摘 要 降雨量不仅是水文和水资源研究中的一个重要参数，而且对于流域的防洪减灾和水利水电工程建设也具有重要的意义。但是，由于常规降雨监测手段存在监测范围小、成本高和只能点监测等不足，因此，如何准确、廉价、快速地获取流域内任意一个更小单元内的降雨量越来越受到人们的关注。随着科技的进步，卫星遥感雨量监测技术具有的监测范围大、不受地形限制等优势逐步体现出来，基于卫星数据的雨量估算技术和方法越来越受到重视。 MODIS是新一代“图谱合一”的卫星传感器，它具有丰富的与降雨相关的数据产品，如果将其应用于雨量估算必将提高雨量估算的精度，促进雨量估算技术的发展。本文以MODIS传感器的卫星遥感数据为基础，分析从MODIS数据产品获取的气象因子和降雨的关系，建立针对流域的分布式的降雨量估算模型。首先通过分析云降雨过程和云层降雨的物理机理，选取与降雨有直接关系的云、大气参数作为降雨估算参数因子，然后在分析MODIS数据处理流程的基础上，从MODIS的云产品数据中读取选定的参数因子数据集，并与地面实测降雨数据组成历史样本，最后采用人工神经网络的建模方法，用历史样本训练网络模型，建立针对流域的分布式的降雨量估算模型。 为了对所建立的模型进行训练和验证，需要大量的历史数据，本文中的降雨数据采用湖北省清江流域2004年上半年的雨量观测数据，卫星数据采用华中科技大学数字流域工程中心MODIS地面站接收并处理的MODIS卫星数据产品。本文的神经网络采用BP网络。通过对模型检验发现，此模型的估算能力较好，虽然有一定偏差，但是基本能够反映实际的降雨情况。 本文的研究说明MODIS的高光谱分辨率和丰富的数据产品应用于卫星雨量估算具有实际意义，拓展了MODIS数据的应用领域。而人工神经网络的自适应学习和非线性映射的优良性能，对提高降雨估算的准确度很有意义。 关键字：卫星遥感；雨量估算；人工神经网络；MODIS；BP算法 I Abstract Precipitation is not only an essential parameter in hydrology and in the research of water resources, but also important for the flood control of the valley and the preparation against it, as well as the construction of hydraulic and hydropower engineering. However, the conventional monitoring approaches of precipitation involve many disadvantages, such as limited observing range, high cost and only-one-point precipitation observation. Consequently, how to get the precipitation of any part of the valley attracts more and more attention. With the progress of the science and technology, the satellite based precipitation observation, which can cover a wide range, and is not restricted by terrain, displays its merit in this field. Growing concern has been devoted into the observation system of this approach. MODIS is a new generation satellite sensor, which combines image with spectrum. It can provide substantial data on the rainfall. If it is applied to estimate precipitation, the accuracy of the estimation must be improved, and the development of the precipitation estimating technology would be promoted too. This thesis set up a regional scale estimation model of precipitation, and analyzed the relation between the data of MODIS with rainfall, based on the data of satellite, obtained with the MODIS sensor. The precipitation of any unit of the valley can be acquired through this model. Firstly, the process and the physical mechanics of rainfall are analyzed. Then parameters