单相和三相逆变器SPWM调制技术的仿真与分析

1. 引言 .......................................................................................... - 2 - 2. PWM控制的基本原理 ........................................................... - 2 - 3. PWM逆变电路及其控制方法 ............................................... - 3 - 4. 电路仿真及分析 ...................................................................... - 4 - 4.1 双极性SPWM波形的产生 .............................................. - 4 - 4.2 三相SPWM波形的产生................................................... - 6 - 4.3 双极性SPWM控制方式单相桥式逆变电路仿真及分析- 7 - 5. 双极性SPWM控制方式的单相桥式逆变电路和三相逆变电路比较分析 .................................................................................. - 12 - 6. 结论 ........................................................................................ - 13 - 7. 参考文献 ................................................................................ - 13 -

1. 引言

PWM技术的的应用十分广泛，目前中小功率的逆变电路几乎都采用了PWM技术。它使电力电子装置的性能大大提高，因此它在电力电子技术的发展史上占有十分重要的地位。PWM控制技术正是有赖于在逆变电路中的成功应用，才确定了它在电力电子技术中的重要地位。常用的PWM技术包括：正弦脉宽调制（SPWM）、选择谐波调制（SHEPWM）、电流滞环调制（CHPWM）和电压空间矢量调制（SVPWM）。

2. PWM控制的基本原理

PWM（Pulse Width Modulation）控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术，即通过对一系列脉冲的宽度进行调制，来等效地获得所需要的波形。PWM控制技术的重要理论基础是面积等效原理，即：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。下面分析如何用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波。把正弦半波分成N等分，就可以把正弦半波看成由N个彼此相连的脉冲序列所组成的波形。如果把这些脉冲序列用相同数量的等幅不等宽的矩形脉冲代替，使矩形脉冲的中点和相应正弦波部分的中点重合，且使矩形脉冲和相应的正弦波部分面积（冲量）相等，就可得到图1所示的脉冲序列，这就是PWM波形。像这种脉冲的宽度按正弦规律变化而和正弦波等效的PWM波形，也称为SPWM波。

Ud O -Ud  t

图1 单极性SPWM控制方式波形

上图所示的波形称为单极性SPWM波形，根据面积等效原理，正弦波还可等效为图2中所示的PWM波，这种波形称为双极性SPWM波形，而且这种方式在实际应用中更为广泛。

d U

O d - U

 t

图2 双极性SPWM控制方式波形

3. PWM逆变电路及其控制方法

PWM逆变电路可分为电压型和电流型两种，目前实际应用的几乎都是电压型电路，因此本节主要分析电压型逆变电路的控制方法。要得到需要的PWM波形有两种方法，分别是计算法和调制法。根据正弦波频率、幅值和半周期脉冲数，准确计算PWM波各脉冲宽度和间隔，据此控制逆变电路开关器件的通断，就可得到所需PWM波形，这种方法称为计算法。由于计算法较繁琐，当输出正弦波的频率、幅值或相位变化时，结果都要变化。与计算法相对应的是调制法，即把希望调制的波形作为调制信号，把接受调制的信号作为载波，通过信号波的调制得到所期望的PWM波形。通常采用等腰三角波作为载波，在调制信号波为正弦波时，所得到的就是SPWM波形。下面具体分析单相和三相逆变电路双极性控制方式。

图3是采用IGBT作为开关器件的单相桥式电压型逆变电路。

图3 单相桥式PWM逆变电路

单相桥式逆变电路双极性PWM控制方式：在Ur的半个周期内，三角波载波有正有负，所得PWM波也有正有负，其幅值只有±Ud两种电平。同样在调制信号Ur和载波信号Uc的交点时刻控制器件的通断。Ur正负半周，对各开关器件的控制规律相同。当Ur>Uc时，给V1和V4导通信号，给V2和V3关断信号。如io>0，V1和V4通，如io<0，VD1和VD4通，

