满堂支撑脚手架承载能力验算

纳林河二号矿井选煤厂总承包工程-主厂房满堂支撑脚手架搭设高度为5.8m，剪刀撑加强布置，钢管型号Φ48.3×3.6mm，自重39N/m，抗压强度设计值205N/mm2。钢管脚手架计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）,计算中出现的查表数据除特殊说明外均出自此规范。

现场参数：脚手架立杆纵距：梁下采用0.9m×1m，板下采用1.2m×1.2m，步距h=1.8m。模板自重0.3KN/m2；钢筋混凝土自重25KN/m3；施工活载1.5KN/m2，浇筑混凝土震动产生的荷载2KN/m2，板厚120mm，梁按最大截面350mm×800mm计算。

一、板底支撑脚手架计算

1、板底水平横杆抗弯承载力及扰度验算

立杆中间加设水平横杆一道，架立在顶层水平纵杆之上。计算时取三跨按连续梁计算

板上活载q1=（1.5KN/m2+2KN/m2）×0.6m=2.1KN/m

板上恒载q2=（0.3KN/m2＋25KN/m3×0.12m）×0.6m=1.98KN/m

恒载包括模板自重和混凝土自重，全跨均布，活载按最不利位置隔跨布置

活载弯矩标准值MQ=0.101×q1L2=0.101×2.1KN/m×1.22m=0.3KN·m

恒载弯矩标准值MG=0.08×q2L2=0.08×1.98KN/m×1.22m=0.225KN·m

弯矩设计值Mk=1.2MG+1.4MQ=0.69KN·m

正应力σ=M/W=0.69KN·m/5.26cm2=131N/mm2<205N/mm2 满足规范要求

截面模量W查表B.0.1知W=5.26cm2

恒载扰度v1=0.677×qL4/100EI=1.1mm

活载扰度v2=0.99×qL4/100EI=1.5mm

（以上计算式及系数可由施工手册表2-12《三等跨梁的内力和扰度系数》查得）

横杆扰度v=1.1+1.5=2.5mm<1200/150=8mm及10mm

满足规范要求

2、横杆下纵杆承载力及扰度验算

横杆下纵杆受到横杆传来的集中荷载，取三跨按连续梁计算

恒载FG=1.98KN/m×1.2m=2.37KN

活载FQ=2.1KN/m×1.2m=2.5KN

弯矩设计值Mk=0.175FL=1KN·m

正应力σ=M/W=1KN·m/5.26cm2=190N/mm2<205N/mm2

满足规范要求

扰度v=1.46×FL/100EI=1mm<1200/150=8mm及10mm

满足规范要求

3、立杆稳定性验算

立杆段的轴向力设计值N=1.2∑NGK+1.4∑NQK

NGk为永久荷载对立杆产生的轴向力=2q2L=2×1.98×1.2=4.75KN

NQK为施工荷载对立杆产生的轴向力=2q1L=2×2.1×1.2=5.04KN

数据代入得N=12.76KN

杆件计算长度L0=Max｛kμ1(h+2a),kμ2h｝

查表5·4·6知k=1.155

μ1,μ2按规范附表C取值，μ1=1.355，μ2=1.656

A为立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度，取20cm

带入得L0=3.44m

λ=L0/i,i为截面回转半径，根据表B.0.1取i=1.59cm

λ=3.44m/1.59cm=216

根据规范表A.0.6插入法取轴心受压构件的稳定系数φ=0.156

N以上数据代入立杆稳定性计算公式A=161.6N/mm2<205N/mm2

A为立杆的截面面积，根据表B。0.1取5.06cm2

符合规范要求！

顶层水平杆对立杆的轴向力设计值为12.76KN>8KN，所以需采用双扣件连接

二、梁下支撑脚手架计算

沿着梁方向的立杆间距为1m，垂直梁方向的立杆间距为0.9m，梁下长方向立杆跨中增设一道小横杆，架设在纵向水平杆上。

1、小横杆抗弯承载力及扰度验算

取一跨按简支梁计算

活载q1=（1.5KN/m2+2KN/m2）×0.5m=1.75KN/m

恒载q2=0.3KN/m2×（0.35m＋0.8m×2）×0.5m＋25KN/m3×0.35m×0.8m×0.5m=3.8KN/m

活载弯矩标准值MQ=1/8×q1L2=1/8×1.75KN/m×0.92m=0.175KN·m

恒载弯矩标准值MG=1/8×q2L2=1/8×3.8KN/m×0.92m=0.38KN·m

弯矩设计值Mk=1.2MG+1.4MQ=0.7KN·m

正应力σ=M/W=0.7KN·m/5.26cm2=133N/mm2<205N/mm2 满足规范要求

截面模量W查表B.0.1知W=5.26cm2

活载扰度v1=5q1L4/384EI=0.57mm

恒载扰度v2=5q2L4/100EI=1.24mm

扰度v=0.57mm＋1.24mm=1.81mm<900/150=6mm及10mm

2、小横杆下水平纵杆强度及验算

水平杆受到小横杆传来的集中荷载，取三跨按连续梁计算

恒载FG=3.8KN/m×0.9m=3.42KN

活载FQ=1.75KN/m×0.9m=1.58KN

弯矩设计值Mk=0.175FL=0.875KN·m

正应力σ=M/W=0.875KN·m/5.26cm2=166N/mm2<205N/mm2

满足规范要求

3、立杆稳定性验算

立杆段的轴向力设计值N=1.2∑NGK+1.4∑NQK

NGk为永久荷载对立杆产生的轴向力=2q2L=2×3.8×1=6.84KN

NQK为施工荷载对立杆产生的轴向力=2q1L=2×1.75×1=3.15KN

数据代入得N=12.62KN

杆件计算长度L0=Max｛kμ1(h+2a),kμ2h｝

查表5·4·6知k=1.155

μ1,μ2按规范附表C取值，μ1=1.287，μ2=1.573

A为立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度，取20cm

带入得L0=3.27m

λ=L0/i,i为截面回转半径，根据表B.0.1取i=1.59cm

λ=3.27m/1.59cm=205

根据规范表A.0.6插入法取轴心受压构件的稳定系数φ=0.172

N以上数据代入立杆稳定性计算公式A=160N/mm2<205N/mm2

符合规范要求！

顶层水平杆对立杆的轴向力设计值为12.62KN>8KN，所以需采用双扣件连接