混凝土结构和砌体结构习题集

一、选择题

1、我国规范采用（ ）强度作为混凝土各种力学指标的代表值。 A 立方体抗压 B 轴心抗压 C 轴心抗拉 D 劈拉 答案：A

2、混凝土的弹性系数反映了混凝土的弹塑性性质，定义( )为弹性系数。 A 弹性应变与总应变的比值 B 塑性应变与总应变的比值 C 弹性应变与塑性应变的比值 D 塑性应变与弹性应变的比值 答案：A 二、填空题

1、混凝土在荷载的_______作用下，随_______而增长的变形称为徐变。 答案：长期 时间

2、光面钢筋与混凝土的粘结作用由化学胶着力、_______和_______三部分组成。 答案：摩擦力 机械咬合作用

3、仅从钢筋混凝土结构设计的角度来看，影响混凝土抗压强度的主要因素是_______和_______。

答案：横向变形的约束条件 加荷速度

4、由混凝土应力应变曲线的下降段可知：混凝土强度越高，残余应力相对的_______。这说明高强度混凝土耐受变形的能力_______。 答案：越低 较差

5、采用约束混凝土不仅可以提高混凝土的_______强度，而且可以提高构件的耐受_______的能力。

答案：抗压 变形 三、简答题

1、为什么了混凝土的横向变形，可以提高其纵向抗压强度?

答案：对混凝土受压破坏机理的分析表明，混凝土受压破坏是由于内裂缝的发展。如果对横向变形加以约束，内裂缝的发展，则可提高混凝土的纵向抗压强度。

2、有物理屈服点的钢筋为什么一般要以屈服强度作为钢筋强度的设计依据?

答案：因为钢筋应力达到屈服强度以后，将产生不可恢复的塑性变形，使构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝，以致不能使用。

3、试说明混凝土弹性系数的定义及其与弹性模量和变形模量的关系。 答案：弹性系数ν的定义是弹性应变与总应变的比值, 其与弹性模量Ec 和变形模量Ec′的关系为Ec′=νEc 。

4、简要说明影响混凝土徐变的因素。

答案：影响混凝土徐变的因素可分为：内在因素、环境影响、应力条件。混凝土的组成配比是影响徐变的内在因素, 养护及使用条件下的温湿度是影响徐变的环境因素, 加荷时混凝土的龄期和施加初应力的水平是影响徐变的重要因素。

5、简要说明影响钢筋与混凝土粘结强度的因素。

答案：影响钢筋与混凝土粘结强度的因素很多，其中主要的有混凝土强度、保护层厚度、横向配筋、横向压力及浇筑位置等。

6、一对称配筋的钢筋混凝土构件，其支座之间的距离固定不变。试问由于混凝土的收缩，混凝土及钢筋中将产生哪种应力?

答案：混凝土中将产生拉应力, 钢筋中将产生压应力。

第二章 结构设计方法

一、选择题

1、结构的（ ）是：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。 A 安全性 B 适用性 C 耐久性 D 可靠性 答案：D

2、可变荷载中作用时间占设计基准期内总持续时间超过50%的荷载值，称为（ ）。 A 长期荷载效应组合 B 标准荷载

C 短期荷载效应组合 D 可变荷载准永久值 答案：D

3、当楼面均布活荷载大于或等于4kN/m时，取γQ（ ）。

2

A 1.0 B 1.2 C 1.3 D 1.4 答案：C 二、填空题

1、结构的极限状态分为两种，它们是______极限状态与______极限状态。 答案：承载能力 正常使用

2、在实用设计表达式中只有一种可变荷载时，引用的三个系数是：荷载分项系数、______分项系数及______系数

答案：材料强度 结构重要性

3、混凝土强度标准值______混凝土材料分项系数，称为混凝土强度设计值。 答案：除以

4、结构的功能要求包括______、适用性和______ 。 答案：安全性 耐久性

5、在正常使用极限状态中，要考虑荷载作用持续时间的不同,区分为两种荷载效应组合：荷载的______效应组合和______效应组合。 答案：短期 长期

6、正常使用极限状态中的验算采用荷载______值，因而计算时不考虑______系数。 答案：标准 荷载分项 三、简答题

1、什么是承载能力极限状态? 答案：结构或其构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的不可恢复变形的状态称为承载能力极限状态。

2、什么叫结构的可靠性、可靠度和可靠指标?

答案：结构的安全性、适用性、耐久性概括起来称为结构的可靠性, 即结构在规定的时间内(如设计基准期为50年)，在规定的条件(正常设计，正常施工，正常使用和正常维修)下，完成预定功能的能力。

结构能够完成预定功能的概率称为结构的可靠度，它是对结构可靠性的一种定量描述，即概率度量。

结构的可靠指标β是具体度量结构可靠性的一个指标，β值越大，结构的可靠度就越大,失效概率就越小。

3、“作用”与“荷载”有什么区别?“荷载效应”与“荷载作用产生的内力”有什么区别? 答案：“作用”包括荷载和其它原因(如地震、不均匀沉降、温度变化、收缩、焊接等)，“荷载”是“作用”的一种。“荷载效应”包括由荷载引起的结构构件内力(如轴向力、弯矩、剪力及扭矩等)和变形(如挠度、裂缝等)，“荷载作用产生的内力” 是“荷载效应” 的一种。 4、试说明钢筋或混凝土材料强度标准值和设计值的关系。 答案：钢筋或混凝土材料强度标准值除以钢筋或混凝土的材料强度分项系数，称为钢筋或混凝土强度设计值。

5、什么叫可变荷载的组合系数ψci和准永久值系数ψq，二者有什么不同?

答案：当结构上同时作用有多种可变荷载时，各种可变荷载同时以最大值出现的概率是很小的。为了使结构在两种或两种以上可变荷载参与组合的情况下，与仅有一种可变荷载的情况具有大体

相同的可靠指标，须引入可变荷载的组合系数ψci，对荷载标准值(或其效应)进行折减。可变荷载的组合系数ψci用于承载力极限状态的可变荷载效应组合和正常使用极限状态的荷载短期效应组合；

准永久值系数ψq是为了对可变荷载作用持续时间的不同加以区分而引入的，用于正常使用极限状态的荷载长期效应组合，它考虑到在设计基准期内总持续时间超过50%的可变荷载效应，即可变荷载的准永久值产生的效应，可变荷载准永久值等于可变荷载标准值与准永久值系数ψq的乘积。 四、计算题

某钢筋混凝土屋架下弦拉杆，恒载标准值产生的下弦拉杆轴向力为300kN，雪荷载标准值产生的轴向力为60kN(准永久值系数ψq=0.20)，屋面积灰荷载标准值产生的轴向力为120kN(准永久值系数ψq=O.8)，悬挂吊车荷载标准值产生的轴向力为50kN(准永久值系数ψq=O)。试计算: (1)承载力极限状态下的轴向力设计值N ； 答案：N=γo(γG NGk +γQ1 N1Qk +

γψ

Qi

ci iQk

N)

=1.1×[1.2×300+1.4×120+1.4×1.0×(60+50)] =750.2 kN

(2)正常使用极限状态下荷载短期效应组合的轴向力Ns和荷载长期效应组合的轴向力N1 。

答案：Ns= NGk + N1Qk + Nl= NGk +

ψ

ci

NiQk=300+120+×1.0×(60+50)=530 kN

ψ

qi

NiQk=300+0.8×120+0.20×60+0×50=408 kN

第三章 受弯构件正截面承载力计算

一、选择题

1、在截面设计时，满足下列条件（ ）则为第二类T形截面。 A fyAs ≤fcm b'f h'f B M ≤fcm b'f h'f(ho-h'f /2) C fyAs >fcm b'f h'f D M >fcm b'f h'f(ho-h'f /2) 答案：D

2、梁的破坏形式为受拉钢筋先屈服，然后混凝土受压破坏，则称为（ ）。 A 少筋梁 B 适筋梁 C 平衡配筋梁 D 超筋梁 答案：B

3、受弯构件正截面承载能力极限状态设计的依据是适筋梁正截面破坏的（ ）。 A 第Ⅰ阶段末的应力状态 B 第Ⅱ阶段末的应力状态 C 第Ⅲ阶段末的应力状态 答案：C

4、有两根材料强度等级相同、混凝土截面尺寸相同的受弯构件，正截面受拉钢筋的配筋率ρ一根大，另一根小，Mcr是正截面开裂弯矩，Mu是正截面极限弯矩，则（ ）。 A ρ大的Mcr/Mu大 B ρ小的Mcr/Mu大 C 两者的Mcr/Mu相同 答案：B

5、双筋矩形截面梁，正截面承载力计算公式的第二个适用条件x≥2a'的物理意义是（ ）。

A 防止出现超筋破坏 B 防止出现少筋破坏

C 保证受压钢筋达到规定的抗压设计强度 D 保证受拉钢筋达到规定的抗拉设计强度 答案：C

6、受弯构件如图所示，则( )。

A 裂缝出现前，沿纵筋全长上均有粘结应力，以构件C点处为最大 B 裂缝出现前，仅构件的AB段及DE段有粘结应力

C 裂缝出现后，除裂缝截面以外，沿钢筋全长上均存在有粘结应大 D 裂缝出现后，沿钢筋全长上粘结应力均已破坏 答案：B C

7、 钢筋混凝土梁的截面尺寸和材料品种确定后( )。 A 梁裂缝出现前瞬间受拉钢筋应力与配筋率无关 B 梁开裂后的受拉钢筋应力与配筋率无关 C 配筋率越大，正截面抗弯强度也越大

D 当满足条件ρmin≤ρ≤ρmax时，配筋率越大，正截面抗弯强度也越大 答案：D 二、 填空题

1、适量配筋的钢筋混凝土梁，从加荷至破坏，其受力存在着三个阶段，______弯矩和______弯距是三个受力阶段的界限状态。 答案：开裂弯矩 屈服弯矩

2、超筋梁的破坏是钢筋______，而混凝土______，故破坏带有—定的突然性，缺乏必要的预兆，具有脆性破坏的性质。

答案：应力未达屈服 即发生受压破坏

3、由于受拉钢筋首先到达屈服，然后混凝土受压破坏的梁，称为______梁，梁的破坏具有______的特征。

答案：适筋梁 “塑性破坏”

4、适筋粱从加荷至破坏，梁的受力存在三个阶段，分别为______阶段、带裂缝工作阶段及______阶段。

答案：弹性工作阶段 屈服阶段

5、混凝土强度等级的选用，需注意与钢筋强度的匹配。当采用Ⅱ级钢筋时，混凝土强度等级不应低于______，当采用新Ⅲ级钢筋时，不应低于______。 答案：C20级 C25级

6、当配筋率达到使钢筋的屈服与受压区混凝土破坏同时发生时，这种梁称为______配筋梁，其相应的配筋率是保证受拉钢筋达到屈服的______配筋率。 答案：平衡 最大 三、 简答题

1、适筋梁从加荷开始直到破坏可划分为哪几个受力阶段?

答案：划分为三个阶段：第Ⅰ阶段——弹性工作阶段；第Ⅱ阶段——带裂缝工作阶段；第Ⅲ阶段——屈服阶段。

2、在双筋矩形截面梁中，受压钢筋的抗压强度设计值得到充分利用的条件是什么? 答案：必要条件：采用封闭箍筋,并符合《规范》的有关构造要求，防止受压钢筋发生压屈。充分条件：x≥2a’ 即，受压钢筋的位置不得低于混凝土压应力的合力作用点。

3、在受弯构件的设计中，为什么不允许出现少筋梁和超筋梁?

答案：超筋梁的受弯承载力取决于混凝土的抗压强度,少筋梁的受弯承载力取决于混凝土的抗拉强度,超筋梁、少筋梁的破坏均属脆性破坏。因混凝土强度的变异性较大，无论受压或受拉其破坏均具有一定的突然性。为使构件在破坏前具有足够的预兆和必要的可靠性，在设计中不允许出现超筋梁和少筋梁。

4、什么叫超筋梁、少筋梁?它与适筋梁的破坏形态有什么区别?

