一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. −5的绝对值是( )
A. 5 1
B. −5 C. 5
D. −5 1
2. 下列有理数中，最大的是( )
A. 2 B. −4 C. 0 D. −1.6
3. 下列各式中，与3𝑥2𝑦3是同类项的是( )
A. 2𝑥5 B. 3𝑥3𝑦2
C. −2𝑥2𝑦3
1
D. −3𝑦5
1
4. 用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是( )
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 线线相交 D. 面面相交
5. 若𝑥=−1是方程𝑚−2𝑥+3=0的解，则m的值是( )
A. −5 B. 5 C. −1 D. 1
6. 下列各组数中，互为相反数的是( )
A. 1.2与−2.1 C. −23与(−2)3
7. ∠𝛼=6239′，则∠𝛼的补角是( )．
∘
B. −(−9)与−|−9| D. −3与−(−2)
2
3
A. 2721′
∘
B. 2821′
∘
C. 11721′
∘
D. 11821′
∘
8. 4.在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用
科学记数法表示为( )
A. 2.7×105 B. 2.7×106 C. 2.7×107 D. 2.7×108
9. 下列方程的变形正确的是( )
A. 若5𝑥−4=1−2𝑥，则5𝑥−2𝑥=1+4 B. 若3𝑥=−4，则𝑥=−4 C. 若3(2𝑥−1)=7，则6𝑥−1=7 D. 若
𝑥+12
3
−
2𝑥−
=1，则2(𝑥+1)−2𝑥+5=4
10. 若点P是线段MN的中点，则下列结论不正确的是( )
A. 𝑀𝑃=𝑁𝑃 B. 𝑀𝑁=2𝑁𝑃
C. 𝑀𝑃=2𝑀𝑁
1
D. 𝑀𝑁=2𝑁𝑃
1
11. 下列每个图形都是由6个边长相等的小正方形拼成的图形，其中不能折叠成正方体的是
A.
B.
C.
D.
12. 一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还
要几小时完成？若设还要xh完成，则依题意可列方程为( )
A. 20−20−12=1 C. 20+20−12=1
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. −1−1=______．
14. 单项式2𝑎2𝑏的系数为______．
34
𝑥
𝑥
4𝑥𝑥
B. 20−20+12=1 D. 20+20+12=1
𝑥
4
𝑥
4𝑥𝑥
15. (3×108)×(−4×104)=________，(4×106)×(3×105)×(2×104)=________． 16. 如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东26°
的方向上，则∠𝐴𝑂𝐵(小于平角)的大小为______度．
17. 一个两位数，个位上的数比十位上的大4，且个位上的数字与十位上的数字之和只有这个两位
数的四分之一，则这两个数为________．
18. 观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为4，第3
个图形中阴影部分的面积为16，第4个图形中阴影部分的面积为，…，第2019个图形中阴影部分的面积为______．
9
27
3
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 计算：−32×|−2
5
9|+(−1)2019−5÷(−4)
四、解答题（本大题共7小题，共58.0分） 20. 已知，A、B、C三点，按下列要求作图：
(1)连接AB； (2)画射线OA，BO；
(3)在线段OA、AB上分别取C、D，画直线CD．
21. 解方程：
22. (1)画出下列几何体的三种视图(图1)．
1−2𝑥3
=
3𝑥+177
−1．
(2)如图2，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图．
23. 化简求值：12(𝑥𝑦 −3𝑥𝑦2) +5(𝑥𝑦2−𝑥2𝑦 ) −2𝑥2𝑦，其中𝑥 =5，𝑦=−5．
24. 如图，点B在线段AC的延长线上，点M、N分别是AC、BC的中点．
1
1
