【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(word版有答案22题有解析)

高一数学试卷

一、选择题：每小题3分，共30分.

1.已知集合M1,0,1，N0,1,2，则MN（ ）

A. {0,1} B. {1,0,2} C. {1,0,1,2} D. {1,0,1} 2.函数f(x)xln(1x2)的定义域为（ ）

A. (0,1) B. [0,1) C. (0,1] D. [0,1]

3x,x03.已知函数f(x)，则

logx,x031ff()等于（ ） 33 D.

1 3A. 1 B. log23 C.

4.使函数f(x)x的定义域为R且为奇函数的的值可以是（ ） A. 1 B.

1 C. 3 D. 以上都不对 25.已知集合M,N,P为全集U的子集，满足MPN，则下列结论不正确的是（ ） A. CUNCUP B. CUPCUM C. CUPM D. CUMN

2018xxx26.设函数f(x)logax(a0,a1)，若f(12…018的值等于（ ）

2)4，x12)f(x1)…f(x则f()2A. 4 B. 8 C. 16 D. 2log48

7.设Ax|2x4，Bx|2axa3，若B真包含于A，则实数a的取值范围是（ ）

A. [1,3] B. (3,){1} C. {1} D. (3,)

8.已知函数f(x)log2(x2ax3)在(2,4)上是单调递减的，则a的取值范围是（ ） A. (

1

1313,4] B. [,4] C. [8,) D. (,4] 449.对于函数f(x)，若对任意的a,b,cR，f(a),f(b),f(c)都能成为某一三角形的三边长，则

ext称f(x)为“可构造三角形函数”，已知函数f(x)x是“可构造三角形函数”，则实数t的取值

e1范围是（ ）

A. [,2] B. [0,1] C. [1,2] D. [0,)

10.设函数f(x)minx2,x,x2，其中minx,y,z表示x,y,z中的最小者，下列说法

212错误的是（ ）

A. 函数f(x)是偶函数 B. 若x[1,)时，有f(x2)f(x) C. 若xR时，有f(f(x))f(x) D. 若x[4,4]时，有f(x)2f(x)

二、填空题：每小题4分，共28分. 11. lgalgb1，则ab_________.

212.已知f(x)x1x1f(x) ________. 2，则x1的定义域为R，则实数a的取值范围是________.

13.已知f(x)3x22axa14.设maxa,b表示a,b两数中的最大值，若f(x)maxx,xt关于x1对称，则t ________.

15.设方程x2mx+2=0的两根，，（1，2）其中，则实数m的取值范围是______________. 16.已知lg20.3010，则22018是_________位数.

17.已知函数f(x)满足对任意的m,n都有f(mg(x)1f(x)xa1(a0a,1，

n)，

f(m)则

f(n)设，1ln 2018)g(ln2018)2015g(_________________.

三、解答题：

218.已知集合UR，集合Ax|xa2x2a0，Bx|1x2.

（1）当a1时，求A

B；（2）若ABA，求实数a的取值范围.

2

19.设函数

f(x)1x21x1x

（1）设t1x1x，求t的取值范围； （2）求f(x)的最大值.

20.已知函数f(x)xa(a0) x（1）判断f(x)的奇偶性；

（2）判断函数f(x)在(a,)上的单调性，并用定义证明.

3

21.已知函数f(x)2x,g(x)x22xb. （1）若f(x)m10对任意的x[1,3]恒成立，求m的取值范围； f(x)（2）若x1,x2[1,3]，对任意的x1，总存在x2，使得f(x1)f(x2)，求b的取值范围.

22.已知定aR，f(x)log2(1ax). （1）求f(x2)的值域；

2(a4)x(2a5)x（2）若关于x的方程f(x)log20的解集恰有一个元素，求实数a的

取值范围；

（3）当a0时，对任意的t(,)，f(x2)在[t,t+1]的最大值与最小值的差不超过4，求a的取值范围.

4

13参考答案：

1——5ABDCD 6——10BBBAD

11.10 12.f(x)x2 13.1,0 14.2 15.18.1AB1,2;(2)a1 19.

(1)t2,2;(2)2

22,3 16.608 17.2018

20.（1）奇函数 （2）增函数，证明略 21.（1）m6 （2）5b7

22.（1）a0,值域为0.;a0,值域为0;a0,值域为,0 （2）1a2或a4

解析：log(1ax)log(a4)x2(2a5)x

221ax(a4)x2(2a5)x(x1)(a4)x10①当a4时，

1

x11,x2a4 1x11,x2不能同时为根a41ax101ax10或1ax201ax201a01a0或aa1010a4a41a2或a4 （3）

9

0a4 5