答案：配筋率低于最小配筋率ρmin的梁称为少筋梁，配筋率超过最大配筋率ρmax的梁称为超筋梁。与适筋梁破坏形态的区别：超筋梁钢筋应力未达屈服，混凝土即发生受压破坏；少筋梁裂缝一出现，钢筋应力即达屈服，裂缝迅速开展，混凝土发生断裂破坏；超筋梁、少筋梁的破坏均属脆性破坏。

5、最大配筋率是什么含义?最小配筋率理论上应怎样确定?

答案：最大配筋率ρmax是适筋梁与超筋梁两种破坏形式的界限配筋率。最小配筋率ρmin，理论上可根据钢筋混凝土梁的极限弯矩Mu 等于同截面、同样混凝土强度的纯混凝土梁的开裂弯矩Mcr的条件确定。

6、等效矩形应力图是根据什么条件确定的?

答案：等效矩形应力图是根据保持混凝土截面受压区合力C的大小及其作用位置yc不变的条件来确定的。

7、M≤αs,max fcmbho这个条件说明了什么?

2

答案：M ≤αs,max fcmbho是防止超筋破坏、保证受拉钢筋应力达到抗拉强度设计值的条件。 四、 计算题

1、 某矩形梁截面尺寸为b×h=200×400mm，采用混凝土强度等级为C20（fcm=11N/mm），Ⅱ级钢筋（fy=310N/mm），受拉区配有6根直径20mm的钢筋（As=1884 mm），该梁承受的弯矩设计值M=120kN·m。试验算此梁是否安全?（提示：钢筋为两排布置，ξb=0.4）。 答案：AS/bh=1884/(200×400)=0.02355 >ρmin=0.0015, 满足适用条件② ho=h-a=400-(25+20+25/2)=342.5mm

x=fyAS/fcmb=(310×1884)/(11×200)=265.47mm>ξbho=0.4×342.5=186.32mm 不满足适用条件① , 属超筋梁

Mu=fcmbhoξb(1-0.5ξb)=11×200×342.5×0.4×(1-0.5×0.4)=102.2kN·m M=120kN·m > Mu 此梁不安全

2、已知矩形截面梁b=200mm，h=400mm。梁承受的弯矩设计值M=120kN·m，混凝土为C25级（fcm=13.5N/mm），纵筋为Ⅱ级钢（fy =310N/mm),αs,max=0.396。求梁的纵向受拉钢筋As(假定受拉钢筋按两排布置)。

答案：假定钢筋按两排布置ho=400-60=340mm

αs=M/fcmbho=120×10/(13.5×200×340)=0.384 < αs,max 满足适用条件① γs =0.5[1+(1-2αs)]=0.5×[1+(1-2×0.384)]=0.741 AS=M/γsfyho=120×10/(0.741×310×340)=1536.46mm

AS/bh=1536.46/(200×400)=0.0192>ρmin=0.0015 满足适用条件②

3、矩形截面梁，b=250mm，h=500mm，混凝土为C20级（fcm=11N/mm），纵筋采用Ⅱ级钢（fy=fy'=310N/mm）。已知受压钢筋为2φ20(A s’=628mm)，a’=35mm，采用双肢φ6的封闭箍筋，间距250mm。梁承受的弯矩设计值M=150kN·m，求此梁所需配置的纵向受拉钢筋面积As（提示：αs,max=0.396）。 答案：ho=h-a=500-35=465 mm

M’=f'yA's(ho-a’)=310×628×(465-35)=83.71kN·m M1=M-M’=150-83.71=66.29kN·m

αs=M1/fcmbho=66.29×10/(11×250×465)=0.1115<αs,max =0.396 γs =0.5[1+(1-2αs)]=0.5×[1+(1-2×0.1115)]=0.941 γs ho=0.941×465=437.57>ho-a’=465-35=430 不满足适用条件②,取γs ho= ho-a’=430

受拉钢筋AS=M/fy(ho-a’)=150×10/(310×430)=1125.28mm

4、已知梁截面尺寸b×h=200×450mm，混凝土强度等级C20(fcm=l1N/mm),采用Ⅱ级钢筋(fy =fy’=310N/mm，αs, max =0.396,ξb=0.4)，弯矩设计值M=170kN·m，试计算梁的纵向受力钢筋。(假定受拉钢筋按两排布置)。 答案：ho=450-60=390mm

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αs=M/fcmbho=170×10/(11×200×390)=0.508>αs,max =0.396

需要配受压钢筋, 取a’=35

M1=αs,max fcmbho=0.396×11×200×390=132.51KN·m M’=M-M1=170-132.51=37.49KN·m

受压钢筋A's=M’/[f'y(ho-a’)]=37.49×10/[310×(390-35)]=340.66mm 受拉钢筋AS=ξbfcmbho/fy+A'sf'y/fy

=0.4×11×200×390/310+340.66=1505.65+340.66=1846.31mm 5、已知T形截面梁，b=250mm，h=600mm，h'f =100mm，b'f =800mm。截面承受的弯矩设计值M=500kN·m。混凝土为C20级（fcm=11N/m），纵筋为Ⅱ级钢(fy =310N/mm，αs,max =0.396, ξb=0.4)，求梁的纵向受拉钢筋As(假定受拉钢筋按两排布置)。 答案：受拉钢筋按两排布置 ho=h-60=600-60=0mm 属第2类T形截面

M'f =fcm(b'f-b)h'f(ho-h'f/2)

=11×(800-250)×100×(0-100/2)=296.45kN·m AS2 =fcm(b'f -b)h'f/fy=11×(800-250)×100/310=1951.61mm M1=M-M'f=500-296.45=203.55kN·m

αs=M1/fcmbho=2036.55×10/(11×250×0)=0.2538<αs,max =0.396 满足适用条件① γs =0.5[1+(1-2αs)] =0.5[1+(1-2×0.2538)]=0.851 A s1=M1/γsfyho=203.55×10/(0.851×310×0)=1428.85mm AS=AS1+AS2=1428.85+1951.61=3380.46mm

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fcmb'fh'f(ho-h'f/2)=11×800×100×(0-100/2)=431.2kN·m < M

第四章 受弯构件斜截面承载力计算

一、 选择题

1、承受以集中荷载为主的简支梁，当剪跨比λ( )时，无腹筋梁发生剪压破坏。 A λ<1 B 1≤λ≤3 C λ>3 答案：B

2、对均布荷载梁，按最小配箍率计算抗剪承载力的条件是（ ）。 A 0.13、当V>0.25fcbh0时，应采取的措施是（ ）。 A 增大箍筋直径或减小箍筋间距 B 增大受压区翼缘，形成T形梁 C 提高箍筋抗拉强度或加配弯起钢筋 D 增大截面尺寸 答案：D

4、受弯构件斜截面承载力计算公式是以（ ）为依据的。 A 斜拉破坏 B 剪压破坏 C 斜压破坏 D 斜弯破坏 答案：B

5、在下图中, i 、j点为( )。 A 第一根钢筋的理论断点 B 第二根钢筋的理论断点 C 第二根钢筋的充分利用点 D 第三根钢筋的充分利用点

答案：A C D

6、矩形、T形及工形截面的一般受弯构件，当0.1≥V/fcbho >0．07时，( )。 A 可直接按最小配箍率配箍

B 可直接按箍筋的最大间距和最小直径配箍 C 可按公式计算结果配箍

D 按箍筋的最大间距和最小直径配箍，并验算最小配箍率 答案：A 二、 填空题

1、在有腹筋梁的受剪承载力计算中，截面条件是为了防止______过高，而发生梁腹的______破坏。

答案：配箍率 斜压

2、当V≤Vc时，可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按梁中箍筋______与梁中箍筋______的构造要求设置箍筋。 答案：最大间距 最小直径

3、为了满足梁斜截面______承载力的要求，弯起钢筋的______点必须距该钢筋的______点至少有0.5h0的距离。

答案：受弯 弯起 充分利用

4、在有腹筋梁的承载力计算中，______截面面积与对应的______面积的比值，称为配箍率。

答案：箍筋 混凝土

三、 简答题

1、简述影响无腹筋梁抗剪强度的因素。

答案：剪跨比、混凝土强度、纵筋配筋率、荷载形式、加载方式、结构类型及截面形状。 2、在无腹筋钢筋混凝土梁中，临界斜裂缝形成以后，(1)为什么斜裂缝处纵筋应力σs会增大?(2)为什么斜裂缝上部受压区混凝土截面有很大的压应力和剪应力的集中?(3)为什么梁的受力有如一拉杆拱?

答案：(1)临界斜裂缝出现前，与斜裂缝相交的a处的纵筋应力σs取决于Ma ；形成临界斜裂缝后，a点的纵筋应力取决于斜裂缝上端b处的弯矩Mb 。而Mb>Ma ，因此斜裂缝使该处(a点)的纵筋应力σs增大。

(2)斜裂缝出现后，斜裂缝处纵筋应力σs的增大，使裂缝延伸开展，随着裂缝宽度的增大，骨料咬合力减小，以致消失；同时由于销栓力的作用，沿纵筋上皮出现劈裂裂缝，使纵筋的销栓剪力急剧减小，最后全部剪力将由残留的受压区混凝面积负担。因而在斜裂缝上端混凝土截面上形成很大的剪应力和压应力的集中。

(3)无腹筋梁的临界斜裂缝形成以后，荷载通过斜裂缝上部的混凝土传至支座，相当于拱体，纵筋相当于拉杆。

3、试说明集中荷载作用下的无腹筋梁有哪几种剪切破坏形态?其形成的条件及破坏原因是什么?

答案：(1)斜拉破坏: 形成条件—剪跨比λ>3；破坏原因—由于受压区混凝土截面急剧减小，在压应力σ和剪应力τ高度集中情况下发生主拉应力破坏。

(2)剪压破坏：形成条件—剪跨比1≤λ≤3；破坏原因—由于残余截面上混凝土在法向压应力σ、剪应力τ及荷载产生的局部竖向压应力的共同作用下，到达复合受力强度而发生破坏。 (3)斜压破坏：形成条件—剪跨比λ<1；破坏原因—集中荷载与支座反力之间的梁腹混凝土被斜向压碎。

4、为什么在间接加载情况下，剪跨比对集中荷载作用下无腹筋梁的抗剪强度的影响明显减少?为什么剪跨比λ越小，间接加载比直接加载的抗剪强度降低的越多?

答案：在直接加载情况下，随剪跨比λ的减小(1≤λ≤3)，无腹筋梁的受剪破坏形态由斜拉破坏变为剪压破坏，剪压破坏承载力高于斜拉破坏。而在间接加载情况下，由于间接加载使梁中产生的竖向拉应力σy的影响，即使在小剪跨比情况下，斜裂缝也可跨越荷载作用点而直通梁顶，形成斜拉破坏。故剪跨比λ对集中荷载作用下无腹筋梁的抗剪强度的影响明显减少，剪跨比λ越小，间接加载比直接加载的抗剪强度降低的就越多。

5、箍筋对提高斜截面受剪承载力有哪些方面的作用?箍筋为什么对提高斜压破坏的受剪承载力不起作用?

答案：箍筋对提高斜截面受剪承载力的作用：

(1)箍筋直接负担了斜截面上的部分剪力，使受压区混凝土的剪应力集中得到缓解； (2)箍筋参与了斜截面的抗弯(绕受压区合力作用点的转动)，使斜裂缝出现后纵筋应力σs的增量减少(图4—9b)；

(3)箍筋延缓了斜裂缝的开展，提高了裂缝面上的骨料咬合力； (4)箍筋了沿纵筋的劈裂裂缝的开展，加强了纵筋的销栓作用。

箍筋不能把剪力直接传递到支座，与拱形桁架相似，最后全部荷载仍将由端节间的受压弦杆(梁腹)传至支座。因此，配置箍筋并不能减小近支座处梁腹的斜向压应力, 故对提高斜压破坏的受剪承载力不起作用。

6、应用《规范》的有腹筋梁受剪承载力计算公式时，为什么要符合ρsv,min的要求及截面条件?

