因式分解例题

（1）(a+b)(a-b) = a2-b2

(2) (a±b)2 = a2±2ab+b2

(3) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3

(4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3

三、分组分解法.

（一）分组后能直接提公因式

例1、分解因式：amanbmbn

例2、分解因式：2ax10ay5bybx

练习：分解因式1、a2abacbc

2、xyxy1

例3、分解因式：

x2y2axay 例4、分解因式：a22abb2c2

练习：分解因式1、

x2x9y23y 2、

x2y2z22yz 综合练习：

（1）x3x2yxy2y3 （2）

ax2bx2bxaxab （二）分组后能直接运用公式 （3）x26xy9y216a28a1（4）

4a2x4a2yb2xb2y （5）x22xyxzyzy2 （6）a22ab22b2ab1

（7）y(y2)(m1)(m1)

（10）a2(bc)b2(ac)c2(ab)2abc

.

1的二次三项式

例5、分解因式：x25x6

例6、分解因式：x27x6

1的二次三项

例7、分解因式：3x211x10

练习：分解因式：5x27x6

四、十字相乘法（一）二次项系数为（二）二次项系数不为 （三）二次项系数为1的齐次多项式

例8、分解因式a28ab128b2

练习：分解因式(1)x23xy2y2(2)m26mn8n2

（四）二次项系数不为1的齐次多项式

例9、2x27xy6y2

例10、x2y23xy2

练习：分解因式：

（1）15x27xy4y2

（2）a2x26ax8

（5）

(xy)23(xy)10

（6）

(ab)24a4b3 （7）x2y25x2y6x2

（8）m24mn4n23m6n2

22

（9）12(xy)211(x2y2)2(xy)2

（10）分解因式：

abcx2(a2b2c2)xabc 五、换元法。

例11：分解因式（1）

2005x2(200521)x2005 （2）(x1)(x2)(x3)(x6)x2

练习：分解因式（1）

(x23x2)(4x28x3)90 （2）(a21)2(a25)24(a23)2

例12：分解因式

（1）2x4x36x2x2

（2）x44x3x24x1

练习、（1）6x47x336x27x6

六、添项、拆项、配方法。

例13：分解因式（1）x33x24

（2）x9x6x33

（3）x2+6x-40

练习、分解因式

（1）x39x8

（2）(x1)4(x21)2(x1)4

（3）x47x21

（4）x4x22ax1a2

七、待定系数法。

例14：分解因式

x2xy6y2x13y6 练习：分解因式

x23xy10y2x9y2 八、主元法

例15.分解因式a2（b-c）+b2(c-a)+c2(a-b)