布置方式

本工程采用18厚木夹板、50×100木方、Φ48×3.5的钢管搭设满堂模板支撑系统。

1、楼板厚有150和160，模板支架搭设高度为6.0米，50×100木方间距300，立杆的纵横向间距 ，900×900，立杆的步距 1500，双扣件节点。 以160厚楼板为验算对象，见计算书1。

2、楼板厚120，模板支架搭设高度有4.55、5.95、5.5和16.5米，以层高16.5米为验算对象，50×100木方间距300，搭设方式1：立杆的纵横间距 1000×1000，立杆的步距 h=1.50米，双扣件节点，见计算书2-1。

3、楼板厚120，模板支架搭设高度有4.55、5.95、5.5和16.5米，以层高16.5米为验算对象，50×100木方间距300，搭设方式1：立杆的纵横间距 1200×1200，立杆的步距 h=1.50米，双钢管大横杆支撑托节点，见计算书2-2。

4、梁的截面尺寸500×1000 、500×900、400×900 和400×800的四种，模板支架搭设高度有：16.9米，5.95米5.5米和4.55米等， 50×100木方平行于梁截面布置，间距@300，梁下每排设二根承重立杆间距900，梁支撑立杆沿梁跨度方向的纵距600，立杆的步距 1500。以模板支架搭设高度为16.9米和500×1000的梁为验算对象，见计算书3。

5、梁的截面尺寸为300×600 、250×400、200×300、200×400 、200×500 和200×800的四种，模板支架搭设高度有：16.9米，5.95米5.5米和4.55米， 50×100木方平行于梁截面布置，间距@300，梁下每排设二根承重立杆间距600，梁支撑立杆沿梁跨度方向的纵距800，立杆的步距 h=1.50米。以模板支架搭设高度为16.9米和300×600的梁为验算对象，见计算书4。

6、梁的截面尺寸为400×1700 、400×1800 和400×1850的三种，模板支架搭设高度有：16.9米和6.4米等， 50×100木方平行于梁截面布置，间距@250，梁下每排设三根承重立杆间距450，梁支撑立杆沿梁跨度方向的纵距500，立杆的步距 1500。以模板支架搭设高度为16.9米和400×1850的梁为验算对象，见计算书5。

7、梁侧模板的施工方法：侧模采用18厚木夹板，50×100木方作竖向小楞，间距200，在梁底不大于100处设置梁卡，当梁高大于700时，从梁底向上竖向每隔不大于400，设置一排φ12的串梁螺栓，沿梁长方向间距400，水平方向布置双钢管大横楞，3形卡螺栓节点，以本工程中最高的叠梁1850为验算对象，见计算书6。 8、计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）,计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)，采用建筑科学研究院开发的PKPM建筑施工软件为计算工具，进行设计验算。

1

第二章高支模支撑系统的设计验算

160楼板扣件钢管模板支架计算书1

楼板厚有150和160，模板支架搭设高度为6.0米，50×100木方间距300，搭设尺寸为：立杆的纵距 b=0.90米，立杆的横距 l=0.90米，立杆的步距 h=1.50米，双扣件节点。 以160厚楼板为验算对象。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元

采用Φ48×3.5的钢管搭设满堂模板支撑系统。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.160×0.900+0.350×0.900=3.929kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×0.900=2.700kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 90.00×1.80×1.80/6 = 48.60cm3； I = 90.00×1.80×1.80×1.80/12 = 43.74cm4； (1)抗弯强度计算： f = M / W < [f] 其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

2

M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.2×3.929+1.4×2.700)×0.300×0.300=0.076kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.076×1000×1000/48600=1.573N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×3.929+1.4×2.700)×0.300=1.529kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1529.0/(2×900.000×18.000)=0.142N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算： v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×3.929×3004/(100×6000×437400)=0.082mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载下连续梁计算。 1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.160×0.300=1.205kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m 静荷载 q1 = 1.20×1.205+1.20×0.105=1.572kN/m 活荷载 q2 = 1.4×0.900=1.260kN/m 2.木方的计算

按照两跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算

公式如下:

均布荷载 q = 2.9/0.900=2.832kN/m

最大弯矩 M = 0.125ql2=0.125×2.83×0.90×0.90=0.287kN.m 最大剪力 Q=0.625×0.900×2.832=1.593kN 最大支座力 N=1.25×0.900×2.832=3.186kN 木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4； (1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.287×106/83333.3=3.44N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 [可以不计算]

最大剪力的计算公式如下: Q = 0.625ql 截面抗剪强度必须满足: T = 3Q/2bh < [T] 截面抗剪强度计算值 T=3×1593/(2×50×100)=0.478N/mm2

截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!

