膨胀土判别指标的优化及其分类

膨胀土判别指标的优化及其分类

Optimization for Distinction Index and Classification of Expanded Soil

LI Zong-kun, MA Hui-min ， WANG Guang-yin

(School of Environment & Water Conservancy, Zhengzhou University,Zhengzhou 450002,China

)

Many indexes can be used to reflect character of expanded soil. They are divided into mineral composition and engineering behavior. In the distinction and classification of expanded soil, many papers do this work by using the double-variable analysis, so the indexes used have the same character. To avoid multicollinearity's disturbance, based on the swell-shrinking mechanism, in this paper six indexes are found by analysis of regression. In order to prove the indexes are rational, the discriminant is set up by analysis of main parameter and the classification model is established by artificial neural network. The results in example prove the indexes are rational.

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引言

膨胀土准确的判别和分类对建筑物设计、 地基处理具有重要 意义。它直接影响到工程的安全性、可靠性和造价等问题。而膨 胀土准确的判别和分类又取决于判别指标［ 1］。目前国内外对 膨胀土判别方法的指标选取有两类， 一类通常采用界限含水量指 标的经验性判别，把液限、塑限、缩限等作为判别指标，然而， 由于界限含水量是所有黏性土的共性指标， 要想采用这一类指标 准确区分膨胀土与非膨胀土， 一方面具有局限性， 另一方面它也 只能是反映土的膨胀性的间接指标， 使得这类方法存在明显的不 足［ 1］；另一类是综合考虑影响膨胀土胀缩因素的多指标综合 判别法，研究表明这类方法是提高判别膨胀土等级准确性的有效 途径，但已有的研究大多没有对影响因素进行理论判别分析， 而 把间接影响因素作为判别指标， 这样可能会影响判别精度和运算 时间［ 2］。因此，本文采用逐步回归分析选取表征膨胀土的独 立指标，并采用主成分分析建立了函数判别式［ 1］，在优化判 别指标的基础上采用经验证能很好地实现对膨征土判别和分类 的 BP 前馈人工神经网络对该样本进行分类［ 8］，验证所

选指标 的合理性，结果表明所选指标合理可信。

逐步回归分析是在为数众多的因素中挑选变量， 以建立最优 回归方程的一种多元回归分析数学模型。所谓“最优”回归方 程，就是包含所有因变量影响显著的变量而不包含对因变量影响 不显著的变量的回归方程。 该方法不需计算偏相关系数， 计算简 便，并且由于每步都作检验， 因而保证了最后所得的方程中所有 因子都是显著， 从而更好的克服多重相关性在系统建模中的不良 作用。主成分分析是通过对一组变量的几个线性组合来解释这组 变量的方差和协方差结构， 以达到数据的压缩和数据的解释的目 的。BP人工神经网络是利用原有的分类信息，进行学习和预测 的过程。其反向传播模型具有进行复杂的非线性大规模并行分布 处理与运算的功能，有很强的自学及适应能力，容错能力强，且 不需人为的给定权重和隶属度值， 减少了人为影响， 使其成为膨 胀土工程地质领域进行预测判别的有效方法。

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建模思路与算法

2.1 建模思路 逐步回归分析的思想就是将变量逐一引入回归方程。 先建立 与因变量相关最密切的一元线性回归方程， 然后再找出第二个变 量，建立二元线性回归方程， 。在每一步中都要对引入变量 的显著性作检验， 仅当其显著时才引入， 而每引入一个新变量后， 对前面已引进的老变量又要逐一检验， 一旦发现某变量变得不显 著了，就要将它剔除。 重复这些步骤直到引入的变量均为显著而 又没有别的变量可引入时，就结束挑选变量的工作。

主成分分析是把多个指标化为少数几个综合性指标的一种 统计分析方法。 即通过降维， 找到几个综合因子来代表原来众多 的变量， 使这些综合因子能尽可能地反映原来变量的信息量， 而 且彼此之间互不相关。

2.4 BP 人工神经网络的算法 人工神经网络是 20 世纪 80 年代兴起的一门非线性科学， 在 数据处理及模式识别领域应用很广，有很强的自学及适应能力。 其算法如下：

（1）用任意小的随机数设置全部权值和各神经元残差的随 机数。

（2）给定输入与期望输出值。

（3）通过神经网络之间前向传播计算各层节点的输出值。

（4）比较输出层各节点输出值与期望输出值之间的差别， 将误差反向传播给输出层以下各节点，采用迭代算法进行修正。

（5）重复迭代计算，直到实际输出与期望输出的均方差小 于某一给定值，网络学习结束。

（6）用学习好的神经网络，输入要预测的样本参数，就可 直接得到相应的预测结果。

本文以表 2和表 3中 4个级别样本作为神经网络的学习样 本。网络识别模型包括隐层、输入层和输出层。它们分别由含 3 个隐单元、 10个输入神经元和 1 个输出神经元组成。在输入层 和隐层各设置一个特殊单元作为阀值单元，其值设为

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实例分析 以中国科学院武汉岩土力学研究所， 对我国十省膨

胀土矿物 组成特性方面的研究所获得的资料为例，利用 matlab 编制了逐 步回归分析、主成分分析及BP人工神经网络程序进行分析计算。

由式 1、表 4、表 5 综合分析可以得出，一方面表征膨胀土 膨胀特性的 4 项指标都能由以上 6 种指标线性表示出来， 且 方程的相关性高达 99.6%，最低的也已达到 93.6%，满足方程相 关性系数不得低于 85%的下限要求［ 5］，且据研究膨胀力的大 小与膨胀性矿物含量也成正比， 故从定量分析得出所选指标合理 可用。另一方面，从工程特性方面分析， x2 表示样本的砂粒含 量，x3表示样本的粉粒含量，x12和x13表示样本的黏粒含量及 其膨胀性矿物组分， 这些是产生胀缩变形的物质基础； x1 和 x16 表征膨胀土的微结构特征， 是形成膨胀与收缩的空间条件， 故从 定性分析得出所选指标的合理性。 所以从定性和定量两方面分析 得出所选指标合理可信。 在此基础上，用主成分分析求得膨胀 土的函数判别式为：

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