三相电路谐波的检测与建模

邓涛赵旭 曹阳 徐伦 三江学院电工电子实验中心，江苏 南京 210012 2

) 三江学院电气及其自动化工程学院，江苏 南京 210012

摘 要：随着电力电子技术的快速发展，对纯净电网的要求越来越高。谐波作为影响电网质量最主要的因数之一，因而对谐波的检

测自然是十分的重要的。本文是以瞬时无功功率理论为基础，研究以该理论检测谐波的两种重要方法，比较这两种方法的优缺点。确定一种最适合的检测方法，建立仿真模型。

关键词：谐波；无功功率；建模；仿真

1)

Three-phase circuit of harmonic detection and modeling

Deng tao Zhaoxu Caoyang Xu lun 1)

Experimental Center of Electrician& Electron, Sanjiang University, Jiangsu Nanjing 210012 School of Electronic and automation Engineering, Sanjiang University, Jiangsu Nanjing 210012

2)

Abstract: With the rapid development of power electronic technology, more and more high to the requirement of pure

power grid. As one of the most main factor affect the quality of power grid harmonics, so for the harmonic detection of nature is very important. Is based on instantaneous reactive power theory, this paper studies two kinds of important method to detect harmonic based on this theory, and compare the advantages and disadvantages of the two methods. Identify one of the most suitable test methods, establishes the simulation.

Keywords

：Harmonic，Reactive power，Modeling，Simulation

一、 引言

电能质量监测是智能电网的重要基础之一，谐波问题是电能质量中的一个重要问题。国家有关部门非常重视对电力系统谐波畸变的监测，在电力系统、电力电子、电动机、供配电等专业和所有涉及电力电子应用的工业部门中都把谐波干扰及其分析处理作为重要技术课题。

八十年代日本学者赤木泰文提出了瞬时无功功率理论，可以通过分离出三相电流中的有功和无功电流来实现谐波电流的检测，此方法具有很好的实时性。根据该理论衍生出若干谐波的数学模型检测方法。

本文采用仿真软件MATLAB(MATLAB R2014a)中的SIMULINK模块，根据检测方法的数学模型调用相应的功能模块，构成仿真模型。

二、 电网中的谐波检测

(一) 谐波的产生

大量非线性设备（UPS、开关电源、整流器、变频器、逆变器等）的使用，以及广泛采用传统变压器，铁芯电抗器等在电网中产生了谐波。 (二) 谐波的危害

（1）会引起过负荷和发热； （2）增加介质应力和过电压；

（3）干扰和危害保护控制设备的性能和正常工作； (三) 谐波的检测 1.传统的检测方法

（1）模拟滤波器；将谐波源中的基波滤除，得到谐波。但是此方法由于是完全采用模拟技术，因此很难实现检测。

（2）带通滤波器；将谐波源经过此滤波器，得到其基波分量，把谐波源与基波想减，可得其谐波分量。由于技术难以实现，故很少使用。 2.目前的检测方法

（1）傅里叶分析法；该方法在传统的检测方法上提高了其快速性与准确性，因而目前应用较为广泛。但是，其计算量大，实时性较差。

（2）基于瞬时无功功率的瞬时空间矢量法；大大提高了检测的实时性与准确性，是目前发展较快的一种检测技术。

三、瞬时无功功率理论的应用

(一) 设三相电路各相电压，电流的瞬时值分别为ea，eb，ec和ia，ib，ic，把他们变换到三相正交的

坐标系。

eaeeC32eb （1） eciaiC32ib （2） iic式中

11/21/22C32 303/23/2在平面上，矢量e，e，和i，i分别合成（旋转）电压矢量e和电流矢量i

 e=e+e=e e （3）

 i=i+i=i i （4）

式中e，i为矢量e，i的模。

三相电路瞬时有功电流ip（瞬时无功电流iq）为矢量i在矢量e（e的法线）上的投影

ip=i cos （5-1） iq=i sin （5-2） 式中

ei三相电路瞬时无功功率q（瞬时有功功率p）为电压矢量e的模与三相电路瞬时无功电流iq（瞬时有功电流ip）的乘积

p=eip （6-1） q=eiq （6-2） 经变换可得

peeiqe-ei （7） （二）基于无功功率的两种检测方法 1. p q检测法 （1）计算p 和q；

（2）经低通滤波（LPF）得p，q的直流分量p，q； （3）矩阵Cpq的逆变换，得Cpq-1； （4）ia，ib，ic的基波分量iaf，ibf，icf，

iaf0 1i1p2bfC23Cpq，C2313i2； cfq321232（5）将ia，ib，ic与iaf，ibf，icf想减，即可得出谐波分量iah，ibh，ich； 2.ip iq检测法

根据瞬时无功功率理论可推导出瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq的表达式，为：

ipsintcostiiqcostsinti 该方法中，需要与A相电网电压ua同相位的正弦信号和对应的余弦信号。 （1）根据公式计算出ip，iq；

（2）经低通滤波器（LPF），得ip，iq的直流分量ip，iq； （3）由反变换计算出iaf，ibf，icf，

iafibfC23sintcosticfcostpsintqi； i（4）将ia，ib，ic与iaf，ibf，icf想减，可得谐波分量iah，ibh，ich； （三）两种检测方法的比较

（1）ipiq法只需三相电流的瞬时电流和某相（如A相）电网电压的频率或周期信息，因此外部检测电路比较简单。

（2）ipiq法采用内部的参考正弦信号，没有直接使用系统电压信息参与运算，不受电网电压畸变或不对称影响，因此结果更加准确。

总结，对比这两种检测方法，可明显看出采用ipiq检测法，其检测结果更加准确且更适应各种电压。因而本文着重对ipiq法进行建模与仿真。 四、三相电路谐波检测的建模与仿真

（一）谐波源的产生

在MATLAB 的SIMULINK模块中用三个AC Voltage Source模块构成三相交流电源；用六个Diode模块构成三相整流桥，用Series RLC Branch模块模拟负载。其中三个AC Voltage Source模块参数设置为相电压220V，频率为50Hz，相位各差120度，电阻R取20欧姆，电感L取零，电容C取inf（），如图1。

图1

其产生的谐波源波形，如图2所示

图2

由

iai2(ia12ib12ic)i2(3ib3ic) iC32ib，i2332ic可得仿真模型如图3所示

图3

ipsintcosti由 iqcostsinti得ipisint -icost iqicost -isint 仿真图如图4所示

图4

选用的低通滤波器为Analog Filter Design，初步阶数设为2阶，带通频率为80Hz。

iafsintibfC23由costicfcostpsintqi i13iq）得iaf2ip ibf2（ip

323213icf2（ipiq），仿真图如图5所示

322

图5

将谐波源ia，ib，ic与基波分量iaf，ibf，icf相减，可得谐波分量iah，ibh，ich。

测得的基波分量波形如图6所示

图6 谐波分量的波形如图7

图7 整体仿真图为如图8所示

图8

以上即根据ipiq法建立的MATLAB的仿真图，通过对低通滤波器参数的设置，从而使谐波完全分离，达到准确检测谐波的要求。

五、 结束语

通过对瞬时无功功率理论的学习，建立以该理论为基础检测谐波的一种重要方法。以该方法为数学模型建立对应的仿真模型，通过对模型参数的合理设置，以达到准确检测谐波的目的。

参考文献

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作者简介：

邓涛（1993-）赵旭（1994-）曹阳（1995-）学生 电气与自动化工程学院 研究方向：自动化

学生 电气与自动化工程学院 研究方向：电气工程及其自动化 学生 电气与自动化工程学院 研究方向：电气工程及其自动化