3

(3)木方挠度计算：最大变形 v =0.521×1.310×900.04/(100×9500.00×4166666.8)=0.113mm 木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求! 三、板底支撑钢管计算

横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。

3.19kN 3.19kN 3.19kN 3.19kN 3.19kN 3.19kN 3.19kN 3.19kN 3.19kN 3.19kNA 900 900 900B

支撑钢管计算简图

0.765

0.701 支撑钢管弯矩图(kN.m)

0.1081.770 支撑钢管变形图(mm)

2.342.343.193.194.044.040.850.850.850.850.000.003.193.192.342.34

4.044.04 支撑钢管剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.765kN.m 最大变形 vmax=1.770mm 最大支座力 Qmax=10.407kN

抗弯计算强度 f=0.765×106/5080.0=150.51N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc

4

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=10.41kN，单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,应采用双扣件! 五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.129×6.000=0.775kN (2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.350×0.900×0.900=0.284kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25.100×0.160×0.900×0.900=3.253kN 经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 4.311kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×0.900×0.900=2.430kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式： N = 1.20NG + 1.4NQ 六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 8.58kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4. W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08

—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.155；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700 a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.155×1.700×1.50=2.945m

=2945/15.8=186.408 =0.207

< [f],满足要求!

=8575/(0.207×4)=84.580N/mm2，立杆的稳定性计算

公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m =2100/15.8=132.911 =0.386

< [f],满足要求!

=8575/(0.386×4)=45.379N/mm2，立杆的稳定性计算 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算

l0 = k1k2(h+2a) (3) k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.007； 公式(3)的计算结果：l0=1.155×1.007×(1.500+2×0.300)=2.442m =0.294

=2442/15.8=1.587 < [f],满足要求!

5

=8575/(0.294×4)=59.602N/mm2，立杆的稳定性计算

120厚楼板扣件钢管模板支架计算书2-1

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。楼板厚120，模板支架搭设高度为16.5米，50×100木方间距300，搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.00米，立杆的横距 l=1.00米，立杆的步距 h=1.50米，双扣件节点。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元

采用48×3.5的钢管搭设满堂模板支撑系统。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.120×1.000+0.350×1.000=3.362kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.000=3.000kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 100.00×1.80×1.80/6 = .00cm3； I = 100.00×1.80×1.80×1.80/12 = 48.60cm4； (1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)；

6

W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.2×3.362+1.4×3.000)×0.300×0.300=0.074kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.074×1000×1000/000=1.372N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×3.362+1.4×3.000)×0.300=1.482kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1482.0/(2×1000.000×18.000)=0.124N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×3.362×3004/(100×6000×486000)=0.063mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载下连续梁计算。 1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.120×0.300=0.904kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m 静荷载 q1 = 1.20×0.904+1.20×0.105=1.210kN/m 活荷载 q2 = 1.4×0.900=1.260kN/m 2.木方的计算

按照两跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 2.470/1.000=2.470kN/m

最大弯矩 M = 0.125ql2=0.125×2.47×1.00×1.00=0.309kN.m 最大剪力 Q=0.625×1.000×2.470=1.4kN 最大支座力 N=1.25×1.000×2.470=3.088kN 木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4； (1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.309×106/83333.3=3.71N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:

7

Q = 0.625ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×14/(2×50×100)=0.463N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算

最大变形 v =0.521×1.009×1000.04/(100×9500.00×4166666.8)=0.133mm 木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求! 三、板底支撑钢管计算

横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。

3.09kN 3.09kN 3.09kN 3.09kN 3.09kN 3.09kN 3.09kN 3.09kN 3.09kN 3.09kN 3.09kNA100010001000B