答案：为了防止发生斜拉破坏，梁的配箍率ρsv应≥ρsv,min ；为了防止配箍率过高而发生梁腹的斜压破坏，受剪截面需符合截面条件。

7、对受均布荷载作用的一般受弯构件，当符合下列条件时各说明了什么，应如何进行配箍．(1)0.1答案：(1)0.1(2)0.07(3) V/fcbho≤0.07 说明梁的混凝土强度等级和截面尺寸已满足无腹筋梁受剪承载力Vc的要求 ,不需进行配箍计算，仅需按构造要求设置箍筋。 8、试说明计算弯起钢筋时剪力V 的取值位置。 答案：剪力设计值应按下列计算位置取值： (1)支座边缘截面；

(2)梁腹板宽度b改变处的截面； (3)箍筋直径或间距改变处的截面。

9、为什么要画抵抗弯矩图MR? MR图与弯矩图M的比较说明了什么? 答案：画抵抗弯矩图MR是要解决:

(1)如何保证正截面受弯承载力的要求(截断和弯起纵筋的数量和位置)? (2)如何保证斜截面受弯承载力要求?(3)如何保证钢筋的粘结锚固要求?

M图与MR图的比较，反映了“需要”与“可能”的关系，即“荷载作用要求构件承受的弯矩M”与“按实际钢筋布置构件所能抵抗的弯矩MR”之间的关系。

10、为什么弯起钢筋的弯起点距该钢筋的充分利用点的距离不应小于O.5ho? 答案：在出现斜裂缝后，为了满足斜截面受弯承载力的要求。

11、为什么对截断钢筋的延伸长度要采用双重控制：即(1)截断点至该钢筋充分利用截面的距离不应小于ld；(2)截断点至该钢筋理论断点的距离不应小于20d。

答案：(1)为了保证钢筋强度的充分利用，截断的钢筋必须在跨中有足够的锚固长度，即所谓的延伸长度ld。截断点至该钢筋充分利用截面的距离不应小于ld ；

(2)考虑到实际弯矩图与计算弯矩图的差别、出现斜裂缝后钢筋应力的平移等因素，要求钢筋截断点在任何情况下延伸过理论断点的距离均不应少于20d 。 四、 计算题

1、受均布荷载作用的矩形截面简支梁,截面尺寸b=200mm,h=500mm，净跨lo=4.m。均布荷载的设计值q=50kN/m,（包括梁自重）混凝土为C20级（fc=10N/mm），箍筋采用I级钢（fyv=210N/mm）直径6mm的双肢箍（Asv=56.6mm）。求箍筋的间距S (提示：Smax=250mm，h0=440mm) 答案：(1)求支座边缘截面的剪力设计值 V=qlo/2=10×4./2=116 kN (2)验算截面尺寸

hw/b= ho/b=440/200=2.2 <4

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V/fcbho=116×10/(10×200×440)=0.132

此值小于0.25，截面可用；大于0.10按计算配箍。 (3)求箍筋间距

S≤1.5 fyvhoAsv/(V-0.07fcbho)

=(1.5×210×440×56.6)/(116×10-0.07×10×200×440) =144.21mm2、某集中荷载作用下的矩形截面梁，b×h=200×600mm，ho=0mm, λ=3,混凝土强度等级C25(fc=12.5 N/mm)，箍筋用I级钢筋（fyv=210N/mm），直径为8mm（Asv=101mm）,双肢箍沿梁长等距布置。若支座边缘处最大剪力设计值(包括自重)V=120kN，计算此梁所需箍筋间距。(按构造要求Smax＝250mm) 答案：(1)验算截面尺寸

hw/b= ho/b=0/200=2.7 <4

[0.025+0.2/(λ+1.5)]=0.025+0.2/(3+1.5)=0.0694 V/fcbho=120×10/(12.5×200×0)=0.08

此值小于0.25，截面可用；大于0.0694按计算配箍。 (2)求箍筋间距

S≤1.25 fyvho Asv/[V-0.2fcbho/(λ+1.5)]

=(1.25×210×0×101)/[120×10-0.2×12.5×200×0/(3+1.5)] =238.61mm 3、承受集中荷载作用的矩形截面简支梁，荷载作用位置如下图，荷载设计值P＝360kN(梁自重可忽略不计)。混凝土为C20(fc＝10N/mm)，b＝300mm，h0＝0mm。纵向受拉钢筋为Ⅱ级(fy＝310N/mm)。如果用双肢箍φ6间距150mm（Asv＝56.6mm,fyv＝210N/mm），求所需配置的弯起钢筋面积。

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答案：(1)计算支座边剪力没计值 VA=P/4=360/4=90 kN VB=3P/4=3×360/4=270 kN (2)验算截面尺寸

hw/b= ho/b=0/300=2.13 <4

VB /fcbho=270×10/(10×300×0)=0.1406 <0.25 截面可用； λ=1000/0=1.5625 <3,>1.4

[0.025+0.2/(λ+1.5)]=0.025+0.2/(1.5625+1.5)=0.0903 VA /fcbho=90×10/(10×300×0)=0.0469 <0.07 仅需按构造要求设置箍筋。 (3)计算Vcs

Vcs=0.2fcbho/(λ+1.5)+1.25 fyv Asvho/s

=0.2×10×300×0/(1.5625+1.5)+1.25×210×56.6×0/150 =188780 N =188.78 kN

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(4)计算弯起钢筋的截面积

Asb=( VB - Vcs)/0.8fy sin45=(270000-188780)/(0.8×310×0.707) =463.2mm

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第五章 受压构件承载力计算

一、选择题

1、只配螺旋筋的混凝土柱体受压试件，其抗压强度高于fc，是因为( )。 A 螺旋筋参与受压 B 螺旋筋使混凝土密实

C 螺旋筋约束了混凝土的横向变形 答案：C

2、轴心受压构件的稳定系数主要与( )有关。 A 混凝土强度 B 配筋率 C 长细比 D 荷载 答案：C

3、矩形截面偏心受压构件中，属于受拉破坏的形态是( )。 A 偏心矩很小 B 偏心矩较小

C 偏心矩较大，配筋率很高 D 偏心矩较大，配筋率不高 答案：D

4、随着压力的不断增大，轴心受压构件截面中( )。 A 钢筋的应力与混凝土的应力完全一致 B 钢筋的应力与混凝土的应力始终按比例增长 C 钢筋的应力增长得比混凝土的应力快 D 钢筋的应力增长得比混凝土的应力慢 答案：C

5、大、小偏心受压破坏的根本区别在于，当截面破坏时（ ）。 A 受压钢筋是否能达到钢筋的抗压屈服强度 B 受拉钢筋是否能达到钢筋的抗拉屈服强度 C 受压混凝土是否被压碎 D 受拉混凝土是否被破坏 答案：B 二、填空题

1、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。 答案：承载力 延性

2、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。

答案：大偏心 受拉

3、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。 答案：轴心 小偏心

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4、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当fy<400N／mm时，取钢筋抗压强度设计值fy'＝______；当fy≥400N／mm时，取钢筋抗压强度设计值fy'＝______N／mm。 答案：fy 400 三、简答题

1、在轴心受压构件中，普通箍筋与螺旋箍筋的作用如何?

答案：普通箍筋的作用是防止纵筋压屈，并与纵筋形成钢筋骨架,便于施工。螺旋箍筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土,可提高构件的承载力和延性。

2、大偏心受压情况的破坏原因，破坏性质及破坏条件是什么? 答案：大偏心受压破坏是由于受拉钢筋到达屈服而导致的受压区混凝土受压破坏，它具有塑性破坏的性质，形成这种破坏的条件是偏心距大，且受拉钢筋配筋率不高。

3、什么是轴心受压构件的稳定系数?影响稳定系数的主要因素是什么?

答案：长柱承载力与短柱承载力的比值，称为轴心受压构件的稳定系数。稳定系数主要与lo/b有关，lo为柱的计算长度，b为矩形截面的短边边长。

4、试说明小偏心受压构件(受压破坏)三种破坏形态的异同。 答案：小偏心受压构件三种破坏形态的破坏特征相同，即破坏是由于受压区混凝土到达抗压强度，受压钢筋A's到达屈服，承载力主要取决于受压区混凝土及受压钢筋，故称为受压破坏。这种破坏缺乏足够的预兆(裂缝开展不明显，变形也没有急剧增长)，具有脆性破坏的性质。

不同之处是：第1种破坏形态——构件为全截面受压，距轴力较远一侧的纵筋As受压；第2种破坏形态——构件截面大部分受压、小部分受拉，破坏时，受拉一侧混凝土可能出现细微的横向裂缝，纵筋As受拉，但拉应力很小，达不到屈服；第3种破坏形态——构件中和轴位于截面高度中部，截面部分受压、部分受拉，受拉区裂缝出现较早，但由于配筋率较高，受拉钢筋As应力增长缓慢，破坏时受拉钢筋应力未达到屈服，破坏形态与超筋梁相似。 5、大小偏心受压界限情况的轴力N b及偏心距eib是根据什么条件导出的? 答案：是根据大偏心受压区高度达到界限受压区高度，即x=ξbho条件导出的。

6、为什么长柱(30>lo/h>8)和短柱(lo/h≤8)均属材料破坏，而承载力却不同?

答案：短柱的侧向挠度f与初始偏心距ei相比所占比例很小, 可不考虑挠度对偏心距的影响，随荷载增大,短柱是在极限内力M与N成正比的情况下发生材料破坏。长柱的侧向挠度f与初始偏心距ei相比已不能忽略。由于f随N的增大增长较快，故M=N(ei+f )较N增长更快，长柱是在弯矩非线性增长的情况下发生材料破坏。柱的长细比越大，M增长越快，长柱的承载力比短柱承载力降低的就越多。

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7、判别大小偏心受压的条件ηei >(eib)min中，(eib)min是根据什么条件推出的?在什么情况时才可以用它来判断是哪一种偏心受压情况?

答案：根据界限偏心距eibb的计算公式，当A's及As分别取为设计中允许的最小值，即按《规范》规定的最小配筋率确定纵向受力钢筋面积A's及As时，得出的界限偏心距eib将为最小值(eibb)min。在进行截面配筋计算时，才可以用它来判断是哪一种偏心受压情况。 四、计算题

1、矩形截面偏心受压构件b h=400×600mm，a’=a=35mm，计算长度lo=4.5m，承受轴心压力设计值N=980kN，弯矩设计值M=392 kN·m。混凝土为C20（fcm=11N／mm），钢筋为Ⅱ级（f'y= fy=310N／mm，ξb=0.4, (eib)min=O.3ho）。试求纵筋面积A's 及As 答案：(1)计算ho、e0、ea、ei、η ,判别大小偏心受压 ho= h-a=600-35=565mm

e0=M/N=392×10/(980×10)=400 mm

e0/ho=400/565= 0.708 >0.3， 故ea=0，ei= e0=400mm lo/h= 4500/600=7.5 <8, 故η =1.0 Ⅱ级钢(eib)min= O.3ho= O.3×565=169.5 mm ηei=400 mm >(eib)min , 属大偏心受压 (2)计算A's

e = ηei+0.5h-a =400+300-35=665mm A's=[N e-fcmξbbho(1-0.5ξb)]/[ f'y(ho- a')]

=[980×10×665-11×0.4×400×565×(1-0.5×0.4)]/[310×(565-35)] =581 mm (3)计算A's

A's>0.002 bh =0.002×400×600=480mm As=( fcmξbbho+ f'y A's-N )/ fy

=(11×0.4×400×565+310×581-980×10)/310=1782.2m As>ρminbh= 0.0015×400×600=360mm 可以

2、某柱截面尺寸b×h=300×500mm，a’=a=40mm。承受轴心压力设计值N=800kN，弯矩设计值M=172 kN·m。混凝土等级C20(fcm=11N／mm)，Ⅱ级钢筋( f'y= fy = 310N／mm,ξb=0.4,(eib)min=O.3ho),lo/h<8,采用对称配筋，求纵筋面积A's=As 答案：(1)计算ho、e0、ea、ei、η ,判别大小偏心受压 ho= h-a=500-40=460mm

e0=M/N=172×10/(800×10)=215 mm

e0/ho=215/460= 0.467 >0.3， 故ea=0，ei= e0=215 mm lo/h <8, 故η =1.0

Ⅱ级钢(eib)min= O.3ho= O.3×460=138 mm ηei=215 mm >(eib)min

且N b= fcmξbbho=11×0.4×300×460=825.8×10 N >N=800kN 属大偏心受压 (2)计算A's=As

x=N/fcmb=800000/(11×300)=242.42 mm >2a'=80 mm, 可以 e = ηei+0.5h-a =215+250-40=425mm A's=As=[N e-fcmbx(ho-0.5x)]/[f'y(ho- a')]