of cloud and atmosphere, which are directly involved with rainfall, are chosen as the estimating factors. On the basis of analyzing the data processing flow of MODIS, a data set of parameter factors is hereby established by reading the cloud product data of MODIS, which, together with data obtained by surface measurement of rainfall, compose the original sample. At last, the modeling method of artificial neural networks is adopted; and the network model is tested with the original sample. Thus a regional scale precipitation estimating model has been established. II In order to train and test the model, large amount of raw data are required. The precipitation data in this thesis is borrowed from observation data of rainfall in the Qingjiang valley, Hubei Province, in the first half of the year, 2004. The MODIS satellite data product, received and processed by the MODIS ground station of Digital Valley Engineering Center of Huazhong University of Sci. & Tech., are adopted for the satellite data in this thesis. For the artificial neural network, BP network is utilized. Through examining the model, it is found that its estimating ability is good, which can reflect the actual rainfall in spite of some deviation. The study of this thesis reveals that it bears practical significance to apply the high spectral resolution and rich data products of MODIS to satellite estimation of precipitation, which can develop the application field of MODIS. Meanwhile, the study also shows the excellent capability of adaptive study and nonlinear mapping of artificial neural networks, which is significant for improving the accuracy of precipitation estimation. Keywords: Satellite remote sensing; Precipitation estimation; Artificial neural networks; MODIS; Back propagation algorithm III独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已标明引用的内容外，本论文不包含任何其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密□，在______年解密后适用本授权数。 本论文属于 √ 不保密□。（请在以上方框内打“√”） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 1 绪 论 1.1 研究的目的和意义 降水是人们最容易感知的天气现象，也是决定全球环境和气候变化的重要因子。一方面，充沛的降水不仅为农作物的茁壮生长提供了必要的条件，也为森林和草原带来了勃勃生机；另一方面，长期的缺雨与短时间的集中降水会带来干旱和洪涝。从水文水情分析和水利水电工程优化调度角度来说，降雨量是进行产汇流计算和洪水预报时不可或缺的一个至关重要的输入因子。因此，长期以来，降雨量的计算、预报和监测，不仅是气象学的重要研究领域，同时也是水文水资源和水利水电工程专家所关注的重大研究课题。 