一、单选题
1.如图所示，物体从高h的斜面顶端A由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止．要使这个物体从C点沿原路返回到A，则在C点处物体应具有的速度大小至少是( )
A．B． 2C．D．
2.如图所示，质量为m的苹果，从距地面高度为H的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑．若以地面为零势能参考平面，则苹果落到坑底时的重力势能为( )
A． －mgh B．mgH C． －mg(H＋h) D．mg(H＋h)
3.下列关于重力势能的几种理解，正确的是( ) A． 重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B． 放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C． 选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等
D． 选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题的研究
4.在“探究功与速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法正确的是( ) A． 橡皮筋做的功可以直接测量
B． 通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加 C． 橡皮筋在小车运动的全程中始终做功
D． 把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍 5.关于功和能，下列说法不正确的是( ) A． 滑动摩擦力对物体可以做正功
B． 当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功
C． 做曲线运动的物体，由于速度不断地变化，一定有外力对物体做功 D． 只有重力作功的物体，在运动过程中机械能一定守恒
6.如图所示，由理想电动机带动的水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带左端点上．设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v，而与传送带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，左右端点相距L，则该电动机每传送完一个工件消耗的电能为( )
A．μmgl B．mv2 C．μmgl＋mv2 D．mv2
7.质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图所示，g取10 m/s2，则( )
A． 拉力F的大小为100 N
B． 物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W C． 4 s内拉力所做的功为480 J
D． 4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J
8.卫星发射上升过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为( ) A． 重力做正功，重力势能减小 B． 重力做正功，重力势能增加 C． 重力做负功，重力势能减小 D． 重力做负功，重力势能增加
9.如图是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在NBA赛场上投二分球时的照片．现假设林书豪准备投二分球前先曲腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是( )
A． 从地面跃起过程中，地面对他所做的功为0
B． 从地面跃起过程中，地面对他所做的功为mv2＋mgh C． 从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒
D． 离开地面后，他在上升过程中处于超重状态，在下落过程中处于失重状态
10.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A． 重力做功2mgR B． 机械能减少mgR C． 合外力做功mgR D． 克服摩擦力做功mgR
二、多选题
11.(多选)如图所示，木块A，B叠放在光滑水平面上，A，B之间不光滑，用水平力F拉B，使
A，B一起沿光滑水平面加速运动，设A，B间的摩擦力为Ff，则以下说法正确的是( )
A．F对B做正功，对A不做功 B．Ff对B做负功，对A做正功 C．Ff对A不做功，对B做负功 D．Ff对A和B组成的系统做功为0
12.(多选)关于能源的开发和节约，你认为以下观点正确的是( )
A． 能源是有限的，无节制地利用常规能源，如石油之类，是一种盲目的短期行为 B． 根据能量守恒定律，担心能源枯竭实在是一种杞人忧天的表现 C． 能源的开发利用，必须要同时考虑对环境的影响 D． 和平利用核能是目前开发新能源的一项有效途径
13.(多选)如图所示，固定在地面的斜面上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列正确的是( )
A． 球1的机械能守恒 B． 六个球落地点各不相同 C． 球6的水平射程最小 D． 球6在OA段机械能增大
14.(多选)质量为m的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是( )
A． 斜面对物体m的支持力一定做正功 B． 斜面对物体m的摩擦力一定做正功 C． 斜面对物体m的摩擦力可能不做功 D． 斜面对物体m的摩擦力可能做负功
15.(多选)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是( ) A． 物体重力做的功为mgh B． 物体所受阻力做功为
C． 物体重力势能减少了mgh D． 物体克服阻力所做的功为
三、实验题 16.在“探究功与速度变化的关系”实验中．
(1)如图是甲同学的实验装置图，下列做法能够实现橡皮筋对小车做功呈整数倍变化的是( )
A．释放小车的位置等间距的变化
B．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的伸长量依次加倍 C．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的长度依次加倍
D．增加相同橡皮筋的条数，使小车每次从同一位置静止释放
(2)该同学按照正确的操作在实验中得到了若干条纸带，则纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是( )
A．一直增大且增量不变 B．先减小后增大 C．先增大后减小
D．先增大后均匀不变再减小
(3)该实验可以有不同的设计，乙同学设计了如下实验方案：
A：实验装置如图所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起．调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；
B：保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动．
请回答下列问题：
①滑块做匀速直线运动时，纸带上打出的点的分布是________；
②滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小________钩码的重力大小(选填“大于”“等于”或“小于”)．
17.如图为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空．
实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平． ②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s.