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= [800×10×425-11×300×242.42×(460-242.42/2)]/ [310×(460-40)] =530 mm >0.002bh=0.002×300×500=300 mm, 可以

3、直径350mm的圆形截面轴心受压柱，计算长度lo=4m，轴向力设计值N=2500kN, 混凝土为C25级(fc=12.5N/mm)，纵筋用Ⅱ级钢筋(f'y=310N/mm)，箍筋采用I级钢(fy=210N/mm)。(1)采用普通箍筋柱；(2)采用螺旋箍筋柱。求柱的配筋。 答案：(1)采用普通箍筋柱

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lo/d=4000/350=11.43, 查表5-1得稳定系数φ=0.9314

A's≥(N/φ-fcA)/f'y=(2500×10/0.9314-12.5×3.14×350/4)/310=4781mm 纵筋选用6φ32，A's=4826mm，箍筋用φ8@200mm。 ρ=A's/A =4826/(3.14×350/4) =0.05>0.03, Ac=A-A's=3.14×350/4-4826=91336.5 mm

φ(fc Ac+f'yA's)=0.9314×(12.5×91336.5+310×4826)=2457×10=2457 kN (2500-2457)/2500=1.72%<5%, 可以 (2)采用螺旋箍筋柱

设纵筋选用6φ28，A's=3695mm，混凝土保护层取25mm dcor=350-2×25=300mm

Acor=πdcor/4=3.14×300/4=70650mm Asso=(N-fcAcor-f'yA's)/2fy

=(2500000-12.5×70650-310×3695)/(2×210)=1122mm 0.25A's=0.25×3695=924mm< Asso ，可以。 设螺旋筋直径为8mm，Ass1=50.3mm，

s≤πdcorAss1/Asso=3.14×300×50.3/1122=42.2mm

取s=40mm，小于dcor/5=60mm及80mm，也不小于40mm, 可以 按普通箍筋柱公式算得的承载力设计值

ρ=A's/A =3695/(3.14×350/4) =0.0384>0.03, Ac=A-A's=3.14×350/4-3695=92467.5 mm

φ(fc Ac+f'yA's)=0.9314×(12.5×92467.5+310×3695)=2143×10N=2143kN 轴向力设计值N=2500kN <1.5×2143=3214.5kN, 可以

4、矩形截面柱b×h=400×600mm,a'=a=40mm,计算长度lo=6m,A's=1256mm, As=19mm,Ⅱ级钢(f'y=fy=310N/mm,ξb=0.4)，混凝土为C20级(fcm=11N/mm, fc=10N/mm)，设轴向力偏心距e0=450mm，求柱的承载力N 答案：(1)计算ho、ea、ei、η ho=600-40=560mm

e0/ho=450/560=0.8036 >0.3, 故ea=0，ei= e0=450mm ζ1=0.2+2.7ei/ho=0.2+2.7×0.8036=2.37>1.0故取ζ1=1.0 lo/h=6000/600=10 <15, 故取ζ2=1.0

η =1+(lo/h)ζ1ζ2/(1400ei/ ho)=1+10/(1400×0.8036)=1.0 (2)求界限偏心距eib , 判别大小偏心受压

M b=0.5ξbfcmbho(h-ξbho)+f'yA's(0.5h-a')+fyAs(0.5h-a) =0.5ξbfcmbho(h-ξbho)+f'y(A's+As)(0.5h-a')

=0.5×0.4×11×400×560×(600-0.4×560)+310×(1256+19)×(300-40) =457.48×10 N·mm N b=ξbfcm bho+f'yA's-fyAs

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=ξbfcmbho+f'y(A's-As)= 0.4×11×400×560+310×(1256-19)=1120.9×10N eib=M b/N b=457.48×10/(1120.9×10)=408.1 mm ηei=1.0×450=490 mm >eib=408.1mm 属大偏心受压 (3)大偏心受压承载力

e=ηei+0.5h-a=490+300-40=750mm C1=ho-e=560-750=-190

C2=[f'yA's(ho-e-a')+e fyAs]/fcmb

=310×[1256×(560-750-40)+ 750×19]/(11×400)=83426.6 x =[C1+2C2]+C1=[(-190)+2×83426.6]-190=260.5 >2a'

N=fcmbx+f'yA's-fyAs =11×400×260.5+310×(1256-19)=926700=926.7kN (4)按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的承载力 lo/b=6000/400=15， 查表5-1得稳定系数φ=0.5 N2=φ(fcbh+f'yA's+fyAs)

=0.5×[10×400×600+310×(1256+19)] =3041×10=3041kN > N=926.7kN 故柱的承载力N=926.7kN

5、工字形截面柱，截面尺寸b'f=bf=400mm,h'f=hf=100mm,h=800mm,b=80mm, a'=a=40mm,计算长度lo=13.5m，轴力设计值N=900kN,弯矩设计值M=0kN·m。混凝土C30级(fcm=16.5N/mm, fc=15N/mm)，Ⅱ级钢筋(f'y= fy=310N/mm,ξb=0.4)。求柱的对称配筋A's=As 答案：(1)计算ho、e0、ea、ei、η ,判别大小偏心受压 ho=h-a=800-40=760mm

e0=M/N=0×10/(900×103)=600mm

e0/ho=600/760=0.75 >0.3， 故ea=0，ei= e0=600mm

ζ1=0.5fcA/N=0.5×15×(80×600+400×200)/(900×10)=1.067>1.0, 取ζ1=1.0 lo/h=13500/800=16.875 >15

ζ2=1.15-O.01lo/h=1.15-O.01×16.875=0.981 η=1+(lo/h)ζ1ζ2/(1400ei/ho)

=1+(16.875×1.0×0.981)/(1400×0.75)=1.253 fcm[ξbbho+(b'f -b)h'f]

=16.5×[0.4×80×760+(400-80)×100] =1073.7×10N >N=900kN fcmb'f h'f=16.5×400×100=660×10NN >fcmb'f h'f 属大偏心受压 (2)计算A's=As

e = ηei+0.5h-a=1.253×600+400-40=1111.8mm x =N/fcmb-(b'f/b-1)h'f

=900000/(16.5×80)-(400/80-1)×100=281.8mm

A's=As={N e-fcm[bx(ho-0.5x)+(b'f -b)h'f(ho-0.5h'f)]}/[f'y(ho- a')]

={900000×1111.8-16.5×[80×281.8×(760-281.8/2)+(400-80)×100×(760-100/2)]} /[310×(760-40)]=1771.7mm

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第六章 受拉构件承载力计算

一、选择题

矩形截面偏心受拉构件，满足条件（ ）时，为大偏心受拉情况。 A e0 < (0.5h-a) B e0 = (0.5h-a) C e0 > (0.5h-a) 答案：C 二、填空题

轴心拉力N作用在As'和As间距以内的受拉构件，为______受拉情况，作用在As'和As间距以外的受拉构件，为______受拉情况。 答案：小偏心 大偏心 三、简答题

1、写出矩形截面构件在小偏心受拉情况下，轴力N两侧钢筋As及As' 均到达屈服的条件。

答案：Ase=As'e'，即轴力N作用在As与As' 的塑性中心(合面积中心)。 2、写出矩形构件截面在大偏心受拉情况下，受拉钢筋As到达屈服的条件。 答案：x≤ξbh0

3、矩形截面构件在小偏心受拉情况下，如果构件受到几种不同组合的内力设计值M、N时，应如何考虑内力组合来计算截面配筋As及As'

答案：应按最大N与最大M的内力组合计算As，按最大N与最小M的内力组合计算As'。 四、计算题

矩形截面偏心受拉构件，b×h=250mm×400mm，轴向力设计值N=500kN，弯矩设计值M=50kN·m，设a=a'=35mm，混凝土为C25级，Ⅱ级钢筋(fy =310N/mm)，求截面配筋As及As'

答案：(1)判别大小偏心 h0=h-a=400-35=365mm

e0=M/N=50×10/(500×10)=100mm < (0.5h-a)=165mm，为小偏心受拉构件 (2)计算As及As' ，并验算配筋率 As=[0.5N +M/(h0-a')]/fy

=[0.5×500×10+50×10/(365-35)]/310=1295.2mm As' =[0.5N -M/(h0-a')]/fy

=[0.5×500×10-50×10/(365-35)]/310=317.7mm 均大于ρminbh=0.0015×250×400=150mm，可以。

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第七章 受扭构件承载力计算

一、选择题

1、在纯扭构件承载力计算中，定义ζ为纵筋和箍筋的配筋强度比，即纵筋与箍筋的( )。 A 体积比 B 强度比

C 强度比和体积比的乘积

D 强度比和面积比的乘积 答案：C

2、根据试验资料，《规范》取混凝土开裂扭矩的计算公式为( )。

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A ftαbh B ftb(3h-b)/6 C 0.7ftb(3h-b)/6 D ft hf(bf-b)/2 答案：C

3、矩形截面的受扭塑性抵抗矩为( )，T型截面腹板部分的受扭塑性抵抗矩为( )，T型截面伸出的受压区翼缘部分的受扭塑性抵抗矩为( )，T型截面伸出的受拉区翼缘部分的受扭塑性抵抗矩为( )。

2

A wtf =hf(bf-b)/2 B w'tf =hf'(bf'-b)/2 C Wtw =b(3h-b)/6 答案：C， C， B， A 二、填空题

1、在纯扭构件承载力计算中，《规范》规定配筋强度比ζ的取值范围为______。为了便于配筋，设计中通常取ζ=______ 。 答案：0.6≤ζ≤1.7， 1～1

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2、在剪扭构件的承载力计算公式中，混凝土受扭承载力降低系数βt的取值范围为______。

答案：0.5≤βt≤1.0 三、简答题

1、纯扭构件承载力计算公式中ζ的物理意义是什么? 为什么要规定ζ的取值范围? 答案：ζ为纵筋和箍筋的配筋强度比，即纵筋与箍筋对应的体积比和强度比的乘积。ζ的物理意义是:表达纵筋与箍筋在数量和强度上的相对关系。由于钢筋负担的扭矩是由纵筋和箍筋两部分组成的，二者在数量上和强度上的配比必须在一定范围以内，才能保证构件破坏时纵筋和箍筋的强度都得到充分利用。试验表明:当ζ=0.5～2.0时，到达极限扭矩时纵筋与箍筋都能到达其抗拉强度。《规范》要求设计计算中的ζ值应符合：0.6≤ζ≤1.7的条件。当ζ>1.7时，取ζ=1.7。为了便于配筋，设计中通常取ζ=1～1.2。

2、试说明变角空间桁架模型的基本概念。

答案：(1)略去核心范围以内中间部分混凝土参与受扭，按箱形截面来分析；

(2)出现螺旋形斜裂缝的箱形截面混凝土管壁与穿过裂缝的纵筋和箍筋联系形成一空间桁架抵抗外扭矩；

(3)纵筋为受拉弦杆，箍筋为与弦杆垂直的受拉腹杆，斜裂缝间混凝土为斜向受压腹杆。假定桁架节点为铰接，在每个节点处，斜向压力由纵筋和箍筋中的拉力所平衡，到达极限扭矩时纵筋与箍筋都能到达其抗拉强度；

(4)不考虑裂缝面上的骨料咬合力及钢筋的销栓作用；

(5)斜压杆与构件轴线的倾斜角φ一般不等于45，而是与纵筋和箍筋的配筋强度比ζ有关的变数，故称为变角空间桁架模型。

3、纯扭构件当扭矩设计值T ≤0.7ftWt时，应如何配置纵筋及箍筋?

答案：当符合条件T ≤0.7ftWt时，可按配筋率的下限（最小配箍率、纵筋最小配筋率）及构造要求配筋。

4、试说明T形截面纯扭构件的配筋计算方法。

答案：(1)将T形截面划分为几个矩形截面。划分的原则是先按截面总高度确定腹板截面，然后再划分受压翼缘或受拉翼缘；

(2)采用按各矩形截面的抗扭塑性抵抗矩的比例来分配截面总扭矩的方法，确定各矩形截面所承受的扭矩；

(3)采用矩形截面纯扭构件的受扭承载力公式,根据各矩形截面所承受的扭矩，分别计算各矩形截面的所需配置的受扭纵筋及箍筋。

5、为什么一般受弯构件同时受到扭矩的作用时，其受弯承载力和受剪承载力均有所降低?