大气降水在时空上的分布变化很大，要达到较高精度的降雨量估计值，必须有密集的雨量站网，但由于雨量站估算存在成本高，点雨量向面雨量转换困难，雨量站网的设计优化困难等不足，雨量站的降雨资料不足以支持应用越来越广泛的先进的分布式水文模型。同时研究表明雨量站数目的增加与精度提高之间呈非线性相关关系，密集的站网只能减少空间上的偏差，却不能减少时间上的偏差。而卫星遥感资料具有覆盖范围广，时间分辨率高的特点，利用气象卫星遥感资料所推导出的降水分布可以大大弥补常规气象观测的不足，提供更为丰富的降水信息。因此，通过遥感手段进行降雨估算越来越受到人们的关注。国内外在这方面做过了大量的研究和实践，取得了很大的进展[1] 。 本文的目的就是利用MODIS卫星遥感数据获得与降雨有关的云、大气参数，建立有效的、准确的分布式降雨量估算模型和方法。这个方法的特点是：在模型建立后可以据此模型利用接收的卫星数据计算出每个单元的降雨量，无论这个单元所在的实际地理位置是高山、大河还是广袤的无人区，只要卫星的传感器获取了此区域的遥感信息，就可以估算出这个区域内的降雨量。 由于本项研究所构建的流域降雨量反演模型和估算方法是完全分布式的，能够将流域划分成大小不等的单元，并根据不同单元内的具体空间信息组合条件，分别估算其产 1 生的相应降雨量，因此，本文充分考虑到了流域降雨量在空间上的非均匀性，不仅对丰富、完善和发展现有降雨量预报理论和方法具有十分重要的科学价值，而且还将对流域分布式产汇流计算理论和方法的发展产生巨大的推动作用。此外，本项研究能够对流域尺度范围内任何位置的降雨量进行估算，能够为流域分布式产汇流计算和水利水电工程优化调度提供了必要的降雨量信息，弥补了降雨量观测站点不够密集以及人迹罕至的高山峡谷区无法布设观测站的不足，同时可以为现代高新技术在传统水文水利学科中的交叉应用进行有益探索。由于所建模型和方法的通用性强，可以在不同流域之间进行移植，所以，本文的研究成果可以在我国不同流域气象和水文、水利部门广泛推广应用，产生巨大的社会和经济效益 由于本研究在理论和实践上的巨大意义，因此本文受到了高等学校博士学科点专项科研基金的支持。 1.2 卫星降雨估算的国内外研究概况 测量降水的方法很多，有直接的，也有间接的，但每种方法都有它的局限性。地面雨量计可以直接测量降水，具有较高的精度，但是对于降水分布不均匀的对流性降水，其测量的代表性很差，不能准确测量较大面积的降水分布。雷达可以间接地得到时空分辨率很高的降水分布，但是它是建立在许多假设的基础上，其覆盖面积也很有限，对山脉、人烟稀少的高原、海洋等地区的降水无法进行测量，特别是在异常气象条件下，测量也成问题。近几年来，随着卫星技术的发展，资料处理方法的不断改进，卫星云图估计降水的方法得到了很大的发展。由于气象卫星能够提供某一地区内连续的云信息，使得使用卫星资料来估算降水成为降水估算的重要手段之一。 自1960年气象卫星问世以来，利用气象卫星探测的高时空分辨率资料分析各种尺度的天气系统和估算降水工作一直受到各国科研人员的重视，各种利用卫星产品实时估算降水量的方法也不断地被提出、发展和改进。总的来讲，利用卫星图像来估算降水，主要是根据云的亮度、种类、面积与降水之间的关系作为统计因子，用统计方法间接求得的，如借助云指数进行降水估计的Bristol法[2] 、Follansbee法[3] 、Arkin法[4] 等；通过连续跟踪对流云团发展进程进行降水估计的云生命史法，包括Griffith法[5] 、改进 2 的Griffith法[6] 、Scofied/Oliver法[7] 等。 国内外在这方面有许多研究成果，如美国在20世纪70-80年代就开始利用气象卫星资料进行暴雨洪水监测与预报和估算降水的研究工作，他们利用一天仅有1-2次观测资料的极轨卫星图像，通过历史资料的统计分析，得到不同云类和降水的统计关系，然后再把这种关系用于卫星观测的云类，估计出大尺度天气系统的降水分布[8] ；使用短时间间隔的地球静止气象卫星的图像资料监视中尺度天气系统的发展、演变，它是建立在一定的物理依据之上的经验和统计方法，以分支判别的形式给出，着重考虑了云的发展和演变以及云和周围环境的相互作用，可以估计强降水云团内部的降水率分布[9] [10] [11] ；美国NOAA（National Oceanographic and Atmospheric Administration）的NESDIS（National Environmental Satellite Data and Information Service）发展了一个利用GOES（Geostationary Operational Environmental Satellite）红外资料估算降水量的系统；我国水利部信息中心使用云分类方法，利用数字云图估算了面雨量[3] ；国家气象中心使用卫星云图和常规气象资料设计了一种自动估算降水方法[12] 。 但是，由于影响降水的因素很多，所以利用卫星图像估计降水量的精度一方面受卫星观测的空间和时间分辨率的影响，另一方面也受地形等其他因素的影响，同时还与采用的估计方法也有很大的关系。目前利用的卫星观测资料仍以10.7µm的红外单通道资料为主，使用的方法也多为阈值法或线性回归等简单方法，因而估算的降水与实测降水之间仍有较大的差距，所以，利用卫星的多通道资料和采用更复杂的非线性方法是现今提高估算降水精度的一种有效方法，同时也是一种发展趋势。 