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5．6 同底数幂的除法（二）同步练习

【索引档案】

1．理解零指数幂的意义和负整数指数幂的意义． 2．会进行零指数幂和负整数指数幂的运算．

3．能准确地用科学记数法表示一个数，•且能将负整数指数幂化为分数或整数． 【学法指导】

1．零的零次幂没有意义，底数不能为零． 2．负整数指数幂中的底数都不等于零．

范例积累

【例1】用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值． （1）10-3； （2）（-0.5）-3； （3）（-3）-4． 【解】（1）10-3= （2）（-0.5）-3=

11=； 310100011==-8； 3(0.5)0.125 （3）（-3）-4=

11=． (3)481 【注意】理解负整数指数幂的意义．

【例2】把下列各数表示为a×10n（1≤a<10，n为整数）的形式． （1）12000； （2）0.0021； （3）0.0000501． 【解】（1）12000=1.2×104；

1＝2.1×10-3； 10001 （3）0.0000501=5.01×=5.01×10-5．

100000 （2）0.0021=2.1×

【注意】有了负整数指数幂，可用科学记数法表示很小的数． 【例3】计算：

（1）950×（-5）-1； （2）3.6×10-3； （3）a3÷（-10）0； （4）（-3）5÷36． 【解】（1）950×（-5）-1=1×（-

11）=-； 55

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（2）3.6×10-3=3.6×

1=3.6×0.001=0.0036； 3101． 3 （3）a3÷（-10）0=a3÷1=a3； （4）（-3）5÷36=-35÷36=-3-1=-

基础训练

1．a0=______（a≠0）；a-p=_______（a≠0，p是正整数）． 2．计算：

（1）-0.10=________； （2）（-0.1）0=_______； （3）（-0.5）-2=_______； （4）（

11-1

-）=________． 231；（ ） 93．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；（ ） （2）（-3）-2=- （3）-（-2）-1=-（-2-1）；（ ） （4）5x-2=4．（1）当x_______时，

1．（ ） 5x24

=-2有意义；（2）当x_______时，（x+5）0=1有意义； 0

x1

（3）当x_______时，（x+5）-2=1有意义． 5．用小数表示下列各数：

（1）2×10-7； （2）3.14×10-5； （3）7.08×10-3；（4）2.17×10-1．

6．用10的整数指数幂表示下列各数：100000，0.1，1，0.00001，-0.001．

7．计算：（1）10-4×（-2）0； （2）（-0.5）0÷（-

1-3）． 2

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8．当x______时，（3x+2）0=1有意义，若代数式（2x+1）-4无意义，则x=________．

提高训练 9．计算：（

12）-1-4×（-2）-2+（-112）0-（3）-2．

10．若3n=27，则21-n=______．

11．分别指出，当x取何值时，下列各等式成立． （1）

132=2x

； （2）10x=0.01； （3）0.1x=100．

应用拓展

12．（a2）-3=a2×

(-3)（a≠0）成立吗？说明理由．

13．0.1=10-1，0.01=10-2，0.001=10-3，„，你能发现有什么规律吗？

请用式子表示出来． •

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答案: 1．

1ap 2．（1）-1 （2）1 （3）4 （4）6 3．（1）× （2）× （3）× （4）× 4．（1）≠0 （2）≠-5 （3）≠-5 5．（1）0.0000002 （2）0.0000314 （3）0.00708 6．105 10-1 100 10-5 -10-3 7．（1）10-4 （2）-18 8．≠-

23 =-12 9．-7 10．14 11．（1）x=-5 （2）x=-2 （3）x=-2

12．成立，根据（am）n=amn 13．0.001=10-n

n个

4）0.•217 （