答案：扭矩作用产生的纵筋拉应力，将使受弯构件的纵向受拉钢筋中应力提前到达屈服，因而使受弯承载力降低。同时受到剪力和扭矩作用的构件，其承载力比剪力或扭矩单独作用时的承载力有所降低，这是因为两者的剪应力在构件的一个侧面上总是叠加的。

6、在剪扭构件的承载力计算公式中为什么要引用系数βt?

答案：为了避免重复利用混凝土部分的受剪承载力和纯扭承载力而过高估计剪扭构件的承载力，必须考虑剪扭的相互影响，而导致的混凝土抗剪或抗扭的强度降低。为此，引用混凝土受扭承载力降低系数βt来反映。 四、计算题

1、矩形截面纯扭构件，截面尺寸b×h=350mm×600mm，纵筋为6根Φ16Ⅱ级钢筋(AstL=1026mm，fy=310N/mm)，箍筋为Ⅰ级钢筋(fyv=210N/mm)Φ10(Ast1=78.5mm)间距100mm。混凝土为C25级(fc=12.5N/mm，ft=1.3N/mm)，求此构件所能承受的最大扭矩设计值。 答案：(1)验算最小配筋率及最小配箍率 ρtL=AstL/bh=1026/(350×600)=0.004

ρtL,min =0.08fc/fyv=0.08×12.5/210=0.00476< ρtL 可以 ρsv=2Ast1/bs=2×78.5/(350×100)=0.00449

ρsv,min =0.055fc/fyv=0.055×12.5/210=0.00327< ρsv 可以 (2)计算受扭承载力T

Wt=b(3h-b)/6=350×(3×600-350)/6=29.6×10mm bcor=350-50=300mm hcor=600-50=550mm

Acor=bcorhcor=300×550=165000mm ucor=2(bcor+hcor)=2×(300+550)=1700mm

ζ=fyAstLs/fyvAst1ucor=310×1026×100/(210×78.5×1700)=1.135 T=0.35 ftWt+1.2ζfyvAst1Acor/s

=0.35×1.3×29.6×10+1.2×(1.135)×210×78.5×165000/100=48.24 kN·m (3)复核截面尺寸

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0.25 fcWt=0.25×12.5×29.6×10=92.5kN·m > T 截面尺寸符合要求 此构件所能承受的最大扭矩设计值T =48.24 kN·m

2、正方形截面纯扭构件，边长为400mm。扭矩设计值T=28kN·m，纵筋采用Ⅱ级钢筋(fy=310N/mm)，箍筋用Ⅰ级钢(fyv=210N/mm)，混凝土为C20级(fc=10N/mm，ft=1.1N/mm)。求此截面所需配置的受扭钢筋。 答案：(1)验算截面尺寸

Wt=b(3h-b)/6=400×(3×400-400)/6=21.33×10mm T/Wt=28×10/(21.33×10)=1.313N/mm 0.7ft=0.77N/mm< T/Wt<0.25 fc=2.5N/mm 说明截面尺寸可用，需按计算配筋 (2)计算配箍量 bcor=400-50=350mm hcor=400-50=350mm

Acor=bcorhcor=350×350=122500mm

取ζ=1.2，代入受扭承载力公式求解Ast1/s Ast1/s≥(T-0.35ftWt)/1.2ζfyvAcor

=(28×10-0.35×1.1×21.33×10)/(1.2×1.2×210×122500)=0.5852mm 选用Φ10箍筋Ast1=78.5mm

s≤78.5/0.5852=134.14mm, 取 s=100 mm 验算配箍率

ρsv =2Ast1/bs=2×78.5/(400×100)=0.003925

ρsv,min =0.055fc/fyv=0.055×10/210=0.00262< ρsv 可以 (3)计算纵筋

ucor=2(bcor+hcor)=2×(350+350)=1400mm 代入配筋强度比公式求解AstL AstL=ζfyvAst1ucor/fys

=1.2×210×78.5×1400/(310×100)=3.4mm 采用8Φ12，AstL=904mm 验算纵筋的配筋率

ρtL，min =0.08fc/fyv=0.08×10/210=0.00381

ρtL=AstL/bh=904/(400×400)=0.00565> ρtL, min 可以。

3、承受均布荷载作用的矩形截面弯剪扭构件，截面尺寸b×h=200mm×400mm，纵筋为Ⅱ级钢筋(fy=310N/mm，as,max=0.396)，箍筋用Ⅰ级钢(fyv=210N/mm)，混凝土为C20级(fc=10N/mm，ft=1.1N/mm，fcm=11N/mm)。截面内力设计值为：M=kN·m；V=25kN；T=2.8kN·m。求构件的配筋。

答案：(1)验算截面尺寸

设a=35mm，h0=400-35=365mm

Wt=b(3h-b)/6=200×(3×400-200)/6=6.667×10mm

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V/bh0+T/Wt=25×10/(200×365)+2.8×10/(6.667×10)=0.762N/mm V/bh0+T/Wt <0.7ft=0.77N/mm <0.25fc=2.5N/mm

截面可用，且可不进行剪扭承载力计算，仅按最小配筋率及构造要求配置箍筋和受扭纵筋。 (2)受弯配筋计算

αs=M/fcmbh0=×10/(11×200×365)=0.1842 < as,max=0.396

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γs=0.5[1+(1-2αs)]=0.5[1+(1-2×0.1842)]=0.74 受弯纵筋AS=M/γsfyh0=×10/(0.74×310×365)=531.8mm AS/bh=531.8/(200×400)=0.00665 >ρmin=0.0015，可以。 (3)按最小配筋率及构造要求配置箍筋和受扭纵筋 βt=1.5/(1+0.5VWt/Tbh0)

=1.5/[1+0.5×25×10×6.667×10/(2.8×10×200×365)]=2.112 >1.0 取βt=1.0

ρsv,min =0.02[1+1.75(2βt-1)]fc/fyv

=0.02×[1+1.75×(2×1-1)]×10/210=0.00262 采用双肢箍筋n=2 Asv1/s≥ρsv,minb/n

=0.00262×200/2=0.262mm 选用Φ8, Ast1=50.3mm

s≤50.3/0.262=192mm, 取 s=180mm 受扭纵筋ρt,min =0.08(2βt-1)fc/fyv

=0.08(2×1-1)×10/210=0.00381 AstL≥ρtL,min bh=0.00381×200×400=304.8mm 受扭纵筋设3排

顶部和中间一排纵筋AstL/3=304.8/3=101.6mm，各选用2Φ10(157mm) 底部受扭及受弯纵筋AstL/3+AS=101.6+531.8=633.4mm，选用3Φ18(763mm)

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第八章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度计算

一、选择题

1、通过对轴心受拉构件裂缝宽度计算公式的分析可知，在其他条件不变的情况下，要想减小裂缝宽度就只有（ ）。

A 减小钢筋直径或增大截面配筋率 B 增大钢筋直径或减少截面配筋率 C 增大截面尺寸和减小钢筋截面面积 答案：A

2、提高钢筋混凝土梁短期刚度Bs的最有效措施是（ ）。 A 提高混凝土强度等级 B 加大钢筋截面面积As C 增大截面有效高度h0 答案：C 二、填空题

1、验算钢筋混凝土梁的挠度时，采用的弯矩值是按荷载______组合计算的最大弯矩，梁的抗弯刚度采用______刚度。 答案：短期效应 长期

2、长期荷载作用下影响钢筋混凝土梁变形增长的主要原因为____________。 答案：受压区混凝土的徐变

三、简答题

1、裂缝出现以后，钢筋混凝土梁纯弯段的钢筋应变分布有什么特点? 系数ψ的物理意义是什么?

答案：钢筋应变εs沿梁长不再是均匀分布，裂缝截面处最大，裂缝中间处最小，呈波浪形变化。钢筋应变不均匀系数ψ为受拉钢筋平均应变与裂缝截面处应变的比值，ψ反映裂缝间混凝土参与受拉的程度，参与程度越大，ψ值越小。随M 的增大，裂缝截面钢筋应力σs及应变εs增大，钢筋与混凝土接触面上的粘结逐渐破坏，使混凝土参与受拉程度减小，ψ值增大。M 越大，ψ越接近于1。当钢筋到达屈服时，裂缝间受拉区混凝土基本退出工作，ψ≈1。

2、说明受压边缘混凝土平均应变综合系数ζ 的物理意义。为什么M对ζ 的影响很小，可略去不计?

答案：受压边缘混凝土平均应变综合系数ζ 反映了四个参数ν、ξ、ω、η对混凝土平均应变的综合影响。随着M 的增大，弹性系数ν及相对受压区高度ξ 减小，而内力臂系数η及应力图形系数ω增大，故M的变化对ζ 的影响较小，可略去不计。

3、为什么控制了最大裂缝宽度wmax等于控制了受拉钢筋抗拉强度设计值的提高?

答案：最大裂缝宽度wmax随着裂缝截面受拉钢筋应力σss的增大而增大，故控制了最大裂缝宽度wmax即控制了受拉钢筋应力的提高，也就等于控制了受拉钢筋抗拉强度设计值的提高。 4、影响平均裂缝间距的三个主要因素是什么?

答案：影响平均裂缝间距的三个主要因素是：(1)混凝土受拉区面积的相对大小；(2)混凝土保护层的厚薄；(3)钢筋与混凝土之间的粘结作用。

5、为什么在进行变形及裂缝宽度验算时，采用荷载的标准值和材料强度的标准值，而不是设计值?

答案：与承载能力极限状态相比，到达或超过正常使用极限状态所造成后果(人身安全和经济损失)的危害性和严重性往往要小一些，轻一些，因而正常使用极限状态下的目标可靠指标可适当降低。《规范》为简化计算，规定在进行变形及裂缝宽度验算时，采用荷载的标准值和材料强度的标准值，而不是设计值。 四、计算题

1、受均布荷载作用的矩形截面简支梁，计算跨度l0=5.2m，永久荷载标准值gk=5kN/m，可变荷载标准值pk=10kN/m，准永久值系数为0.5。截面尺寸b×h=200mm×450mm，混凝土为C20级(ftk=1.5N/mm，Ec=2.55×10N/mm)，配置3Φ16Ⅱ级钢筋(As=603mm，h0=417mm，Es=2×10 N/mm)。试验算此梁的跨中截面最大挠度是否满足允许挠度l0/250的要求? 答案：(1)求弯矩标准值 荷载短期效应组合弯矩

Ms =(gk+pk)l0/8=(5+10)×5.2/8=50.7kN·m 荷载长期效应组合弯矩

M1=(gk+0.5pk)l0/8=(5+0.5×10)×5.2/8=33.8kN·m (2)求受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ρte=As/Ate=As/0.5bh=603/(0.5×200×450)=0.0134 σss=Ms/0.87h0As=50.7×10/(0.87×417×603)=231.8N/mm

ψ=1.1-0.65ftk/ρteσss=1.1-0.65×1.5/(0.0134×231.8)=0.786 > 0.4 ，且 <1，可以。 (3)求短期刚度BS

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αE=Es/Ec=2×10/(2.55×10)=7.84 ρ=As/bh0=603/(200×417)=0.00723 Bs=EsAsh0/[1.15ψ+0.2+6αEρ]

=2×10×603×417/(1.15×0. 786+0.2+6×7.84×0.00723) =1.452×10N·mm (4)求长期刚度B1 ρ'=0

θ=2-0.4ρ'/ρ=2

B1=BsMs/[Ms+(θ-1)M1]= 1.452×10×50.7/[50.7+(2-1)×33.8] =0.871×10N·mm (5)求挠度f/l0

f/l0=5Msl0/48B1=5×50.7×10×5.2×10/(48×0.871×10)=1/317 < 1/250, 可以。 2、试验算计算题1中梁的最大裂缝宽度是否满足允许值0.3mm的要求。 答案：由计算题1得

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ρte=0.0134，σss=231.8N/mm，ψ=0.786，Es=2×10 N/mm，c=25mm，d=16mm 变形钢筋ν=0.7，受弯构件αcr=2.1 wmax=αcrψσssν(2.7c+0.1d/ρte)/Es

