黄土电阻率与其压实特性间关系试验研究

刘志彬;张勇;方伟;马新

【摘 要】为研究黄土的电阻率与其压实特性间相互关系,首先分析了黄土的电阻率温度校正系数以及电流频率对电阻率测量值的影响,然后对不同条件下压实黄土的电阻率变化进行了一系列室内试验.研究表明:西安压实黄土实测电阻率的温度校正系数约为0.030～0.033℃-1.在2000 Hz以下频率范围内,黄土电阻率随着交流电测试频率的升高而降低并且趋于稳定.当保持含水率一定时,随着压实度的提高,黄土的电阻率降低；当保持压实度一定时,黄土的电阻率随含水率的增加而减小.存在一个临界含水率,低于该值,压实黄土的电阻率随含水率增加迅速减小,高于该值,压实黄土的电阻率随含水率增加缓慢减小.%To study the relationship between electrical resistivity and compactibility of loess, temperature correction factor of electrical resistivity and the influence of current frequency on its measured value were first analyzed. Then a series of laboratory experiments were conducted on the electrical resistivity variation of compacted loess under different conditions. Research results indicate that the temperature correction factor of measured electrical resistivity for Xi' an compacted loess is about 0. 030 ~0. 033 ℃-1. The measured electrical resistivity of loess decreases with the increase of AC current frequency and gradually approaches to a constant value if the frequency is lower than 2 000 Hz. When water content is kept constant, as the compaction degree of loess becomes higher, its electrical resistivity is decreased. When the compaction degree is kept constant, electrical resistivity of loess is decreased as its water content goes higher. When the water content is

lower than certain critical water content, electrical resistivity of compacted loess is decreased quickly with the increase of water content. When the water content is higher than this value, the electrical resistivity of compacted loess is decreased relatively slowly with the increase of water content.

【期刊名称】《西安科技大学学报》 【年(卷),期】2013(033)001 【总页数】7页(P84-90)

【关键词】黄土;电阻率;压实特性;试验研究 【作 者】刘志彬;张勇;方伟;马新

【作者单位】东南大学交通学院岩土工程研究所,江苏南京210096;北京市勘察设计研究院有限公司岩土工程所,北京100038;东南大学交通学院岩土工程研究所,江苏南京210096;交通运输部科学研究院,北京100029 【正文语种】中 文 【中图分类】TU444 0 引言

黄土是一种垂直节理发育、多空隙、欠压密、遇水强度骤然降低的特殊土［1－2］。中国是世界上黄土分布最广的国家，主要分布在西北、华北平原及东北的南部地区，在这些地区进行的各项工程建设中都有可能遇到黄土相关的工程问题［3］。夯实与预浸水是处理湿陷性黄土最常用的方法［4］，可以达到提高黄土

强度、降低渗透性和消除其湿陷性的目的。近年来随着黄土地区工程建设数量与规模的不断增大，提出了一系列应力、水环境及时间相关的新课题［5－6］，因而如何有效准确地评价黄土的工程性质具有重要意义。电阻率法是一种简捷实用的地球物理检测技术，由于决定土体电阻率的诸因素如孔隙液性质、含水量、孔隙比、颗粒组成等同时决定了土体的物理力学性质［7］，这便是利用土的电阻率指标评价其工程特性的理论依据［8］。国内外众多学者围绕压实或重塑黏土开展了这方面的研究工作［9－14］。

有关黄土湿陷过程及湿陷性的电阻率描述，已有相关成果［15－17］，文中主要通过室内试验研究各因素如含水率、饱和度、压实度、温度以及测试频率等对黄土电阻率指标影响规律，旨在探讨黄土电阻率与其压实特性间相互关系，为其工程性质的电阻率评价方法提供一定的依据。

表1 试验黄土的基本物理性质Tab.1 Basic physical property of the loess天然含水率/% 天然孔隙比 液限/% 塑限/% 最优含水率/% 最大干密度/g·cm－3 相对密度 湿陷系数/200 kPa 22 1.15 35 21 17 1.80 2.72 0.162 1 试验材料与方法 1.1 试验黄土的基本性质

试验用黄土土样取自西安，取土深度为4.5～5.0 m.该黄土形成于Q3时期，黄褐色，硬塑状。孔隙比较大，天然针状大孔隙发育。黄土的基本物理性质见表1.根据塑性图，判定该黄土为低液限黏土。 1.2 试验土样的制备