(1)若𝐴𝐶=10𝑐𝑚.𝐶𝐵=8𝑐𝑚，求线段MN的长； (2)若𝐴𝐶=𝑎，𝐶𝐵=𝑏，求线段MN的长．
25. 如图，O是直线AB上一点，∠𝐶𝑂𝐷=90°，OE、OF分别是∠𝐶𝑂𝐵、∠𝐴𝑂𝐷的平分线，且∠𝐶𝑂𝐵：
∠𝐴𝑂𝐷=4：9．
(1)写出图中∠𝐵𝑂𝐷的余角和补角； (2)求∠𝐴𝑂𝐶的度数
26. “五一”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出
游．经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：
甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元； 乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元．
(1)若租车时间为x小时，则租用甲公司的车所需费用为______元，租用乙公司的车所需费用为______元(结果用含x的代数式表示)；
(2)当租车时间为11小时时，选择哪一家公司比较合算？ (3)当租车多少时间时，两家公司收费相同？
-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：解：−5的绝对值是5． 故选：C．
根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可．
本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2.答案：A
解析：
本题考查了比较有理数的大小.根据有理数的大小比较法则即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小，比较即可． 解：∵2>0>−1.6>−4， ∴最大的有理数是2， 故选A．
3.答案：C
解析：解：A、2𝑥5与3𝑥2𝑦3不是同类项，故本选项错误； B、3𝑥3𝑦2与3𝑥2𝑦3不是同类项，故本选项错误； C、−2𝑥2𝑦3与3𝑥2𝑦3是同类项，故本选项正确； D、−𝑦5与3𝑥2𝑦3是同类项，故本选项错误；
311
故选：C．
根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可． 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．
4.答案：A
解析：
此题主要考查了点，线，面，体，题目比较简单．根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答． 解：用钢笔写字是点动成线， 故选A．
5.答案：A
解析：
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 把𝑥=−1代入方程计算即可求出m的值． 解：把𝑥=−1代入方程得：𝑚+2+3=0， 解得：𝑚=−5， 故选A．
6.答案：B
解析：解：A、1.2与−2.1，不互为相反数； B、−(−9)=9，−|−9|=−9，互为相反数； C、−23=(−2)3=−8，不互为相反数； D、−与−(−)=，不互为相反数，
322故选：B．
各项两式计算得到结果，比较即可．
此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
2
3
3
7.答案：C
解析：
此题考查的是补角定义以及度分秒的换算.相加得180°的角互为补角，据此列式计算即可． 解：∠𝛼的补角=180°−62°39′=179°60′−62°39′=117°21′． 故选C．
8.答案：C
解析：
【分析】科学记数法的表示形式为𝑎×10𝑛的形式，其中1≤|𝑎|<10，n为整数．n的值等于这个数的整数位数减1。
【详解】这里𝑎=2.7，𝑛=7，所以27 000 000=2.7×107.故答案选C． 【点睛】科学记数法，属于简单题。
9.答案：D
解析：
本题主要考查了等式的性质，考查运算法则，属于简单题．
等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零)，所得结果仍是等式，再结合运算法则，针对每一个选项进行判断即可解决．
解：A、若5𝑥−4=1−2𝑥，则5𝑥+2𝑥=1+4，错误； B、若3𝑥=−4，则𝑥=−3，错误； C、若3(2𝑥−1)=7，则6𝑥−3=7，错误； D、若
𝑥+12
4
−
2𝑥−
