岩体抗滑桩设计

号：**********专业班级：隧道及地下工程时

间：2015年7月重庆交通大学《支挡结构与边坡工程》课程设计目录一、设计资料二、桩身推力计算

2.1·传递系数法计算原理………………………………………3

2.2·剩余下滑力的计算…………………………………………62.3·计算结果的整理……………………………………………9三、桩身内力计算

3.1·抗滑桩结构设计……………………………………………10

3.2·抗滑桩各参数计算…………………………………………103.3·自由段内力计算……………………………………………113.4·锚固段内力计算……………………………………………123.5·抗滑桩的受力状况图………………………………………17四、抗滑桩配筋计算

4.1·配筋基本资料………………………………………………19

4.2·正截面抗弯设计……………………………………………204.3受拉钢筋的不等长布置……………………………………214.4·斜截面抗剪设计……………………………………………21五、附图

李玉江抗滑桩课程设计1设计基础资料及任务要求1.1设计基础资料（初始条件）

某滑坡剖面图如下图所示，已知天然状态下其安全系数K=1.14。根据工程需求，拟采用抗滑桩对该滑坡进行加固治理，使其安全系数达到K=1.25。滑坡推力计算参数见表1。G为条块的重量，c和分别为滑面的粘聚力和内摩擦角，l

为条块滑面长，为条块滑面与水平面的夹角。

滑坡断面及条分图：

滑坡计算参数：

3重庆交通大学《支挡结构与边坡工程》课程设计1.2设计任务

拟在第8滑块处布置一排抗滑桩。桩长18m，其中嵌岩段6m，桩间距4m；桩截面采用矩形，截面尺寸为1.5m×2m（短边垂直于滑向）。抗滑桩由钢筋混凝土现浇而成，混凝土标号采用C25，受力主筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HRB235钢筋。由表4提供的滑坡推力计算参数计算滑坡第8滑块处的滑坡推力，滑坡推力按三角形分布。抗滑桩前、后滑体厚度基本相同，桩身内力计算采用弹性桩K法，K＝459MN/m3。试根据以上条件进行抗滑桩的结构设计。K法的影响函数值见附表。

1.3设计要求

根据课堂所学内容，查阅相关资料完成抗滑桩的结构设计，要求设计思路

清晰、方法选用正确。设计成果应该包括：设计说明书（包括详细计算过程、以及抗滑桩弯矩、剪力分布图等）和设计图纸（包括抗滑桩纵向配筋图一张（A3图幅）和抗滑桩横截面配筋图一张（A3图幅））。

2桩身推力计算2.1传递系数法计算原理

按照《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002），滑坡推力（单位

滑坡宽度推力）采用传递系数法计算，计算模型如图2所示：

EEii-11i-111

WiTNiiili图2传递系数法条分计算模型

李玉江抗滑桩课程设计计算公式为：PiPi1iKTiRi式中：Pi为第条块的滑坡推力（KN），方向平行于滑动面；

i

Pi1为第i1条块的滑坡推力（KN），方向平行于第i1滑块的滑动面，当

Pi1<0时不考虑，取Pi1=0；

P1KW1sin1W1cos1tan1c1l1；

Ti为作用于第i条块滑动面上的滑动分力（KN），TiGisini；

Ri为作用于第i条块滑动面上的抗滑分力（KN），RiGicositanicili；

i为传递系数，icos(i1i)sin(i1i)tani；

K为滑动安全系数；

Gi为第i滑块的自重重力(KN)；

i为第i滑块滑面与水平面的夹角(º)；从水平面开始，顺时针为负，逆时针为正；

i1为第i1滑块滑面与水平面的夹角(º)；从水平面开始，顺时针为负，逆时针为正；i为第i滑块滑面处的内摩擦角(º)；

ci为第i滑块滑面处的粘聚力(KPa)；li为第i滑块滑面处的滑面长度(m)。

2.2剩余下滑力计算

按照2.1中所述的计算方法，笔者分别计算了K=1.14和K=1.25两种情况下各个滑块的剩余下滑力Pi，计算过程如下：

(1)K=1.14

󰜲1󰵌󰜭󰜩1sin󰟠1tan󰟮1󰵆󰜿1󰝈1󰵌1.14×308.22sin73.087󰵆308.22cos73.087tan14.227󰵆20.803×11.73

5重庆交通大学《支挡结构与边坡工程》课程设计󰵌69.40125

P2P1cos(12)sin(12)tan2KG2sin2G2cos2tan2c2l2󰵌69.40125×cos73.087°󰵆57.141°󰵆sin73.087°󰵆57.141°tan14.227°+1.14×1156.51sin57.141°󰵆1156.51cos57.141°tan14.227°󰵆20.803×10.02

