C.向右平移个单位

1212个单位 D.向右平移个单位 1212二、填空题(共20分) B.向左平移

16.已知平面向量a(1,2),b(4,2),则|ab| ； 17.二次项(x2)7展开式中含有x2项的系数为 ； 18.抛物线y24x的准线方程为 ；

19.某变速箱的第1个到第9个齿轮的齿数成等差数列，其中第1个齿轮的齿数是25，第9个齿轮的齿数是57.则第5个齿轮的齿数是 ； 20.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f(x2)f(x).

9当0x1时，f(x)x1.则f(1)f(0)f() ；

2三、解答题(本大题共6小题，共70分) 21.(10分)某工厂生产一批商品，其中一等品占二等品占

4，每一件一等品获利20元；531，每件二等品获利10元；次品占，每件次品亏损10元.设ξ为2020任取一件商品的获利金额(单位:元). (1) 求随机变量ξ的概率分布； （2）求随机变量ξ的均值.

22. (12分)在等比数列{an}中，a6a4a5a424，数列{an}的通项公式及前

n项和Sn.

23.(12分)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD底面ABCD,PDAD1,E为线段PB的中点。

(1)求四校锥P-ABCD的体积；(2)证明:BDCE.

24.(12分) 已知直线l1:x2y20与直线l2垂直，且直线l2与y轴的交点为A (0,4).

（1）求直线l2的方程；

（2）设直线l2与x轴的交点为B.求以AB的中点为圆心并与x轴相切的圆的标准方程.

25. (12分)已知b、c为实数，函数f(x)f(x2)f(x)成立.

12xbxc.对一切实数x都有4(1)求b的値；

(2)设F(x)f(x)x,不等式f(x)0与2F(x)(x1)2对一切实数x都成立。求

c的值.

26.(12分)在△ABC中,内角A、B、C所对的边分別为a、b、c.

1(1) 设△ABC的面积为S，证明:SabsinC；

2(2) 已知△ABC的面积是1。记ua2b2abcosC，证明:u23。

答案

BCCAB CADAD CBCBA

16) 5 17)12 18) x=1 19) 41 20)3

221) (1) 如下表 （2）17

 20 4 510 3 20-10 1 20P() 22) an2n1,

3Sn2n1

23) (1)1 (2)略

24) （1）2xy40 （2）(x1)2(y2)24 25) （1）b1 （2）c1

2426) （2）