基于贝叶斯反馈云模型的空中目标威胁评估

YANJian-gang，HANYu-long，GAOWu，YANGShi-feng（NavalAeronauticalandAstronauticalUniversity，Yan贼ai2001，China）Abstract：AirattackandAntiaircraftdefensestillwillbeoneofchiefoperationmethodinthemordenwar.Astoantiaircraftdefense，findingtheairattackobjectiveearly，judgingtheintentionoftheairattackaccurately，aretheutmostbasicpremiseonwhichweassignfirepowerandexertivetheabilityofanti-shotasmuchaspossibly.Thisarticleconsiderstheinfluenceof葬irattack，葬ntiaircraftdefenseandbattleenvironmentetc，buildsupanairtargetthreatvaluationsignsystem，adopts糟loudmodeltheoriestomanagethefaintnessandrandomoftheairattackwithadvantage，revisesthedifferenceofexperts’sstandpointwithBayesfeedbacktomakeexpert’sopinionconsistent，makethethreatanalyzingresultmoresimpleandreasonable.Itisconvenientforaconductormakeaquickandaccuratedecision.cloudmodel，airtarget，threatevaluation，bayesfeedbackKeywords：0引言主，如贝叶斯网络、神经网络、遗传算法等，主要根据统计数据，用数学语言建立模型，分析对象的各项指标及数值而给出评价结论。前者突出了经验和人的主观能动性，但缺乏客观定量分析及客观数据硬性划分。后者具有客观化、精确化的特点。但人的思维不是纯数学的，既具有稳定性也具有随机性的特点。这两类方法都没有很好地处理模糊性和随机性问题。李德毅先生在1995年提出的云模型理论很好地处理了模糊性和随机性之间的关系，建立了数据和概念之间的不确定转换模型———云模型。在未来作战中，空袭与防空仍是主要的作战样式之一。对防空方来讲，及早发现空袭目标、准确判断空袭意图是防空作战的基本前提，对防空作战指挥员制订火力计划、合理分配火力有着重要意义。目前，国内外对空中目标威胁评估方法主要分为两大类［1］：一类以定性分析为主，如模糊综合评判、灰色关联度方法、粗糙集理论等。它是评价者通过自然语言对评价对象的状态、行为等进行细致观察和分析而给出评价的方法。另一类以定量分析为收稿日期：2015-06-15用等。修回日期：2015-07-29作者简介：严建钢（1958-），男，山西太原人，教授，博士生导师。研究方向：兵种战术、作战模型与模拟、武器装备发展与运·137·（总第41-1442）火力与指挥控制2016年第8期1贝叶斯反馈云模型凝聚程度。1.1云模型理论云模型理论经过多年理论发展和实践应用，越来越成熟，被广泛运用于预测、数据挖掘、算法改进、决策分析、智能控制等多个领域［2］。设集合X=｛，称为论域。论域中X中的模糊集x｝軒軒合A，对于坌x沂A，（），埚一个稳定倾向的随机数滋A軒x軒叫作x对A的隶属度。如果论域中的元素是简单有序的，则X可以看作是基础变量，隶属度在X上的分布叫作隶属云；如果论域中的元素不是简单有序的，而根据某个法则f，可将X映射到另一个有序的图1正向云发生器论域X'上，则X'中的一个且只有一个x'和x对应，隶属度在X'上的分布叫作隶属云。X'为基础变量，1.2云模型的数字特征及云发生器云模型用期望Ex、熵En、超熵He表示语言值的数学性质。期望Ex：论域的中心值，最能表示定性概念量化的最典型样本。熵En：定性概念随机性的度量，反映了定性概念的云滴的离散程度：也表示定性概念亦此亦彼的度量，反映了在论域空间可被概念接受的云滴的取值范围。超熵He：熵的不确定性度量，即熵的熵。反映了每个数值隶属这个语言值程度的凝聚性，即云滴的图2逆向云发生器云发生器分为正向云发生器、逆向云发生器。