=1，则2(𝑥+1)−2𝑥+5=4，正确；
故选：D．
10.答案：D
解析：
本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质是解题关键． 根据线段中点的性质，可得答案．
解：A、点P是线段MN的中点，得𝑀𝑃=𝑁𝑃，故A正确；
B、点P是线段MN的中点，𝑀𝑁=2𝑁𝑃，故B正确； C、点P是线段MN的中点，𝑀𝑃=𝑀𝑁，故C正确；
21
D、点P是线段MN的中点，𝑀𝑃=2𝑀𝑁，故D错误； 故选：D．
1
11.答案：D
解析：
本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键．利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 解：不能折叠成正方体的是
故选D．
12.答案：D
解析：
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
把总工作量当作单位“1”，则甲每小时工作20，乙每小时工作12，根据总工作量为1，列方程即可． 解：设还要xh完成，由题意得 +20+12=1． 20
故选D．
4
𝑥
𝑥
1
1
13.答案：−2
解析：解：−1−1=−2． 故答案为：−2．
根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．
14.答案：2
解析：解：单项式2𝑎2𝑏的系数为2， 故答案为：2．
根据单项式系数的定义即可求解．
本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
3
3
3
3
15.答案：−1.2×1013 ；2.4×1016
解析：
本题考查有理数的乘法，利用有理数的乘法法则计算即可得到结果． 解：(3×108)×(−4×104)=−1.2×1013； (4×106)×(3×105)×(2×104)=2.4×1016 ． 故答案为−1.2×1013 ；2.4×1016 ．
16.答案：146
解析：解：如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上， ∴𝑂𝐴与西方的夹角为90°−60°=30°， 又∵点B在点O的南偏东26°的方向上， ∴∠𝐴𝑂𝐵=30°+90°+26°=146°． 故答案是：146．
结合图形，然后求出OA与西方的夹角的度数，再列式计算即可得解．
本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观．
17.答案：48
解析：
此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
设这个数个位上的数字是x，则十位上的数字是(𝑥−4)，那么这个两位数可以表示为10(𝑥−4)+𝑥=
11𝑥−40，再根据十位上的数字(𝑥−4)+个位上的数字𝑥=这个两位数的4列方程，求出x的值，进一步求得这个数．
解：设这个数个位上的数字是x，十位上的数字是(𝑥−4)，由题意得
1
𝑥−4+𝑥=[10(𝑥−4)+𝑥]
4解得：𝑥=8， 𝑥−4=4，
所以这个两位数为48． 故答案为48．
1
18.答案：(4)2018
解析：
第1个图形中阴影部分的面积为1=(4)0，第2个图形中阴影部分的面积为4=(4)1，第3个图形中阴影部分的面积为16=(4)2，第4个图形中阴影部分的面积为=(4)3，…第2019个图形中阴影部分的面积为(4)2018.此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键． 解：∵第1个图形中阴影部分的面积为1=(4)0， 第2个图形中阴影部分的面积为4=(4)1， 第3个图形中阴影部分的面积为16=(4)2， 第4个图形中阴影部分的面积为=(4)3，
…
∴第2019个图形中阴影部分的面积为(4)2018， 故答案为(4)2018．
3
3
27
3
9
3
3
3
3
3
9
3
27
3
3
3
3
3
19.答案：解：−32×|−9|+(−1)2019−5÷(−4)
24
=−9×+(−1)+5× 95=−2+(−1)+4
25
=1．
解析：根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
20.答案：解：(1)(2)(3)如图所示：