综上所述，基于气象卫星的降雨预报得到了广泛应用，在预报准确性上已经达到了较高水平，特别是对一个较大的区域而言，当前的降雨预报精度基本能够满足天气预报的需要，但还不能对一个相对较小区域的降雨量实现准确的监测，不能完全满足水文、水利等专业部门对分布式降雨量信息的需求。 根据现有的发展趋势和所存在的问题，本文从两方面入手：一方面采用具有高达36个通道的MODIS （Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer）传感器获取的数据，可以获得更多的、更准确的与降雨有关的参数；另一方面采用神经网络方法建 3 模，提高模型的非线性拟合能力，并针对特定的流域，采用分布式的降雨量估算模型。这些也正是本文的特色所在。 1.3 MODIS卫星的特点 1999年12月18日，美国成功发射地球观测系统（Earth Observation System, EOS）第一颗先进的极地轨道环境遥感卫星TERRA（EOS-AM1）。这颗卫星是美国国家宇航局（National Aeronautics and Space Administration, NASA）地球行星使命计划中地球观测系统卫星的第一颗，是第一个提供对地球过程进行整体测量的观测系统。随着2001年EOS计划的第二颗卫星AQUA顺利升空，EOS的双星发射计划完成。它们的主要目标是实现从单系列极轨空间平台上对太阳辐射、大气、海洋和陆地进行综合观测，获取有关海洋、陆地、冰雪圈和太阳动力系统等观测信息，用于土地利用和土地覆盖研究、气候的季节和年际变化研究、自然灾害监测的分析研究、长期气候变化研究以及大气臭氧变化研究，实现对大气和地球环境进行长期观测和进一步的理解。为了充分了解地球系统的变化，保证数据源的连续性，美国今后的业务卫星观测系统将和EOS观测系统接轨，以提供系统的、连续的地球观测信息。 MODIS是EOS系列卫星的最主要的探测仪器之一，在所有EOS卫星平台上都将装载，它是EOS卫星平台上唯一能直接广播的对地观测仪器。MODIS是当今世界上新一代“图谱合一”的光学遥感仪器，代表了迄今为止最先进的空间星载传感器技术和遥感应用技术，是这两项最先进技术的集大成者，它具有36个光谱通道，分布在0.4-14µm的电磁波谱范围内，MODIS仪器的地面分辨率分别为250米、500米和1000米，灰度量化等级为12bit，视幅宽度为2330千米，在对地观测过程中，每秒可同时获得6.1兆比特来自海洋和陆地表面的信息，每日或每两日可获取一次全球观测数据。多波段数据可以同时提供反映陆地、云特性、云顶温度、云顶高度、海洋水色、浮游植物、生物地理化学、大气中水汽、大气温度和臭氧的功能特征的信息，用于对陆表、生物圈、固态地球、大气和海洋进行长期全球观测。每一个MODIS仪器的设计寿命为5年，实际寿命可能达7年以上，36个光谱波段的地球综合信息对于开展自然灾害与生态环境监测、 4 全球环境和气候变化研究以及进行全球变化的综合研究等将是非常有意义的。 MODIS是对AVHRR（Advanced Very High Resolution Radiometer）和CZCS（Coastal Zone Color Scanner）的延续、继承和发展，其性能大大超过了其前身传感器AVHRR、HIRS（High Resolution Infrared Radiation Sounder）和Nimbus-7/CZCS，它提供了对陆地、海洋和大气过程及其相互作用进行多领域研究的机会。从光谱特性来说，MODIS的通道具体分布如下：可见光及近红外的2个通道（0.620-0.670µm,0.841-0.876µm），空间分辨率为250米，主要用于探测陆表和云边界特征；可见光及近红外5个通道（0.459-0.479µm, 0.545-0.565µm, 1.230-1.250µm, 1.628-1.652µm, 2.105-2.155µm），空间分辨率为500米，主要用于探测陆表和云特征；能有效探测陆表物理状况、海洋水色、大气水汽含量、臭氧等参量的空间分辨率为1000米的29个通道。资料的覆盖周期为1-2天。良好的空间、时间及光谱分辨率为生态环境和自然灾害的监测提供了广阔的应用前景[13] 。 MODIS传感器与大气和云相关波段信息非常丰富，结合各种算法能够获取包括：云检测、云顶温度、云顶压力、云的有效发射率、云盖、云粒子相态、粒子半径、云的光学厚度、云层上水汽含量、大气温度廓线、湿度廓线、大气中水汽含量、气溶胶光学厚度、气溶胶分布、可降水等众多的云和大气产品。这些产品能够提供关于云层和大气的丰富信息，对于分析云层降雨并估算地面降雨量具有非常大的意义。 MODIS与大气及云探测相关波段的仪器特性、波段范围和主要用途如表3-1所示。 除了EOS卫星外，世界上投入使用的气象和环境监测卫星还有很多。按照运行轨道的不同分为：地球静止卫星、地球同步极轨卫星和太阳同步极轨卫星。地球静止卫星有美国的GOES（Geostationary Operational Environmental Satellite）系列卫星、欧洲的Meteosat系列卫星、日本的GMS（Geostationary Meteorological Satellite）系列卫星和印度的INSAT卫星；地球同步极轨卫星有美国的NOAA（National Oceanographic and Atmospheric Administration）系列卫星７号星、中国的风云一号卫星；太阳同步极轨卫星有美国陆地卫星Landsat、NOAA第11号星、中巴资源卫星以及本文采用的EOS卫星。 