现浇楼板模板的验算讲解

现浇楼板模板的验算

验算条件：现浇楼板混凝土厚度为120mm,使用符合木模板，平板振捣器振捣砼，塔吊吊斗倾倒砼（吊斗容积0.5M3），模板支撑形式见附图。

一、荷载组合：

1、复合木模板及小横愣重 G1==30Kg/m2==300N/m2

2、混凝土自重 G2==0.12m3/m2*2500Kg/m3==300 Kg/ m2==3000 N/m2

3、钢筋重（经验数字） G3==25Kg/m2==250N/m2

4、砼施工人员及设备重G4

（1）验算直接支撑模板小楞G4==250Kg/m2==2500N/m2

（2）验算直接支撑模板小楞G4==250Kg==2500N（集中荷载）

（3）验算支架立柱 G4==150Kg/m2==1500N/m2

5、振捣砼时产生荷载G5

（1）对水平模板产生荷载G5==200Kg/m2==2000N/m2

（1）对垂直模板产生荷载G5==200Kg/m2==2000N/m2

6、新浇砼对模板产生荷载（对模板侧面的压力）G6

采用内部振捣器，浇筑高度在6M/小时以下时，最大侧压力为

P==0.4+150*Kn*Kw*V1/3/T+30

P==2.5H

式中：

P——新浇混凝土最大侧压力（吨/平方米）

V——混凝土浇筑速度（米/小时）

T——混凝土温度（0C）

H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（米）

Kn——外加剂影响修正系数，不加外加剂为1，加缓凝剂为1.2。

Kw——砼塌落度影响修正系数，

塌落度为小于3cm时取0.85，

塌落度为5cm —9cm时取1.0，

塌落度为11cm—15cm 时取1.15。

7、倾倒砼时产生的荷载G7

倾倒砼时对垂直面模板产生的水平荷载：

（1）用溜槽、串桶或导管输出200Kg/m2

（2）用容量小于或等于0.2运输器具倾倒200Kg/m2

（3）用容量0.2——0.8运输器具倾倒400Kg/m2

（4）用容量大于0.8运输器具倾倒600Kg/m2

（注：倾倒砼时产生的荷载：根据塔吊参数和搅拌机参数，通常采用0.5 m3容量吊斗，则砼重12500N。施工操作时边倾倒边人工分散砼，倾倒完砼呈堆积圆台形状，厚度取经验厚度400，则底面积为1.25 m2。取此项荷载==12500N÷1.25m2==10000N/ m2）