Uo=Ud 。当Ur0，VD2和VD3通，Uo=-Ud 。这样就得到图2所示的双极性的SPWM波形。

图4是采用IGBT作为开关器件的三相桥式电压型逆变电路。

图4 三相PWM逆变电路

当UrUUc时，给V1导通信号，给V4关断信号，UUN`'Ud/2；当给V4导通信号，给V1关断信号， 当给V1(V4)UrUUc时，UUN`'Ud/2。加导通信号时，可能是V1(V4)导通，也可能是VD1 ( VD4 )导通。UUN`'、UVN`'和UWN`'的PWM波形只有Ud/2两种电平。UUV波形可由UUN`'、UVN`'得出，当1和6通时，UUV=Ud，当3和4通时，UUV=Ud，当1和3或4和6通时，UUV=0。UVW、UWU的波形可同理得出。

4. 电路仿真及分析

4.1 双极性SPWM波形的产生：仿真电路图如图5所示。

在Simulink的“Source”库中选择“Clock”模块，以提供仿真时间t,乘以乘以调制比m后可得到所需的2fr后再通过一个“sin”模块即为sint，

正弦波调制信号。三角载波信号由“Source”库中的“Repeating Sequence”模块产生,参数设置为【0 1/fc/4 3/fc/4 1/fc】和【0 1 -1 0】，便可生成频率为fc的三角载波。将调制波和载波通过一些运算与比较，即可得出图6所示的双极性SPWM触发脉冲波形。

图5 双极性PWM逆变器触发脉冲发生电路

图6 双极性SPWM波形

从上图可以看出，对于双极性SPWM控制方式，在正弦调制波半个周期内，三角载波在正负极性之间连续变化，SPWM波也是在正负之间变化。

4.2 三相SPWM波形的产生：仿真图如下所示。

图7 三相SPWM逆变器触发脉冲发生电路

本文中采用单三角载波和三个幅值、频率相同相位互差120度的三相交流波形作为调制波。同上，在Simulink的“Source”库中选择“Clock”模块，以提供仿真时间t,乘以2fr后再通过一个“sin”模块即为sint，乘以调制比m后可得到所需的正弦波调制信号，通过设置即可产生三相正弦波信号。三角载波信号由“Source”库中的“Repeating Sequence”模块产生,参数设置为【0 1/fc/4 2/fc/4 1/fc】和【-1 0 1 -1】，便可生成频率为fc的三角载波。将调制波和载波通过一些运算与比较，即可得出三相SPWM触发脉冲波形。三角载波与调制波的波形如图8所示：

图8 三相调制波与三角载波波形

4.3 双极性SPWM控制方式的单相桥式逆变电路仿真及分析

双极性SPWM方式下的单相桥式逆变电路主电路图如下图所示：

图9 单相桥式PWM逆变器主电路图

为了使仿真界面简洁，仿真参数易于修改，通用桥（Universal Bridge）的触发脉冲是图5所示部分封装成的子模块。对于单相SPWM控制方式的逆变电路，有如下重要参数：

载波比N——载波频率fc与调制信号频率fr之比，即N = fc/fr。 调制度m――调制波幅值Ar与载波幅值Ac之比，即m＝Ar/Ac。

输出电压基波幅值Ud1m=mUd，其中，Ud为直流侧电源电压。

将调制度m设置为0.9，调制波频率设为50Hz，载波频率设为基波的30倍（载波比N=30），即1500Hz，仿真时间设为0.04s，在powergui中设置为离散仿真模式，采样时间设为1e-006s，运行后可得仿真结果，建立m文件，程序如下所示：（示波器名称设置为inv）

subplot(2,1,1);

plot(inv.time,inv.signals(1).values); title('输出电压波形'); subplot(2,1,2);

plot(inv.time,inv.signals(2).values); title('输出电流波形');

运行此文件后，可得输出电压和电流波形如图10所示：

图10

双极性SPWM方式下的逆变电路输出波形

从上图中可以看出，输出电压Uo为单极性PWM型电压，脉冲宽度符合正弦规律变化，交流电流Io接近于正弦波形，直流电流含有直流分量。利用MATLAB提供的powergui模块，对上图中的输出电压Uo和输出电流Io进行FFT分析，得图11、图12所示结果：