③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.
④读出滑块分别通过光电门1和光电门2的挡光时间Δt1和Δt2.
⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.
⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝________和Ek2＝________.
⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝________.(重力加速度为
g)
⑧如果满足关系式____________，则可认为验证了机械能守恒定律． 四、计算题
18.如图所示，质量m＝1 kg 的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小．
19.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10 s时间内小车牵引力的功率保持不变，7 s末到达最大速度，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力Ff大小不变．求：
(1)小车所受阻力Ff的大小；
(2)在t1～10 s内小车牵引力的功率P； (3)求出t1的值及小车在0～t1时间内的位移．
20.在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－图象(图中AB、BO均为直线)，假设电动车在行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：
(1)电动车的额定功率；
(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s? 五、填空题
21.一个质量为0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s 的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为________，动能的变化为________.
22.质量为1 kg的物体从离地面1.5 m高处以速度10 m/s抛出，不计空气阻力，若以地面为零势能面，物体的机械能是________J，落地时的机械能是________J；若以抛出点为零势能面，物体的机械能是________J，落地时的机械能是________J．(g取10 m/s2)
23.近年来我国建立了许多风力发电厂．某台风力发电机的输出功率为P，输出电压为U，则输电线上的电流为__________．风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．某台风力发电机风轮机叶片的长度为r，设空气的密度为ρ，气流速度为v，则在时间t内风轮机可以接受到的最大风能为__________．
24.如图所示，在没有空气阻力和摩擦力时(实际很小)，从斜面A上由静止释放小球，会发现无论θ角怎样变化，小球最后总能达______________的位置，在物理学中，把这一事实说成是有某个量是守恒的，并且把这个量叫________．
25.在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有( )；通过计算得到的有 ( ) A．重锤的质量 B．重力加速度 C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度
答案解析
1.【答案】B
【解析】从A→C由动能定理得mgh－Wf＝0，从C→A有－mgh－Wf＝0－mv，故C点速度
v0＝2.
2.【答案】A
【解析】以地面为零势能面，坑在地面以下，苹果落到坑中时的重力势能为－mgh；故选A. 3.【答案】D
【解析】重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关，一个物体重力势能的大小跟它能否对别的物体做功无必然联系． 4.【答案】B
【解析】橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值，故A错误；该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难．故B正确；橡皮筋伸长的长度在逐渐较小，所以弹力也在逐渐减小，小车做加速度减小的加速运动，在橡皮筋恢复原长后，小车受力平衡，将做匀速直线运动．故C错误；橡皮筋的弹性势能与弹簧的弹性势能相似，满足关系：Ep＝kΔx2，所以把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋对小车做功增加为原来的四倍，故D错误 5.【答案】C 【解析】 6.【答案】D