󰵌801.6523

P3P2cos(23)sin(23)tan3KG3sin3G3cos3tan3c3l3

󰵌801.6523×cos57.141°󰵆34.292°󰵆sin57.141°󰵆34.292°tan14.227°+1.14×1853.41sin34.292°󰵆1853.41cos34.292°tan14.227°󰵌1275.231

󰵆20.803×8.97

P4P3cos(34)sin(34)tan4KG4sin4G4cos4tan4c4l4

󰵌1275.231×cos34.292°󰵆25.105°󰵆sin34.292°󰵆25.105°tan14.227°+1.14×3918.11sin26.105°󰵆3918.11cos26.105°tan14.227°󰵌2041.690327󰵆20.803×11.89

P5P4cos(45)sin(45)tan5KG5sin5G5cos5tan5c5l5

󰵌2041.690327

×cos26.105°󰵆19.835°󰵆sin26.105°󰵆19.835°tan14.227°+1.14×5997.41sin19.835°󰵆5997.41cos19.835°tan14.227°󰵆20.803×17.58

󰵌2496.223404

P6P5cos(56)sin(56)tan6KG6sin6G6cos6tan6c6l6

李玉江抗滑桩课程设计󰵌2496.223404

×cos19.835°󰵆13.326°󰵆sin19.835°󰵆13.326°tan14.227°+1.14×4393.88sin13.326°󰵆4393.88cos13.326°tan14.227°󰵆20.803×15.13

󰵌2163.763707

P7󰵌P6cosθ6󰵆θ7󰵆sin(θ6󰵆θ7)tanφ7+KG7sinθ7󰵆G7cosθ7tanφ7󰵆c7l7󰵌2163.763707×cos13.326°󰵆7.406°󰵆sin13.326°󰵆7.406°tan14.227°

+1.14×2846.98sin7.406°󰵆2846.98cos7.406°tan14.227°󰵆20.803×12.70

󰵌1533.83953

P8󰵌P7cosθ7󰵆θ8󰵆sin(θ7󰵆θ8)tanφ8󰵆G8sinθ8󰵆G8cosθ8tanφ8󰵆c8l8󰵌1533.83953×cos7.406°+2.551°󰵆sin7.406°+2.551°tan14.227°󰵆1991.14sin(󰵆2.551)°󰵆1991.14cos(󰵆2.551)°tan14.227°󰵆20.803×20.72

󰵌596.7702158

(2)K=1.25

󰜲1󰵌󰜭󰜩1sin󰟠1tan󰟮1󰵆󰜿1󰝈1󰵌1.25×308.22sin73.087󰵆308.22cos73.087tan14.227󰵆20.803×11.73

P2P1cos(12)sin(12)tan2KG2sin2G2cos2tan2c2l2󰵌101.8379353

×cos73.087°󰵆57.141°󰵆sin73.087°󰵆57.141°tan14.227°+1.14×1156.51sin57.141°󰵆1156.51cos57.141°tan14.227°󰵆20.803×15.13

󰵌101.8379353

󰵌937.4289058

7重庆交通大学《支挡结构与边坡工程》课程设计P3P2cos(23)sin(23)tan3KG3sin3G3cos3tan3c3l3

󰵌937.4289058×cos57.141°󰵆34.292°󰵆sin57.141°󰵆34.292°tan14.227°+1.14×

1853.41sin34.292°󰵆1853.41cos34.292°tan14.227°

󰵌1501.838326

󰵆20.803×8.97

P4P3cos(34)sin(34)tan4KG4sin4G4cos4tan4c4l4

󰵌1501.838326×cos34.292°󰵆25.105°󰵆sin34.292°󰵆25.105°tan14.227°+1.14×

3918.11sin26.105°󰵆3918.11cos26.105°tan14.227°󰵌2447.405571󰵆20.803×11.89

P5P4cos(45)sin(45)tan5KG5sin5G5cos5tan5c5l5

󰵌2041.690327

×cos26.105°󰵆19.835°󰵆sin26.105°󰵆19.835°tan14.227°+1.14×5997.41sin19.835°󰵆5997.41cos19.835°tan14.227°󰵆20.803×17.58

󰵌3112.0788

P6P5cos(56)sin(56)tan6KG6sin6G6cos6tan6c6l6

󰵌3112.0788×cos19.835°󰵆13.326°󰵆sin19.835°󰵆13.326°tan14.227°+1.14×4393.88sin13.326°󰵆4393.88cos13.326°tan14.227°󰵆20.803×15.13

