梁模板(扣件式,梁板立柱共用)计算书

计算依据：

1、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012 2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 3、《钢结构设计规范》GB 50017-2003

4、《危险性较大的分部分项工程安全管理规范》DGJ08-2077-2010 5、《钢管扣件式模板垂直支撑系统安全技术规程》DG/TJ08-16-2011

一、工程概况

新浇混凝土梁板特性 混凝土梁截面尺寸(mm)【宽×高】 模板支架的纵向长度La(m) 涂装车间1区 350×1200 12 新浇混凝土楼板厚度(mm) 模板支架高度H(m) 模板支架的横向长度Lb(m) 120 9 60 二、模板支撑体系设计

混凝土梁支撑方式

梁两侧有板，梁底次立杆纵向间距la(mm) 楞平行梁跨方向

立杆横向间距lb(mm) 楼板立杆纵向间距la(mm) 梁左侧立杆距梁中心线距离(mm) 梁底增加立杆的布置方式

'

900

900 900 450

模板支架步距h(mm) 楼板立杆横向间距lb(mm) 梁底增加承重立杆根数

'

1500 900 2

按梁两侧立杆间距梁底增加立杆依次距梁左侧立杆的距300,600 均分

离(mm)

每纵距内附加梁底支撑主楞根数

1

梁底立杆支撑方式 可调托座2

梁底支撑次楞根数 4 立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模200 板支撑点的长度a(mm) 设计简图如下：

模板设计立面图

模板设计平面图

三、荷载设计

模板(kN/m) 次楞(kN/m) 模板及支架自重标准值 主楞(kN/m) 支架(kN/m) 梁侧模板自重标准值(kN/m) 新浇筑混凝土自重标准值 (kN/m) 钢筋自重标准值 (kN/m) 33220.3 0.01 0.03 0.15 0.5 25 梁 1.5 板 施工人员及设备荷载标准值(kN/m) 振捣混凝土时产生的荷载标准值(kN/m) 重现期 基本风压ω0(kN/m) 城市 2221.1 1 2 10年一遇 0.4 上海 D类(有密集建筑群且地面粗糙度 风荷载高度变化系数μz 模板支架顶部离建筑物地面的高度(m) 模板支架状况 风荷载作用方向 支架 风荷载体型系数μs 与风荷载在同面内的计算房屋较高的城市市区) 0.69 0.277 50 风荷载标准值2ωk(kN/m) 敞开 沿模板支架横向作用 1.002 6 单元立杆数n 模板 1 0.276 四、模板验算

模板类型 模板抗弯强度设计值[f](N/mm) 模板弹性模量E(N/mm) 22覆面木胶合板 17 5000 模板厚度t(mm) 模板抗剪强度设计值[τ](N/mm) 215 1.4 取1.0m单位宽度计算。计算简图如下：

W=bh2/6=1000×152/6=37500mm3，I=bh3/12=1000×153/12=281250mm4 q=1.2ΣqGk+1.4ΣqQk=1.2×[0.3+(25+1.5)×1.2]×1.0+1.4×(1+2)×1.0=42.72kN/m q`=ΣqGk+ΣqQk=[0.3+(25+1.5)×1.2]×1.0+(1+2)×1.0=35.1kN/m 1、抗弯验算

Mmax=0.1ql2=0.1×42.72×0.1162=0.057kN·m

σmax=Mmax/W=0.057×106/37500=1.533N/mm2≤[f]=17N/mm2 符合要求！ 2、抗剪验算

Qmax=0.6ql=0.6×42.72×0.116=2.973kN

τmax=3Qmax/(2bh)=3×2.973×103/(2×1000×15)=0.297N/mm2≤[τ]=1.4N/mm2 符合要求！ 3、挠度验算

νmax=0.677q`l4/(100EI)=0.677×35.1×11/(100×5000×281250)=0.031mm νmax=0.031mm≤[ν]=min[L/150，10]=min[116/150，10]=0.773mm 符合要求！ 4、支座反力

R1=R4=0.4ql=1.982kN，R2=R3=1.1ql=5.451kN R`1=R`4=0.4q`l=1.629kN，R`2=R`3=1.1q`l=4.479kN