【解析】根据牛顿第二定律知道工件的加速度为μg，所以速度达到v而与传送带保持相对静止所用时间：t＝
工件的位移为x＝
工件相对于传送带滑动的路程大小为Δx＝vt－产生的热量Q＝μmgΔx＝mv2
＝
由能量守恒定律知，电动机每传送完一个工件消耗的电能一部分转化为一个工件的动能，另一部分转化为内能，则E电＝Ek＋Q＝mv2＋mv2＝mv2 故D正确． 7.【答案】B
【解析】由图象可得：0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a1＝m/s2，匀减速过程有F＋Ff＝ma1.匀加速过程加速度大小为a2＝
＝
m/s2＝5
＝m/s2＝1 m/s2，有F－Ff＝
ma2，解得Ff＝40 N，F＝60 N，故A错误.物体在4 s时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝60×2 W＝120
W，故B正确.4 s内物体通过的位移为x＝(×2×10－×2×2)m＝8 m，拉力做功为W＝－Fx＝－480 J，故C错误.4 s内物体通过的路程为s＝(×2×10＋×2×2) m＝12 m，摩擦力做功为Wf＝－Ffs12 J＝－480 J，故D错误. ＝－40×8.【答案】D
【解析】卫星发射时高度逐渐上升，卫星的重力做负功，重力势能越来越大． 9.【答案】A
【解析】从地面跃起过程中，地面对他有支持力但没有位移，所以地面对他不做功，故A对，B错．从下蹲到离开地面上升时，消耗体内化学能从而使他具有一定的动能，机械能增加，故C错．离开地面后无论上升还是下落都处于失重状态，D错． 10.【答案】D
【解析】重力做功与路径无关，所以WG＝mgR，选项A错；小球在B点时所受重力提供向心力，即mg＝m，所以v＝
，从P点到B点，由动能定理知：W合＝mv2＝mgR，故选项C
错；根据能量守恒知：机械能的减少量为|ΔE|＝|ΔEp|－|ΔEk|＝mgR，故选项B错；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故选项D对. 11.【答案】ABD
【解析】A，B一起沿光滑水平面加速运动，它们的位移相等，F作用在B物体上，没有作用在A物体上，且AB向前做加速运动，在力F的方向上发生了位移，由W＝Fl可知，F对B做正功，对A不做功，故A正确；B对A的摩擦力向右，A对B的摩擦力向左，而位移水平向右，由W＝
FLcosθ可知，Ff对B做负功，F对B做正功，故B正确，C错误；Ff对A做功为WA＝Ffl，Ff对B做功为WB＝－Ffl，故Ff对AB整体做功为W＝WA＋WB＝0，故Ff对A和B组成的系统不做功，D正确．
12.【答案】ACD 【解析】 13.【答案】CD
【解析】6个小球都在斜面上运动时，只有重力做功，整个系统的机械能守恒．当有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，球2对1的作用力做功，故球1的机械能不守恒，故A错误；由于6、5、4三个球在水平轨道运动时，在斜面上的小球仍在加速，所以离开A点时，球6的速度最小，水平射程最小，而最后三个球在水平轨道上运动时不再加速，3、2、1的速度相等，水平射程相同，所以六个球的落点不全相同，故B错误；由于有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，所以可知离开A点时球6的速度最小，水平射程最小，故C正确；球6在OA段运动时，斜面上的球在加速，球5对球6的作用力做正功，动能增加，机械能增加，故D正确．
14.【答案】ACD
【解析】物体所受的支持力始终垂直斜面向上，由于位移方向水平向左，因此支持力一定做正功；摩擦力做的功有三种可能性：当加速度a＝gtanα时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度a＞gtanα时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a＜gtanα
时，物体所受的摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功．故选项A，C，D正确． 15.【答案】ACD
【解析】因物体的加速度为g，由牛顿第二定律可知，mg－Ff＝ma解得空气阻力Ff＝mg.重力做功WG＝mgh，阻力做功Wf＝－mgh，A、D对，B错；重力做功与重力势能变化的关系
WG＝－ΔEp，重力做正功，故重力势能减小mgh，C正确．
16.【答案】(1)D (2)D (3)①等间距 ②等于
【解析】(1)并且橡皮筋的拉力是一个变力，根据胡克定律及功的定义得：W＝
x＝kx2，所以