5 表 3-1 MODIS仪器特性、波段范围和主要用途 光谱范畴 通道 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 1～19nm通道 20～36µm通道 890～920 931～941 915～965 3.660～3.840(μm) 3.929～3.989(μm) 3.929～3.989(μm) 4.020～4.080(μm) 4.433～4.498(μm) 4.482～4.948(μm) 1.360～1.390(μm) 6.535～6.895(μm) 7.175～7.475(μm) 8.400～8.700(μm) 9.589～9.880(μm) 10.780～11.280(μm)11.770～12.270(μm)13.185～13.485(μm)13.485～13.785(μm)13.785～14.085(μm)14.085～14.385(μm)信噪比 NE ∆T 167 57 250 0.05 2 0.07 0.07 0.25 0.25 1504 0.25 0.25 0.05 0.25 0.05 0.05 0.25 0.25 0.25 0.35 主要用途 分辨率（m） 1000 大气、水汽1000 1000 1000 地球表面和云顶温度 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 大气温度 卷云 水汽 臭氧 地球表面和云顶温度 云顶高度 表1-1 各种卫星平台及其传感器特性比较 传感器 卫星平台 轨道 星下点分辨率 1km(VIS),4km(IR) 2.5km(VIS),5km(IR) 2.75km(VIS),11km(IR) 1.1km(VIS/IR) 250m(VIS),1km(IR) VISSR GOES, GMS 地球同步 Meteosat radiometer Meteosat 地球同步 VHRR INSAT 地球同步 AVHRR NOAA/POES 太阳同步 MODIS EOS 太阳同步 各种卫星平台上搭载了不同的传感器，有AVHRR，有VISSR（Visible and Infrared Self-Scanning Radiometer），有VHRR（Very High Resolution Radiometer），有Meteosat 6 Radiometer等。具体卫星的特性及其传感器的特性比较如表1-1所示。 1.4 研究的方法和思路 由于MODIS卫星光谱分辨率、时间分辨率较高，卫星数据产品丰富的特点，可以采用MODIS数据作为原始数据源，通过建立分布式的降雨量估算模型，来估算目标流域的降雨量。研究主要分以下步骤进行： 第一步，选取影响降雨的关键气象因子。降雨是一种非常复杂的天气现象，与很多因素相关，受大气流动、陆地地形、海洋洋流等很多因素影响。在气象学理论研究成果基础上，根据大气降雨的物理机制，分析影响降水的主要气象因素，总结已有降雨量预报模型普遍采用的参数条件，并对其进行试验、比较与分析，选取与降雨量有密切关系的云、大气参数等关键气象因子，作为降雨预报模型的输入参数。 第二步，由MODIS产品获取关键气象因子。在第一步选取的关键气象因子的基础上，研究整个MODIS系统的数据处理流程，分析MODIS系统的各级数据产品的详细涵义及存储格式和利用方法。直接从MODIS高级数据产品中获取影响降水的关键气象因子参数（如云的类型、相态、厚度、覆盖范围、水汽含量、云顶性质，云顶温度、湿度、云中粒子半径等）的数据集。尽量利用成熟的MODIS数据产品进行研究有两个优点：一是可以缩短研究时间；二是能够减少原始数据误差对最终估算精度的影响。 第三步，建立并检验估算模型。利用第二步获取的气象因子，采用人工神经网络的方法来建立降雨量反演模型。以各单元内气象因子参数作为条件（自变量），各单元内相应的降雨量数据作为结果（因变量），采用神经网络的建模方法，建立反映气象因子参数与降雨量之间相互关系的经验函数，从数理统计角度建构流域降雨量反演模型。利用实际卫星数据和对应的降雨量数据对模型进行检验，通过不断调整修正模型精度。验证使用MODIS数据进行降水估算的可行性。 按照以上的步骤，绘制出的基本步骤流程图如图1-1所示。 7 开始选取影响降水的 参数因子 获取卫星 数 据 研究MODIS数据产品处理流程及读取和使用方法读取地面降雨 观测数据 建立人工神经网络反演模型训练修正模型 检验模型估算 结果并分析 结束 图 1-1 研究基本步骤框图 1.5 论文的章节安排 本文的章节安排分6章，每一章的基本内容简介如下： 1)第一章：绪论。主要介绍本文的项目来源及研究目的和意义，国内外的研究概况以及研究的思路和方法。 2)第二章：神经网络理论基础。主要介绍了本文的主要建模方法——人工神经网络的理论基础，包括它的特性及其严格的理论证明。 3)第三章：降水估算因子的选取。主要分析了云层降水的物理机理和卫星遥测降雨的基本方法，并在此基础上根据实际情况提出选取的参数因子。 4)第四章：资料及预处理。主要介绍了降雨资料和卫星资料的处理过程，着重讲述了MODIS数据产品的处理流程及其读取与使用方法。 5)第五章：估算模型的建立。这一章是本文的重点，利用读取的卫星数据，详细地分析和讨论了相关参数因子与降雨量的关系，在此基础上建立模型，并对模型结果进行了检验和讨论。 8 6)第六章：结论与展望。