支撑钢管计算简图

1.039

0.800

支撑钢管弯矩图(kN.m)

0.159

2.653

支撑钢管变形图(mm)

2.672.674.634.636.606.601.1.3.513.510.420.420.420.423.513.511.1.4.634.632.672.67

6.606.60

支撑钢管剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=1.039kN.m 最大变形 vmax=2.653mm

8

最大支座力 Qmax=11.229kN

抗弯计算强度 f=1.039×106/5080.0=204.60N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=11.23kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

R≤8.0 kN时，可采用单扣件； 8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。

五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.129×16.450=2.124kN (2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.350×1.000×1.000=0.350kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.120×1.000×1.000=3.012kN 经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 5.486kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.000×1.000=3.000kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.4NQ 六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 10.78kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4. W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08

—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

9

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.155；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.155×1.700×1.50=2.945m =2945/15.8=186.408 =0.207

=10783/(0.207×4)=106.3N/mm2，立杆的稳定性计算

< [f],满足要求!

公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m =2100/15.8=132.911 =0.386

=10783/(0.386×4)=57.061N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.037；

公式(3)的计算结果：l0=1.155×1.037×(1.500+2×0.300)=2.515m =2515/15.8=159.193 =0.277

=10783/(0.277×4)=79.606N/mm2，立杆的稳定性计算

< [f],满足要求!

10

120厚楼板扣件钢管模板支架计算书2-2

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。楼板厚120，模板支架搭设高度为16.5米，50×100木方间距300，搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.20米，立杆的横距 l=1.20米，立杆的步距 h=1.50米，双钢管大横杆支撑托节点。

图1 楼板支撑架立面简图

图2 楼板支撑架荷载计算单元

采用48×3.5的钢管搭设满堂模板支撑系统。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.120×1.200+0.350×1.200=4.034kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.200=3.600kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 120.00×1.80×1.80/6 = .80cm3； I = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4； (1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)；

11

M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.2×4.034+1.4×3.600)×0.300×0.300=0.0kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.0×1000×1000/800=1.372N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×4.034+1.4×3.600)×0.300=1.779kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1779.0/(2×1200.000×18.000)=0.124N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算: v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.034×3004/(100×6000×583200)=0.063mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载下连续梁计算。 1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.100×0.120×0.300=0.904kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.350×0.300=0.105kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m 静荷载 q1 = 1.20×0.904+1.20×0.105=1.210kN/m 活荷载 q2 = 1.4×0.900=1.260kN/m 2.木方的计算

按照两跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 2.9/1.200=2.470kN/m

最大弯矩 M = 0.125ql2=0.125×2.47×1.20×1.20=0.445kN.m 最大剪力 Q=0.625×1.200×2.470=1.853kN 最大支座力 N=1.25×1.200×2.470=3.705kN 木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4； (1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.445×106/83333.3=5.34N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:

12

Q = 0.625ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1853/(2×50×100)=0.556N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.60N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算

最大变形 v =0.521×1.009×1200.04/(100×9500.00×4166666.8)=0.275mm 木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求! 三、板底支撑钢管计算

横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。

3.71kN 3.71kN 3.71kN 3.71kN 3.71kN 3.71kN 3.71kN 3.71kN 3.71kN 3.71kN 3.71kN 3.71kN 3.71kNA120012001200B

支撑钢管计算简图

1.667

1.390

支撑钢管弯矩图(kN.m)

0.430

6.753

支撑钢管变形图(mm)

6.956.9.174.175.565.560.460.461.851.853.243.243.243.241.851.850.460.465.565.5.174.17

6.956.95

支撑钢管剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=1.667kN.m 最大变形 vmax=6.753mm

13

最大支座力 Qmax=16.211kN

单钢管抗弯计算强度 f=1.667×106/5080.0=328.24N/mm2 支撑单钢管的抗弯计算强度大于205.0N/mm2,不满足要求!

双钢管抗弯计算强度 f=1.667×106/5080×2=1.12N/mm2

支撑双钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=16.21kN

双扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,双钢管大横杆应采用可调支撑托! 五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)：

NG1 = 0.129×16.450=2.124kN (2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.350×1.200×1.200=0.504kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.100×0.120×1.200×1.200=4.337kN 经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 6.965kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.200×1.200=4.320kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.4NQ 六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 14.41kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4. W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08

—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

14

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.155；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.750 a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.155×1.750×1.50=3.032m

=3032/15.8=191.1 =0.197

< [f],满足要求!

