《正比例的意义》教学设计及反思

教学内容：小学数学第十二册《正比例的意义》 教学目标：

1、使学生理解正比例的意义，根据正比例的意义判断两个量是否成正比例。 2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。 3、使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。 教学重点：使学生理解正比例的意义。

教学难点：引导学生通过观察思考分析，发现概括出正比例的意义。 教学过程： 一、激趣引入

出示照片：1、你猜他是谁？

2、你能从照片中发现和数学有关的问题吗？

二、探究新知

（一）出示姚明的身高变化情况表 年龄 身高（cm） 出生 52 6个月 70 1周岁 85 2周岁 100 6周岁 140 10周岁 170 10岁前姚明的身高和年龄是怎样变化的? （年龄变化，身高也随着变化，像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说身高和年龄是两种相关联的量）

（二）出示：1千克鸡蛋10元钱，买2千克、3千克、4千克各花多少元？ 1、表格： 数量（千克） 1 2 3 4

总价（元） 10 20 30 40 你发现了什

么？（数量

越多，总价越多，数量越少，总价越少，单价没变） 说明：总价和数量是两种相关联的量，单价是总价和数量的相对应的两个数的比值<一定>。关系式：总价/数量=单价（一定） 2、返回看姚明的身高与年龄（比值不一定） （三）出示汽车行驶路程表

时间（时） 路程（千米）

2 120

4 240

6 360

10 600

…… ……

1、汽车行驶的路程和时间有什么变化规律？（路程随时间变化，速度一定） 你能用关系式来表示吗？路程/时间=速度（一定） 2、两个表对照看，你发现了什么？

引导：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，比值一定。 师：我们就说这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

总价和数量成正比例，路程和时间成正比例，姚明的身高和年龄成正比例吗？为什么？

（四）图像表示正比例

1、成正比例的两种量在图像中是如何表示的。图中有哪两种相关联的量？ 2、对照表，指一指1千克的价钱在哪一点？2千克、3千克、4千克……0.5千克……，单价都是10元。

3、如果把这些点连接，你想会是一条什么线？ 4、用手比划一下，正比例的图像应该是什么样的？ 5、在出示姚明身高年龄图像，说明必成比例。

（五）完善概念，用字母表示关系式 y/x=k（一定）

根据正比例的意义，可以判断两种相关量的量是否成正比例。 三、巩固应用 1、做一做

2、页练一练1，57页练习九1

3、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由． （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价． （2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间． （3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间． （4）小新跳高的高度和他的身高． 思考：正方形的周长和边长

正方形的面积和边长

课后反思：

本课是北京版六年级12册第二单元的内容，“正比例”对学生来说是一个新概念，帮助学生以一种新的观点研究数量关系中具有的一些特征，渗透对立统一的观点和函数的数学系想。学生对什么是正比例，怎样判断正比例都不易理解，难度较大。

针对这一特点，这节课主要以学生常见的数量关系为实例，用表格、图像、操作为支撑，逐步概括出正比例的意义。因为离学生的元认知不远，所以本节课学生对正比例意义的理解较好，并能正确判断。

通过观察姚明的身高与年龄，从而引入“一种量变化，另一种量也随着变化，这叫做两种相关量的量”。再引导学生想一想这两种量会有什么关系，从而引入“正比例意义”的教学。学生通过对表格的观察分析，进一步认识速度、时间和路程；单价、数量和总价；姚明的身高和年龄的关系后，明确“两种相关联的量，比值一定”才是成正比例的量，之后，通过图像，帮助学生认识理解成比例关系。

这次有幸在学校骨干展示课上做课，并聆听各位领导和老师们的意见。自己反复思考，反思如下：

优点：1、生活引入，激发兴趣。从孩子们喜闻乐见的明星姚明的身高引入，引发是否成正比例的思考，激发了学生学习的欲望的同时也抛出了学习的的矛盾，从而引出课题。

2、不成比例与成正比例对比导入，区分是否成正比例的本质，教学环节设计层次清晰。

3、引导学生观察成正比例的图像，从直观上理解正比例关系，多角度的突破知识的内在本质。

4、注意培养学生的审题习惯，渗透数形结合和无限的数学思想，促中小衔接。

不足及改进：1、在计算姚明的身高和年龄的比值时，6个月70厘米的比值计算应该明确一下怎样算。

2、在问汽车行驶的路程和时间有什么变化规律时，应追问：怎么变化的，比值会不变？从而明确：根据比的基本性质，时间扩大，路程也随着扩大，时间缩小，路程也随着缩小。

3、正比例关系以运动变化为前提条件，通过表格数据比较、图像的形成过程来研究，应让学生进一步体会正比例的变化是运动无限的，而身高并不是无限的，应该对比一下。

对我进行帮助，提出修改性意见的老师有：赵岩主任、老师、沈冬雁老师 对我进行肯定，鼓励我的老师有：杨鲁杰老师、杨阳老师、梁梅老师、 在此感谢以上的老师对我肯定与建议。