将土样风干碾碎，过2 mm筛，测定风干含水率。试验前取一定量的土样分别按照试验要求的含水率配水并拌和均匀，然后置于密封塑料袋内养护24 h，令土样水气分布达到平衡，再采用烘干法测量其含水率。试验中所用水样的电导率为2.2 μS·cm－1，pH值为8.622.黄土制样采用静压压实法，制样时根据环刀体

积及设计的干密度(或压实度)和含水率计算湿土用量。试样在绝缘性材料制成的塑料环刀内压实而成，环刀尺寸为φ66×H28 mm. 1.3 电阻率测试方法及土样温度控制

试验采用固纬LCR－816电感电容电阻联合测试仪来量测土样的电阻率指标。为避免由于电极片与土样接触不稳定引起的测量结果差异，电阻率测试在一维固结仪上进行，土样上施加12.5 kPa的接触压力以保证电极片与土样间的充分接触。目前国内外规范以及具体试验研究中对接触压力的大小并无定论，但都在土样两端与电极片接触处采取了紧固措施。

为研究土样在不同温度下的电阻率，利用一台德国进口的HAAKE DC10型恒温水浴，其温控范围为－30～100℃，灵敏度为0.02℃.试验中，首先将水温调节至设定温度，然后将土样连同塑料环刀一起用2层很薄的保鲜膜包裹起来起到隔水作用，放入恒温水浴中15 min以上，直到土样温度恒定。然后将土样取出，迅速测量其电阻率。

2 实测电阻率的温度校正

土的电阻率随温度的升降而变化，因此首先需通过试验方法确定西安黄土电阻率指标随温度的变化规律，旨在对不同温度下黄土电阻率指标进行规范化处理。试验中制备了2组压实样，控制土样的干密度为1.35 g·cm－3，样品的含水率分别为0.19和0.24.研究表明，当土样温度低于0℃时，由于孔隙水冻结成冰，土样电阻率随温度降低呈典型的非线性变化［18－19］，因此冻土状态下需对样品系统测试建立专门的电阻率温度校正曲线。而当土样温度高于0℃时，可基于实测数据利用Keller和Frischknecht［20］提出的电阻率温度校正公式将不同温度下土样的实测电阻率校正至某一特定温度下以便进行比较分析。

式中，ρ18为土在18℃时的电阻率；α为温度校正系数。

将上式改写为由电导率表达的形式如下

那么土的电导率与其温度间应遵循线性关系，因而可以通过线性拟合的方法获得经验系数α的值。图1为控制干密度为1.35 g·cm－3，含水率分别为0.19和0.242个土样(LT01和LT02)的实测电导率随温度的变化曲线。从图中可以看出，黄土的电导率随温度的升高而增大，两者间基本为线性关系。拟合后温度校正公式中经验系数α在100 Hz交流电下为0.033℃－1，2000 Hz下为0.030℃－1.文中对于环境温度变化时采用上述公式将电阻率实测值统一转换至10℃状态下进行分析。

3 电流频率对电阻率测量值的影响 3.1 交流电测试频率影响

将在塑料环刀中制备的一定压实度和含水率的黄土样置于一维固结仪上，分别施加12.5，25和50 kPa的竖向接触压力，土样与电极片间接触程度有所不同，观测土样电阻率变化，读取稳定值。测试过程中，分别对3个土样LF01，LF03和LF06在25和50 kPa压力下基于不同交流频率量测土样的电阻率，频率变化范围为100～2000 Hz.由图2可知，在低于2000 Hz的频率范围内，压实黄土的电阻率随测试频率的升高而降低并且趋于稳定。当测试频率低于600 Hz时，电阻率随电流频率降低幅度较大。因此，基于该试验成果，对于西安黄土的电阻率测试，比较合理的测试频率应控制在1000～2000 Hz，此时土样的电阻率实测值比较稳定可靠。

图1 西安黄土电导率与温度间关系Fig.1 Relationship between electrical conductivity and temperature of Xi’an loess(a)f=100 Hz(b)f=2000 Hz 图2 黄土电阻率随交流电测试频率变化Fig.2 Variation of measured resistivity of loess with AC current frequency