=14406/(0.197×4)=149.459N/mm2，立杆的稳定性计算

公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m =2100/15.8=132.911 =0.386

=14406/(0.386×4)=76.234N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.037；

公式(3)的计算结果：l0=1.155×1.037×(1.500+2×0.300)=2.515m =2515/15.8=159.193 =0.277

=14406/(0.277×4)=106.3N/mm2，立杆的稳定性计算

< [f],满足要求!

15

500×1000梁模板扣件钢管高支撑架计算书3

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）,计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。模板支架搭设高度有：16.9米，5.95米5.5米和4.55米，梁的基本尺寸有500×1000 、500×900、400×900 和400×800四种，50×100木方平行于梁截面布置，间距@300，梁下每排设二根承重立杆间距900，梁支撑立杆的纵距(跨度方向) l=0.60米，立杆的步距 h=1.50米。以模板支架搭设高度为16.9米，500×1000的梁为验算对象。计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。集中力大小为 F = 1.20×25.500×0.160×0.500×0.300=0.734kN。

5000001000059161900

图1 梁模板支撑架立面简图

采用48×3.5的钢管搭设满堂模板支撑系统。

16

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.500×1.000×0.500+0.500×0.500=13.000kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×0.500=1.500kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 50.00×1.80×1.80/6 = 27.00cm3； I = 50.00×1.80×1.80×1.80/12 = 24.30cm4； (1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.2×13.000+1.4×1.500)×0.300×0.300=0.159kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.159×1000×1000/27000=5.900N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×13.000+1.4×1.500)×0.300=3.186kN 截面抗剪强度计算值 T=3×3186.0/(2×500.000×18.000)=0.531N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×13.000×3004/(100×6000×243000)=0.4mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 二、梁底支撑木方的计算

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。 1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = 25.500×1.000×0.300=7.650kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.500×0.300×(2×1.000+0.500)/0.500=0.750kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.000+2.000)×0.500×0.300=0.450kN 均布荷载 q = 1.20×7.650+1.20×0.750=10.080kN/m 集中荷载 P = 1.4×0.450=0.630kN

17

0.73kN 0.63kN 0.73kN10.08kN/mA 900B

木方计算简图

0.000

1.067

木方弯矩图(kN.m)

0.000

2.153

木方变形图(mm)

3.573.572.842.840.320.31

2.842.843.573.57

木方剪力图(kN) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=3.569kN N2=3.569kN

经过计算得到最大弯矩 M= 1.067kN.m 经过计算得到最大支座 F= 3.569kN 经过计算得到最大变形 V= 2.2mm 木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4； (1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=1.067×106/83333.3=12.80N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 [可以不计算]

18

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×3.569/(2×50×100)=1.071N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算 最大变形 v =2.2mm

木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求! 三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底横向钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

3.57kN 3.57kN 3.57kN 3.57kN 3.57kN 3.57kN 3.57kNA 600 600 600B

支撑钢管计算简图

0.321

0.375 支撑钢管弯矩图(kN.m)

0.019

0.355 支撑钢管变形图(mm)

1.251.251.781.782.322.321.251.25

2.322.321.781.78 支撑钢管剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.375kN.m 最大变形 vmax=0.355mm 最大支座力 Qmax=7.674kN

19

抗弯计算强度 f=0.375×106/5080.0=73.78N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于600.0/150与10mm,满足要求! (二) 梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=7.67kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

R≤8.0 kN时，可采用单扣件； 8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。

五、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力 N1=7.67kN (已经包括组合系数1.4) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.20×0.129×16.900=2.618kN N = 7.674+2.618=10.292kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4. W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08

—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.167；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700 a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.167×1.700×1.50=2.976m =0.203

=10292/(0.203×4)=103.627N/mm2，立杆的稳定性计算

< [f],满足要求!

=2976/15.8=188.345

20

公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m =2100/15.8=132.911 =0.386

< [f],满足要求!

