潜艇内波建模中电磁散射方法分析 电子质量（２０１３第１０期） 潜艇内波建模中电磁散射方法分析 Ｔｈｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｕｂｍａｒｉｎｅ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｗａｖｅｓ 杜充，杨伟，齐聪慧（电子科技大学电磁场与微波工程系，四川成都６１ １７３１） Ｄｕ Ｃｈｏｎｇ，Ｙａｎｇ Ｗｅｉ，Ｑｉ Ｃｏｎｇ—ｈｕｉ（Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎ Ｃｈｉｎａ，山ｅ ｄｅ— ｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃＦｉｅｌｄｓ ａｎｄＭｉｃｒｏｗａｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｉｃｈｕａｎ Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１１７３１） 摘要：潜艇内波不同于传统的舰船尾迹，虽然波幅小，但其范围广并且有规律性，可作为一种探测潜艇的 手段来加以利用。该文通过Ｍａｔｌａｂ建模，并用物理光学法 ）对潜艇尾迹的ＲＣＳ进行计算，为潜艇内波 ＳＡＲ成像提供了有效的实验数据和基础。 关键词：雷达散射截面；潜艇内波；物理光学法；ＳＡＲ成像 中图分类号：Ｕ６７４．７６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３－０１０７（２０１３）１０—００７８－－０５ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｗａｖｅｓ ａｒｅ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｆｒＯｍ ｓｈｉｐ ｗａｋｅｓ．Ｅｖｅｎ ｔｈｏｕｇｈｔ ｉｔ ｈａｓ ｌｉｔｔｌｅ ａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ ｉｔ ｉｓ ｅａｓｉｅｒ ｔｏ ｂｅ ｄｅｔｅｃｔｅｄ ｗｉｔｈ ｗｉｄｅ ｒａｎｇｅ ａｎｄ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ．ｕｓｉｎｇ ｉｎ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｄｉｓｃｏｖｅ￣．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｗａｖｅ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ Ｍａｔｌａｂ，ａｎｄ ｕｓｉｎｇ Ｔｈｅ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｏｐｔｉｃｓ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ Ｒａｄａｒ Ｃｒｏｓｓ－Ｓｅｃ－ ｔｉｏｎ．Ｉｔ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄａｔａ ａｎｄ ｂａｓｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｗａｖｅｓ ＳＡＲ ｉｍａｇｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＲＣＳ；Ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｗａｖｅｓ；Ｔｈｅ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｏｐｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ；ＳＡＲ ｉｍａｇｅｓ ＣＬＣ ｎｕｍｂｅｒ：Ｕ６７４．７６ Ｄｏｃｕｍｅｎｔ ｃｏｄｅ：Ａ Ａｒｔｉｃｌｅ ＩＤ：１００３－０１０７（２０１３）１０－００７８一Ｏ５ ０引言 如图１所示，相对于静止点Ａ来说，水流从左向右 潜艇探测手段主要包括声纳，磁探测等，但由于海 流过。 况的复杂性，海面的分层特性，使得这些手段具有局限 ＺＪ Ｌ 性。