信号与系统模拟试题(1)及答案

t /3sintdt

(



)。

)。 )。 )。

2．若f1 (t)  f2 (t)  f (t) ，则f1(t  t1)  f2 (t  t 2 ) =(

(k) 为单位阶跃序列， (k) (k) 为( 3．

2

4．已知y(k)  k 2k  3 ，则[y(k 1)]=(

cos( t)  sin( t)

4 的周期T=（ 5． 2 ）。

(t) 为单位阶跃函数， (t) 的傅里叶变换为( 6．

sin(0 t) 的单边拉谱拉斯变换为( 8．

)。

)。

F( j ) ，则f (6  2t) 的傅里叶变换为( 7．已知f (t) 的傅里叶变换为

)。

2t

9．如果函数f (t) 的象函数为

F(s) 

3s  1

s(s  1) ，则原函数的初值f (0 ) =(

)。

10．信号f (t)  e(t) ，它的单边拉谱拉斯变换为( )。

3z

F(k) 

z  0.5 ， 收敛域为： z  1 ， 则原序列 11 ． 已知序列 f (k) 的象函数

)。

12．系统模拟通常有直接形式、级联和（

f (k) =(

）三种形式。

二、判断题（下列各题，如果你认为是正确的，请在题干的括号内打“√”，错的打“×”。每题 2 分，共 12 分） 1．1．1．若f (k) 已知，则f (k)(k  1) = f (1)(k  1) 。……………………………… ( ) 2．2．2．已知 F[ f1(t) ]= F1( j) ,F[ f2 (t) ]= F2 ( j) ,F[ f1(t) f2 (t) ]= F1 ( j)  F2 ( j) … ( ) 3．3．有限频带信号f (t) 的最高频率为 100Hz，若对f (t)* f (2t) 信号进行时域取样， 最小取样频率fs = 200Hz。………………………………………………( 4．4．已知某因果序列

st

) )

f (k)

的象函数

z2 1 F(z) (z  )(z  ) 

1 2 3

， 则

f ()

= 1…………(

5 ． 信号 f (t)(t) 的拉普拉斯变换为 F(s) ， 则 f (t  t 0 )(t  t 0 ) 的拉氏变换为 F(s) e0 ( )

6.描述线性时不变连续系统的数学模型是常系数线性差分方程。………( 三、作图题(10 分)

已经f (t)  t[(t)  (t  1)]  (t  2) ． 1．1．画出f(t)波形；（5 分）

(1)

2． 2． 画出f (t) 的波形。（5 分）

)

四、某线性时不变系统的冲激响应h(t)  3e(t) ，输入信号f (t)  2(t  2) 。求系统的零状态响应。(8 分)

五、已知如图所示反馈系统，（1）求 H(s)＝V2(s)/V1(s) ；（2）K 满足什么条件时系统稳定？（8 分）

2t

六、设某 LTI 系统的初始状态一定。已知当输入f (t)  f1 (t)  (t) 时，系统的全响

t tf

应y1 (t)  3e(t) ；当f (t)  f 2 (t)  (t) 时，系统的全响应y2 (t)  (1 e )(t) ；当输入

(t)  t(t) 时，求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。（13 分）

七、若描述LTI 系统的差分方程为： y(k)  y(k 1)  2y(k  2)  f (k)  2f (k  2)

1

y(2)   f (k)  (k) 。求系统的零输入响应，零状态响应和 2 ， 已知y(1)  2 ，

全响应。（13 分）

答案：