集合与简易逻辑专题复习(上海)

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知识定位 集合与简易逻辑主要包含有 1、集合的概念和运算

高考数学

授课日期 授课时长

集合与简易逻辑专题复习（上海）

2、命题真伪、命题与命题的关系 3、充分性必要性的判断

4子集与推出关系以及一些综合应用的问题

这块内容在各种考试中都会出现，主要以小题形式出现，一般题目难度不会太大，属于拿全分的题型，因而这类题更要认真对待，不要马虎。

知识梳理与例题精讲 【知识梳理一】集合概念与运算

1、集合、元素、子集、真子集、空集等概念必须完全清楚。 2、集合的交、并、补运算必须熟练掌握，德摩根公式要熟练掌握。

PQPQ , PQPQ。

【试题来源】2015年上海高考理科

【试题】设全集U=R，若集合A1,2,3,4，Bx|2x3，则ACUB 【答案】1，4

【解析】CUBxx2或x3,结合数轴法进行计算 【适用场合】随堂课后练习 【试题难度】2



【试题来源】2011年上海市长宁区延安中学高一数学测试卷 xy10【题目】方程组的解集为_____________。

2xy40【答案】1,2

【解析】此题很简单，但是又容易出错，要注意解集是一个集合，集合的元素为方程组的解。 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】已知一元二次方程：(1)mx4x40;

(2) x4mx4m4m50(mZ)；求方程（1）和（2）的根都是整数的充要条件. 【答案】m1

【解析】首先由于都为一元二次方程，于是m0 又两方程10可得m1；20可得m知只有m1时，两方程的根才都是整数. 【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】3

【试题来源】

【题目】已知正整数集合A{a1,a2,a3,a4},B{a1,a2,a3,a4}，其中a1a2a3a4，A且a1a410.A22222225. 由于m为整数，于是m1,0,1. 分别代入求根公式，4B{a1,a4}，

B中所有元素之和为124，求A.

【答案】A{1,3,5,9}

222222【解析】若a1a1，则a1a1a2a3a4，不可能出现a1B的情况. 于是a1a11，于是a49，

于是a2或a3=3，于是A中剩下的一个数与其平方的和为124-(1+3+9+81)=30,故剩下的一个数为5, 于是

A={1,3,5,9}.

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】4

【试题来源】2015上海春考

2【题目】设集合P，P2x|x2ax20，Q1x|x2xb0，1x|xax10Q2x|x22xb0，其中a,bR．下列说法正确的是（ ）

（Ａ）对任意a，P1是P2的子集；对任意b，Q1不是Q2的子集 （Ｂ）对任意a，P1是P2的子集；存在b，使得Q1是Q2的子集 （Ｃ）存在a，使得P1不是P2的子集；对任意b，Q1不是Q2的子集 （Ｄ）存在a，使得P1不是P2的子集；存在b，使得Q1是Q2的子集 【答案】B

【解析】对任意的x，如果x2ax10，则x2ax110一定成立，P1P2，P1P2，对于Q1和

Q2的关系，当b1时, Q1RQ2,此时Q1是Q2的子集。

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】4

【试题来源】2015闸北一模

【题目】若不等式xx1a的解集是区间3,3的子集，则实数a的取值范围为（ ）.

2【答案】a5

【解析】解：等式xx1a的等价于xx1a0，设fxxx1a，由作图可知，若

222不等式xx1a的解集是3,3的子集，则2f35a0即a5。

f37a0【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】4

【试题来源】2012高考真题上海理2

【试题】若集合A{x|2x10}，B{x||x1|2}，则AB 。 【答案】(1,3) 212【解析】集合A{x2x10}{xx}，B{xx12}{x1x3}，所以

AB{x11x3}，即(,3)。 22【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】求满足条件{1,2}A{1,2,3,4,5}的集合A的个数_____。 【答案】7

【解析】本题等价于集合{3,4,5}的真子集的个数，从而为217 【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

3

【试题来源】

【题目】设fxxpxq, Axxfx，Bxxffx 如果A1,3，求B 2【答案】B1,3,3,3 【解析】∵A={－1,3}={x|x+px+q=x},

∴方程x+(p－1)x+q=0有两根－1和3，应用韦达定理，得

2

2

13(p1),p1 (1)3qq3∴f(x)=x－x－3 2

于是集合B的元素是方程f［f(x)］=x, 也即(x－x－3)－(x－x－3)－3=x () 的根

222*

将方程()变形，得(x－x－3)－x=0 解得x=1,3,3,－3 *222

故B={－3，－1，3，3} 【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】3

【试题来源】

【题目】同时满足（1）M{1,2,3,4,5}；（2）若aM，则6aM的非空集合M有_______个. 【答案】7

【解析】1,5必同时出现在集合M中，看成一个“元素”；2,4同样可看成一个“元素”；3可以单独出现. 于是本题等价于一个三元素集合的非空子集个数，从而为217 【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