近年来，由于ＳＡＲ（Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ）的兴起， 可以用星载或机载ＳＡＲ海表图像中的尾迹波纹识别运 动物体，因此研究尾迹的兴趣越来越大。而在对潜艇内 海面 波的探测中，物理光学法对于求解远区场大面积海面散 射无疑是最好的选择之一。 Ｏ ｖ ９０年代初ＴＵＣＫ［ 】在它的研究报告里，对于潜艇的 Ｕ ７Ｘ－Ｆ Ｌ 产生因素做了详细阐述，同时在众多的研究报告中，通 过内波进行潜艇探测也越来越成为了可能。 ・Ａ １基本原理 １．１内波建模 图１均匀来流点源模型 对于大部分潜艇来讲，可以将其看成ｒａｎｋｉｎｅ［２］长条 形的卵形体，即在椭球体轴线上布置一对等强度对的点 分别假设ｕ ，ｙ， ）， ， ｚ）， ， ｚ）为点源Ａ产生的 源和点汇来取代整个椭球体。而在计算求流速度场分量 三个方向的扰动速度，可以表征如下： 时，需要借助点源扰动模型四。 一 ｃｏｓ帅ｓ ｎ （１） ＴＵＣＫ在其报告中指出，可以将水下某点固定为４， 而水流通过来流的方式掠过固定点。可以假设均匀来流 速度为 ，而流体速度 ＝（ ｕ ）。 一 』ｃ０Ｓ ｃｏｓ帅ｓ ｎ ｃｏｓ （２） 作者简介：杜充（１９８７一），男，硕士研究生，研究方向为海面电磁散射。 ７８ 电子质量（２０１３第１０期） 一 … ｎ ｎ ｓｉｎ （３） 将点源扰动模型用ｒａｎｋｉｎｅ卯形体模型代替，如图 ２所示。 — — ：，／ ｏ 、。 — ＼运 ／ 一 图２卵形体模型 图２所示模型中点源４（一ｎ， ），点汇８（ａ， ），强度均 为Ｑ，Ｑ＝耵尺 。其中，尺为椭球体ｚ轴方向上的半径。 ｝ ＋ （一 －ａ 一嵩）＝。 （４） 通过推导，最后得到０阶开尔文速度场分量，即： ：一— 生 ｆ ｉｎ（ｋ 。 （ ｙ 。。２０ ｉ ＿ｓｅｅ２ 。 口ｄ “ ：一 ｆ 。 卵ｏｓ（ｋｙｓｅｃ２０ ｉ Ｏ）ｅ－ｋ ｘｈ ｘ ｓｅ￣７０ｓｅ￣，３０ｄＯ 兀 （６） ： ｆ ｉｎ￣ Ｏ）ｓｉｎ（ｋｙｓｅｃ２０ｓｉｎｏ￣ｋｘｈｘｓｅｃＯｓｅｃ４０ｓｉｎＯｄＯ ’‘ （７） 其中，海面波幅为： ｕ Ｆ一． 兀 ＿Ｉ ｆ ｉｎ（ 。 Ｏ）ｃｏｓ（ ｙ 。 ２０ ｉｎ ｓｉ （ａｋ ）・ ｓｅｃ４０ｄＯ ｆ８１ 水平运动潜艇会将海水推开，接着海水将恢复到初 始位置，潜艇体积效应引起的这种海水振荡便形成内 波，这种内波又成为Ｌｅｅ波。如图３所示的仿真结果为 ２００＊２００米的海面所得潜艇内波。 囊 ８０ ６０ ４０ 熊（ ００ ２０ ４０ ６０ ８０ １∞１２０ １艚１６０ １８０ ２ＯＯ 图３潜艇Ｌｅｅ内波仿真结果图 ７９ 潜艇内波建模中电磁散射方法分析 其中，艇长约９０米，宽度半径为５米，潜水深度５０ 米，艇速度为１６节。 由于实际的潜艇内波高度十分微小，需要加卜线性 放大，但这并不完全影响雷达探测，这里放大２０倍后得 到的潜艇内波Ｌｅｅ波的波高图，如图４所示。 ２ ５ ０ ５ ０ ＿０ Ｓ － ．１ ５ ．２ ０ ２０ ４０ ６０ ８０ １∞ １２０ １４０ １６０ １８ｏ ２０ｏ 图４潜艇Ｌｅｅ内波高度。船速１６节，艇深５０米 从图４可以看出，大致的内波高度类似于逐渐衰减 的正弦波规律，这也符合能量守恒定律（类似于阻尼简 谐振动），当潜艇运动较远时，其远去波高势必会逐渐趋 于平滑。 １。２物理光学法 物理光学法是从Ｍａｘｗｅｌｌ方程式中推导而来的，通 过计算被探测物体的表面电流，而得出散射体的整体情 况。并解出表面感应场的积分式，从而求得整体散射场。 Ｓｔｒａｔｔｏｎ—Ｃｈｕ积分方程是ＰＯ的推导方程，其物理位置如 图５所示。 图５电磁散射 电子质量（２０１３第１０期） ０ ０ １ 潜艇内波建模中电磁散射方法分析 ５ １ ５ ５ １ ５ ０ Ａ 为雷达接收天线的有效面积， 为： Ａ ｅ＝ （２２） 其中，Ｇ 为接受天线增益，Ａ。为波长，三 为发射射 线的路径损失， 为接受射线的路径损失， 为极化 损失。 通过化简最终可以得出雷达散射截面的方程如下： ：４ ａｖ Ｒ ：里：４ １Ｔ Ｒ： ＩＥ １ｆ２３１ 通常考虑远场条件，令ＪＲ一。。，得出： ：ｌｉｍ ４７ｒＲｚ Ｒ ：ｌｉｍ ４ ａｔＲｚ Ｉ １ ｆ２４１ ＩＥ １ Ｒ ０ ２０ ４０ ６０ ８０ ’∞ １２０ １４０ １６０ ∞ ２０１３ 式（２４）通常用于定义ＲＣＳ的理论研究和测量应用。 这里在归一化的情况中，入射电磁波的电场通常为ｌ。 图８放大２０倍后ＰＭ海谱叠加潜艇内波仿真结果波高图 由于雷达方程本身适用于单双站，所以此导出式也适用 ３雷达散射截面 平面电磁波照射到目标后，将会产生吸收、散射和 透射三种物理现象。