解析：根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，可得答案． 本题考查了作图，注意直线不能有端点，线段要画出端点，连接两点得出线段．
21.答案：解：去分母得，7(1−2𝑥)=3(3𝑥+17)−21，
去括号得，7−14𝑥=9𝑥+51−21， 移项得，−14𝑥−9𝑥=51−7−21， 合并同类项得，−23𝑥=23， 把x系数化为1得，𝑥=−1．
解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
22.答案：解：(1)图1所示的几何体的三种视图如图所示：
(2)图2是由小立方体搭成的几何体的俯视图，那么它的主视图、左视图如图所示：
解析：本题考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图分别是从正面、左面、上面的正投影所得到的图形．
(1)根据简单几何体的三视图的画法画出相应的图形即可；
(2)由俯视图上的小立方体的个数和位置，确定主视图、左视图的形状，并画出来即可．
23.答案：解：原式=12𝑥𝑦−4𝑥𝑦²+5𝑥𝑦²−5𝑥²𝑦−2𝑥²𝑦
=12𝑥𝑦+𝑥𝑦²−7𝑥²𝑦， 当𝑥=5，𝑦=−5时，
原式=12×1×(−5)+1×(−5)²−7×(1)×(−5)
555
7
=−12+5+ 5=−55．
3
2
1
解析：本题考查了整式的加减−化简求值的知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
24.答案：解：(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴𝑀𝐶=2𝐴𝐶，𝑁𝐶=2𝐵𝐶， ∵𝐴𝐶=10𝑐𝑚.𝐶𝐵=8𝑐𝑚， ∴𝑀𝐶=5𝑐𝑚，𝑁𝐶=4𝑐𝑚， ∴𝑀𝑁=𝑀𝐶+𝑁𝐶=9𝑐𝑚；
(2)∵由(1)可知𝑀𝐶=2𝐴𝐶，𝑁𝐶=2𝐵𝐶， 又∵𝐴𝐶=𝑎，𝐶𝐵=𝑏， ∴𝑀𝑁=𝑎+𝑏=(𝑎+𝑏)．
2
2
2
1
1
11
1
1
1
解析：本题主要考查与中点有关的线段的长度的计算问题．
(1)根据中点的定义，分别把MC和CN求出，然后𝑀𝑁=𝑀𝐶+𝑁𝐶即可得出结果； (2)思路与方法同(1)．
25.答案：解：(1)∵∠𝐶𝑂𝐷=90°，∠𝐴𝑂𝐵=180°，
∴∠𝐵𝑂𝐶=90°−∠𝐵𝑂𝐷，∠𝐴𝑂𝐷=180°−∠𝐵𝑂𝐷， 即∠𝐵𝑂𝐷的余角为∠𝐵𝑂𝐶，∠𝐵𝑂𝐷的补角为∠𝐴𝑂𝐷；
(2)∵∠𝐶𝑂𝐵：∠𝐴𝑂𝐷=4：9，且∠𝐵𝑂𝐶=90°−∠𝐵𝑂𝐷，∠𝐴𝑂𝐷=180°−∠𝐵𝑂𝐷， ∴9(90°−∠𝐵𝑂𝐷)=4(180°−∠𝐵𝑂𝐷)， 解得∠𝐵𝑂𝐷=18°，
∴∠𝐵𝑂𝐶=90°−18°=72°， ∴∠𝐴𝑂𝐶=180°−72°=108°．
(1)依据∠𝐶𝑂𝐷=90°，∠𝐴𝑂𝐵=180°，∠𝐵𝑂𝐷的补角为∠𝐴𝑂𝐷； 解析：即可得到∠𝐵𝑂𝐷的余角为∠𝐵𝑂𝐶，(2)依据∠𝐶𝑂𝐵：∠𝐴𝑂𝐷=4：9，即可得到9(90°−∠𝐵𝑂𝐷)=4(180°−∠𝐵𝑂𝐷)，求得∠𝐵𝑂𝐷=18°，即可得到∠𝐴𝑂𝐶的度数．
此题主要考查了角平分线的定义以及余角和补角，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
26.答案：(1)15𝑥+80，30x；
(2)当𝑥=11时，15𝑥+80=15×11+80=245，30𝑥=30×11=330， ∵245<330，
∴选择甲公司比较合算；
(3)根据题意得：15𝑥+80=30𝑥， 解得：𝑥=
163
，
16
答：当租车时间为3小时时，两家公司收费相同．
解析：
解：(1)租用甲公司的车所需费用为15𝑥+80， 租用乙公司的车所需费用为30x， 故答案为：15𝑥+80，30x； (2)见答案； (3)见答案．
【分析】(1)根据甲、乙两公司的收费标准结合总价=单价×租车时间，即可得出结论； (2)将𝑥=11代入(1)的结论中，比较后即可得出结论；
(3)根据两家公司收费相同结合(1)的结论，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． (1)根据数量间的关系，本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：列出代数式；(2)代入𝑥=11求值；(3)根据两家公司收费相同，列出关于x的一元一次方程．
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