五、次楞验算

次楞验算方式 次楞截面类型(mm) 次楞抗弯强度设计值[f](N/mm) 次楞截面抵抗矩W(cm) 次楞弹性模量E(N/mm) 232三等跨连续梁 40×80 15.444 42.667 9350 次楞材质类型 次楞材料自重(kN/m) 次楞抗剪强度设计值[τ](N/mm) 次楞截面惯性矩I(cm) 42方木 0.01 1.782 170.667 次楞自重荷载：q1＝1.2Q=1.2×0.01=0.012kN/m 梁左侧楼板传递给次楞荷载： q2=1.2ΣNGk+1.4ΣNQk=

[1.2×(0.3+(25+1.1)×0.12)+1.4×(1+2)]×(0.45-0.35/2)/2=1.144kN/m 梁右侧楼板传递给次楞荷载： q3=1.2ΣNGk+1.4ΣNQk=

[1.2×(0.3+(25+1.1)×0.12)+1.4×(1+2)]×(0.9-0.45-0.35/2)/2=1.144kN/m

梁左侧模板传递给次楞的荷载：q4=1.2ΣNGk=1.2×0.5×(1.2-0.12)=0.8kN/m 梁右侧模板传递给次楞的荷载：q5=1.2ΣNGk=1.2×0.5×(1.2-0.12)=0.8kN/m q=max[1.982/1.0+0.012+1.144+0.81.982/1.0+0.012+1.144+0.8]=5.463kN/m q`=max[1.629/1.0+0.01+0.884+0.1.629/1.0+0.01+0.884+0.]=4.4kN/m 计算简图如下：

，

4.479/1.0+0.01

，

，

5.451/1.0+0.012

，

1、强度验算

Mmax=0.1ql2=0.1×5.463×0.452=0.111kN·m

σmax=Mmax/W=0.111×106/42667=2.593N/mm2≤[f]=15.444N/mm2 符合要求！ 2、抗剪验算

Qmax=0.6ql=0.6×5.463×0.45=1.475kN

τmax=3Qmax/(2bh0)=3×1.475×1000/(2×40×80)＝0.691N/mm2 τmax=0.691N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2 符合要求！ 3、挠度验算

νmax=0.677q`l4/(100EI)=0.677×4.4×4504/(100×9350×1706670)=0.078mm νmax=0.078mm≤[ν]=min[L/150，10]=min[450/150，10]=3mm 符合要求！ 4、支座反力计算

梁底次楞依次最大支座反力为：

R1=1.1×(1.982+0.012+1.144+0.8)×0.45=1.874kN R2=1.1×(5.451+0.012)×0.45=2.704kN R3=1.1×(5.451+0.012)×0.45=2.704kN

R4=1.1×(1.982+0.012+1.144+0.8)×0.45=1.874kN R`1=1.1×(1.629+0.01+0.884+0.)×0.45=1.516kN R`2=1.1×(4.479+0.01)×0.45=2.222kN R`3=1.1×(4.479+0.01)×0.45=2.222kN

R`4=1.1×(1.629+0.01+0.884+0.)×0.45=1.516kN

六、主楞验算

主楞材质类型 主楞计算截面类型(mm) 主楞截面面积(mm) 主楞抗剪强度设计值[τ](N/mm) 主楞截面惯性矩I(cm) 422钢管 Φ48×2.7 384 125 9. 主楞截面类型(mm) 主楞材料自重(kN/m) 主楞抗弯强度设计值[f](N/mm) 主楞截面抵抗矩W(cm) 主楞弹性模量E(N/mm) 232Φ48×2.7 0.03 205 4.12 206000 主楞自重荷载：q1=1.2q=1.2×0.03=0.036kN/m 计算简图如下：

1、强度验算

主楞弯矩图(kN·m)

Mmax=0.129kN·m

σmax=Mmax/W=0.129×106/4120=31.202N/mm2≤[f]=205N/mm2 符合要求！ 2、抗剪验算

主楞剪力图(kN)

Qmax=2.71kN

τmax=2Qmax/A=2×2.71×1000/384＝14.113N/mm2 τmax=14.113N/mm2≤[τ]=125N/mm2 符合要求！ 3、挠度验算

主楞变形图(mm)

νmax=0.044mm≤[ν]=min[L/150，10]=min[300/150，10]=2mm 符合要求！ 4、支座反力

支座反力依次为R1=-0.239kN,R2=4.834kN,R3=4.834kN,R4=-0.239kN 支座反力依次为R`1=-0.198kN,R`2=3.95kN,R`3=3.95kN,R`4=-0.198kN

七、2号主楞验算

2号主楞材质类型

2号主楞计算截面类型(mm) 2号主楞截面面积(mm)