照射到目标的总功率减去吸收和透 射的功率，得到目标截获的散射总功率。 一于单双站。 ４算例仿真结果分析 由于模型的剖分越细致，计算散射时的频率取得越 高，得到的雷达分辨率也越精细，笔者由于将在下一步 进化中考虑ＳＡＲ成像，所以在这里对仿真结果进行了 一般来说，目标几何尺寸越大，截获的来波功率 越大。 雷达方程为： 系列的对比。 Ｇｔ。而１ 丽１。Ａ ‘ （２ ） 其中， 为雷达接收机接收到的总功率； 为雷达发射的总功率； Ｇ 为雷达发射天线增益； ｆ，为目标的雷达散射截面ＲＣＳ（Ｒａｄａｒ Ｃｒｏｓｓ Ｓｅｃｔｉｏｎ）； 表１所示为进行仿真时的具体参数，计算时采用 ｖｖ极化，且初始角度均为一９０。，单站，步长１。，扫描 点数为１８１点，Ｔｈｅｔａ角ＲＣＳ。 图９所示为６ＧＨｚ频率机载雷达３０。角入射时的 潜艇内波ＳＡＲ成像。 表１仿真精确度与计算耗时比较（１ ５ＭＨｚ） 点数 ５０＊５０ １００＂１００ ２００木２００ ４００＊４００ 建模耗时 １．７ｓ ３．１Ｓ １８ｓ １９０ｓ ＲＣＳ耗时 １８ｓ ４８ｓ １６４ｓ ６４４Ｓ 内存消耗（ＭＢ） ０．２１ ０．９ ３．６２ １４．６ １ Ｉ分辨率效果 较差 较差 一般 较好 ８１ 潜艇内波建模中电磁散射方法分析 电子质量（２ｏ１３第１０期） 深度低于１００米时，海面的映波波幅只有分米甚至厘米 量级，几乎与平静海面没有区别。所以如何区分海面浪 高，舰船尾迹和内波尾迹，并在动态海况下进行反演和 计算也将是下一步的工作重心。 参考文献： ［１］ＴｕｃｋＥＯ．Ｓｕｂｍａｒｉｎｅｉｎｔｅｒｎａｌ ｗａｖｅｓ［Ｒ］．ＡＤ－Ａ２６４０８０，１９９３． 【２】徐世昌措艇运动产生的内波与潜艇尾迹的ＳＡＲ遥感 仿真【Ｄ】．哈尔滨：哈尔滨工程大学博士学位论文，２００６． 【３］ＴＵＣＫ Ｅ Ｏ，ＣＯＬＬＩＮＳ ＪＩ，ＷＥＬＬＳ Ｗ Ｈ．Ｏｎ Ｓｈｉｐ Ｗａｖｅ Ｐａ－ ｘ（／ｍ） ｔｔｅｒｎｓ ａｎｄ Ｔｈｅｉｒ Ｓｐｅｃｔｒａ［ＪＪ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｉｐ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， 图９频率６ＧＨｚ。３０。入射内波ＳＡＲ成像 １９７１，１５（１）：１ １－２１． ［４ＮＡＹｒＯｒｔＩ Ｔ，ＡＢＥ Ｋ．Ａｎａｌｙｓｅｓ ｏｆ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ—— ｔｉｃｓ ｉｎ ｆｕｔｕｒｅ ｒａｉｌｗａｙ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ｕｓｉｎｇ ２５ ＧＨｚ ５结论 从潜艇内波仿真的结果和雷达散射截面的仿真结 果可以看出，ＳＡＲ对于粗糙海面的目标探测有一定的可 ｂａｎｄ ｒａｄｉｏ［Ａ］．ＩＥＥＥ ４９ｔｈ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｎｆｅｒｅ－ ｎｃｅ［Ｃ］．２０００． 行性，同时由于需要考虑到海面变化，使得仿真结果更 为真实，但也因此使得雷达更难探测到目标。 由于潜艇的内波在海面的波幅相较于海面本身海 浪来说非常低，若是在风浪较大的海况下，基本无法看 到理想波高。对于潜艇探测的准确性来说依然是一个难 点。通过ＲＣＳ的分析反过来得出建模的结论，潜艇下潜 ［５］Ｂｒｏｄｔｋｏｒｂ Ｐ Ａ，Ｊｏｈａｎｎｅｓｓｏｎ Ｐ，Ｌｉｎｄｇｒｅｎ Ｇ，ｅｔ ａ１．ＷＡＦＯ—ａ Ｍａｆｌａｂ ｔｏｏｌｂｏｘ ｆｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒａｎｄｏｍ ｗａｖｅｓ ａｎｄ ｌｏａｄｓ［Ａ］． Ｉｎ：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｅｎｔｈ（２０００）Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ ａｎｄ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ［Ｃ］．２０００：３４３－３５０． ［６］徐德伦，于定勇．随机海浪理论［ＭＪ．北京：高等教育出版 社．２００１． ‘‘ 博士案例答案 参： 一、单项选择题 ２．Ｂ ３．Ｂ ４．Ａ ５．Ｂ ６．Ｂ ７．Ｃ ８．Ｄ １．Ｂ 二、多项选择题 １．ＡＣＤ ２．ＢＣ ３．ＡＢ ４．ＡＣＤ ，， ８２