=10292/(0.386×4)=.465N/mm2，立杆的稳定性计算 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.037；

公式(3)的计算结果：l0=1.167×1.037×(1.500+2×0.300)=2.1m =21/15.8=160.847 =0.274

=10292/(0.274×4)=76.817N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

21

300×600梁模板扣件钢管高支撑架计算书4

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）,计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。模板支架搭设高度有：16.9米，5.95米5.5米和4.55米，梁的基本尺寸有300×600 、250×400、200×300、200×400 、200×500 和200×800四种，50×100木方平行于梁截面布置，间距@300，梁下每排设二根承重立杆间距600，梁支撑立杆的纵距(跨度方向) l=0.80米，立杆的步距 h=1.50米。以模板支架搭设高度为16.9米和300×600的梁为验算对象。计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。集中力大小为 F = 1.20×25.500×0.160×0.500×0.300=0.734kN。 采用48×3.5的钢管搭设满堂模板支撑系统。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.500×0.600×0.300+0.500×0.300=4.740kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×0.300=0.900kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 30.00×1.80×1.80/6 = 16.20cm3； I = 30.00×1.80×1.80×1.80/12 = 14.58cm4； (1)抗弯强度计算

f = M / W < [f] 其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.2×4.740+1.4×0.900)×0.300×0.300=0.063kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.063×1000×1000/16200=3.860N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算] T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×4.740+1.4×0.900)×0.300=1.251kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1251.0/(2×300.000×18.000)=0.347N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2

抗剪强度验算 T < [T]，满足要求！

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.740×3004/(100×6000×145800)=0.297mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求! 二、梁底支撑木方的计算

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。 1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

22

q1 = 25.500×0.600×0.300=4.590kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.500×0.300×(2×0.600+0.300)/0.300=0.750kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

300006005100961600

图1 梁模板支撑架立面简图

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.000+2.000)×0.300×0.300=0.270kN 均布荷载 q = 1.20×4.590+1.20×0.750=6.408kN/m 集中荷载 P = 1.4×0.270=0.378kN

0.73kN 0.38kN 0.73kN 6.41kN/mA 600B

木方计算简图

23

0.0000.343

木方弯矩图(kN.m)

0.000

0.311

木方变形图(mm)

1.881.881.151.150.190.191.151.15

1.881.88

木方剪力图(kN) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.885kN N2=1.885kN

经过计算得到最大弯矩 M= 0.342kN.m 经过计算得到最大支座 F= 1.885kN 经过计算得到最大变形 V= 0.3mm 木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4； (1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.342×106/83333.3=4.10N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 [可以不计算] 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1.884/(2×50×100)=0.565N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算 最大变形 v =0.3mm

木方的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

24

三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底横向钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

1.88kN 1.88kN 1.88kN 1.88kN 1.88kN 1.88kN 1.88kN 1.88kNA 800 800 800B

支撑钢管计算简图

0.399

0.323 支撑钢管弯矩图(kN.m)

0.061

0.738 支撑钢管变形图(mm)

3.683.681.971.971.881.881.791.790.090.090.000.000.090.091.791.791.881.881.971.97

3.683.68 支撑钢管剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.399kN.m 最大变形 vmax=0.738mm 最大支座力 Qmax=5.5kN

抗弯计算强度 f=0.399×106/5080.0=78.56N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于800.0/150与10mm,满足要求! (二) 梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

25

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=5.56kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

R≤8.0 kN时，可采用单扣件； 8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。

五、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力 N1=5.56kN (已经包括组合系数1.4) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.20×0.129×16.900=2.618kN N = 5.5+2.618=8.182kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4. W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08

—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.167；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700 a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.167×1.700×1.50=2.976m

=2976/15.8=188.345 =0.203

< [f],满足要求!

=8182/(0.203×4)=82.378N/mm2，立杆的稳定性计算

公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m =2100/15.8=132.911 =0.386

< [f],满足要求!

=8182/(0.386×4)=43.297N/mm2，立杆的稳定性计算 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.037； 公式(3)的计算结果：l0=1.167×1.037×(1.500+2×0.300)=2.1m =0.274

=8182/(0.274×4)=61.065N/mm2，立杆的稳定性计算

=21/15.8=160.847 < [f],满足要求!