=2.1×0.786×231.8×0.7×(2.7×25+0.1×16/0.0134)/(2×10) =0.25mm，满足允许值0.3mm的要求。

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第九章 钢筋混凝土梁板结构

一、选择题

1、钢筋混凝土塑性铰与普通铰的区别是( )。 A 塑性铰可任意转动，普通铰只能单向转动 B 塑性铰转动幅度受，但可任意转动 C 塑性铰转动幅度受，其塑性区域为无限大 D 塑性铰只能单向转动，且能承受定值的弯矩 答案：D

2、肋形楼盖中的四边支承板，当长短跨比( )时，按双向板设计。 A l2/l1≥2 B l2/l1>2 C l2/l1≤2 D l2/l1<2 答案：D

3、按弹性理论计算肋形楼盖多跨连续双向板的跨中最大弯矩时，在对称荷载作用下，板的中间支座均可视为( )；在反对称荷载作用下，板的中间支座均可视为( )。 A 简支支座 B 固定支座 答案：B A

4、按弹性理论计算肋形楼盖多跨连续双向板的支座最大弯矩时，板的中间支座均可视为( )。

A 简支支座 B 固定支座 答案：B 二、填空题

1、确定连续梁最不利活载位置，欲求某跨跨中最大正弯矩时，除应在______布置活载外，两边应______布置活载。 答案：该跨 每隔一跨

2、确定连续梁最不利活载位置，当欲求某支座截面最大负弯矩时，除应在该支座______布置活载外，然后向两边______布置活载。 答案：两侧两跨 每隔一跨

3、肋形楼盖中的四边支承板，当l2/l1≥2时，按______设计；当l2/l1<2时，按______设计。

答案：单向板 双向板 三、简答题

1、钢筋混凝土受弯构件的塑性铰与实际的铰节点有何不同? 塑性铰的转动能力与哪些因素有关?

答案：实际的铰节点不能传递弯矩，能不受自由转动。塑性铰能传递相应于截面屈服的极限弯矩，只能在极限弯矩作用方向作有限的转动，其转动能力与混凝土的极限压应变及配筋率有关。 2、什么是钢筋混凝土连续梁塑性内力的充分重分布? 答案：钢筋混凝土连续梁在荷载作用下能按预期的顺序出现塑性铰，并按照选定的弯矩调幅达到预计的极限荷载，则称为塑性内力的充分重分布。

3、何为调幅法？采用调幅法进行塑性内力重分布计算的目的是什么？

答案：所谓调幅法就是在按弹性理论计算的弯矩图上，叠加一个在支座间为直线分布的弯矩图，这个直线弯矩图在选定的塑性铰截面处的竖距等于调整弯矩值。 应用调幅法进行塑性内力重分布计算的目的是： (1)节约钢筋，使弯矩包络图的面积为最小；

(2)为便于浇筑混凝土，应减少支座上部的负弯矩配筋；

(3)为使钢筋布置简化，应力求使各跨的跨中正弯矩与支座负弯矩数值上接近。

4、简述塑性内力重分布的概念

答案：超静定结构出现塑性铰后，随着荷载的增加，结构内力不再按原来的规律分布，塑性变形将使内力重新分布，这种现象称为塑性内力重分布。

5、什么叫内力包络图?为什么要画内力包络图?

答案：在恒载内力图上叠加以按各种最不利活载位置得出的内力图的外包线，即为内力包络图。内力包络图反映了各截面可能出现的内力最大值和最小值。

弯矩包络图是计算和布置纵筋的依据，剪力包络图是计算和布置箍筋和弯起钢筋的依据。

6、按弹性理论计算现浇肋形楼盖的连续板和次梁时，什么情况下和为什么要将荷载化为折算荷载来计算? 答案：当板(次梁)与次梁(主梁)整体浇筑时，次梁(主梁)的抗扭刚度将部分地阻止板(次梁)的自由转动，使支座负弯矩增大，跨中正弯矩减小。设计上为简化计算，采用折算荷载来代替实际的计算荷载，这样折算的效果相当于考虑了支承梁的抗扭刚度对板(次梁)内力的影响。 7、保证塑性内力充分重分布的条件是什么?

答案：(1)为了避免截面过早地屈服，裂缝有过大的开展，以致超过允许的宽度，调幅值不应过大。试验表明，一般情况下弯矩的调整幅度不应大于30％，即M塑≥0.7M弹。

(2)为了保证在调幅截面能够形成塑性铰，且具有足够的塑性转动能力，必须配筋率或含钢特征ξ。试验表明，当ξ≤O.35时，截面的塑性转动能力一般能满足调幅不超过30％的要求。

(3)构件在塑性内力重分布的过程中不发生其他脆性破坏，如斜截面受剪破坏，钢筋锚固破坏等，这是保证塑性内力充分重分布的必要条件。

8、为什么在计算主梁的支座截面配筋时，应取支座边缘处的弯矩?

答案：由于主梁的内力是按弹性理论计算的，计算跨度取支座中至中的距离，这就意味着忽略了支座宽度，将支承面上的分布反力简化为作用在支承面中心的集中力。这样求得的支座负弯矩M中(位于支座中线处)，将大于按分布反力得出的支座边缘处的弯矩M边。因此，主梁支座截面负弯矩配筋应根据M边来计算。

9、为什么在主次梁相交处，在主梁中需设置吊筋或附加箍筋?

答案：主梁作为次梁的支座承受由次梁传来的荷载，荷载是通过受压区混凝土传给主梁的。次梁的受压区位于主梁的腹部，故次梁传给主梁的荷载属于间接加载(悬挂荷载)，为了避免主梁梁腹出现水平受拉裂缝，需设置吊筋或附加箍筋将次梁荷载传至主梁的顶部受压区混凝土。 10、为什么对肋形楼盖中的主梁，一般不考虑塑性内力重分布而按弹性理论方法进行计算?

答案：这是因为主梁是重要构件，为了使其具有较大的承载力储备，对挠度及裂缝控制较严。若采用考虑塑性内力重分布的计算方法，由于利用了截面出现塑性铰后的变形能力，不可避免地会使构件在使用荷载下的应力较高、变形及裂缝宽度较大。当主梁作为框架结构的横梁时，除承受弯矩以外，还承受轴向压力的作用，而轴向压力的存在会降低塑性铰的转动能力。

第十章 预应力混凝土的基本知识

一、选择题

1、条件相同的钢筋混凝土轴拉构件和预应力混凝土轴拉构件相比较( )。 A 前者的承载能力高于后者 B 前者的抗裂度比后者好 C 前者的承载能力低于后者 D 前者的抗裂度比后者差 答案：D

2、先张法构件的预应力损失包括（ ）；后张法构件的预应力损失包括（ ）。 A 锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失

B 预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 C 预应力筋与台座间温差引起的预应力损失 D 预应力钢筋应力松弛引起的应力损失 E 混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 F 环向预应力筋挤压混凝土引起的应力损失 答案：(A、C、D、E)； (A、B、D、E、F) 二、填空题

1、对混凝土构件施加预应力的方法分为______和______。 答案：先张法 后张法

2、预应力钢筋张拉控制应力允许值的大小主要与______和______有关。 答案：钢筋种类 张拉方法

3、混凝土施加预压完成以前出现的预应力损失，称为______损失；混凝土施加预压完成后的预应力损失，称为______损失。 答案：第一批 第二批 三、简答题

1、为何在钢筋混凝土受弯构件中不能有效地利用高强度钢筋?而在预应力混凝土构件中则必须采用高强度钢筋?

答案：混凝土的极限拉应变很小，导致受拉区混凝土过早开裂，裂缝出现时受拉钢筋应力只有20～40N/mm，如果采用高强度钢筋，使用荷载下钢筋工作应力将提高很多，挠度和裂缝宽度已远远超过允许限值。显然，在钢筋混凝土受弯构件中采用高强度钢筋是不合理的，它不能满足使用功能要求。如果把配筋面积增大到符合变形和裂缝控制的要求，则钢筋强度将得不到充分利用。 在预应力混凝土构件中，预应力筋的预拉应力在施工和使用阶段，由于种种原因会产生预应力损失。为了在扣除预应力损失以后，仍保留足够的预应力值，需要采用较高的张拉应力，施加使用荷载后预应力筋的应力还将进一步增加，因此预应力筋需具有较高的强度，必须采用高强度钢筋。

2、既然钢筋与混凝土的线膨胀系数相近，为什么还会产生温差损失?

答案：先张法构件进行蒸汽养护时，养护棚内温度高于台座的温度。预应力筋受热后伸长，而台座横梁的间距不变，这相当于使预应力筋的拉伸变形缩小，产生预应力损失σl3。待混凝土到达一定强度，钢筋与混凝土之间已建立粘结强度，使二者间相对位置固定，降温时两者共同回缩(钢筋和混凝土的温度膨胀系数相近)，故建立粘结强度以前由于温差产生的应力损失σl3无法恢复。 3、为什么混凝土的收缩、徐变不仅使预应力钢筋产生应力损失，而且也使非预应力钢筋中产生压应力?

答案：混凝土的收缩、徐变均使构件长度缩短，由于钢筋与混凝土之间已建立起粘结强度，使二者间相对位置固定，预应力钢筋随之回缩，引起预拉应力损失σl5；非预应力筋受到相应的压缩，故产生压应力增量σl5。

4、预应力混凝土轴心受拉构件为什么要进行施工阶段的验算?

答案：预应力混凝土轴心受拉构件，在放张(先张法)或张拉终止(后张法)时，截面混凝土的预压应力达最大值。因此，需要进行施工阶段的截面法向应力验算；对屋架结构的下弦拉杆，根据实

2

际情况有时还需要考虑自重及施工吊装荷载的作用(考虑动力系数)，进行运输及安装阶段的计算。

5、为什么张拉控制应力σcon不宜过高?

答案：（1）σcon过高，裂缝出现时预应力筋应力将接近其抗拉强度设计值，构件破坏前缺乏足够的预兆； （2）σcon过高将使预应力筋的应力松弛损失加大；

（3）当进行超张拉时(为了减少摩擦损失及应力松弛损失)，σcon过高可能使个别钢丝发生脆断。

第十一章 单层厂房结构

一、选择题

1、在下列（ ）情况下应考虑设置上弦横向水平支撑。 A 抗风柱与屋架上弦连接

B 有纵向运行的设在屋架下弦的悬挂吊车 C 抗风柱与屋架下弦连接 D 设有天窗 答案：A D

2、钢筋混凝土排架厂房，除（ ）一般需要自行设计外，其他构件大都有现成的标准图集。

A 屋面板与屋架 B 屋架与柱子 C 柱子与基础 D 屋面板与基础 答案：C

3、单层厂房内力组合时，可变荷载组合系数取0.85的荷载组合有（ ）。 A 恒载+风荷载 B 活荷载+风荷载 C 风荷载+吊车荷载 D 恒载+风载+活载 答案：D

4、在单层厂房的最不利内力组合中，（ ）是从构件可能形成小偏心受压破坏进行组合的。

A +Mmax及其相应的N、V B Nmax及其相应的M、V C Nmin及其相应的M、V 答案：B

5、单层厂房下柱柱间支撑一般设在温度区段的（ ）。 A 两端 B 中部

C 温度缝处 答案：B

6、《荷载规范》规定，在计算吊车横向水平荷载作用下排架结构内力时，无论单跨或多跨厂房，最多考虑（ ）吊车同时刹车。 A 一台 B 两台 C 四台 答案：B

7、（ ）适用于无檩体系屋盖。 A 预应力混凝土屋面板 B 石棉水泥瓦 C 钢筋混凝土挂瓦板 答案：A

8、（ ）屋架受力最均匀、合理，但上弦坡度变化多，端节间坡度大，屋面防水油毡易流淌，施工麻烦，故应用得并不多。 A 拱形 B 三角形 C 折线形 答案：A

9、单层厂房柱进行内力组合时，任何一组最不利内力组合中都必须包括( )引起的内力。 A 恒载 B 吊车荷载 C 风荷载 答案：A

10、( )结构仅适用于跨度较小，无吊车或吊车吨位小于3吨的中、小型厂房。 A 门式刚架与排架 B 排架与T形板 C T形板与V形折板 D 门式钢架与V形折板 答案：C

