您好,欢迎来到筏尚旅游网。
搜索
您的当前位置:首页2020年河南省鹤壁市兰苑中学高二数学文月考试卷含解析

2020年河南省鹤壁市兰苑中学高二数学文月考试卷含解析

来源:筏尚旅游网
2020年河南省鹤壁市兰苑中学高二数学文月考试卷含

解析

一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的 1. 若函数的导函数在区间上的图象可能是()

上是增函数,则函数

在区间

参: C 略

2. 两圆x2+y2=4与(x+1)2+(y﹣1)2=1的位置关系是( ) A.内含

B.相交

C.相切

D.相离

参:

B

【考点】圆与圆的位置关系及其判定. 【专题】直线与圆.

【分析】根据两圆的圆心距大于半径之差,而小于半径之和,可得两圆相交. 【解答】解:两圆x2+y2=4与(x+1)2+(y﹣1)2=1的圆心距为1,而小于半径之和2+1, 故两圆相交,

,它大于半径之差2﹣

故选:B.

【点评】本题主要考查圆和圆的位置关系的判定,属于基础题.

3. 已知α,β是两个不重合的平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题中正确的是( )

A.若m∥α,m∥β,则α∥β

B.若m∥n,m∥α,则n∥α

D.若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m∥n

C.若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n

参:

C

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系;空间中直线与直线之间的位置关系. 【分析】利用线面、面面平行、垂直的性质,判定,即可得出结论. 【解答】解:对于A,α,β有可能相交,不正确; 对于B,若m∥n,m∥α,则n∥α或n?α,不正确;

对于C,利用线面面面垂直的判定与性质定理即可判断出C正确; 对于D,若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m、n位置关系不确定,不正确, 故选C. 4. 已知存在性命题A C

,命题

B D

的否定是( )

参:

B

5. △ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)﹣c=4,且C=60°,则ab的值为( )

2

2

A. B. C.1 D.

参:

A

【考点】余弦定理. 【专题】计算题;解三角形.

【分析】将(a+b)﹣c=4化为c=(a+b)﹣4=a+b+2ab﹣4,又C=60°,再利用余弦定理得c=a+b﹣2abcosC=a+b﹣ab即可求得答案. 【解答】解:∵△ABC的边a、b、c满足(a+b)2﹣c2=4, ∴c2=(a+b)2﹣4=a2+b2+2ab﹣4,

又C=60°,由余弦定理得c=a+b﹣2abcosC=a+b﹣ab, ∴2ab﹣4=﹣ab, ∴ab=. 故选:A.

【点评】本题考查余弦定理,考查代换与运算的能力,属于基本知识的考查. 6. 已知

,若函数

有四个零点,则关于

的方程

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

222222

的实数根的个数为( )

A. 个 B.个 C.个 D.与的取值有关

参:

A 略

7. 椭圆+y=1与直线y=k(x+

2

)交于A、B两点,点M的坐标为(,0),则

△ABM的周长为( ) A.D.6

B.

C.12

参:

A

8. 设集合,那么“”是“”的( )

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

参:

A

9. 下面程序运行的结果是 ( )

A 210 ,11 B 200,9 C 210,9 D 200,11

参: D 略

10. 若函数至少有1个零点,则实数a的取值范围是

A. B.[0,1) C. D.

参:

C 【分析】

令,则函数

至少有1个零点,对函数

至少有1个零点等价于函数求导,讨论

时,函数

的单调性,以及最值的情况,即可求出满足题意的实数的取值范围。

【详解】由题可得函数的定义域为;

令,则,函数

至少有1个零点;

至少有1个零点等价于函数

(1)当增,当时,函数

时,则时,在

,当

在上恒成立,即函数时,

在单调递

,由零点定理可得当

有且只有一个零点,满足题意;

(2)当时,令,解得:,令,解得:,则函数

在上单调递增,在上单调递减,当时,,所以要使

函数至少有1个零点,则,解得:

综上所述:实数的取值范围是:故答案选C

【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的零点个数的问题,由导数研究函数的单调区间以及最值是解题的关键,属于中档题。

二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 已知等差数列{an}的首项为a,公差为-4,前n项和为Sn,若存在

,则实数a的最小值为 .