3.2 两电极法直流电阻率分析

为比较直流与交流电阻率测量值的差异，每次在利用交流电法测完压实黄土电阻率后，用数字万用电表(仪通VC9800A+系列)基于直流电对黄土样的电阻率进行测量，测试结果见表2.由表中数据可知，直流电阻率远比交流电阻率高，说明直流电阻率无法反映出土样的真实电阻率值，室内利用两电极法测量土样的直流电阻率难度很大。图3为采用直流两电极法测量土样电阻率时，土的实测电阻率值随测量时间的变化情况。从图中可见，利用直流电测量土样的电阻率时，测试数据不易稳定，难以获得可靠的测试结果。开始阶段土的电阻率会大幅上升，然后才逐渐缓慢降低。分析认为，一方面直流电场作用下土体的性质将会逐渐改变，另一方面在电极与土样接触面产生了明显的极化现象，在测量结果中引入了附加电阻。因此，采用两电极法测试土样的直流电阻率可靠性较差。

表2 直流与交流电阻率实测值对比Tab.2 Comparison of measured DC and AC resistivity土样编号 接触压力/kPa 交流电阻率(100 Hz)/Ω·m 直流电阻率/kΩ·m 12.5 792 11.26 LF01 25 686 11.8850 1 11.4812.5 84.25 4.73 LF02 25 72.53 4.3550 62.76 4.8012.5 82.91 4. LF03 25 59.44 4.8050 61.32 4.1112.5 103.79 12.19 LF06 25 68.38 10.1350 63.49 7.94 4 黄土电阻率与其压实特性间关系分析 4.1 含水率不变时的电阻率特性

该组试验保持压实黄土的含水率为0.24，分析压实度(干密度)、饱和度与电阻率之间的关系。电阻率测试时的环境温度为10℃，测试频率2000 Hz. 4.1.1 压实度/干密度与电阻率间关系

图3 直流电阻率随量测时间变化Fig.3 Variation of DC resistivity with time 图4 同一含水率下黄土压实度与电阻率间关系Fig.4 Relationship between compaction degree and resistivity of loess under same water content

图4为保持含水率不变，在不同的竖向接触压力下压实黄土电阻率随其压实度的变化规律。由图4可以看出，在竖向接触压力较小(12.5和25 kPa)时，虽然电阻率随压实度均呈降低的趋势，但实测数据离散性较大。而在50 kPa接触压力下测得的黄土电阻率表现出很好的稳定性。这其实反映出电极片与土样间接触状态的好坏，当接触压力相对较大时，电极片与土样端面接触比较充分，测试结果相对较低而测量值也比较稳定。由于试验黄土的最大干密度一定，因此只要土样含水率保持不变，土的电阻率随压实度和干密度的变化规律应当是一致的。由图5可以看出，随着压实黄土干密度的增大，其电阻率线性降低。

图5 同一含水率下黄土干密度与电阻率间关系Fig.5 Relationship between dry density and resistivity of loess under same water content

图6 同一含水率不同饱和度黄土的电阻率Fig.6 Resistivity variation of loess with saturation degree under same water content 4.1.2 饱和度与电阻率间关系

由图6可知，保持含水率不变，随着黄土饱和度的增大其电阻率逐渐减小。研究指出，当土处于非饱和状态时，其电阻率与饱和度间存在如下关系［20］

其中 ρ为土在非饱和状态下的电阻率；ρsat为饱和状态下的电阻率；Sr为土的饱和度；B为经验参数。利用该函数对压实黄土的电阻率进行数据拟合，即可得到对应接触压力为25和50 kPa时经验系数B分别为0.55 和 0.50，土在饱状态下的电阻率分别为 46.33 和42.35 Ω·m. 4.2 压实度不变时的电阻率特性

为考察同一压实度下，黄土土样的含水率/饱和度对其电阻率的影响规律，第2组压实黄土试样的压实度控制为0.75，对应的干密度为1.35 g·cm－3.对该组试样分别在25和50 kPa的竖向接触压力下测量其电阻率指标，电阻率随含水率及饱和

度的变化规律如图7和图8所示。由图可知，保持黄土样的压实度不变，当其含水率或饱和度增加时，土的电阻率随之降低。此外，当压实黄土的含水率低于16%或饱和度低于40%时，土的电阻率快速降低。而当压实黄土的含水率或饱和度高于上述临界值时，土的电阻率随含水率或饱和度的增加缓慢降低。可以认为，该临界值反映了土中孔隙水连通性差与好的临界状态。

