落球法测液体的粘滞系数——大物实验

实验一 落球法测液体的粘滞系数

粘滞系数是液体的重要性质之一，它反映液体流动行为的特征．粘滞系数与液体的性质，温度和流速有关，准确测量这个量在工程技术方面有着广泛的实用价值．如机械的润滑，石油在管道中的传输，油脂涂料，医疗和药物等方面，都需测定粘滞系数．

测量液体粘滞系数方法有多种，落球法（又称Stokes法）是最基本的一种，它可用于测量粘度较大的透明或半透明液体，如蓖麻油，变压器油，甘油等．

【实验目的】

1．学习和掌握一些基本物理量的测量； 2．学会落球法测定液体的粘滞系数．

【实验原理】

一个在液体中运动的物体会受到一个与其速度反方向的摩擦力，这个力的大小与物体的几何形状、物体的速度以及液体的内摩擦力有关．液体的内摩擦力可用粘滞系数来表征．对于一个在无限扩展液体中以速度v运动的半径为r的球形物体，斯托克斯（G.G. Stokes）推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为

F16vr

（1）

当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力F1、向上的液体浮力F2和向下的重力F3．球体受到液体的浮力可表示为

F243r1g 3

（2）

上式中1为液体的密度，g为重力加速度．球体受到的重力为

F343r2g 3

（3）

式中2为球体的密度．当球体运动某一时间后，上述三种力将达到平衡，即

F1F2F3

（4）

此时，球体将以匀速v运动（v也称为收尾速度）．因此，可以通过测量球体的下落速度v来确定液体的粘滞系数：

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2221gr 9v （5）

这里v可以从球体下落过程中某一区间距离s所用时间t得到，这样粘滞系数为

2221gtr 9s （6）

在实际测量中，液体并非无限扩展，且容器的边界效应对球体受到的粘滞力有影响，因此公式（1）需要考虑这些因数做必要修正．对于在无限长，半径为R的圆柱形液体轴线上下落的球体，修正后的粘滞力为

rF16vr12.4

R （7）

这样公式（6）变为

2221gtr9s1r12.4R （8）

如果考虑到圆柱形液体的长度L并非无限长，还有r/L量级的进一步修正．

F1+F2F3

图1 液体中小球受力分析图

【实验仪器】

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落球法粘滞系数测定仪（见图2）、小钢球、蓖麻油、米尺、液晶数显千分尺、游标卡尺、液体密度计、电子天平、电子秒表和温度计等．

12325直流稳压电源5v/1A4 1：钢球导管；2：半导体激光器；3：三维调节支架4：蓖麻油；5：量筒 图2 落球法粘滞系数测定仪示意图

【实验内容】

1．调整粘滞系数测定仪

（1）调整底盘水平，在底盘横梁上放重锤部件，调节底盘旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点； （2）将实验架上的上，下二个激光器接通电源，可看见其发出红光．调节上、下二个激光器，使其红色激光束平行，并对准锤线；

（3）收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变；

（4）在实验架上放上钢球导管；

（5）将小球放入钢球导管，看其是否能挡阻光线，若不能，则适当调整激光器位置． 2．测量下落小球的匀速运动速度

（1）测量上、下二个激光束之间的距离；

（2）放小球入钢球导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时用秒表开始计时，到小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时停止，读出下落时间，重复测量6次以上．

3．测量小钢球的密度2

（1）用电子天平测量小钢球的质量m，测量一次； （2）用千分尺测其直径d，测量十次，计算平均值； （3）计算小钢球的密度2．

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4．用液体密度计测量蓖麻油的密度（单次测量）．用游标卡尺测量量筒的内径D（测量六次）．用1

温度计测量液体温度（液体粘滞系数随温度变化很快，因此需要标明测量是在什么温度下进行的．）．

5．用公式（8）计算值，值保留三位有效数据，的单位为kg·m-1·s-1．

6．用滚筒法测量蓖麻油的粘滞系数，根据落球法的测量结果和仪器说明书，选择合适的转子和转速。

【注意事项】

实验时动作仔细，不要让油洒到实验台上．

【思考题】

1．如何判断小球达到匀速运动状态？

2．仔细观察液体密度计的结构，说明它的工作原理．

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