,使得

参:

15

12. 已知有下面程序,如果程序执行后输出的结果是11880,那么在程序UNTIL后面的“条件”应为

参:

(或

的图象在

或为真,

上递减;

:曲线的取值范

13. 已知

围.

:ww w.ks 5u.c om函数

与轴交于不同两点,如果

且为假,求

参:

14. 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程零件数(个) 加工时间 现发现表中有一个数据看不清,请你推断出该数据的值为______.

10 62 20 30 75 40 81 .

50 参:

68

试题分析:设表中有一个模糊不清数据为,由表中数据得:,由最

小二乘法求得回归方程

考点:线性回归方程 15. 已知函数

将,代入回归方程,得

,关于的方程,给出下列四个命题:

① 存在实数,使得方程恰有2个不同的实根; ② 存在实数,使得方程恰有3个不同的实根; ③ 存在实数,使得方程恰有5个不同的实根; ④ 存在实数,使得方程恰有8个不同的实根. 其中真命题的序号为______ ______

参:

①③④

16. 如图,是一程序框图,则输出结果为________.

参:

17. 渐近线为

且过点

的双曲线的标准方程是

_______ ____

参:

三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

18. (14分)已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点. (1)求圆C的方程; (2)若

,求实数k的值;

(3)过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M、N两点,求四边形PMQN面积的最大值.

参:

(1)设圆心C(a,a),半径为r.因为圆C经过点A(-2,0),B(0,2), 所以|AC|=|BC|=r,易得a=0,r=2,

所以圆C的方程是x2+y2=4. -----------------------3分

(3)设圆

心O到直线l,l1的距离分别为d,d1,四边形PMQN的面积为S. 因为直线l,l1都经过点(0,1),且l⊥l1,

根据勾股定理,有d+d2=1. ----------------------9分

………………14

19. (本小题满分12分)已知在

中,a=

,c=2,B=150°,求边b的长及

参:

20. 已知p:2x2﹣3x+1≤0,q:x2﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0

(1)若a=,且p∧q为真,求实数x的取值范围.

(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

参:

【考点】复合命题的真假;必要条件、充分条件与充要条件的判断. 【专题】简易逻辑.

,q:a≤x≤a+1,所以

【分析】(1)先解出p,q下的不等式,从而得到p:a=时,p:

.由p∧q为真知p,q都为真,所以求p,q下x取值范围的交集即

得实数x的取值范围;

(2)由p是q的充分不必要条件便可得到围.

【解答】解:p:∴(1)若a=,则q:∵p∧q为真,∴p,q都为真;

,q:a≤x≤a+1;

,解该不等式组即得实数a的取值范

∴,∴;

∴实数x的取值范围为

(2)若p是q的充分不必要条件,即由p能得到q,而由q得不到p;

∴,∴;

∴实数a的取值范围为

【点评】考查解一元二次不等式,p∧q真假和p,q真假的关系,以及充分不必要条件的概念. 21. 已知函数(1)讨论(2)当围.

的单调性; 时,记

在区间[0,1]的最大值为M,最小值为m,求

的取值范

.

参:

(1)见详解;(2) 【分析】 (1)先求

.

的导数,再根据的范围分情况讨论函数单调性;(2) 讨论的范围,利用函

数单调性进行最大值和最小值的判断,最终求得的取值范围.

【详解】(1)对求导得.所以有

当当

时,时,

区间上单调递增,区间上单调递增;

区间上单调递减,区间上单调递增;

当(2)

时,区间上单调递增,区间上单调递减,区间上单调递增.

若,在区间单调递减,在区间单调递增,所以区间上最小

值为.而,故所以区间上最大值为.

所以,设函数

,求导当时从而单调递减.而

,所以.即的取值范围是.

若,在区间单调递减,在区间单调递增,所以区间上最小

值为而,故所以区间上最大值为.

所以,而,所以.

即的取值范围是.

综上得的取值范围是.

【点睛】(1)这是一道常规的函数导数不等式和综合题,题目难度比往年降低了不少.考查

的函数单调性,最大值最小值这种基本概念的计算.思考量不大,由计算量补充. 22. 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,(1)若△ABC的面积等于

,求a,b;

.

(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A ,求△ABC的面积.

参:

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容

Copyright © 2019- efsc.cn 版权所有 赣ICP备2024042792号-1

违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com

本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务