󰵌2869.314117

P7󰵌P6cosθ6󰵆θ7󰵆sin(θ6󰵆θ7)tanφ7+KG7sinθ7󰵆G7cosθ7tanφ7󰵆c7l7󰵌2869.314117×cos13.326°󰵆7.406°󰵆sin13.326°󰵆7.406°tan14.227°

+1.14×2846.98sin7.406°󰵆2846.98cos7.406°tan14.227°

李玉江抗滑桩课程设计󰵌2257.532259󰵆20.803×12.70

P8󰵌P7cosθ7󰵆θ8󰵆sin(θ7󰵆θ8)tanφ8󰵆G8sinθ8󰵆G8cosθ8tanφ8󰵆c8l8󰵌2257.532259×cos7.406°+2.551°󰵆sin7.406°+2.551°tan14.227°󰵆1991.14sin(󰵆2.551)°󰵆1991.14cos(󰵆2.551)°tan14.227°󰵆20.803×20.72

󰵌1432.215771

2.3

滑块编号计算结果的整理

169.40101.832801.65937.4231275.231501.8342041.692447.4052496.223112.0762163.762869.31471533.832257.538596.771432.21K=1.14K=1.259重庆交通大学《支挡结构与边坡工程》课程设计滑坡推力曲线推力(KN)

滑块编号

图3滑坡推力曲线

根据上面表格的计算结果，笔者绘制出两种情况下的推力曲线，如图3.将在第8号滑块处布置一排抗滑桩，故滑坡推力值为：

En󰵌1432.21󰵆596.77󰵌835.44

3桩身内力计算3.1抗滑桩设计资料

抗滑桩长18m，其中嵌岩段6m，桩间距6m；桩截面采用矩形，截面尺寸为2

1.5*2m（短边垂直于滑向）。由表4提供的滑坡推力计算参数计算滑坡第⑧滑块处的滑坡推力，滑坡推力按三角形分布。抗滑桩前、后滑体厚度基本相同，桩身内力计算采用弹性桩K法，K＝459MN/m3。试根据以上条件进行抗滑桩的结构设计。

李玉江抗滑桩课程设计3.2抗滑桩的规划设计

桩：全长18m，其中受荷段h1=12m,锚固段h2=6m；桩间距（中至中）：S=6m；

桩截面面积：F󰵌b×a󰵌1.5×2󰵌3m2桩截面惯性矩：I󰵌桩截面模量：W󰵌

6ba312ba2桩的混凝土（C25）弹性模量：E2.80104MPa；桩的抗弯刚度：EI󰵌2.80×104×1󰵌2.8×107kN∙m3桩的计算宽度：Bp=1.5+1=2.5m；

按K法计算，桩的变形系数为β󰵌

4󰵌

󰵌

1.5×231261.5×22󰵌1m3;

󰵌1m4;

KBP4EI桩的计算深度βh2󰵌0.3181513×6m󰵌1.90891m󰵐1䗛，属于弹性桩；桩的底边界条件：铰支端

󰵌0.3181513

3.3外力计算

Er󰵌En∙S󰵌835.44×6󰵌5012.64KN

E1

每根桩上承受的滑坡推力：

因为滑坡推力按梯形分布，上下比例为2:8

r󰵌所以可以求出:2T1+T2󰵌0.5h

5012.646

T1󰵌208.86KN

T1:T2󰵌2:6

󰵌835.44KNm

3.4受荷载段桩身内力计算

剪力:Qy󰵌T1y+

弯矩My󰵌

T1y22

T2y22h1

T2󰵌626.58KN

+

T2y36h1

11重庆交通大学《支挡结构与边坡工程》课程设计式中：h1_________滑动面以上桩长y______锚固点以上桩身某点距离桩顶的距离荷载桩尺寸如下图所示

各截面计算结果见表3

表3受荷载段桩身内表

y(m)0123456789101112234.9670522.15861.5471253.161696.9872193.032741.2873341.763994.4474699.355456.4676265.8113.1320487.341174.8372227.843698.5625639.228102.02711139.214802.95219145.524219.05730075.843.5锚固段桩侧应力和桩身应力计算

对于桩底:βy󰵌0.3181513×6m󰵌1.90891mmK法的影响函数值φ1，φ2，φ3，φ4按下式计算：

李玉江抗滑桩课程设计φ1󰵌cosβychβy󰵌cos1.10554ch1.10554󰵌−1.1433936741φ2󰵌sinβychβy+cosβyshβy2󰵌1.078802479󰵌1.555988431󰵌sin1.10554ch1.10554+cos1.10554sh1.10554211φ3󰵌sinβysh(βy)󰵌sin1.10554sh1.10554

