工程面积体积计算公式(全)

常用的面积、体积公式

平面图形面积

常用图形面积计算公式 图形 尺寸符号 面积（A） 正 方 形 aaa—边长 A=𝑎2 长 方 形 baa—短边 b—长边 A=a∙b 三 角 形 Acα bBhaCh—高 a、b、c—对应角A、B、C的边长 A=bh1=a∙bsinC 22平 行 四 边 形 Aaα bDBCa、b—邻边 h—对边间的距离 A=b∙h=a∙bsinα DaCha=CD(上底边) h梯 形 b=AB(下底边) h—高 AbBA= 𝑎+𝑏∙h 2圆 形 rr—半径 A=πr2 附录

图形 尺寸符号 面积（A）

椭 圆

a—椭圆的长半轴 b—椭圆的短半轴

A=πab

r—半径

扇 形

l—弧长

1A=𝑟∙𝑙

2𝑎𝜋𝑟 𝑙=180α—弧l的对应中心

角

r—半径 l—弧长

弓 形

1A=[𝑟𝑙−𝑏(𝑟−ℎ)]

2𝑎𝜋𝑙=𝑟 180𝛼h=r−cos

2α—弧l的对应中心

角 b—弦长

h—高

R—外半径

环

r—内半径

𝐴=𝜋(𝑅2−𝑟2)

部 分 圆 环

R—外半径 r—内半径

𝐴=

απ2

(𝑅−𝑟2) 360α—弧l的对应中心

角

附录

图形 尺寸符号 面积（A） 新 月 形 两圆心间的距离 oα ro1 d—直径 r—半径 𝐴=𝑟2(π−απ+sinα)=𝑟2∙𝑃 180απP=π−+sinα 180P值见下表 L P 抛 物 线 形 d/10 0.40 2d/10 0.79 b—底边 h—高 3d/10 1.18 4d/10 1.56 5d/10 1.91 6d/10 2.25 hAb l—曲线长 BS—∆ABC的面积 h—高 𝑙 =√𝑏2+ 1.3333ℎ2 22A=𝑏∙ℎ=∙𝑆 33A=K∙𝑎2 三边形K3=0.433 等 边 多 边 形 四边形K4=1.000 aa—边长 Ki—系数，i指多边形的边数 五边形K5=1.720 六边形K6=2.598 七边形K7=3.614 八边形K8=4.828 九边形K8=6.182 十边形K10=7.694

附录

多面体的体积计算公式

常用多面体的体积计算公式

图形 尺寸符号 体积（V） 立 方 体 aa—棱 𝑉=𝑎3 aa 长 h方 体 a 、b、h—边长 V=a∙b∙h ba 三 棱 柱 acbha 、b、c—边长 h—高 F—底面积 V=F∙h 棱 锥 hh—高 F—底面积 1V=F∙h 3 h—底面间距离 棱 台 hF1、F2—两平行底面的面积 hV=�𝐹1+𝐹2+�𝐹1𝐹2� 3附录

图形 尺寸符号 体积（V） 实 心 圆 柱 RR—外半径 V=π𝑅2∙ℎ h R空 心 圆 柱 rR—外半径 r—内半径 V=πh(𝑅2−𝑟2) h 直 圆 锥 hr—底面半径 h—高 rO 1V=π𝑟2∙ℎ 3rh圆 台 ROR、r—底面半径 h—高 V=𝜋ℎ∙(𝑅2+𝑟2+𝑅𝑟) 3 r—半径 球 Od—直径 4V=π𝑟3 3附录

图形 尺寸符号 体积（V） 球 扇 形 hr—球半径 h—高 2V=π𝑟2ℎ 3rO 圆 环 rRR—圆环平均半径 r—圆环截面半径 V=2𝜋2𝑅∙𝑟2 r2球 带 R—球半径 r1 r2—底面半径 V=𝜋ℎ22(3𝑟1+3𝑟2+ℎ2) 6h体 r1h—腰高 a椭 球 体 cba、b、c—半轴 4V=abcπ 3 r交 叉 圆 柱 体 l 1r—圆柱半径 l,l1—圆柱长 V=π𝑟2�𝑙+𝑙1−2𝑟� 3l 附录

图形 尺寸符号 体积（V） a1梯 b1ha、b—下底边长 a1、b1—上底边长 h—上、下底边距离 V=形 体 (2𝑎1+𝑎)𝑏1] ℎ[(2𝑎+𝑎1)𝑏+ 6ba