2号主楞抗剪强度设计值[τ](N/mm) 2号主楞截面惯性矩I(cm) 主楞受力不均匀系数

4

2

2

钢管 Φ48×2.7 384 125 9. 0.6

2号主楞截面类型(mm) 2号主楞材料自重(kN/m)

2号主楞抗弯强度设计值[f](N/mm) 2号主楞截面抵抗矩W(cm) 2号主楞弹性模量E(N/mm) 验算方式

23

2

Φ48×2.7 0.03 205 4.12 206000 二等跨连续梁

因可调托座内主楞根数为2，验算时取主楞受力不均匀系数=0.6。 R=max[R2,R3]×0.6=max[4.834,4.834]×0.6=2.9kN 主楞自重荷载：q1=1.2q=1.2×0.03=0.036kN/m

计算简图如下：

1、强度验算

2号主楞弯矩图(kN·m)

Mmax=0.493kN·m

σmax=Mmax/W=0.493×106/4120=119.667N/mm2≤[f]=205N/mm2 符合要求！ 2、抗剪验算

2号主楞剪力图(kN)

Qmax=2.014kN

τmax=2Qmax/A=2×2.014×1000/384＝10.4N/mm2 τmax=10.4N/mm2≤[τ]=125N/mm2 符合要求！ 3、挠度验算

2号主楞变形图(mm)

νmax=0.795mm≤[ν]=min[L/150，10]=min[900/150，10]=6mm 符合要求！ 4、支座反力

支座反力依次为R1=3.818kN,R2=6.928kN,R3=3.818kN

八、纵向水平钢管验算

R=max[R1,R4]=max[-0.239,-0.239]=0.239kN 计算简图如下：

1、强度验算

纵向水平钢管弯矩图(kN·m)

Mmax=0.044kN·m

σmax=Mmax/W=0.044×106/4120=10.674N/mm2≤[f]=205N/mm2 符合要求！ 2、抗剪验算

纵向水平钢管剪力图(kN)

Qmax=0.185kN

τmax=2Qmax/A=2×0.185×103/384=0.961N/mm2 τmax=0.961N/mm2≤[τ]=125N/mm2 符合要求！ 3、挠度验算

纵向水平钢管变形图(mm)

νmax=0.071mm≤[ν]=min[L/150，10]=min[900/150，10]=6mm 符合要求！ 4、支座反力

支座反力依次为R1=0.326kN,R2=0.608kN,R3=0.326kN

九、扣件抗滑验算

扣件抗滑承载力设计值折减系数 0.8 最大支座反力Rmax=0.608kN，0.608kN≤0.8×8.0=6.4kN

在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！

十、可调托座验算

可调托座内2号主楞根数 2 可调托座承载力设计值[f](kN) 30 最大支座反力Rmax=6.928/0.6=11.7kN，11.7kN≤30kN 符合要求！

十一、立杆验算

钢管截面类型(mm) 截面面积A(mm) 截面抵抗矩W(cm)

立杆钢材的弹性模量E(N/mm) 截面惯性矩I(cm)

4

2

32

Φ48×2.7 384 4.12 206000 9.

钢管计算截面类型(mm) 截面回转半径i(mm)

抗压、弯强度设计值[f](N/mm) 立杆自重标准值(kN/m)

2

Φ48×2.7 16 205 0.03

单根立杆在实际高度H范围内接头的3 数量n

钢管的计算温差△t(℃)

5

横向各排立杆依次距混凝土板中心距2700,1800,900,0,900

,1800,2700

离ri(mm)

立杆接长方式 对接

1、长细比验算

l0=k1k2(h+2a)=1.167×1.015×(1500+2×200)=2251mm λ=l0/i=2251/16=141≤[λ]=210

长细比符合要求！

查《上海市钢管扣件式模板垂直支撑系统安全技术规程》表3.4.1得 υ=0.344 2、风荷载验算

1) 模板支架风荷载标准值计算 ωk=μzμsω0=0.69×1.002×0.4=0.277kN/m2 2) 模板风荷载标准值计算 ωk=μzμsω0=0.69×1×0.4=0.276kN/m2 3、稳定性验算

1) 不组合风荷载时立杆从左到右受力为(Nut＝1.2∑NGk+1.4∑NQk)：

R1=0.608+[1.2×(0.3+(25+1.1)×0.12)×0.9+1.4×(1+2)×0.9]×(0.9/2+(0.45-0.35/2)/2) +1.2×0.15×9=6.626kN