26

400×1850梁模板扣件钢管高支撑架计算书5

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）,计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。模板支架搭设高度有：16.9米和6.4米等，梁的基本尺寸有400×1700 、400×1800 和400×1850三种，50×100木方平行于梁截面布置，间距@250，梁下每排设三根承重立杆间距450，梁支撑立杆的纵距(跨度方向) l=0.50米，立杆的步距 h=1.50米。以模板支架搭设高度为16.9米和400×1850的梁为验算对象。计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。集中力大小为 F = 1.20×25.500×0.160×0.500×0.250=0.612kN。采用Φ48×3.5的钢管搭设满堂模板支撑系统。

4000581009610051450450

图1 梁模板支撑架立面简图

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.500×1.850×0.400+0.500×0.400=19.070kN/m

27

活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×0.400=1.200kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 40.00×1.80×1.80/6 = 21.60cm3； I = 40.00×1.80×1.80×1.80/12 = 19.44cm4； (1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.2×19.070+1.4×1.200)×0.250×0.250=0.1kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.1×1000×1000/21600=7.108N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×19.070+1.4×1.200)×0.250=3.685kN 截面抗剪强度计算值 T=3×3685.0/(2×400.000×18.000)=0.768N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×19.070×2504/(100×6000×194400)=0.432mm 面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求! 二、梁底支撑木方的计算

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。 1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = 25.500×1.850×0.250=11.794kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.500×0.250×(2×1.850+0.400)/0.400=1.281kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.000+2.000)×0.400×0.250=0.300kN 均布荷载 q = 1.20×11.794+1.20×1.281=15.690kN/m 集中荷载 P = 1.4×0.300=0.420kN

0.61kN 0.42kN 0.61kN15.69kN/mA 450 450B

木方计算简图

28

0.2380.100

木方弯矩图(kN.m)

0.000

0.038

木方变形图(mm)

3.240.510.510.100.100.100.100.510.51

3.24

木方剪力图(kN)

经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=0.515kN N2=6.1kN N3=0.515kN

经过计算得到最大弯矩 M= 0.238kN.m 经过计算得到最大支座 F= 6.1kN 经过计算得到最大变形 V= 0.0mm 木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4； (1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.238×106/83333.3=2.86N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 [可以不计算] 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×3.235/(2×50×100)=0.971N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算 最大变形 v =0.0mm

29

木方的最大挠度小于450.0/250,满足要求! 三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底横向钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

6.kN 6.kN 6.kN 6.kN 6.kN 6.kN 6.kNA 500 500 500B

支撑钢管计算简图

0.517

0.603 支撑钢管弯矩图(kN.m)

0.021

0.397 支撑钢管变形图(mm)

2.412.413.453.4.484.48

4.484.483.453.452.412.41 支撑钢管剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.603kN.m 最大变形 vmax=0.397mm 最大支座力 Qmax=14.815kN

抗弯计算强度 f=0.603×106/5080.0=118.69N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于500.0/150与10mm,满足要求! (二) 梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

30

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=14.82kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

R≤8.0 kN时，可采用单扣件； 8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。

五、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力 N1=14.82kN (已经包括组合系数1.4) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.20×0.129×16.900=2.618kN N = 14.815+2.618=17.433kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4. W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08

—— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.167；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700 a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m； 公式(1)的计算结果：l0=1.167×1.700×1.50=2.976m

=2976/15.8=188.345 =0.203

< [f],满足要求!

=17433/(0.203×4)=175.525N/mm2，立杆的稳定性计算

公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m =2100/15.8=132.911 =0.386

< [f],满足要求!