11、钢筋混凝土单层工业厂房的屋盖支撑是根据下列( )条件布置的。 A 厂房跨度、高度 B 屋盖形式、屋面刚度

C 吊车起重及工作制，有无悬挂吊车和天窗设置 D 根据柱距不同考虑设置 答案：A B C

12、单层厂房除下列( )情况外，应设置柱间支撑。

A 设有重级工作制吊车，或中、轻级工作制吊车且起重量≥10吨时

B 厂房跨度<18米时或柱高<8米时 C 纵向柱的总数每排小于7根 D 设有3吨及3吨以上悬挂吊车 答案：B

13、在下列（ ）情况下应考虑设置下弦横向水平支撑。 A 抗风柱与屋架上弦连接

B 有纵向运行的设在屋架下弦的悬挂吊车 C 抗风柱与屋架下弦连接 D 设有天窗 答案：B C 二、填空题

1、在等高排架的内力计算中，对于对称荷载、对称排架，排架可简化为上端为______，下端为______的单独竖向柱进行计算。 答案：不动铰 固定端

2、单层厂房屋盖支撑包括：天窗支撑、屋盖上、下弦水平支撑、______及______。 答案：屋盖垂直支撑 水平系杆

3、两台吊车参与组合时，对于______工作制吊车，折减系数取0.9，对于______工作制吊车折减系数取0.95。

答案：轻、中级 重、超重级

4、当a/h0>l的牛腿为______；当a/h0≤1者为______。 答案：长牛腿 短牛腿

5、下列情况应考虑设置屋架间垂直支撑和纵向水平系杆：当厂房______较大时；当采用______屋架时；屋架下弦有______时。 答案：跨度 梯形 悬挂吊车

6、在单层厂房排架结构计算模型的简化中假定：屋架与柱顶为_______；柱下端为位于基础顶面的______；屋架简化为一______。 答案：铰接 固定端 刚性连杆

7、等高排架柱顶集中力是按每根柱的______刚度的大小比例分配给各柱的。 答案：抗剪

8、单层厂房柱顶以下的风荷载，可近似地按______计，风压高度系数偏安全地按______计算。

答案：竖向均布荷载 柱顶标高

9、排架结构是由______组成的单层工业厂房传统的结构型式。 答案：屋面板—屋架(屋面梁)—柱

10、当有多台吊车时，对一层吊车单跨厂房的每个排架，参与组合的吊车台数不宜多于______；对一层吊车多跨厂房的每个排架，不宜多于______。 答案：2台 4台

11、作用在厂房横向排架结构上的吊车荷载的两种形式是______荷载与______荷载。 答案：吊车竖向 吊车横向水平

12、牛腿设计的内容包括______ 、______和构造。 答案：确定牛腿的截面尺寸 配筋计算

13、在单层厂房中，圈梁一般应在______及______标高处各设置一道。 答案：柱顶 吊车梁顶 三、简答题

1、一般单阶柱的控制截面是如何确定的?

答案：单层厂房柱在上、下柱两段范围内配筋一般都不变化，因此在工程设计中取上柱底部截面(弯矩和轴力比上柱其它截面要大)、下柱上部截面(在吊车竖向荷载作用下弯矩值最大)和下柱底部截面(通常在吊车横向水平制动力和风荷载作用下弯矩值最大)作为设计控制截面。 2、偏心受压基础的基底总压应力应当满足什么要求? 答案：p=(pmax+pmin)/2≤f pmax≤1.2f

式中pmax、pmin——分别为基础底面边缘的最大、最小压力设计值； f——地基承载力设计值。

3、当有多台吊车时，对于吊车的竖向荷载，《荷载规范》是如何规定参与组合的吊车台数的?

答案：对一层吊车单跨厂房的每个排架，参与组合的吊车台数不宜多于两台，对一层吊车多跨厂房的每个排架，不宜多于四台；对多层吊车的厂房，应按实际使用情况考虑。

4、单层厂房铰接排架结构的计算简图是基于哪些基本假定得出的?

答案：(1)通常屋架与柱顶用预埋钢板焊接，可视为铰接，它只能传递竖向力和水平力，不能传递弯矩；

(2)排架柱(预制)插入基础杯口有一定深度，柱和基础间用高等级细石混凝土浇筑密实，柱与基础连接处可视为固定端，固定端位于基础顶面；

(3)排架横梁(屋架或屋面梁)刚度很大，受力后的轴向变形可忽略不计，简化为一刚性连杆，即排架受力后，横梁两端的柱顶水平位移相等。

5、试简述单层厂房中支撑的分类及其作用。

答案：屋盖支撑:包括天窗支撑、屋盖上弦支撑、屋盖下弦支撑、屋盖垂直支撑及水平系杆。屋盖支撑的主要作用是：承受(或传递)屋架平面外的荷载(如风荷载)，保证屋架杆件在其平面外的稳定，以及屋盖结构在屋架平面外的刚度。

柱间支撑:分为上柱柱间支撑(位于吊车梁上部)和下柱柱间支撑(位于吊车梁下部)。柱间支撑的主要作用是：承受纵向风荷载和吊车的纵向水平制动力、纵向地震力等，并将它们传到基础；加强厂房的纵向水平刚度。

6、柱下单独基础有哪两种破坏形态？设计中相应的防止措施是什么？ 答案：柱下单独基础在上部结构荷载和地基反力作用下，当基础本身强度不足时可能有两种破坏形式，即冲切破坏和弯曲破坏。为了防止冲切破坏需要进行基础高度验算；为了防止弯曲破坏需进行基础底板配筋计算。

7、试说明确定偏心受压基础底面积的步骤和要求。

答案：先按轴心受压计算基础面积，扩大1.2～1.4倍估算偏心荷载作用时的基础底面积A=bl，基础底面长短边之比b/l=1.5～2.0； 验算基础底面压力，要求： p=(pmax+pmin)/2≤f pmax≤1.2f 对基础底面压应力图形的要求：

(a)当地基承载力标准值fk<200kN/m时，对吊车起重量Q≥75t的厂房柱基础，或吊车起重量Q>15t的露天栈桥柱基础，基础压力图形应为梯形，并要求pmin/pmax≥O.25； (b)除上列情况以外有吊车厂房柱基础，基础压力图形允许为三角形，即pmin≥0； (c)无吊车荷载的柱基础，当计入风荷载时，允许基底有零应力区，即允许基底与地基不完全接触，接触长度b'与基础边长b之比b'/b≥O.75。此时，尚应验算三角形压力图形中零应力点处基础底板在其自重和上部土重作用下的抗弯强度。

8、等高铰接排架内力分析一般采用什么方法?试扼要说明计算步骤。 答案：(1)对称荷载、对称排架

2

排架顶端无侧移，排架可简化为上端为不动铰、下端为固定端的变截面单独竖向柱在任意荷载下的内力计算，可用结构力学中的力法进行求解，也可直接查用有关计算图表。屋盖恒载通常属于此种情况。

(2)非对称荷载、对称排架或对称荷载、非对称排架 这类排架的顶端有侧移，计算可分两步进行：

第一步先在排架的直接受荷柱顶附加一个不动铰支座以阻止水平侧移，求得该不动铰支座的反力Ri。此时排架中所有横梁及其它各柱均不受力。因此，第一步计算就如同上端为不动铰、下端为固定端的单独竖向柱的计算；

第二步撤除附加不动铰支座，并将Ri以反方向作用于排架柱顶，以恢复到原来结构体系情况。因此，第二步计算是在排架柱顶作用有水平集中力的内力计算，可用结构力学中的剪力分配法进行求解，即各柱的柱顶剪力按其抗剪刚度与各柱抗剪刚度总和的比例关系进行分配； 叠加上述两步中求得的内力值，便可得到实际排架结构的内力。吊车荷载、风荷载通常属于此类情况。

9、屋盖荷载、吊车竖向荷载、吊车横向及纵向水平荷载、风荷载是怎样传递到基础上去的?

答案：屋面荷载→屋面板→屋架→横向排架柱→基础→地基； 吊车竖向荷载→吊车梁→柱牛腿→横向排架柱→基础→地基； 吊车横向水平荷载→吊车梁→横向排架柱→基础→地基；

吊车纵向水平荷载→吊车梁→纵向排架柱(柱间支撑)→基础→地基； 横向风荷载→外纵墙→横向排架柱→基础→地基；

纵向风荷载→山墙→抗风柱→屋盖横向水平支撑→连系梁(或受压系杆)→纵向排架柱(柱间支撑)→基础→地基。

10、试述牛腿的受力特点、主要破坏形式及其如何防止各种破坏的发生?

答案：混凝土开裂前，牛腿在顶面竖向力作用下，其主拉应力迹线集中地分布在牛腿顶面一个很窄的区域内；其主压应力迹线密集地分布在竖向力作用点和牛腿根部连线附近不太宽的带状区域内；上柱根部与牛腿交界线处、牛腿与下柱交界处存在着应力集中现象。

牛腿的试验表明，当荷载达到20％～40％极限荷载时，在上柱根部与牛腿交界线处出现自上而下的竖向裂缝①，这是由于该处存在着应力集中所致。裂缝①很细且发展缓慢，不会发展为破坏裂缝。当荷载达到40％～60％极限荷载时，在加载板内侧附近产生第一条斜裂缝②，它是由该处的弯曲应力和剪切应力共同作用引起的，其方向大体与主压应力迹线平行。裂缝②出现后，牛腿在荷载作用下的工作如同三角形桁架，牛腿顶面的纵筋有如一水平拉杆，斜裂缝②以外的混凝土如同斜压杆。出现斜裂缝②后牛腿的破坏形态有以下六种可能情况：

(1)弯压破坏；(2)斜压破坏；(3)剪切破坏；(4)局部受压破坏；(5)撕裂破坏；(6)非根部受拉破坏。

为了防止上述各种破坏情况的发生，牛腿应有足够的截面、配置足够的钢筋(纵向钢筋、箍筋及弯筋)，并处理好有关的构造要求。

11、对称配筋偏心受压柱进行正截面设计时，应如何选择最不利内力组合?

答案：对柱的截面配筋起控制作用的是弯矩M、轴力N的数值，一般剪力V不起控制作用，因此，为了满足工程设计的要求，可按以下四个项目进行最不利内力组合： ①+Mmax及相应的N； ②-Mmax及相应的N；

③ Nmax及相应的可能最大±M； ④ Nmin及相应的可能最大±M。

①、②、④是从构件可能形成大偏心受压破坏进行组合的；③是从构件可能形成小偏心受压破坏进行组合的。 四、计算题

一单跨厂房，柱距6m，内有两台相同的中级工作制吊车。吊车作用情况如图所示。吊车轮压标准值Pmax.k=117kN，Pmin.k=26kN。求内力组合时的吊车竖向轮压Dmax及Dmin值。

答案：(1)画出影响线图

根据图求出: y1=1；

y2=(6-4.05)/6=1.95/6； y3=(6-1.1)/6=4.9/6； y4=(6-1.1-4.05)/6=0.85/6

(2)求吊车对排架柱产生的竖向轮压Dmax及Dmin值

两台中级工作制吊车组合的荷载折减系数ζ=0.9，可变荷载分项系数γQ=1.4 Dmax=ζ γQ Pmax.k Σ yi=0.9×1.4×117×(1+1.95/6+4.9/6+0.85/6)=336.61kN Dmin=ζ γQ Pmin..k Σ yi=0.9×1.4×26×(1+1.95/6+4.9/6+0.85/6)=74.80Kn

第十二章 多层房屋结构

一、选择题

1、荷载对多层与高层房屋（H≤100m）的结构体系作用的情况是不同的，房屋越高（ ）的影响越大。 A 水平荷载 B 垂直荷载 C 温度作用 答案：A

2、在水平荷载作用下，当用D值法计算框架柱的抗侧移刚度时，随着梁柱节点转角的增大，（ ）。 A D值法比反弯点法计算的侧移刚度高 B D值法比反弯点法计算的侧移刚度低 C D值法与反弯点法计算的侧移刚度相同 答案：B