二、验算模板支撑系统。

（一）复合木模板及小横愣的验算。

复合木模板厚度15mm，根据其技术指标取小横愣间距400mm，满足要求。

小横愣为40*60（一般为35×55）足尺落叶松木方，间距根据经验首先选定400，大横愣间距选定1200，小横愣验算时按照三等跨连续梁计算。

荷载组合： 强度演算：G==G1+G2+G3+G4+G5+G7

刚度验算：G==G1+G2+G3

小横愣受均布荷载，承担S=1.2m×0.4m==0.48m2面积的荷载。

则：强度演算荷载：G==G1+G2+G3+G4+G5+G7

==（300+3000+250+2500+2000+10000）×0.48==86N。

此横杆受均布荷载：q==86N÷1.2m==7220N/m。

刚度验算时荷载：G==(G1+G2+G3)*0.48==1704 N/m2

1. 小横愣强度演算：

最大弯矩：Mmax==q×L2/8==7220N/m×1.2m×1.2m /8

==1300N.m==130000Ncm

小横愣截面距：W==bh2/6==3.5×5.52/6==17.65cm3

实际应力σ== Mmax/W==130000Ncm/17.65 cm3

==7366N/cm2==73.66N/mm2

实际应力σ==73.66N/mm2≤【允许应力==205 N/mm2】。

结论：此种情况满足要求。

2. 小横愣刚度验算

结论：此种情况满足要求。

（二）大横愣的验算。

小横愣为60×90（一般为55×85）足尺落叶松木方，间距根据经验首先大横愣间距选定1200，小横愣验算时按照等跨连续梁计算。

如图：大横愣受力最不利的情况（见图×），此种情况弯矩最大。

1. 大横愣的强度验算。

则：支座反力：Qmax==(86N×3)/2 ==12996N

Mmax==12996N×0.6m—86N×0.4m ==4455N.m==445500N.cm

大横愣截面距：W==bh2/6==5.5×8.52/6==66.229cm3

实际应力σ== Mmax/W==445500Ncm/66.229cm3== 6727N/cm2==67.27N/mm2

实际应力σ==67.27N/mm2≤【允许应力==205 N/mm2】。

结论：此种情况满足要求。

2. 大横愣的刚度验算。

结论：此种情况满足要求。

(三) 立柱的验算。

每根立柱承担荷载：P==1.2×1.2M2的荷载,即P==12996N×2==25992N

验算立柱的稳定性是否满足要求。

分两种截面材料进行验算：圆木杆和方木杆。

（1）立柱采用最小端直径大于60mm的落叶松木杆,水平拉杆间距1500mm。

圆木杆对圆心的极惯性矩：I==πD4/==3.14×/==63.6cm4

圆木杆截面积：A== D2/4==3.14×6×6/4==28.26

圆木杆截面惯性半径：i==√I/A==√63.6÷28.26==1.5cm

假设此立柱1500mm某一段为两端铰支，则细长压杆的长度系数μ==1

此立柱的长细比：λ==μ*L/i==1×150÷1.5==100

（判定是否可用“欧拉公式”判定。

λp== π√E/σp==

λ==100≥λp==, 因此此种情况可用“欧拉公式”判定。）

根据λ==100查稳定系数表得稳定系数为：ω==0.3

则立柱所受应力：σ==P/ω*A==25992N/0.3×28.26 cm2==3066N/ cm2==30.66 N/mm2

σ==30.66N/mm2≤【允许应力==205 N/mm2】

结论：此种情况满足要求。

(2) 使用60×90（一般计算尺寸为55×85）落叶松木方做立柱，水平拉杆间距1500mm。

不同坐标轴的惯性矩：Iz==bh3/12==5.5×8.53÷12==282cm4

Iy==b3h/12==5.53×8.5÷12==118cm4

由于压杆总是在抗弯能力最弱的纵向平面内失稳，因此惯性矩取最小值，既Imax==118cm4。

截面积：A==b*h==5.5×8.5==46.75cm2

此截面惯性半径：i==√I/A==√118÷46.75==1.59cm

假设立柱1500mm某一段为两端铰支，则细长压杆的长度系数μ==1

立柱的长细比：λ==μ*L/i==1×150÷1.59==94.3

根据λ==94.3查稳定系数表得稳定系数为：ω==0.3923

立柱所受应力：σ==P/ω*A==25992N/0.3923×46.75 cm2==1417/cm2==14.17N/mm2

σ==14.17 N/mm2≤【允许应力==205 N/mm2】

结论：此种情况满足要求。

现浇柱模板的设计

现浇钢筋砼柱设计截面尺寸为：600×600，楼面至梁底高6000。使用商品砼，砼塌落度为50—90mm，插入式振捣器振捣，塔吊吊斗倾倒砼（吊斗容积0.5M3），浇筑速度为6M/小时。模板支撑形式见附图，对此柱模支撑系统验算如下。施工时温度为5℃。

一、 柱模承受的荷载：

1、振捣砼时对垂直模板产生荷载：G1==200Kg/m2==2000N/m2

2、新浇砼对模板产生荷载（对模板侧面的压力）G2

采用内部振捣器，浇筑高度在6M/小时以下时，最大侧压力按照下列公式计算，取其中最小值。

P==0.4+150*Kn*Kw*V1/3/T+30

P==2.5H

式中：P——新浇混凝土最大侧压力（吨/平方米）

V——混凝土浇筑速度（米/小时）

T——混凝土温度（℃）

H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（米）

Kn——外加剂影响修正系数，不加外加剂为1，加缓凝剂为1.2。

Kw——砼塌落度影响修正系数，塌落度为5cm—9cm 时取1.0。

则：P==0.4+150*Kn*Kw*V1/3/T+30==0.4+(150×1.2×1.0×√6）/5+30==9.745吨/m2.

P==2.5H==2.5×6==15.0吨/m2.

取其中最小值：G2==7.668吨/m2==7.668Kg/ m2==76680N/ m2。

3、倾倒砼时产生的荷载G3

用容量0.2——0.8运输器具倾倒倾倒砼时对垂直面模板产生的水平荷载：

G3==400Kg/m2==4000N/ m2

4、则柱根部模板所受荷载总值：G==G1+G2+G3==2000+97450+4000

==103450 N/ m2 ==10.345N/cm2

二、柱模支撑体系验算

柱模见图所示，柱模支撑分两种形式，即大横愣承受均布荷载和集中荷载。

（一）大横愣承受均布荷载支撑形式的验算。

1、60×90落叶松横方的验算。

（1）大横愣截面距：W==bh2/6==5.5×8.52/6==66.229cm3==66229/mm3

（2）允许应力：【σ】==205 N/mm2

（3）允许承受最大弯矩：Mmax==【σ】·W ==205 N/mm2×66229//mm3

==13576945Nmm==1357695Ncm

(4) 大横愣受力弯矩图，跨种弯矩最大，求均布荷载。

Mmax==30q×40.5—30q×30/2==765q(Ncm)

即：Mmax==135770 Ncm==765q(Ncm)，

则：q==1357695÷765==1775(Ncm)

（5）求大横愣极限间距H。

根据其受力形式：q==G/L==G/60cm==1775Ncm;