=17433/(0.386×4)=92.2N/mm2，立杆的稳定性计算 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.037；

公式(3)的计算结果：l0=1.167×1.037×(1.500+2×0.300)=2.1m =21/15.8=160.847 =0.274

=17433/(0.274×4)=130.114N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

31

梁侧模板计算书6

一、梁侧模板基本参数

梁侧模板的施工方法：侧模采用18普通胶合夹板，50×100木方作竖向小楞，内龙骨间距200，在梁底不大于100处设置梁卡，当梁高大于700时，从梁底向上竖向每隔不大于400，设置一排φ12的串梁螺栓，沿梁长方向间距400，水平方向布置。外龙骨采用48mm×3.5mm双钢管大横楞，3形卡螺栓节点，以本工程中最高的叠梁1850为验算对象，两侧楼板高度120mm。计算断面宽度400mm，高度1850mm，

对拉螺栓布置5道，在断面内水平间距100+400+400+400+400mm，断面跨度方向间距400mm，直径12mm。

400mm1850mm

模板组装示意图

000104400400400

二、梁侧模板荷载标准值计算

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。

新浇混凝土侧压力计算公式为下式中的较小值:

其中 c—— 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t —— 新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取5.714h； T —— 混凝土的入模温度，取20.000℃； V —— 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.850m；

1

—— 外加剂影响修正系数，取1.200；

32

2

—— 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=44.400kN/m2 实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=44.400kN/m2 倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 4.000kN/m2。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 面板的计算宽度取1.68m。

荷载计算值 q = 1.2×44.400×1.680+1.4×4.000×1.680=98.918kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 168.00×1.80×1.80/6 = 90.72cm3； I = 168.00×1.80×1.80×1.80/12 = 81.65cm4；

98.92kN/mA 200 200 200B

计算简图

0.396

0.317

弯矩图(kN.m)

7.919.11.87

11.879.7.91

剪力图(kN)

0.017

0.219

变形图(mm)

经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=7.913kN N2=21.762kN

33

N3=21.762kN N4=7.913kN 最大弯矩 M = 0.395kN.m 最大变形 V = 0.2mm (1)抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.395×1000×1000/90720=4.3N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算 [可以不计算]

截面抗剪强度计算值 T=3×11870.0/(2×1680.000×18.000)=0.5N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算

面板最大挠度计算值 v = 0.219mm 面板的最大挠度小于200.0/250,满足要求!

四、梁侧模板内龙骨的计算

内龙骨直接承受模板传递的荷载，通常按照均布荷载连续梁计算。 内龙骨均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到。 q = 21.762/1.680=12.9kN/m

内龙骨按照均布荷载下多跨连续梁计算。

12.95kN/mA 100 400 400 400 400 30B

内龙骨计算简图

0.2190.157

内龙骨弯矩图(kN.m)

0.002

0.052

内龙骨变形图(mm)

34

3.122.242.722.430.390.000.001.30

2.942.462.762.06

内龙骨剪力图(kN) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.219kN.m 经过计算得到最大支座 F= 5.881kN 经过计算得到最大变形 V= 0.1mm 内龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4； (1)内龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.219×106/83333.3=2.63N/mm2 内龙骨的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)内龙骨抗剪计算 [可以不计算] 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×3124/(2×50×100)=0.937N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 内龙骨的抗剪强度计算满足要求! (3)内龙骨挠度计算 最大变形 v =0.1mm

内龙骨的最大挠度小于400.0/250,满足要求!

五、梁侧模板外龙骨的计算

外龙骨承受内龙骨传递的荷载，按照集中荷载下连续梁计算。 外龙骨按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

5.88kN 5.88kN 5.88kN 5.88kN 5.88kN 5.88kN 5.88kNA 400 400 400B

支撑钢管计算简图

0.353

0.412

35

支撑钢管弯矩图(kN.m)

0.0050.087

支撑钢管变形图(mm)

2.062.062.942.943.823.82

3.823.822.942.942.062.06

支撑钢管剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.411kN.m 最大变形 vmax=0.087mm 最大支座力 Qmax=12.4kN

抗弯计算强度 f=0.411×106/10160000.0=40.45N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于400.0/150与10mm,满足要求! 六、对拉螺栓的计算 计算公式:

N < [N] = fA 其中 N —— 对拉螺栓所受的拉力； A —— 对拉螺栓有效面积 (mm2)；

f —— 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2； 对拉螺栓的直径(mm): 12 对拉螺栓有效直径(mm): 10 对拉螺栓有效面积(mm2): A = 76.000 对拉螺栓最大容许拉力值(kN): [N] = 12.920 对拉螺栓所受的最大拉力(kN): N = 12.4 对拉螺栓强度验算满足要求!

36