3

【试题来源】

【题目】下列说法中，正确的是（ ） A．任何一个集合必有两个子集； B．若AB,则A,B中至少有一个为 C．任何集合必有一个真子集； D．若S为全集，且ABS,则ABS 【答案】D

【解析】对于空集而言，它只有一个子集（即空集），且它没有真子集，所以A、C均错误。若A={1}，B={2}，则AB,但A和B均不为空集，所以B错误。

AABS，又SA，所以A=S，同理，B=S，所以D正确。 故而选D

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】对于非空集合M和N，把所有属于M但不属于N的元素形成的集合称为M和N的差集，记作M-N，那么M-(M-N)等于______________. 【答案】MN 【解析】作出文氏图

可知M-(M-N)= MN

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【知识梳理二】命题的四种形式

逆命题、否命题、逆否命题和原命题之间的逻辑关系一定要熟练。

原命题和逆否命题同时成立，逆命题和否命题同时成立。

注意：命题的否定（形式）是只否定该命题的结论；否命题则是否定原命题的条件和结论。

【试题来源】2013年上海市高考数学试卷（理科）

【题目】钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（ ）. 【选项】A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分又非必要条件 【答案】A

【解析】 原命题为“如果一个东西便宜，则它不是好货”。它的逆否命题为“如果一个东西是好货，那么它不便宜”。原命题与逆否命题等价，通过它的逆否命题知道“好货”是“不便宜”的充分非必要条件。 【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2

【试题来源】2013闸北二模

【题目】命题“对任意的xR,f(x)0”的否定是（ ）. A.对任意的xR,f(x)0 B.对任意的xR,f(x)0 C.存在x0R,f(x0)0 D.存在x0R,f(x0)0 【答案】存在xR，使得fx0。 【解析】注意“任意”的否定是“存在”。 【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题

【难度系数】2

【试题来源】

22ab0(a，bR)，则“ab0”的逆否命题是（ ） 【题目】命题：“若

bR)，则a2b20 A．若ab0(a，bR)，则a2b20 B．若a0且b0(a，bR)，则a2b20 C．若ab0(a，bR)，则a2b20 D．若a0或b0(a，【答案】D

22bR)的否定形式为a2b20，ab0的否定形式为a0或b0，从而逆否命【解析】ab0(a，bR)，则a2b20。故选D。 题就是若a0或b0(a，【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】

2【题目】命题“ax2ax30恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）

A．a0或a≥3 B．a≤0或a≥3 C．a0或a3 D．0a3 【答案】A

2【解析】如果该命题为真命题，则(i)a=0 (ii)a>0且4a12a0 。于是有a[0,3) 。所以若原命

题为假命题，则a(,0)[3,) ，故选A。 【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂例题

【难度系数】3

【试题来源】

2ykxkx1的值恒为负．pq4k0【题目】已知命题：；命题：函数则命题p是命题q成立的（ ）

A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 【答案】A

2ykxkx1 的开口向下，且判别式k24k0 ，故抛物【解析】充分性：若-4D．既不充分也不必要条件

线纵坐标恒为负数，从而充分性成立。

2ykxkx1 为恒负的抛物线，则必有k<0且k24k0 ，即必要性：若k≠0，则由条件，函数

2ykxkx11<0，也满足条件。从而有4k0 ，故必要性不成立。 -4所以选择充分非必要条件。

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】

224x4(m2)x10无实数p:q:xmx10【题目】命题方程有两个不等的正实数根，命题方程

根.若“p或q”为真命题，求m的取值范围. 【答案】m<-1

m0m2402【解析】p或q为真命题等价于p为真命题或q为真命题。若p为真命题，则有 且1，

从而有m<-2。若q为真命题，则有

216(m2)2160，从而有-3,2(3,1)(,1) 。

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海）

【适用场合】当堂练习题 【难度系数】3

【知识梳理三】充分条件、必要条件

充分性和必要性不能混淆，逻辑要清晰。

若pq，则p是q的充分条件、p的必要条件是q，q的充分条件是p，q是p的必要条件 【试题来源】

【题目】若集合A{x|x25x40}，B{x||xa|1}，则“a2,3”是“BA”的（ ）. A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】A

