9年级数学上册半期试题及答案

（考试时间：120分钟，总分：150分）

班级： 学号： 姓名： 总分：

一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）。

A、 48 B、30 C、54 D、18 2、下列计算中，正确的是（ ）

A、234265 B、2733 C、333266 D、(3)23

3、若方程(m-1)x2

+mx-2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。

A、m = 0 B、m ≠ 1 C、m ≥0且m ≠ 1 D、m 为任意实数

4、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A． 24 B． 24或8 C． 48 D． 8

5、某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元。若设平均每月增长的百分率为X，则

列出的方程为：( )

A、501x72 B、501x272 C、501x272 D、501x501x2132

6、如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则 A．1ABE∶EC=（ D）．

4 B．23 C． 13 D．

12 F BEC7、如图，在△ABC中，AD=DE=EF=FB，AG=GH=HI=IC，已知BC=2a，则DGEHFI的长是（ ）

(A)52a (B)4a (C)3a (D)32a

8、关于x的方程ax2+bx+c=0,若满足a-b+c=0，。则方程（ ）.

A、必有一根为-1 B、必有两相等实根 C、必有一根为1 D、没有实数根。 9、如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式： ①AG:AD=1:2； A②GE:BE=1:3 ③BE:BG=4:3，其中正确的是（ ）

EA、 ①②③ B、 ①② C、.②③ D ①③

GF10、如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABCC的

平分线分别交AD、AC于点E，F，则

的值是（ ）

BD A B C D ． ． ． ． 二、填空题（每题4分，共24分）

11、化简a3

a的结果为

12、a2当时，化简(a2)2=__________。

13、如果xyz，xyz0，则

xyz2753xy______

14、若最简根式3ab4a3b与根式2ab2b36b2是同类二次根式，求a+b= 、如果两个相似三角形的相似比是3：5，较小三角形的周长为12cm，那么较大三角形的周长为________。

16、对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=

例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42

﹣4×2=8．若

x2

1，x2是一元二次方程x﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= ．

．三、解答题（共8题，共86分）

17、计算： （每小题5分，共10分）

（1） 181122121（21）0 （2） 3x(x2)5(x2)

18、(9分)先化简，在求值:a22aa24a4aa1a1a2，其中a=3-2

219、（10分）已知x、y为实数，且yx44x21x2，求3x+4y的值

15

20、(10分）已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2k-1()=0 （1）（5分）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；

（2）（5分）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|2，求m的值．

21、（本题11分）高盛超市准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个。（1）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ （2）超市若要获得最大利润,则每个定价多少元?获得的最大利润是多少? 22、（11分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯CD的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时

身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.25m，已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长．(结果精确到0.1m)．

23、(12分)如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°， E为AB的中点，AC交DE于点F。

（1）求证：AC2=AB•AD；（3分） （2）求证：CE∥AD； （3分） （3）若AD=4，AB=6，求的值．（4分）

24、（（本小题13分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC、CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N. （1）如图8-1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（5分）

（2）如图8-2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以2cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）：

5

9年级半期考试数学答案

选择题：

1-5 BBCBD 6-10 DCADC 填空题

11. -a 12. 2 - a 13. -14 12. 14. 2 15. 20cm 16. 3或-3

解答题

17. (1) 42-3 (2)x512，x23 18. 解原式=

223a2a=3-2 时，原式=

当

3 19. 解：因为由题易得x=-2 则y=-14 ，所以3x+4y=3（-2）4（-14）-720.

经检验k=1或k-1

3是方程的解，则k=1或k-13

21题。解：

6250元

22题

23题

解法二：该命题为真命题 易证△AEF∽△CED，

AEAFECCD， 易证△ADF∽△DMN，DNAFDMAD， 又∵AD=CD，∴

DNAEDMEC 依题意得：AE=2t，CM= t，EC=2a2t，DM=at ∴2tDN2a2tat，DNtCM 又∵点F是线段AB中点，AB=AD， ∴

AFABDNDM12，∴DM=2DN，即点M是CD的三等分点. ② 假设FN=MN，由DM=AN知△AFN≌△DNM，∴AF=DN= t，