本章中，笔者详细地总结了研究结果和研究过程中出现的问题，并针对一些问题提出了自己的解决意见，最后对研究的下一步进展做出了展望。 9 2 人工神经网络理论基础 人工神经网络的结构和计算方法是在模拟人脑的结构和思维方式的基础上建立起来的，是20世纪80年代以后迅速发展起来的一门交叉学科。它采用物理器件或采用现有的计算机来模拟生物体中神经网络的某些结构和功能，并反过来应用于工程实践和科研生产中。人工神经网络涉及生物、电子、计算机、数学和物理等学科，有着非常广泛的应用背景。 2.1 人工神经网络的发展和研究现状 人工神经网络的历史最早可以追溯到一个世纪前，1890年，美国生理学家W. James出版了《生理学》一书，首次阐明了有关人脑结构及其功能，以及一些相关学习、联想记忆的基本规则。此后大约经过了半个世纪，心理学家M.McCulloch和数学家W. H. Pitts采用数理模型的方法首先提出了一种人工神经元模型，这个模型是以抑制的神经细胞生物活动为基础的，是一种很简单的人工神经元模型。它的活动是服从二值变化的，即兴奋和抑制，任何兴奋突触有输入激励后，使神经元兴奋，与过去神经元活动情况和神经元的位置无关，任何抑制突触被输入激励后，这个神经元即被抑制。这种模型被称为M-P模型，它的提出标志着人类研究神经元网络开始。 在神经网络发展过程中具有重要意义的理论结果是HEBB学习规则。1949年Donala 0. Hebb在他发表论著《行为组织学》中首次提出了神经元之间连接强度的变化规律，即：当细胞A的轴突传导的神经信号刺激细胞B时，如果细胞B因此而产生动作电位，则AB间的突触连接加强；如果细胞B不产生动作电位，则AB间的连接将减弱。这就是我们所说的HEBB学习规则。Donala 0. Hebb提出了很多有价值的观点，如：在一个神经网络里信息是贮藏在突触联接的权中；联接权的学习率正比于两个被联神经细胞的活动状态值的乘积；细胞的互相联接的结构是它们权的改变创造出来的。直到现在，HEBB的学习算法仍在不少人工神经网络中应用。 1958年由F. Rosenblatt提出的感知机（Perceprton）模型网络是第一个智能型的人工 10 神经元网络系统。这种网络把记忆的信息存贮在连接权上，外部刺激通过连接通道自动激活相应的神经元，以达到自动识别的目的。虽然这种感知机模型比较简单，但是它已经具有了神经元网络的一般性质，如可学习性、并行处理、分布式存贮等，这些性质与当时流行的串行、离散的符号处理的电子计算机与人工智能技术完全不同，因此，引起了研究人员的极大兴趣，而且这种网络一直到现在还在广泛应用。 1960年，R.Widrow和M. Hof fN从工程角度出发，在“自适应开关电路”一文中提出了一种自适应线性神经元模型（Adaline）以及一种有效的网络学习方法，即通常所说的Widrow-Hoff学习规则，此规则在反传网络算法和其他信号处理系统中应用十分广泛。 随着人工神经元网络研究的不断深入，人们曾遇到来自各方面的各种困难和许多一时难以解决的问题，对神经元网络的学习能力问题，引起了学术界的很大争议，人工智能的创始人之一 —— Minsky和S.Parpcri于1969年发表了对神经元网络研究产生重要影响的《感知机》一书。书中提出了感知机网络的局限性，它大大地影响了人们对神经元网络研究的兴趣，使人工神经网络的研究在70年代处于低潮。 此后人工神经元网络的研究被冷落了近10年，直到1982年，美国物理学家Hopfield教授发表了一篇具有突破性意义的学术论文，他在论文中提出了一种新的神经元网络模型，并指出这种模型在工程上可以用微电子器件实现。这个神经元网络是基于磁场的结构特征而提出来的，很容易被工程技术人员理解，引起了人们的普遍关注，后来人们称它为Hopfield神经元网络。Hopfield模型定义了神经元网络的“能量函数”，并给出了网络稳定性的概念，使得网络具有联想记忆和对优化问题求解的能力。它的出现在神经网络的研究中具有重要的意义，它为神经计算机（Neurocomputer）的研制奠定了基础，并开创了神经元网络用于联想记忆和优化计算的新途径， 1986年至1988年D. E. Rumelhart和L. L. McClel land领导的PDP研究小组出版了《并行分布处理》一书，全面介绍了PDP理论。他们总结出神经元网络模型具有三个基本属性：结构、神经节点传递函数及学习算法，并于1986年首次提出了多层网络的误差反传算法（Back Propagation，简称为BP算法），这种算法为解决多层网络学习困难问题开辟了一条新途径。BP算法是迄今为止应用最普遍的神经元网络学习算法，它 11 从实践上证明了神经网络具有很强的运算能力，可以解决许多具体问题，比如用于模式分类和识别以及自适应控制等。 20世纪80年代各国科研人员对神经网络进行了大量而深入的研究，大大发展了人工神经元网络的理论，掀起了人类向生物学习，研究、开发及应用神经网络的新热潮、并于1987年在美国成立了国际神经网络协会。神经网络应用的领域不断扩大，己经渗透到智能控制、模式识别、计算机视觉、自适应信号处理、非线性优化、知识处理、传感技术与生物医学工程等方面，并取得大量可喜成果。 2.2 神经网络在大气及气象科学中的应用 大气科学的许多研究中，亦应用到了人工神经网络技术，特别是在利用其进行预报建模方面，国内外许多学者都做了这方面的研究，如美国NEURALWARE公司设计开发的人工神经网络天气预报系统，所用的模型是MADLINE网，有输入层、输出层和隐层，王通过学习训练，该天气预报系统对6月份的天气预报准确率略高于当地人工预报[14] 。