求得：G==1775 Ncm×60cm==106500N

因为：G==60cm×H×10.345 N/cm2 ==106500N

所以：Hmax==106500N÷(60cm×10.345 N/cm2) ==171cm

同样方法求得5米高柱根部模板大横愣间距为

Hmax==106500N÷(60cm×9.794N/cm2) ==181cm

同样方法求得4米高柱根部模板大横愣间距为

Hmax==106500N÷(60cm×9.162N/cm2) ==194cm

同样方法求得3米高柱根部模板大横愣间距为

Hmax==106500N÷(60cm×8.416N/cm2) ==211cm

同样方法求得2米高柱根部模板大横愣间距为

Hmax==106500N÷(60cm×7.48N/cm2) ==237cm

2、大横愣落叶松木方挠度的验算

（一）大横愣承受集中荷载支撑形式的验算

1、60×90落叶松横方的验算。

（1）大横愣截面距：W==bh2/6==5.5×8.52/6==66.229cm3==66229/m m3

（2）允许应力：【σ】==205 N/mm2

（3）允许承受最大弯矩：Mmax==【σ】·W ==205 N/mm3=×66229//mm3

==13576945Nmm==1357695Ncm

(4) 大横愣受力弯矩图，跨种弯矩最大，假设大横愣间距位H.。已知模板所受应力为q==10.345N/cm2

即：Mmax==30Hq×40.5—15Hq×30==765Hq(Ncm)== 1357695Ncm

则：H==1357695Ncm÷（765×10.345 N/cm2）==171cm

2、大横愣落叶松木方挠度的验算

（二）小横愣承受均布荷载支撑形式的验算。

1、40×60落叶松横方的验算(模板承受荷载不计) 。

（1）小横愣截面距：W==bh2/6==5.5×3.52/6==11.229cm3==11229/mm3

（2）允许应力：【σ】==205 N/mm2

（3）允许承受最大弯矩：Mmax==【σ】·W ==205 N/mm3×11229//mm3

==2301945Nmm==230194Ncm

(4) 大横愣受力弯矩图，跨种弯矩最大，假设大横愣间距位h，中间小木方承受荷载最大，即承受q==30cm×10.345 N/cm2==310.35N/cm。

Mmax== q·h2/8==310.35N/cm×h2/8==230194 Ncm

则：h==77.03cm==77cm.。

同样方法求得5米高柱根部模板大横愣间距为:hmax==79cm

同样方法求得4米高柱根部模板大横愣间距为:hmax==82cm

同样方法求得3米高柱根部模板大横愣间距为:Hmax== 86cm

同样方法求得2米高柱根部模板大横愣间距为:hmax== 91cm

2、小横愣落叶松木方挠度的验算

由此确定大横愣极限间距为77 cm。受挠度，取大横愣间距为40cm 。

由于施工对混凝土构件的外观平整度的要求，不允许模板有肉眼易观察到的变形，因此须采取特别措施，防止支撑模板的大小横愣的挠度变形，即构造措施，具体措施如下：

现浇混凝土墙壁模板的设计

现浇混凝土墙壁高6000，厚度400，商品混凝土浇筑（混凝土塌落度150mm），插入式振捣器振捣砼，施工期间室外平均温度5℃，模板采用钢模板、木支撑，模板支撑形式见附图。

对其模板支撑验算如下：

一、荷载组合：

1、振捣砼时产生荷载P1

振捣砼时对垂直模板产生荷载G5==200Kg/m2==2000N/m2

2、新浇砼对墙壁底部模板产生荷载（对模板侧面的压力）P2

采用内部振捣器，浇筑高度在6M/小时以下时，最大侧压力为P.。

P==0.4+150*Kn*Kw*V1/3/T+30

P==2.5H

取以上两式的最小值，式中：

P——新浇混凝土最大侧压力（吨/平方米）

V——混凝土浇筑速度（米/小时）

T——混凝土温度（0C）

H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（米）

Kn——外加剂影响修正系数，不加外加剂为1，加缓凝剂为1.2。

Kw——砼塌落度影响修正系数，

塌落度为小于3cm时取0.85，

塌落度为5cm —9cm时取1.0，

塌落度为11cm—15cm 时取1.15。

P==0.4+150*Kn*Kw*V1/3/T+30

==0.4+（150×1.2×1.15×61/3）÷（5+30）==11.146吨/m2。

P==2.5H==2.5×6==15吨/m2。

曲：P2==11.146吨/m2==111460 N/m2

7、倾倒砼时产生的荷载P3

倾倒砼时对垂直面模板产生的水平荷载：

（1）用溜槽、串桶或导管输出200Kg/m2

（2）用容量小于或等于0.2运输器具倾倒200Kg/m2

（3）用容量0.2——0.8运输器具倾倒400Kg/m2

（4）用容量大于0.8运输器具倾倒600Kg/m2

根据地下室墙壁混凝土防渗要求，6米高墙壁混凝土需要一次浇筑完成，因为倾倒砼类似于使用运输器具倾倒，所以倾倒砼时产生的荷载采用600Kg/m2(6000N/m2) .

荷载组合值为：P==P1+P2+P3==2000+111460+6000==1194600N/m2。

二、墙壁模板支撑体系验算

支撑体系分两种形式（见图所示），即使用木支撑和钢管支撑。

墙壁模板主要以钢模的对拉杆承受侧压力。横竖木方起到辅助作用，因此需要对对拉杆进行验算。

（一）使用木支撑形式的钢模的对拉杆的验算。

对拉片制做见左图示，

1、 对拉片强度验算。

（1）钢板的抗拉强度验算。

（2）钢筋的抗拉强度验算。