正向云发生器（ForwardCloudGenerator）是从定性概念到其定量数值表示的映射，是实现从定性概念到定量数据的转换模型。逆向云发生器（BackwardCloudGenerator）是实现定量数值到定性概念的转换模型。1.3贝叶斯反馈云模型正态云模型具有普适性［3］。但基于专家经验评估得到的正态云图有的熵值较大，即云滴离散度较大。它实际上反映了专家评价意见差异比较大。为减小差异，建立贝叶斯反馈云模型，对专家评估云图的数字特征进行修正，得到更加稳定合理的正态云图。图3贝叶斯反馈云模型云滴生成及检验过程：（1）由专家对某一具体属性进行评价，得到云模型的初始参数Ex、通过云发生器CG生成En、He，一定数量的云滴，能够得到关于属性概念的云滴集。云模型基本参数计算公式如下［4］：（1）样本方差：·138·（2）（3）（4）云发生器产生云滴过程：①生成期望值En、标准差He的正态随机数En'；②生成期望值Ex、标准差En'的正态随机数x；③计算，令（x，为y）云滴，则y为x属于属性概念的A隶属度。④重复以上步骤，直至产生N个云滴。严建钢，等：基于贝叶斯反馈云模型的空中目标威胁评估（总第41-1443）（2）将生成的云滴进行检验。如果通过检验，则这些云滴可以使用，否则需采取云滴样本对原云模型特征参数Ex、En、He进行修正。贝叶斯修正过程［5］：①描述属性概念的云滴服从的正态分布，由中心极限定理知，当时，定性概念的确定程度可以达到1-琢。其中，z琢/2为标准正态分布的双侧百分位点。计算出点的均值XL和值XH。当下式满足时：的云滴的云滴点的均。式中，反馈，对云图的数字特征进行修正。已知属性概念隶属云的期望。通过经过检验的云滴X，依据贝叶斯后验概率公式推导，推导过程见文献［5］，可得修正后的数字特征：（5）（6）（7），d0为在给定琢时定性概念覆盖达到1~琢的范围，则可认为云滴聚集程度较高，即专家意见的差异较小，可以接受。若不符合，则需修正。②将置信范围1~琢之外的云滴去除，并将He减小为原来的95豫。利用新的He及原有的Ex和重新生成等量的云滴。En，③将新生成的及原有的云滴点，通过贝叶斯修正后重新进行云滴检验。如不满足要求，则重新修正。2空中目标威胁评估指标体系在要地防空作战行动中，威胁等级按照从高到低分为高、中、低三级。建立要地空中目标威胁评估指标体系主要考虑3个方面的因素：作战机会云属性、作战意图云属性和作战效果云属性，如图4所示。图4空中目标威胁评估指标体系作战机会云属性主要衡量比较空袭与防空作战能力，分析能否空袭及空袭成功可能性的影响因素。包括要地防卫力量、目标隐身性能、目标攻击能力；作战意图云属性主要分析判断空中目标的动机及发动空袭的时机，包括目标高度、目标速度、目标距离和目标航向角；作战效果云属性主要考虑影响空袭作战效果的因素，包括要地重要程度、目标类型、目标攻击能力和电子干扰效果。其取值情况如表1所示。这里a为空袭兵器实际航向与空袭兵器实时空间位置与要地连线之间所形成的角，如下页图5所示。表１属性要地重要程度要地防空力量目标类型目标高度目标速度目标航向角目标距离目标攻击能力目标隐身性能电子干扰效果空中目标威胁度云属性取值属性的取值非常重要中等直升机无人机重要弱导弹特别重要强歼击机高（＞2km）中（30m~2000m）低（＜30m）快（＞900km/h）中（600m~900m）慢（＜600km/h）飞向要地（0°＜琢＜依90°）远离要地（依90°＜琢＜依180°）远（＞15km）中（5km~15km）近（＜5km）强好好中中中弱弱弱·139·（总第41-1444）火力与指挥控制2016年第8期有取值情况进行威胁等级评估，作为这一属性的隶属云，这样一个属性会有威胁等级高、中、低3个隶属云。对离散程度大的隶属云进行参数修正后，可以将新隶属云作为标尺云。之后，将目标的具体属性值与标尺云进行比较匹配就得到这一属性下的威胁等级的3个隶属度值。3.2威胁判断矩阵图5a角示意图各具体属性匹配标尺云会得到威胁判断矩阵，通过逆向云算法得到包含所有属性的空中目标威胁等级（高/中/低）的数字特征，之后通过正向云算法得到空中目标威胁等级（高/中/低）的评估云图，其处理的流程如图6所示。3基于贝叶斯反馈云模型的空中目标威胁等级评估3.1基于专家经验的威胁标尺云由专家对3类云属性下的某一具体属性的所图6目标威胁等级评估流程图各属性匹配标尺云得到威胁矩阵的步骤：①用某一具体属性去匹配相应属性的标尺云，将相应标尺云的数学期望（Exh，作为属性Exm，Hxl）威胁程度的隶属度。其中Exh，Exm和Hxl分别为此属性威胁程度（高/中/低）的期望。②同理得一系列隶属度构成一个11×3阶的威胁判断矩阵。