22φ4󰵌

1sinβychβy󰵆cosβyshβy4󰵌1.08651156

󰵌

1sin1.10554ch1.10554󰵆cos1.10554sh1.105544则：

MA43412QA44222

xA24EI231443EI2314

30075.844×1.555988×1.0865−1.1434×1.0788󰵌×

1.0788×1.5559+1.1434×1.08654×0.31815132×2.8×107󰵌8.522358×10󰵆3

4×1.08652+1.078826265.8+×

4×0.31815133×2.8×1071.0788×1.5559+1.14339×1.0865MA12432QA43412A

4EI231442EI2314

30075.84（−1.14339）+4×1.55592󰵌󰵆×

4×0.3181513×2.8×1071.0788×1.5559+1.14339×1.0865󰵆

6265.84×1.555988×1.0865−1.1434×1.0788×

1.0788×1.5559+1.14339×1.08654×0.31815133×2.8×107132󰵌󰵆4.222436󰵆3

重庆交通大学《支挡结构与边坡工程》课程设计那么，滑动面以下桩身任一截面的变位和内力的计算公式：水平位移：

xyxA1

AMQ22A33A4EIEI转角：

MQ

y4xA4A12A23A3

EIEI

弯矩：

MQ

My2EI4xA3A442A13A2

EIEI

剪力：

MQ

Qy3EI4xA2A432A443A1

EIEI

侧向应力：σy󰵌khxy󰵌4.59×105根据以上这些公式和方法，分别计算了抗滑桩锚固段的弯矩、剪力以及侧

向应力，计算公式见于表4、表5和表6。

表4影响函数值计算表

y

00.3φ10

0.09544539

1

0.999986169

φ2

0

0.09544512

φ3

0

0.004554907

φ4

0

0.000144915

李玉江抗滑桩课程设计6

0.450.50.650.78360.911.522.533.544.555.560.14316808

50.159075650.20679834

5

0.24930335

90.286336170.31815130.477226950.63630260.795378250.95445391.113529551.27260521.431680851.59075651.749832151.9089078

0.9999299780.9998932760.9996951860.9993561910.9988796680.9982924520.9913563940.9726892260.9333608250.8619584480.7446923390.5655845090.306775915-0.051007145-0.527781895-1.143384113

0.143166080.15907225

5

0.20678573

8

0.24927125

8

0.28627201

1

0.31804264

7

0.47640191

2

0.63282641

4

0.78477308

7

0.92807986

3

1.05657824

6

1.16172888

6

1.23229608

6

1.25408326

7

1.20975827

9

1.07880499

5

0.0102485020.0126524410.0213823430.0310747490.0409911390.0506043630.1138071570.2020718160.314907130.4512938130.6093959250.7862123140.9771729381.1756879131.3726612111.555986057

0.0004890870.0006709010.0014739620.002582410.0039125820.0053669640.0181099130.042904290.0837031080.144342650.2284363350.3392178480.4793243680.6505116850.8532945811.086508133

表5锚固段弯矩、剪力、侧向压力值y

00.30.450.5Qy

0

65.0076899.27377110.9569

My

0

9.63366821.9400927.19531

15Xy

0.0085220.0073050.0067340.006549

σ_y

*3911.7623352.9293090.8353006.085

重庆交通大学《支挡结构与边坡工程》课程设计0.650.78360.911.522.533.544.555.56146.7894179.6935209.1211234.9675372.0319522.15685.3219861.54751050.8271253.161468.5471696.9881938.4822193.0346.511668.3102890.93242113.1325264.3384487.34788.66411174.8381652.3872227.842907.7233698.5634606.8865639.220.0060120.0055560.0051760.0048610.003460.0023330.0014620.0008210.0003780.000102-4E-05-8.2E-05-5.8E-05-1.1E-092759.7352550.3432375.6242231.2511587.931071.017671.2864376.7208173.537246.94892-18.308-37.6437-26.4414-0.00051

表6为各截面（距离桩顶部距离为y）弯矩、剪力、侧向压力表y

0123456789101112

12.312.4512.512.65剪力

0

234.9675522.15861.54751253.161696.98752193.032741.28753341.763994.44754699.355456.46756265.83544.3881152336.5481771955.504237874.7840383

弯矩My

0

113.1325487.341174.83752227.843698.56255639.228102.027511139.214802.952519145.524219.057530075.8431536.8893331976.7307632083.9878232295.10417

