2018福建专升本高等数学真题

【2018】1.已知单调函数yf(x)其的定义域为(0,1]值域为[1,2)，则yf(x)反函数的的定义域为（）A.(0,1]B.[1,2)C.[0,1)D.(1,2]【2018】2.函数limf(x)2,limg(x)1,则limf(x)g(x)

xx0xx0xx02x2x1【2018】3.已知函数fx的所有间断点的是（x1x5）A.x2,x1,x5B.x1,x5

】C.x5D.x2

【2018】4．下列各式中正确的是【1A.lim1exxsinx

1

x0xx1

B.lim1ex0x

D.limxsinx0xC.lim

11x】【2018】5．已知函数fx在[0,1]上连续，任意的x(0,1),有f(x)>0,则必有【A.f00C.f1f(0)

B.f10D.f1f0【2018】6.若函数f(x)在点x0具有二阶导数fx0且fx00,则fx0是A.极大值B.极小值C.最大值D.最小值【2018】7.已知Fx,Gx都是f(x)的原函数，则必有（）A.FxGx【2018】8.设B.FxCGxC.FxGxC

）D.CFxGxxfx0cost2dt,则fx是（A.cosx2B.cos2xC.2xcosx2D.sinxcos2x

【2018】9.在空间直角坐标系中，点（1,0,-1）和点（1,0,1）关于下列哪个选项对称是（）A.原点B.y轴C.z轴D.xy坐标面【2018】10.下列微分方程中，属于一阶可分离变量微分方程的是（）A.ydxxdy0

2B.dx(xy)dy0

dy

C.xydxd2y

D.2xydx【2018】11．若fxlnx则ffe【2018】12.当时x，函数f(x)

1

为无穷小x1【2018】13．已知fxx2x2则函数f(x)的单调递减区间是【2018】14.fxax2xc在点x1处取得极值2，则a

2,c

【2018】15.求定积分1dx



【2018】16.若向量k,1,0,垂直于xz坐标平面,则k=

【2018】17.求极限lim

x0

xsinx

x2【2018】18.已知y22yx0求（1）y；（2）在点(0,0)处的切线方程【2018】19.求定积分2x1dx

2【2018】20.(1)已知f(x)xlnxx求dy（2）定积分

e1lnxdx



【2018】21.设向量a3,0,1,b2,1,1,

（1）计算向量n=2a-b;

n（2）求以向量作为法向量且过点(1,-2,-1)的平面方程

【2018】22.求微分方程dyx

满足初始条件y|x12的特解【2018】23.dxyfxx1x2(1）讨论曲线yf(x)的几何性质(定义域、单调性、凹凸性）,并作出其图形(2）判断曲线yf(x)与直线yx2有几个交点?〈直接写出答案不必写理由)

【2018】24.设曲线yex,与直线x0，x1和D(如图).(1)求D的面枳。

(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体

积x轴围成的平面图形为