R2=11.7+1.2×0.15×(9-1.2)=12.951kN R3=11.7+1.2×0.15×(9-1.2)=12.951kN

R4=0.608+[1.2×(0.3+(25+1.1)×0.12)×0.9+1.4×(1+2)×0.9]×(0.9/2+(0.9-0.45-0.35/2)/2) +1.2×0.15×9=6.626kN

Nut=max[R1,R2,R3,R4]=max[6.626, 12.951, 12.951, 6.626]=12.951kN Nut/(υA)=12.951×103/(0.344×384)=98.039N/mm2≤[f]=205N/mm2 符合要求！

2) 组合风荷载时立杆从左到右受力为(Nut＝1.2∑NGk+0.9×1.4∑NQk)： R1=6.221kN, R2=12.796kN, R3=12.796kN, R4=6.221kN

Nut=max[R1,R2,R3,R4]=max[6.221, 12.796, 12.796, 6.221]=12.796kN Mw=0.9×1.4ωk lah2/10=0.9×1.4×0.277×0.9×1.52/10=0.071kN·m Nut/(υA)+Mw/W=

12.796×103/(0.344×384)+0.071×106/(4.12×103)=113.997N/mm2≤[f]=205N/mm2 符合要求！

4、荷载计算 1）静荷载标准值

脚手架钢管的自重：NG1=0.15H=0.15×9=1.35kN 模

板

的

自

重

：

NG2=(0.3

×0.35

+0.5

×(2×1.2

-2

×0.12 ))×la=(0.3×0.35+0.5×(2×1.2-2×0.12))×0.9=1.067kN 钢

筋

混

凝

土

梁

自

重

：

NG3=(25+1.5)×1.2×0.35×la

=(25+1.5)×1.2×0.35×0.9=10.017kN

静荷载标准值：NG=NG1+NG2+NG3=1.35+1.067+10.017=12.433kN 2）活荷载标准值

活荷载标准值：NQ=(1+2)×0.35×la =(1+2)×0.35×0.9=0.945kN 5、立杆竖向变形计算

Nk＝∑NGk+∑NQk=Rmax+0.15×(H-1.2)=9.437+0.15×9=10.787kN △1=Nk(H-1200)/(EA)=10787.434×9000/(206000×384)=1.227mm △2=nδ=3×0.5=1.5mm

△3=(H-1200)α△t=9000×1.2×10-5×5=0.mm △＝△1+△2+△3=1.227+1.5+0.=3.267mm

△＝3.267mm≤[△]=(H-1200)/1000=9000/1000=9mm 符合要求！

6、支架整体稳定计算

结构模板纵向挡风面积AF(m) 214.4 取la来计算单元所受载荷，诱发荷载计算

Σri2=2.72+1.82+0.92+02+0.92+1.82+2.72=22.68m2 M=F×H=ωkH2/2la+ωk

AFla/LaH=0.277×92/2×0.9+0.276×14.4×0.9/12×9=12.779kN·m

P1=1.521kN,P2=1.014kN,P3=0.507kN,P4=0kN,P5=0.507kN,P6=1.014kN,P7=1.521kN Pmax=Max{1.521,1.014,0.507,0,0.507,1.014,1.521}=1.521kN Nut

＝

1.2∑NGk+1.4∑NQk=Rmax+0.15×1.2×H+1.4Pmax=11.7+0.15×1.2×9+1.4×1.521=15.296kN

σ=Nut/(υA)=15.296×103/(0.344×384)=115.798N/mm2≤[f]=205N/mm2 符合要求！ 7、支架抗倾覆计算

当模板支架已搭好，钢筋未绑扎混凝土未浇筑，抗倾覆最不利。 模板支架的自重标准值：NG=7×NG1+NG2=7×1.35+1.067=10.516kN 抗倾覆力矩：Mr=0.9×ri×NG=0.9×2.7×10.516=25.555kN·m 风荷载产生的倾覆力矩：Mo=1.4M=1.4×12.779=17.1kN·m Mo=17.1kN·m≤Mr=25.555kN·m 符合要求！

十二、立杆地基基础验算

地基土类型 地基承载力调整系数kc 素填土 0.8 地基承载力特征值fg(kPa) 基础底面面积A(m) 2200 0.16 立杆底垫板的底面平均压力

p=N/(kcA)=12.951/(0.8×0.16)=101.176kPa≤fg=200kPa 符合要求！