图7 同一压实度不同含水率土样的电阻率Fig.7 Resistivity of the loess with different water content under the same degree of compaction

图8 同一压实度不同饱和度土样的电阻率Fig.8 Resistivity of the loess with different degree of saturation under the same degree of compaction 4.3 相关机理分析

非饱和土的导电性主要由孔隙液导电和黏土矿物颗粒表面导电组成。孔隙液的导电行为对非饱和土的整体导电性发挥着最为重要的作用，其影响主要受2方面因素影响:一是非饱和中孔隙液本身的导电性，二是孔隙液之间的连通性。本试验研究始终使用同一种水样，假定其电导性保持不变，那么在分析中可暂不考虑孔隙液的导电性影响。试验研究中由于采用的是重塑土，其天然结构性已遭到破坏，因此，结构性对土电阻率指标的影响在此不予考虑。由此可以推知，当土的含水率很低时，虽然土中有许多孔隙，但孔隙水之间被空气相互分割，连通性很差，因此土的导电能力差，其电阻率很高，而含水率的少量提高就可以使得导电性有明显改善，因而黄土的电阻率降低很快。当孔隙水彼此之间基本连通以后，含水率的继续提高仍然会降低土的电阻率，但影响程度已不如临界含水率以前高。

当保持重塑土的含水率一定时，土的压实度、干密度、饱和度各参数间是一一对应的关系。当土的压实度提高时，其孔隙比减小，而含水率一定，所以土的饱和度就增大，最终使得土的电阻率降低。类似的，当保持重塑土的压实度或干密度一定时，增加其含水率将使得土的饱和度升高，孔隙水的连通性得到不断改善，土的电阻率

自然不断降低。 5 结论

文中通过一系列室内试验，在给出黄土电阻率温度校正系数，并探讨了电流频率对电阻率测量值影响规律的基础上，系统研究了黄土压实特性与电阻率指标间相互关系，得到如下结论

1)黄土的电导率随温度升高而增大，两者间基本为线性关系，通过室内试验确定出Keller公式中的温度校正系数α在100 Hz交流电下测量时取0.033℃－1，2000 Hz下取0.030℃－1；

2)在2000 Hz以下频率范围内，土的电阻率随着测试频率的升高而降低并且趋于稳定。当测试频率低于600 Hz时，电阻率随电流频率变化幅度较大。对于西安黄土，比较合理的测试频率范围为1000～2000 Hz，在该频率范围内电阻率指标比较稳定。此外，直流两电极法测量土样电阻率难以获得可靠的测试结果。 3)保持重塑黄土的含水率不变，其电阻率随其干密度(压实度)的增加而降低。保持压实度不变，黄土的电阻率随其含水率(饱和度)的增加而减小。土中孔隙液的连通性对其电阻率影响存在一个临界状态，也即存在某一临界含水率(饱和度)，低于该临界值，土的电阻率随含水率增加迅速减小，高于该临界值，土的电阻率随含水率增加缓慢减小。 参考文献 References

［1］贾嘉陵，孙国富，邓 坤.湿陷性黄土地层二元结构本构模型［J］.西安科技大学学报，2009，29(1):180－184.JIA Jia-ling，SUN Guo-fu，DENG Kun.Constitutive model of dualistic structure of collapsed loess［J］.Journal of Xi’an Uni-versity of Science and Technology，2009，29(1):180 －184.

［2］计 宏，余学义.厚黄土覆盖层采动破坏数值模拟研究［J］.西安科技大学学报，

2012，32(2):209－213.JI Hong，YU Xue-yi.Numerical simulation of surface subsidence in thick loess mining seam［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2012，32(2):209 －213.

［3］李 宁，陈国栋，谢定义.西部大开发中的岩土力学问题［J］.岩土工程学报，2001，23(3):268－272.LI Ning，CHEN Guo-dong，XIE Ding-yi.Geomechanics development in civil construction in Western China［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2001，23(3):268 －272. ［4］黄雪峰，陈正汉，方祥位，等.大厚度自重湿陷性黄土地基处理厚度与处理方法研究［J］.岩石力学与工程学报，2007，26(S2):4332－4338.HUANG Xue-feng，CHEN Zheng-han，FANG Xiang-wei，et al.Study on foundation treatment thickness and treatment method for collapse loess with large thickness［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(S2):4332 － 4338.

