人教版九年级数学上册圆的基本性质练习题一.doc

初中数学试卷

桑水出品

圆的基本性质知识点（一）

知识点一: 圆的定义

第一种：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转_______，_______所形成的图形叫作圆。固定的端点 O 叫做________，线段 OA 叫做_______。

第二种：圆心为 O，半径为 r 的圆可以看成是所有到________的距离等于_______的点的集合。

知识点二: 圆的相关概念

1. 弦：连接圆上任意两点的______叫做弦，经过______的弦叫作直径。如图：____ 2. 弧：圆上_________的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆_________，每一条弧都叫做半圆。如图：____,____,_____,

3. 等圆：_____________的两个圆叫做等圆。

B4. 等弧：在同圆或等圆中，____________的弧叫做等弧。 OCA注： 弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，

只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。

5. 圆心角：顶点在_______, 两边_________的角叫做圆心角。如图：____ 6. 圆周角：顶点在_______且_________的角叫做圆周角。如图：_______

CBOA知识点三： 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

1. 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的____相等，所对的____也相E等，所对的________相等,所对的________也相等,；

F即：∵AOB=∠DOE ∴_________ , ___________ , ____________ OD2. 推论1：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的______相等、

AC所对的___相等, 所对的________也相等； 。 B推论2：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的________相等、所对的_____相等,所对的_____也分别相等。 3. 圆周角与圆心角的关系

（1）定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______，都等于这条弧所对的圆心角的_________；

即：∵AOB和ACB是弧

AB所对的圆心角和圆周角 ∴_________________

BOC（2）推论：半圆（或直径）所对的圆周角是_______，90度的圆周角所对的弦是_______,弧是________；

即：在⊙O中, ∵

AAB是直径 ∴_________ , 或∵C90 ∴___________

A知识点四：垂径定理及其推论

1. 对称性：圆是中心对称图形，其对称中心是______； 2. 圆是轴对称图形，其对称轴是_____________。 3.垂径定理及其推论：

（1）.垂径定理：垂直弦的直径_____弦，并且_____________。

鑫达捷

OECBD& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

如图：即∵_________________________ , ∴____________________

（2）.推论：平分弦（不是直径）的直径_________，并且___________。

如图：即∵_________________________ , ∴__________________________

知识点五：圆的内接四边形

CD1.定义：顶点在_____________________的四边形，叫做圆的内接四边形。 2.定理：圆的内接四边形的对角______，外角等于_________。

即：在⊙O中 ∵四边形

ABCD是内接四边形

BAE ∴_______________ , _________________ ,_____________.

圆的基本性质练习题

一. 选择题

1．⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（ ） A． 2cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝30°, ⊙O的半径为

3cm，则弦CD的长为（ ）A．32cm

B．3cm C．23cm D．9cm

3．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝22，BD＝3，则AB的长为（ ） A．2 BC．4 D．5

4．如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝80°，则弧AB所对圆周角∠ACB 的度数是( ) A．40° B．45° C．50° D．80° 5.如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30o，则∠A的度数为（ ）． A.30o B.45o C.60o D.75o

6.如图,AB是半圆的直径,D是弧AC的中点,∠ABC＝50°,则∠DAB等于( ) A.55° B.60° C.65° D.70°

7.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若AB＝6,BC＝3,则∠BDC＝____度. 8. 已知⊙O的半径为13 cm,弦AB∥CD,AB＝24 cm,CD＝10 cm,则AB,CD之间的距离为

A.17 cm B.7 cm C.12 cm D.17 cm或7 cm 二、填空题 9．（2009年长春）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AB10，A30°，则BC的 长为 ． 10．（2009年福州）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥AC，若BD＝1，则 BC的长为 11．（2009年广西梧州）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m， 半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m．

12．(2009年宁德市)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°，则∠COB的度数等

鑫达捷

．3 & 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

于 ．

13. △ABC的三个顶点都在⊙O上,,若∠AOC＝160°,则∠ABC的度数是______________. 三．解答题：

14.已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点

(1)求证：AC＝BD；

(2)若大圆的半径R＝10,小圆的半径r＝8,且圆心O到直线AB求AC的长.

（3）)若AB＝8,CD＝4,求圆环的面积 15. 如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，

C,D(如图). 的距离为6,

求弦CD长．

DBEAC16．如图，已知AB=AC，∠APC=60°

（1）求证：△ABC是等边三角形（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．

OAPOB 17．如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB．

C

OA

18. 如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2的度数．•

B

EA1OCB2D

鑫达捷

& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

19.如图,△内接于,∠=,

,

的直径,,求的长.

鑫达捷