矩阵元素均为隶属度，11行分别为11种云属性，3列分别为各属性的威胁等级（高/中/低）。威胁判断矩阵为：Exi，Eni和Exl；再通过正向云发生器生成新的云图，这3个云图即是融合了所有属性信息的威胁等级为（高/中/低）的评估云图。3.3空中目标威胁等级的评估和确定期望Ex最能够代表定性概念特征的点。评估空中目标威胁等级时，先比较3个期望值，期望值大的云图所对应的定性概念的隶属度大。如果3个期望都相等或者有2种期望相等，则选择En小的云图所对应的定性概念。如果En也相同，则优先选择He小的云图所对应的定性概念。判断多个空中目标的威胁程度时，只需比较它们威胁等级为高时期望值的大小，如果期望值相等，可以按上述原则比较En和He的大小确定。（8）4实例验证③确定每行（列）的权重系数。根据威胁等级，分别取行权重系数6、3、2。则每行综合值为：Ei=6Exhi+3Exmi+2Exli，再由Ei计算列上的动态权重系数，即Ei越大的属性，重要性就越大。用每行元素乘以列的权重系数进行归一化处理，得到新的矩阵。利用无确定度信息的逆向云算法［1］对新矩阵的3列元素分别求威胁等级（高/中/低）的数字特征·140·下面对上述评估方法进行验证。由专家对各定性概念给出评估值，得到隶属云图，如下页表2。以无人机为例，得到威胁等级为（高/中/低）的数字特征分别为：（0.8125/0.7045/0.1728）Ex：（0.0325/0.0472/0.0410）En：（0.0726/0.0936/0.0870）He：得到的隶属云图如下页图7所示。经云滴检验和贝叶斯修正后，得到的数字特征为：（0.7998/0.7021/0.1710）Ex：（0.0065/0.0072/0.0080）En：严建钢，等：基于贝叶斯反馈云模型的空中目标威胁评估表2云属性取值表目标代号１２３４要地重要程度非常重要特别重要非常重要重要要地防空力量强强强中目标类型无人机歼击机轰炸机导弹目标高度低中高低目标速度快快中中目标航向角飞向要地飞向要地飞向要地飞向要地目标距离中远远中目标攻击时间短短中中（总第41-1445）目标隐身性能好中差差电子干扰效果中中中中He：（0.0413/0.0524/0.0439）得到修正后的隶属云图如图8所示。图7修正前图8修正后对比图7和图8可以发现，修正后的威胁隶属云图云滴比较集中，散布较小，这表明经过修正，专家意见更加趋于统一。同理，其他定性云属性概念都可得到相应标尺云。根据上面的评估方法和评估过程，对4个空中目标威胁程度进行评估，得到1号，2号，3号和4号4个目标威胁等级为（高/中/低）的隶属度如下：1：（0.7998/0.7021/0.1710）2：（0.70/0.6935/0.2763）3：（0.5976/0.7586/0.4273）4：（0.6380/0.7112/0.5152）生成威胁程度为高时的隶属云图如图9所示。由结果可知，目标1和目标2在速度都快、攻击时间都短时，隐身性能好、具有低空突防能力的无人机比性能中、不具备低空突防能力的歼击机对要地的威胁程度更高。目标3距离要地远，高空飞行，袭击的要地防卫力量强，目标4距离袭击对象近、低空飞行，袭击的要地防卫力量中，相比较而言，目标4要比目标3的威胁程度高。目标2具图9威胁程度为高时1、2、3、4四个目标的隶属云图有一定的隐身性能，攻击时间短，飞行速度快，它的威胁程度比目标4要高。根据分析，目标的威胁等级由高到低分别为：1，2，4，3。5结论本文在构建空中目标威胁评估指标体系时，综合考虑空袭方、防空方和作战环境等因素，提出了目标隐身性能对其威胁评估的影响，符合作战实际情况。文中给出的基于贝叶斯反馈云模型的空中目标威胁等级评估的方法有两个优点：一是利用云模型理论较好地解决了定性概念的不确定性与随机性问题，通过直观的数字特征反映了抽象概念的确定度，有效地实现对空中目标威胁等级的评估；二是通过贝叶斯反馈，合理消除专家认识差异，使评估结果更加准确稳定，有利于指挥员准确及时作出决策。参考文献：1］叶琼，李紹稳，张友华.云模型及应用综述［J］.计算机工程与设计，2011，32（12）：4198-4201.2］张莉，陈昊.基于云模型的定性评价方法［J］.湖北大学学报：自然科学版，2014，36（4）：329-330.3］李德毅，刘常昱.论正态云模型的普适性［J］.中国工程科学，2004，6（8）：30-32.4］刘继，邓贵仕，那日萨.贝叶斯反馈云模型的分析与设计［J］.系统工程理论与实践，2008（7）：139-140.5］麻士东，韩亮.基于云模型的目标威胁等级评估［J］.北京航空航天大学学报，2010，36（2）：150-153.·141·［［［［［