［5］王东红，谢 星，赵法锁.考虑蠕变损伤的Q2黄土流变本构模型［J］.西安科技大学学报，2010，30(6):682－686.WANG Dong-hong，XIE Xing，ZHAO Fa-suo.Creep damage rheological constitutional model for Q2loess［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2010，30(6):682 －686.

［6］孔令伟，陈正汉.特殊土与边坡技术发展综述［J］.土木工程学报，2012，45(5):141－161.KONG Ling-wei，CHEN Zheng-han.Advancement in the techniques for special soils and slopes［J］.China Civil Engineering Journal，2012，45(5):141 －161.

［7］Mitchell J K，Soga K.Fundamentals of soil behavior，3rdEdition［M］.New York:John Wiley ＆ Sons，2005.

［8］刘志彬，许 翀.土电阻率测试中的几个基本问题［J］.公路，2010(9):187－191.LIU Zhi-bin，XU Chong.Several basic problems in electrical reistivity measurement of soils［J］.Highway，2010(9):187 －191.

［9］McCarter W J.The electrical resistivity characteristics of compacted clay［J］.Geotechnique，1984，34(2):263 －267.

［10］Kalinski R，Kelly W.Electrical-resistivity measurement for evaluating compacted soil liners［J］.Journal of Geotechnical Engineering，1994，120(2):451 －457.

［11］Abu-Hassanein Z S，Benson C H，Blots L R.Electrical resistivity of compacted clays［J］.Journal of Geotechnical Engineering，1996:397 －406.

［12］郭秀军，刘 涛，贾永刚，等.土的工程力学性质与其电阻率关系实验研究［J］.地球物理学进展，2003，18(1):151－155.GUO Xiu-jun，LIU Tao，JIA Yong-gang，et al.The study of the relationship between engineering mechanical properties and resistivity of soils［J］.Progress in Geophysics，2003，18(1):151 －155.

［13］刘国华，王振宇，黄建平.土的电阻率特性及其工程应用研究［J］.岩土工程学报，2004，26(1):83－87.LIU Guo-hua，WANG Zhen-yu，HUANG Jian-ping.Research on electrical resistivity feature of soil and its application［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2004，26(1):83 －87. ［14］王 桦，纪洪广.潘谢矿区第四系松散层重塑土的电阻率特性试验［J］.西安科技大学学报，2010，30(4):466－470.WANG Hua，JI Hong-guang.Experiment on resistivity characteristic of remolded soils in quaternary loosen stratum in Panxie mining area［J］.Journal of Xi’an

University of Science and Technology，2010，30(4):466 －470.

［15］井彦林，仵彦卿，孟永会，等.黄土的视电阻率与工程性质关系研究［J］.水土保持通报，2008，28(6):98－101.JING Yan-lin，WU Yan-qing，MENG Yong-hui，et al.Study of the relationships between apparent resistivity of unsaturated loess and its engineering properties［J］.Bulletin of Soil and Water Conservation，2008，28(6):98 －101.

［16］刘志彬，刘松玉，冯松涛.黄土湿陷试验过程中的电阻率分析［J］.工程地质学报，2011，19(S):328－332.LIU Zhi-bin，LIU Song-yu，FENG Song-tao.Analysis of the soil resistivity during laboratory collapsibility test of loess［J］.Journal of Engineering Geology，2011，19(S):328 －332. ［17］査甫生，刘松玉，杜延军，等.黄土湿陷过程中微结构变化规律的电阻率法定量分析［J］.岩土力学，2010，31(6):1692－1698.ZHA Fu-sheng，LIU Song-yu，DU Yan-jun，et al.Quantitative assessment on change in microstructure of loess during collapsing using electrical resistivity measurement［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31(6):1692 － 1698. ［18］Delaney A J，Peapples P R，Arcone S A.Electrical resistivity of frozen and petroleum-contaminated fine-grained soil［J］.Cold Regions Science and Technology，2001，32:107 －119.

［19］付 伟，汪 稔，胡明鉴，等.不同温度下冻土单轴抗压强度与电阻率关系研究［J］.岩土力学，2009，30(1):73－78.FU Wei，WANG Ren，HU Ming-jian，et al.Study of relationship between uniaxial compressive strength and electrical resistivity of frozen soil under different temperatures［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30(1):73 －78.

［20］Keller G，Frischknecht F.Electrical methods in geophysical

prospecting［M］.New York:Pergamon Press，1966.