12.2.2三角形的重心
一．选择题（共28小题）
1．（2020•兴化市二模）已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做△ABC的（ ）
A．中心
B．重心
C．外心
D．内心
2．（2019秋•蠡县期中）三角形的重心在（ ）
A．三角形的内部
B．三角形的外部
C．三角形的边上
D．要根据三角形的形状确定
3．（2019•泰州）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
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、C、D、、
BE
A．点D
B．点E
C．点F
D．点G
4．（2018春•九龙坡区校级期末）如图，△ABC中，D是△ABC的重心，连接AD并延长，交BC于点E．若BC＝8，则EC＝（ ）
A．3
B．3.5
C．4
D．4.5
5．（2018春•道外区期末）如图，点O是△ABC的重心，连接BO、CO并延长分别交AC、AB于点E、点F，则下列说法中一定正确的是（ ）
A．∠ABE＝∠CBE
B．BO＝CO
第2页（共11页）
C．∠AEB＝90° D．AF＝BF
6．（2017秋•高港区校级月考）三角形的重心是（ ）
A．三角形三边垂直平分线的交点
B．三角形三边上高所在直线的交点
C．三角形三边上中线的交点
D．三角形三个内角平分线的交点
7．（2017•泰州）三角形的重心是（ ）
A．三角形三条边上中线的交点
B．三角形三条边上高线的交点
C．三角形三条边垂直平分线的交点
D．三角形三条内角平分线的交点
8．（2017•浦东新区一模）如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD＝9，CE＝12，那么下列结论不正确的是（ ）
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A．AC＝10 B．AB＝15 C．BG＝10 D．BF＝15
9．（2017•陕西模拟）点G是△ABC的重心，如果AB＝AC＝5，BC＝8，那么AG的长是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2017春•胶州市期末）三角形的重心是（ ）
A．三角形三条角平分线的交点
B．三角形三条中线的交点
C．三角形三条边的垂直平分线的交点
D．三角形三条高的交点
11．（2015秋•君山区期末）三角形的重心指的是（ ）
A．三条高线的交点 B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点
12．（2016秋•射洪县校级期中）三角形的重心是（ ）
A．三条角平分线的交点
第4页（共11页）
B．三条高的交点
C．三条中线的交点
D．三条边的垂直平分线的交点
13．（2014秋•玄武区期末）三角形的重心是（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点
C．三条中线的交点 D．三条高所在直线的交点
14．（2015秋•赵县校级月考）如图，在△ABC中，点O是其重心，连接AO，CO并延长，分别交BC，AB于D，E两点，则下列说法中一定正确的是（ ）
A．∠BAD＝∠CAD
B．AE＝CD
C．OA＝OC D．BD＝CD
15．（2015秋•广安校级月考）三角形的重心是指（ ）
A．三边高的交点 B．三角角平分线的交点
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C．三边中线的交点 D．三边中垂线的交点
16．（2015•重庆校级模拟）如图，△ABC中，D是△ABC的重心，连接AD并延长，交BC于点E，若BC＝6，则EC＝（ ）
A．2
B．2.5
C．3
D．3.5
17．（2017秋•丰县校级月考）如果三角形的重心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
18．（2016秋•云梦县期中）三角形的重心是三角形（ ）的交点．
A．三条高 B．三条中线
C．三条角平分线 D．三条边的垂直平分线
19．（2013秋•鄂尔多斯校级期中）三角形的重心是三条（ ）的交点．
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A．高线 B．角平分线 C．中线 D．以上都不对
20．（2013春•灌阳县期末）三角形的重心是三角形三条（ ）的交点．
A．中线 B．高 C．角平分线 D．垂直平分线
21．（2012•闸北区一模）三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点
B．一条边的中线与另一边的高的交点
C．三条高的交点
D．三条中线的交点
22．（2011•静安区二模）三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点
23．（2010•黄浦区一模）三角形的重心是（ ）
A．三角形三条角平分线的交点
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B．三角形三条中线的交点
C．三角形三条高所在直线的交点
D．三角形三条边的垂直平分线的交点
24．（2009•萧山区模拟）用手指顶住一块质量均匀的三角形木板使其平衡，则手指顶住的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高线的交点
C．三条中线的交点 D．三条中垂线的交点
25．（2008春•椒江区期末）三角形的重心是（ ）
A．三条边的中点 B．三条高线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点
26．（2019秋•遂宁期末）在△ABC中，AD是BC边上中线，G是重心，若GD＝6，那么AG的长为（ ）
A．9 B．12 C．3 D．2
27．（2016秋•泉州期末）如图，在△ABC中，中线AD、CE相交于点G，AG＝6，则AD的长为（ ）
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A．18
B．9
C．8
D．3
28．（2017•路南区一模）已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A、B、C、
P均在格点上，则点P叫做△ABC的（ ）
A．内心
B．重心
C．外心
D．无法确定
二．填空题（共12小题）
29．（2019•大庆）如图，在△ABC中，D、E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点G，若DG＝1，则AD＝ ．
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30．（2018秋•松江区期中）已知△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，BG＝8，则BE＝ ．
31．（2017秋•建湖县期末）如图，在△ABC中，点O是重心，连接AO并延长交BC于点D，连接CO，AD⊥CO．若AD＝CO＝6cm，则AB的值为 cm．
32．（2018•海珠区一模）三角形的重心是三角形的三条 的交点．
33．（2014秋•闵行区期中）已知在△ABC中，AD是中线，G是重心，如果GD＝3cm，那么AG＝ cm．
34．G是△ABC的重心，AD是BC边上的中线，AG＝4，则中线AD＝ ．
35．已知G是△ABC的重心，点D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且经过重心
G．如果△ABC的周长是30厘米，那么△ADE的周长是 厘米．
36．如图，G是△ABC重心，GD∥BC交AC于D，则S△ADG：S△ABC＝ ．
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37．如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于点O，且AD＝5，则AO＝ ．
38．已知正三角形的边长为2，则它的重心到三个顶点的距离之和为 ．
39．（2018秋•鼓楼区期末）如图，△ABC的中线BE、CD交于点G，则值为 ．
40．（2017秋•莱州市期末）三角形的三条 交于一点，这点叫做三角形的重心．
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