σy

000000000000

3911.7623223352.9288843090.8353913006.0845212759.73451

李玉江抗滑桩课程设计12.783612.91313.51414.51515.51616.51717.518-11.7358527-728.290042-1304.039387-3677.501777-5326.591946-6403.908609-7048.651068-7383.800359-7514.415311-7526.729245-7487.778609-7445.342818-7428.023623

32351.9764832308.4129732206.4948330927.5999628649.6468425696.1878622317.6807418698.9465814967.7446911203.987017449.2610933716.452803-0.641832824

2550.3430212375.6235842231.2511991587.9298111071.016559671.2863643376.7208304173.537237146.94892276-18.30796936-37.64373306-26.44137178-0.000505143

图4、抗滑桩弯矩图图5，抗滑桩剪力图17重庆交通大学《支挡结构与边坡工程》课程设计max

4

(htanc)cos图6，抗滑桩侧向应力图经检验，侧应力满足条件：

所以，可以根据所求得的内力图进行抗滑桩的配筋计算，计算过程和结果将在下章中叙述

李玉江抗滑桩课程设计根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010)4.1.2；4.2.1规定：4.1配筋计算的基本资料

受力主筋采用HRB335钢筋（fyfy'300N/mm2);箍筋采用HRB235钢筋（fyv235N/mm2);

混凝土立方体抗压强度设计值：fcd13.8MPa混凝土立方体抗拉强度设计值：ftd1.39MPa混凝土立方体抗压强度标准值：fcu,k20.1MPa受拉钢筋到截面3距离：as100mmh0󰵌2󰵆0.1󰵌1.9m

相对界限受压区高度：b0.56

M󰵌My,max󰵌1×32351.97648×106󰵌3.8822×1010N.mm

4.2抗弯正截面计算

因为As和As'均未知，引入条件b可得

As'󰵌

M󰵆α1fbh02ξb(1󰵆0.5ξb)fy'(h0󰵆as')

3.8822×1010󰵆1.0×13800×19002×0.533(1󰵆0.5×0.533)󰵌

300(1900󰵆70)󰵌35237.48

󰵌

19重庆交通大学《支挡结构与边坡工程》课程设计采用

44Φ32󰵌35244mm2'''MfA(ha)ys0s2则:xh0h02fb1c󰵌812.36mm

验算x≥2as'󰵌140mm,且x≤ξbh0󰵌1012.7mm

300×40210+1.0×13.8×1500×812.36󰵌

300󰵌96260mm2

其中受压钢筋一排布置，一排十一根，四根一单元；受拉区钢筋分三排布置，四根一单元，每排十个单元。（见附图）

30×4Φ32󰵌96510mm2fy'As'+α1fcbxAs󰵌

fy

经计算，各项构造指标满足要求。

As≥ρminbh󰵌0.24%×1500×2000󰵌7200mm24.3受拉钢筋的不等长布置

由抗滑桩的弯矩图可以发现，并不是每一处的弯矩都是很大的，弯矩的分布具有一定的集中性，为了节约钢材，受拉钢筋采用不等长布置，具体情况见图。

截断点的位置在图中给出，其中考虑了钢筋的锚固长度。

这样，抗滑桩的正截面抗弯计算基本上完成了，在下面将要进行斜截面抗剪的计算内容。

李玉江抗滑桩课程设计4.4斜截面抗剪计算

剪力最大值：

V󰵌1.3Vmax󰵌1.3×7428.02󰵌9656.4KN

由于

故应该配置腹筋，且验算svsv,min

由V0.7ftbh01.25fyv

Asv

h0得s0.7ftbh󰵌0.7×1.39×1500×1900󰵌2773.05󰵏9󰵌9656.4

nAsvi9656400󰵆0.7×1.57×1500×1900≥󰵌11.68mms1.25×235×1900选用四肢箍筋

4Φ20@100,ASVI󰵌314.5mm2，可满足nAsvi4×314.2󰵌󰵌12.568mms100ρmin45×ft󰵌󰵌0.210%

fynAsvi4×314.2󰵌󰵌0.83%󰵐0.24%bsv1500×100根据抗滑桩剪力图可知，桩上的剪力主要集中在12米左右及以下部分，而

10米以上的大片区域内剪力很小。因此在剪力集中和较大的地方按上面的方式配置箍筋，而在12米以上的地方只按构造配筋即可满足抗剪要求，根据规范可以选用14@300。

同时为了满足构造要求，在抗滑桩两侧各配置一组HRB235的构造筋，选用

420。

另外受力主筋每隔3米设置HRB235的加劲箍，选用钢筋为18@3000。至此，抗滑桩的钢筋配置工作已经全部结束，钢筋的具体配置情况如下。

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