成刚等在对鲁西南地区西南涡降水量级预报实验中，采用典型的BP网络模型，研究结果发现网络在训练时拟合率相当高，但检测准确率较低，指出对天气预报而言，只有合理确定天气分类模型才能获得历史拟合率、实际预报效果好的人工神经网络[15] 。周曾奎等利用改进后的BP模型做台风路径预报实验，结果发现由神经网络输出的判定台风移向趋势——西进、北上、西北移与实际历史移动路径准确率达97%。指出在利用神经网络对疑难台风路径预报中，需要在历史个例中增加疑难路径个例，并总结规则训练，以逐步改进神经网络的台风预报系统[16] 。William W. Hsieh提出用神经网络方法与典型相关分析方法相结合的非线性典型相关分析（NLCCA）方法来研究热带太平洋海平面气压（SLP）场和海表温度（SST）场之间的关系，结果表明提取的第一NLCCA模态是非线性ENSO模态，显示了暖厄尔尼诺和冷拉尼娜事件的非对称性，且第一模态的非线性随时间加大。1950- 1975年SLP未显示非线性，而SST却显示了弱非线性；1976-1999年，SLP显示了弱的非线性，但弱的非线性在SST中却得到加强，第二NLCCA模态显示了较长时间尺度的振荡。与线性回归方法相比，神经网络方法恢复结果在各个大气层次上都显著优于线性回归方法恢复[17] 。Lei Shi将神经网络方法用于恢复大气温度轮廓（剖面）， 12 取得了很好的恢复效果，建立的模型对区域数据的训练误差比全球的数据训练误差小[18] 。Yuval用神经网络方法预报太平洋海表温度异常，计算了预报估计误差，并指出预报估计误差有助于识别被错误夸大了的海表温度异常，利用预报误差可以判别出是处于厄尔尼诺状态还是拉尼娜状态，或是处于二者都存在的状态[19] 。G. Mihalakakou, M. Santamouris等利用神经网络方法对总太阳辐射时间序列进行短期预报，并采用了多步滞后预报技术，即利用输出预报值作为输入数据模拟未来总太阳辐射值，将其预报结果与自回归模型预报结果进行了比较，发现神经网络预报模型的预报效果远远好于自回归模型[20] 。金龙等在集成预报上利用人工神经网络进行集成预报方法的研究，用逐步回归方法得到子预报方程，然后用人工神经方法对同一预报量的各个子预报方程进行集成预报，并以同样的预报方程进行回归、平均和加权预报集成，结果表明，人工神经网络方法所构成的集成预报模型不仅对历史样本的拟合严谨性比各子预报方法及其它集成预报方法更好，独立样本的试预报结果也显示出更好的预报准确性，指出采用神经网络方法进行预报集成，可以避免以往集成预报方法难以确定系数的困难[21] 。金龙还利用多步预测小波网络预报模型，进行了一种新的非线性长期预报模型研究，结果表明构造的小波网络对历史样本拟合很好、独立样本的预报效果也令人满意。 在雨量估算方面神经网络也有广泛的用途。Hongping Liu等提出了一种新自适应神经网络方案来进行降水估计，这一方案使自适应网络解释雷达资料与降水资料之间关系的任何变化成为可能，并可以根据新的信息资料来预测降水。资料处理结果表明：自适应网络可以相当精确的预报降水，而且可以方便高效地利用雷达探测资料进行实时降水预测[22] 。Rongrui Xiao等采用神经网络的方法，利用地面的雷达数据估算降雨量。结果表明，神经网络能够成功的获取雨量估算值，效果相对于其方法要好。基于神经网络的雨量估算方法提供了一套解决雨量估算问题的方法，能够容易地应用于业务化运行的气象雷达系统中[23] 。W.Li等做的工作和Rongrui Xiao的类似，他也是采用人工神经网络的方法，利用雷达数据估算了降雨量[24] 。Jean Claude Berges等也用人工神经网络和树形分类的方法做雨量估算，不同的是他们使用了GEOS数据，结果表明，神经网络的估算效果比树形分类要好，更优于其他方法[25] 。Gang Xu等也采用了人工神经网络的方法，利用雷达数据估算降雨量。他们采用了自适应RBF网络，重点描述了两个问题： 13 一是利用自适应RBF网络模型估算降雨量的可行性；二是网络在高空间分辨率下使用雷达数据估算降雨量并可以实际应用于业务运行的能力。实际结果证明基于RBF网络的雷达雨量计算准确、有效，适于实时业务运行[26] 。Yang Hong等采用人工神经网络云分类系统处理地球静止卫星获取的卫星云图，按云图的像素大小，获取地面的降雨率，最后获得地面雨量值[27] 。神经网络与遥感数据结合进行降雨估算的研究还有很多，在这里就不一一介绍[28] [29] [30] 。 目前，人工神经网络技术与当前各学科的先进技术相结合，发展的重点以应用为导向，以发展更高性能的混合计算机为目标。可以预言，21世纪初人工神经网络理论将会有更大的发展，它的应用将推动科学技术的大步前进。 2.3 人工神经网络基本原理 人工神经元是由生物神经元简化和模拟而来的。生物神经元由细胞体、树突和轴突这三部分组成。其中树突是细胞的输入端，通过细胞体间联接的节点“突触”接受四周细胞传来的神经冲动；轴突是神经细胞的输出端，其端部的众多神经末梢为信号的输出端子，用于传出神经冲动。生物神经元具有两种工作状态：兴奋和抑制。当传入的神经元的总刺激能量，使神经细胞膜电位升高到阈值（约为40Mv）时，神经细胞进入兴奋状态，产生神经冲动并由轴突输出；相反，如果传入的神经总量，使神经细胞膜电位下降到低于阈值时，则神经细胞进入抑制状态，也没有神经冲动输出。 