3、当房屋采用大柱网或楼面荷载较大，或有抗震设防要求时，主要承重框架应沿房屋（ ）布置。

A 横向 B 纵向 C 双向 答案：A

4、现浇整体式框架，采用塑性内力重分布设计梁的配筋时，对竖向荷载应乘以调幅系数（ ）。

A 0.6～0.7 B 0.7～0.8 C 0.8～0.9 答案：C

5、在框架荷载效应组合式中，（ ）的可变荷载组合系数取0.85。 A 恒载+活载 B 恒载+风载 C 恒载+活载+风载 答案：C

6、对于层数大于或等于8层的高层框架结构，恒载、活载与风荷载同时组合时，应采用（ ）表达式。 A 恒载+活载+风载 B 恒载+0.85活载+风载

C 恒载+0.85（活载+风载） 答案：B

7、主要承重框架沿（ ）布置，开间布置灵活，适用于层数不多，荷载要求不高的工业厂房。

A 横向 B 纵向 C 双向 答案：B

8、下列( )体系所建房屋的高度最小。

A 现浇框架结构 B 装配整体式框架结构 C 现浇框架一剪力墙结构 D 装配整体框架一剪力墙结构 答案：B

9、在下列结构体系中，( )体系建筑使用不灵活。

A 框架结构 B 剪力墙结构 C 框架一剪力墙结构 D 筒体结构 答案：B

10、框架一剪力墙结构的承载分析如下：

Ⅰ.竖向荷载主要由剪力墙承受； Ⅱ.竖向荷载主要由框架承受； Ⅲ.水平荷载主要由框架承受； Ⅳ.水平荷载主要由剪力墙承受。 ( )是正确的。

A Ⅰ、Ⅲ B Ⅱ、Ⅲ C Ⅰ、Ⅳ D Ⅱ、Ⅳ 答案：D

11、( )结构在水平荷载作用下表现出侧向刚度较小，水平位移较大的特点。

A 框架

B 框架一剪力墙 C 剪力墙 答案：A

12、（ ）结构在水平荷载作用下表现出整体性好，刚度大，抗侧力性能好的特点。 A 框架

B 框架一剪力墙 C 剪力墙 答案：C

二、填空题

1、在分层法中，上层各柱远端传递系数取______，底层柱和各层梁的传递系数取______。 答案：1/3 1/2

2、在设计楼面梁、墙、柱及基础时，要根据______及______的多少，对楼面活荷载乘以相应的折减系数。

答案：承荷面积 承荷层数

3、一般多层框架房屋，侧移主要是由______所引起的，______产生的侧移相对很小，可忽略不计。

答案：梁柱的弯曲变形 柱的轴向变形

4、D值法与反弯点法的区别在于柱______与______计算方法的不同。 答案：抗侧移刚度 反弯点高度

5、框架结构在水平荷载作用下，表现出______、______的特点，故称其为______体系。 答案：侧向刚度较小 水平位移较大 柔性结构

6、在反弯点法中，反弯点位置：底层柱为______ 处，其它各层柱为______处。 答案：2h/3 h/2

7、一般多层框架房屋，侧移主要是由______引起，其______的层间侧移最大。 答案：梁柱弯曲变形 底层

8、在反弯点法中，反弯点位置：______为2h/3处，______为h/2处。 答案：底层柱 其它各层柱

9、在设计楼面梁、墙、柱及基础时，要根据承荷面积及承荷层数的多少，对______乘以相应的______。

答案：楼面活荷载 折减系数

10、当房屋高宽比______，且具有______隔墙的三跨或三跨以上的刚接框架，可按______确定柱的计算长度。

答案：<3 非轻质 无侧移 三、简答题

1、分层法有哪两点假定?

答案：（1）忽略框架在竖向荷载作用下的侧移和由它引起的侧移力矩； （2）忽略本层荷载对其他各层内力的影响。

2、框架结构在水平荷载作用下的总体剪切变形和总弯曲变形分别是如何导致的？对—般框架结构考虑哪一种变形的影响?

答案：总体剪切变形是由梁、柱弯曲变形导致的框架变形。总体弯曲变形则是由框架两侧边柱中轴力引起的柱伸长和缩短所导致的框架变形。对一般框架只考虑总体剪切变形。

3、试述多层框架结构在竖向荷载作用下采用分层法计算内力的步骤。

答案：(1)框架分层；(2)计算梁柱线刚度；(3)计算弯矩分配系数及传递系数；(4)弯矩分配，将上、下两层分别算得的同一根柱的弯矩叠加。

4、风振系数的物理意义是什么?在什么情况下需要考虑? 答案：风振系数是为了考虑波动风压的动力效应而在风压值上所乘的系数。波动风压对建筑物产生的动力效应与建筑物的高度和刚度有关。对高度较大、刚度较小的高层建筑将产生不可忽略的动力效应，使振幅加大，因此需要考虑风振系数。

5、具有相同截面的边柱和中柱的D值是否相同?具有相同截面的上层柱和底层柱的D值是否相同?为什么?

答案：具有相同截面的边柱和中柱的D值不相同，因为边柱节点只有一根梁约束，中柱节点有两根梁约束，所以它们的D值不同。

具有相同截面的上层柱和底层柱的D值也不相同，因为底层柱的底端固定，如果与上层柱层高相同，柱截面相同，则底层柱的D值要大。

第十三章 砌体结构

一、选择题

1、单层刚弹性方案的房屋，在进行静力计算时按（）分析。 A 平面排架

B 具有不动铰支座的平面排架 C 考虑空间工作的平面排架 答案：C

2、中心受压砌体中的砖处于()的复杂应力状态下。 Ⅰ.受压Ⅱ.受弯Ⅲ.受剪Ⅳ.局部受压Ⅴ.横向受拉 A Ⅰ、Ⅱ B Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ C Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ D Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 答案：D

3、《砌体结构设计规范》规定，下列情况的各类砌体强度设计值应乘以调整系数γa， Ⅰ．有吊车房屋和跨度不小于9米的多层房屋，γa为0.9 Ⅱ．有吊车房屋和跨度不小于9米的多层房屋，γa为0.8 Ⅲ．构件截面A小于0.3平方米时取γa＝A+0.7 Ⅳ．构件截面A小于0.3平方米时取γa＝0.85 下列()是正确的 A Ⅰ、Ⅲ B Ⅰ、Ⅳ C Ⅱ、Ⅲ D Ⅱ、Ⅳ 答案：A

4、砌体局部受压可能有三种破坏形式，工程设计中一般应按()来考虑。

A 先裂后坏 B 一裂即坏 C 未裂先坏 答案：A

5、单层混合结构房屋，静力计算时不考虑空间作用，按平面排架分析，则称为()。 A 刚性方案 B 弹性方案 C 刚弹性方案 答案：B

6、砌体受压后的变形由三部分组成，其中()的压缩变形是主要部分。

A 空隙 B 砂浆层 C 块体 答案：B

7、砌体规范规定，在()两种情况下不宜采用网状配筋砖砌体。

A e/h>0.17 B e/h≤0.17 C β>16 D β≤16 答案：A C

8、混合结构房屋的空间刚度与()有关。

A 屋盖(楼盖)类别、横墙间距 B 横墙间距、有无山墙 C 有无山墙、施工质量 D 屋盖(楼盖)类别、施工质量 答案：A

9、砌体房屋的静力计算，根据()分为刚性方案、弹性方案和刚弹性方案。

A 材料的强度设计值 B 荷载的大小

C 房屋的空间工作性能 D 受力的性质 答案：C 二、填空题

1、当无筋砌体的偏心距______时，砌体按通缝弯曲抗拉强度来确定______承载能力。 答案：e>0.95y 截面

2、块材的______是影响砌体轴心抗压强度的主要因素。

答案：强度等级和厚度

3、无筋砌体受压构件，当0.7答案：承压 裂缝控制

4、各类砌体，当用______砌筑时，对抗压强度设计值乘以0.85的调整系数，以考虑其______差的影响。

答案：水泥砂浆 和易性

5、不宜采用网状砖砌体的情况是：对于矩形截面______>0.17，或______>16。 答案：e/h 高厚比

6、影响砖砌体抗压强度的主要因素有块材的______，砂浆的______及砌筑质量。 答案：强度等级及厚度 强度等级和性能

7、砌体的破坏不是由于砖受压耗尽其______，而是由于形成______，侧面凸出，破坏了砌体的整体工作。

答案：抗压强度 半砖小柱

8、砌体轴心受拉有两种破坏形式：当砖强度较高而砂浆强度较低时，砌体将沿______破坏；当砖强度较低而砂浆强度较高时，砌体将沿______破坏。 答案：齿缝 直缝 三、简答题

1、影响砖砌体抗压强度的主要因素有哪些？

答案：(1)块材的强度等级及厚度；(2)砂浆的强度等级及性能；(3)砌筑质量。

2、何为高厚比？影响实心砖砌体允许高厚比的主要因素是什么？ 答案：砌体受压构件的计算高度与相应方向边长的比值称为高厚比。影响实心砌体允许高厚比的主要因素是砂浆强度等级。

3、为什么要验算高厚比?

答案：验算墙体的高厚比是为了防止施工过程和使用阶段中的墙、柱出现过大的挠曲、轴线偏差和丧失稳定；这是从构造上保证受压构件稳定的重要措施，也是确保墙、柱应具有足够刚度的前提。

4、在进行刚性方案承重纵墙计算时所应完成的验算内容有哪些? 答案：(1)验算墙体的高厚比；(2)逐层选取对承载力可能起控制作用的截面对纵墙按受压构件公式进行验算；(3)逐层验算大梁支座下的砌体局部受压强度。 四、计算题

1、某单层带壁柱房屋（刚性方案）。山墙间距s=20m，高度H＝6.5m，开间距离4m，每开间有2m宽的窗洞，采用MU10砖和M2.5混合砂浆砌筑。墙厚370mm，壁柱尺寸240×370mm，如下图所示。试验算墙的高厚比是否满足要求。（[β]=22）

受压构件的计算高度

s＞2H 1.0H

2H≥s＞H 0.4s+0.2H s≤H 0.6s

答案：（1）整片墙的高厚比验算 带壁柱墙的几何特征：

A=2000×370+370×240=828800mm

y1=[2000×370×185+370×240×(370+370/2)]/828800=224.6mm y2=370+370-224.6=515.4mm

I=[2000×224.6+(2000-240)(370-224.6)+240×515.4]/3=2.031×10mm i=(I/A)=156.mm hT=3.5i=3.5×156.=8mm

山墙间距s=20m＞2H=13m，查表得H0=1.0H=6.5m 纵墙为承重墙μ1=1.0

μ2=1-0.4bs/s=1-0.4×2/4=0.8 μ1μ2[β]=1.0×0.8×22=17.6

β=H0/hT=6500/8=11.86<17.6，满足要求。 （2）壁柱间墙高厚比验算

壁柱间距s=4.0m2、某单层食堂(刚性方案Ho＝H)，外纵墙承重且每3.3m开一个1500mm宽窗洞，墙高H=5.5m，墙厚240mm，砂浆采用M2.5。试验算外纵墙的高厚比。([β]＝22) 答案：(1)承重墙μ1=1.0

(2)有门窗洞口μ2＝l-0.4bs/s＝l-0.4×1500/3300＝0.818 (3)高厚比验算

μ1μ2[β]=1.0×0.818×22=18

β=Ho/h=5500/240=22.92>18，不满足要求。

3、砖柱截面积为370×490mm，采用强度等级为MU7.5的砖及M5混合砂浆砌筑，H0/H＝5m，柱顶承受轴心压力设计值为245kN。试验算柱底截面承载力是否满足要求。(提示：f=l.58N/mm，α＝0.0015，砌体容重为19kN/m) 答案：（1）柱底截面轴心压力设计值

N=245+1.2×(0.37×0.49×5×19)=265.7kN （2）影响系数φ

高厚比β=Ho/h=5000/370=13.5

影响系数φ=1/(1+αβ)=1/(1+0.0015×13.52)=0.785

2

3

2

1/2

3

3

3

10

4

2

（3）调整系数γa

γa=0.7+A=0.7+0.37×0.49=0.8813 （4）承载力验算

γaφfA=0.8813×0.785×1.58×370×490/1000=198.2kN N=265.7kN>γaφfA=198.2kN，不满足要求。