当释放小车的位置等间距的变化时，不能够实现橡皮筋对小车做功呈整数倍变化，故A错误；当橡皮筋伸长量按倍数增加时，功并不简单地按倍数增加，故B、C错误；增加相同橡皮筋的条数，使小车每次从同一位置释放，这样保证了x不变，F呈整数倍增加，橡皮筋做功呈整数倍增加，可以用一根橡皮筋做功记为W，用两根橡皮筋做功记为2W，用三根橡皮筋做功记为3W…，从而回避了直接求功的困难，故D正确．
(2)橡皮条伸长阶段，小车在橡皮条的拉力作用下加速运动，当橡皮条恢复原长后，小车由于惯性继续前进，做匀速运动，后在阻力作用下做减速运动，根据运动学规律知点间距先增加后均匀，再减小，故D正确．
(3)①根据匀速直线运动规律x＝vt知，确定滑块做匀速直线运动的依据是，看打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是等间距的．②滑块做匀速直线运动时，由平衡条件得：除细绳对滑块拉力之外，滑块所受其它力的合力F其它与拉力等大反向，而拉力与钩码的重力等大反向．当保持长
木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动时，滑块所受的合外力为F其它，故滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小等于钩码的重力大小． 17.【答案】⑥(M＋m)(
)2
(M＋m)(
)2 ⑦mgs ⑧ΔEp＝Ek2－Ek1
【解析】⑥滑块通过光电门的速度
v1＝，v2＝
所以Ek1＝(M＋m)v＝(M＋m)()2
Ek2＝(M＋m)v＝(M＋m)()2
⑦系统重力势能的减少量等于托盘和砝码重力势能的减少量ΔEp＝mgs. ⑧若ΔEp＝Ek2－Ek1，则验证了机械能守恒定律． 18.【答案】8
m/s
【解析】木块的运动分为三个阶段，先是在l1段做匀加速直线运动，然后是在l2段做匀减速直线运动，最后是平抛运动．
对整个过程由动能定理得Fl1－μmg(l1＋l2)＋mgh＝mv2－0， 解得v＝8
m/s.
19.【答案】(1)2 N (2)12 W (3)1.5 s 2.25 m
【解析】(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力Ff作用下做匀减速运动， 由图象可得减速时加速度的大小为a＝2 m/s2 则Ff＝ma＝2 N
(2)小车做匀速运动阶段即7～10 s内，设牵引力为F，则F＝Ff 由图象可知vm＝6 m/s； 解得P＝Fvm＝12 W
(3)设0～t1时间内的位移为x1，加速度大小为a1， 则由P＝F1v1得F1＝4 N，
F1－Ff＝ma1得a1＝2 m/s2，
则t1＝
＝1.5 s，
x1＝a1t＝2.25 m.
20.【答案】(1)6 kW (2)1 s
【解析】(1)由题图可知AB段表示电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率(B点)，BC段表示车做变加速运动，达到最大速度(C点)后做匀速运动． 当vmax＝15 m/s时，F＝400 N，则恒定的阻力
Ff＝F＝400 N
电动车的额定功率P＝Ffvmax＝6 kW. (2)在AB段：F＝2 000 N
由P＝Fv得匀加速运动的末速度v＝3 m/s 又F－Ff＝ma 加速度a＝2 m/s2 由v′＝at得t＝1 s. 21.【答案】－10 m/s 0 【解析】
22.【答案】65 65 50 50
1×102J＋1×10×1.5 J＝65 J，【解析】若以地面为零势能面，物体的机械能E1＝mv＋mgh＝×
由于只有重力做功，机械能守恒，故落地时的机械能也为65 J；若以抛出点为零势能面，物体的机1×102J＝50 J，由于机械能守恒，落地时的机械能也是50 J. 械能E2＝mv＝×23.【答案】
；在时间t【解析】某台风力发电机的输出功率为P，输出电压为U，则输电线上的电流为：I＝内通过风轮机的最大空气质量为m＝ρvtπr2.
时间t内风轮机可以接受到的最大风能为E＝mv2＝·ρvtπr2·v2＝24.【答案】斜面B上距斜面底端竖直高度为h 能量
【解析】通过“小球从斜面A滚上斜面B”的多次重复性实验，看到了“小球都到达斜面B上距斜面底端竖直高度为h的同一点”的现象，分析这个现象得出“有一个量是守恒的”这一结论，从而确定
这个守恒量的名字叫能量． 25.【答案】C D
【解析】在“验证机械能守恒定律”的实验中，直接测量的有：用刻度尺测量重锤下落的高度，重锤的质量可以测量也可以不测量．重力加速度与实验无关．通过计算得到的有与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度．
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