μｉ ｘ１ ｘ２ ． ． ． ｘｎ Ｓｉ θｉ 图2-1 人工神经元模型 14 生物神经元可以用一个简化的人工神经元模拟，其结构图如图2-1所示： 其中，xi（i=1,2,3…,n）是为输入信号，ui为神经元内部状态，θi为阈值，wij为ui到uj连接的权值，si表示外部输入信号，f（·）为激发函数，yi为输出，上述模型可描述为： σi＝∑wijxi+si−θi jui=g(σi) yi=h(uui)=f(σi)=f(∑wijxi+si−θi) j 其中f=h×g 当神经元没有内部状态时，可令yi=ui,f(•)=g(•)，通常的情况是没有si，的，此时，每一个神经元的输入接受前一级神经元的输出，因此，对神经元i的总作用σi为所有输入的加权和减去阈值（若无阈值则不减），此作用引起神经元i的状态变化，而神经元i的输出yi为其当前状态的σi的函数。 大量的神经元互联就组成了人工神经网络模型。但不同的互联方式，组成的网络不同，神经网络大致分为两类：没有反馈的前向神经网络和相互结合型网络。前向网络分为多个层次，有输入层、隐层和输出层组成，每层网络只接受前层神经元的输出，而没有反馈。相互结合型神经网络中任意两个神经元之间都可能有联接，因此，输入信号要在神经元之间反复传递，从某一初始状态开始，经过若干次的变化，渐渐趋于某一稳定状态或进入周期振荡等其它状态。 2.4 BP网络 目前在人工神经网络的各种模型中，前馈网络（即Error Back Propagation网络）是应用最广泛的一种网络模型。1986年Rumelhart等提出一种从后向前计算误差的BP算法，采用这种算法进行误差校正的多层前馈网络即为BP网络。BP算法系统的解决了多层神经网络中隐层单元连接权的学习问题，并在数学上给出了严谨的证明。由于BP算 15 法克服了简单感知机不能解决的XOR（异或）和其它一些问题，所以BP网络模型已成为神经网络的重要模型之一，并得到广泛应用。 2.4.1 BP算法的原理 BP网络学习训练过程由正向传播和反向传播两部分组成，按有监督学习方式进行训练。正向传播时，输入数据从输入层输入网络，经各连接线路和神经元向输出层传播，其中要与各连接权值和神经元的响应函数运算，在输出层输出网络响应。如果输出层得到的响应和期望输出不同，则转入反向传播，按误差减小的原则，从输出层经各中间层，最后回到输入层逐层修正各连接权值。随着这种误差逆传播训练不断进行，网络的输出与期望输出将越接近，即正确率不断提高，如此循环直到误差信号达到允许的范围之内或训练次数达到预先设定的次数为止。 BP网络通常由输入层、中间层（隐层）和输出层组成，其中中间层可以是一层或多层。中间层为一层则为三层BP神经网络，它的网络拓扑结构如图2-2所示。理论上已经证明一个三层BP网络能够逼近任意的非线性函数和复杂动力系统。 输入层 中间层 输出层 图2-2 三层BP网络结构示意图 2.4.2 BP算法的数学表达 设有个一m层的神经网络，并在输入层加有样本X，设第k层的i神经元的输入总 16 和表示为Uik，输出xik，从第k－1层的第j个神经元到第k层的第i个神经元的权系数为wij，各个神经元的激发函数为f，则各个变量的关系可用下面有关数学式表示： xik=f(Uik) j （2-1） （2-2） −1Uik=∑wijxk j BP算法实质是求取误差函数的最小值问题。这种算法采用非线性规划中的最速下降法，按误差函数的负梯度方向修改权系数。 为了说明BP算法，首先定义误差函数e，取期望输出和实际输出之差的平方和为误差函数，则有： e= 1(Xim−Yi)2 ∑2i （2-3） 其中，Yi是输出单元的期望值，它在这里的用作教师信号；Xim是实际输出，因为m层是输出层。 由于，BP算法按误差函数e的负梯度方向修改权系数，故权系数wij的修改量是∆wij。 ∆wij∝－∂e ∂wij （2-4） 也可写成 ∆wij∝−η∂e ∂wij （2-5） 其中：η为学习速率，即步长。 很明显，根据BP算法原则，求∂e∂e最关键。下面求，有： ∂wij∂wij∂e∂e∂Uik =⋅k∂wij∂Ui∂wij 由于 （2-6） 17 ∂U=∂wij 故而 ki∂(∑wilxlk−1)l∂wij=xlk−1l=j （2-7） ∂e∂e−1=⋅xkj k∂wij∂Ui （2-8） 从而有 ∆wij=−η∂e∂ek−1=−η⋅xj k∂wij∂Ui （2-9） 令 dik= 则学习公式 ∂e k∂Ui （2-10） −1∆wij=−ηdikxkj （2-11） 从上面可知，dik仍未给出明显的算法公式，下面求dik的计算公式。 ∂e∂e∂xik=k⋅d= kk∂Ui∂xi∂Uiki （2-12） 从式（2-1）可知在式（2-12）中，有 ∂xik'k=f(U) ik∂Ui （2-13） 为了方便进行求导，取f为连续函数。一般取非线性连续函数，例如Sigmoid函数。当f取为非对称Sigmoid函数时，有： f(Uik)= 则有： 1 k1+exp(−Ui)f'(Uik)=f(x)(1−f(x))=xik(1−xik) 考虑式（2-12）中的偏微分项∂e（2-14） ∂xik，有两种情况需要考虑： 1．如果k=m，则是输出层，这时有Yi是输出期望值，它是常数，从式（2-3）有： 18 ∂e∂em=−Yi =xikm∂xi∂xi从而有 （2-15） dim=xim(1−xim)(xim−Yi) （2-16） 2．如果k