图11

双极性控制方式单向桥式逆变电路输出电压Uo的FFT分析

图12

双极性控制方式单向桥式逆变电路输出电流I0的FFT分析

由图11可知：在Ud=300V ，m=0.9,fc =1500Hz,fr =50Hz，即N=30时，输出电压的基波电压的基波幅值为Ud1m=269.5V，基本满足理论上的Ud1m=mUd (即3000.9=270V)。谐波分布中最高的为30次谐波，考虑最高频率为4500Hz时的THD达到121%。

由图12可知：输出电流基波幅值Id1m为246.8A，谐波分布中最高的为30次谐波，考虑最高频率为4500Hz时的THD=9.47%，输出电流近似为正弦波。

4.3.1 SPWM控制方式下的三相逆变电路

SPWM控制方式下的三相逆变电路主电路如图13所示：

图13 三相逆变电路主电路

设置参数使之与单极性SPWM方式下的单相桥式逆变电路参数相同，即将调制度m设置为0.9，调制波频率设为50Hz，载波频率设为基波的30倍（载波比N=30），即1500Hz，仿真时间设为0.04s，在powergui中设置为离散仿真模式，采样时间设为1e-006s，运行仿真图形，然后建立m文件，程序如下所示：

subplot(3,1,1);

plot(inv.time,inv.signals(1).values); title(Uab'线电压波形'); subplot(3,1,2);

plot(inv.time,inv.signals(2).values); title('A相输出电压Ua波形'); subplot(3,1,3);

plot(inv.time,inv.signals(3).values); axis([0 0.04 -300 300]); title('A相输出电流波形');

运行此文件后，可得输出交流电压，交流电流和直流电流如图14所示：

图14

SPWM方式下的三相逆变电路输出波形

分析上图可知，输出线电压PWM波由±Ud和0三种电平构成负载相电压PWM波由(±2/3)Ud、(±1/3)Ud和0共5种电平组成。利用MATLAB提供的powergui模块，对上图中的输出相电压UA和输出电流IA进行FFT分析，得图15、图16所示结果：

图15

SPWM控制方式三相逆变电路输出相电压UA的FFT分析

图16

SPWM控制方式三相逆变电路输出电流IA的FFT分析

由图15可知：在Ud=300V ，m=0.9,fc =1500Hz,fr =50Hz，即N=30时，输出相电压的基波电压的基波幅值为Ud1m=134.7V，谐波分布中最高的为28和32次谐波，考虑最高频率为4500Hz时的THD达到79.74%。由图16可知：考虑最高频率为4500Hz时的THD=5.15%，输出电流近似为正弦波。

5. 双极性SPWM控制方式的单相桥式逆变电路和三相逆变电路比较分析

经比较分析可以看出，在调制比和载波比都相同的情况下，三相逆变电路比单向桥式逆变电路的谐波含量小得多，因此，从谐波含量的角度考虑，三相逆变电路的输出波形更接近正弦波。同时，从SPWM触发产生电路可以看出，三相逆变电路的触发产生电路要比单相桥式逆变电路复杂。通过设置适当的m和N的值，就可以很好的实现逆变电路的运行要求。

6. 结论

通过适当的参数设置，根据不同应用场合的要求，选择能够满足实际要求的控制方式，运用PWM控制技术，可以有效减小输出电压和输出电流的谐波分量，改善输出波形，可以很好的实现逆变电路的运行要求。

7. 参考文献

［1］林飞，杜欣，电力电子应用技术的MATLAB仿真，中国电力出版

社，2009.1

［2］王兆安，刘进军，电力电子技术，机械工业出版社，2009.5 ［3］汤才刚，朱红涛，李莉，陈国桥，基于PWM的逆变电路分析，《现

代电子技术》2008年第1期总第2期。