2017浙江专升本高等数学真题

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题（54）1、已知函数fxe，则x0是fx的（）A.可去间断点B.连续点C.跳跃间断点D.第二类间断点2、设fx在a,b上连续，则（）A.a,b,afxdxfbaC.a,b,f03、下列等式正确的是（）A.fxdxfxC.dfxdxfxdxb1xB.a,b,fbfafbaD..a,b,f0B.dfxfxD.fxdxfx4、下列哪项是发散的（）A.011dxxB.0111x2dxC.11dx2xD.011dx2x5、微分方程y3y2yexsinx的通解形式可设为（）A.aexsinx

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。B.xexcosxbsinxC.exxsinxD.exacosxbsinx非选择题部分二、填空题（104）

6、已知fx的定义域0,1，则f2x的定义域为_______.1kx7、已知limx01x2，则k_______.

hf3f3h______.8、若fxln1x2，则limh09、方程x52x50的正根的个数_______.

10、已知yyx由eyxye0确定，则dyx0______.11、已知yx，则y______.12、sinxcosxdx______.1x13、dx2tftdt______.0dx14、设在a,b区间上，fx0，fx0，fx0，S1afxdx，

S2fbba，S31fafbba，则S1，S2，S3，的大小顺2b序为_______.n15、幂级数nanx1在x3处条件收敛，则级数收敛半径1R_______.三、计算题（4748）ln(1x3)16.求lim.x0xsinxx1t2d2ydy17.已知，则______，2_______.2dxdxytt18.求不定积分arcsinxdx.19.已知20.已知

1x2fxxe

，求1f2xdx.

3x2,x1

在x1处连续且可导，求a,b的值.fx

axb,x1

21.求幂级数nnxn1的收敛区间，并求和函数.122.求过点1,1且去直线L1:x3

1y2z1xyz

L2:平行的平，23011面方程.23.讨论fx

12e2x2单调区间，极值，凹凸区间及渐近线.

四、综合题（310）

24.设D1是由抛物线y2x2和直线xa，x2及y0所围成的平面区域；D2是由抛物线y2x2和直线xa，y0所围成的平面区域，0a2.

（1）求D1绕x轴的体积V1，D2绕y轴的体积V2；（2）求a的值，使得V1V2取得最大值，并求最大值.25.设曲线yfx过点1,1的切线在纵轴截距等于切点横坐标，求曲线方程.

26.设fx在0,1上可导，且f10，证明：存在0,1，使

ff0.