【解析】因为A{x|x25x40},B{x||xa|1},得到A1,4,Ba1,a1.由BA,知：

a11得a2,3，所以“a2,3”是“BA”的充分但不必要条件。 a14【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2

【试题来源】

2【题目】a0是方程ax2x10至少有一个负数根的（ ）

A．必要不充分条件 C．充分必要条件 【答案】B

B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

2【解析】若a0 ，则由图像法，抛物线ax2x1 交y轴于点(0,1)，且开口向下，故必有一个负数根，

22f(x)ax2x1与x轴负半轴至少有一个ax2x10故充分性成立。若至少有一个负数根，则函数

交点，此时需要对a的取值分类讨论，当a=0时，f(x)为直线y=2x+1，有一个负数根，满足条件，故必要性不成立，也可以考察当a≠0时抛物线f(x)与x轴负半轴的相交情况。

2f(t)at2t10，则注意到这道题中考察必要性时，若有一个负数根t(t<0)满足

2t111a222ss2ttt，其中s=1/t，从而当t(,0) 时，s(,0)，则a(,1]，

这表明当负数根t取适当的值时，a可以取到任意小于等于1的值，故a<0是不一定成立的，即必要性不成立。

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】3

【试题来源】

【题目】已知命题p：4k0；命题q：函数ykxkx1 的值恒为负．则命题p是命题q成立的（ ）.

A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C

【解析】由函数ykxkx1 的值恒为负，得到222k0，得到4k0，同理由2k4k04k0，得到函数ykx2kx1 的值恒为负，所以命题p是命题q成立的充要条件。

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】3

【试题来源】

【题目】甲：A，B是互斥事件；乙：A，B是对立事件，那么下列说法正确的是（ ） A．甲是乙的充分不必要条件 B．甲是乙的必要不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件 【答案】B

【解析】A,B互斥等价于AB ，A,B对立等价于因而甲是乙的必要非充分条件。（如图）

CUAB，从而互斥不一定对立，但对立一定互斥。

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】在ABC中，AB是sinAsinB的___________． 【答案】充要条件

【解析】三角形内角与边有“大边对大角” 、“大角对大边”这两个性质，再由正弦定理，有

ABabsinAsinB。因而为充要条件。

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂例题 【难度系数】3

【试题来源】

【题目】在ABC中，sinAsinB是tanAtanB的____________ 【答案】非充分非必要条件

【解析】三角形内角与边有“大边对大角” 、“大角对大边”这两个性质，再由正弦定理，有

sinAsinBabAB。又正切函数tan在(0,) 上单调递增且恒为正数，而在(,)单调递

22增且恒为负数。所以若AB,则tanA0>tanB，则AB。故为非充分非必要

22条件。

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】3

【试题来源】2010年上海市重点中学高考数学模拟试卷（理科）

【题目】“a=1”是函数y=cosax－sinax的最小正周期为“π”的( ) A充分不必要条件 C充要条件 【答案】A

【解析】若a=1,则y=cosx－sinx=cos2x,此时y的最小正周期为π故a=1是充分条件，反过来，由y=cosax－sinax=cos2ax故函数y的最小正周期为π,则a=±1,故a=1不是必要条件 【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】

2

2

2

2

2

2

B必要不充分条件

D既非充分条件也不是必要条件

a(2，3)”是“BA”的（ ）

【题目】若集合A{x|x25x40}，B{x||xa|1}，则“

A． 充分但不必要条件 B． 必要但不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分又不必要条件 【答案】A

【解析】A=(1,4)，B=(a-1,a+1)。若a(2,3)，则a1,a1(1,4)，既有BA；反之，若BA，则

a1,a1(1,4)，则a11 且a14 ，于是a[2,3] ，因此是充分非必要条件。

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】设α，β是方程x－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件？ 【答案】必要但不充分条件

【解析】根据韦达定理得a=α+β,b=αβ

2

a21判定的条件是p:，结论是q:

b11(注意p中a、b满足的前提是Δ=a－4b≥0)

2

1(1)由，得a=α+β>2,b=αβ>1,∴qp

1(2)为证明pq,可以举出反例取α=4,β=

111,它满足a=α+β=4+>2,b=αβ=4×=2>1,但q不成立. 222综上讨论可知a>2,b>1是α>1,β>1的必要但不充分条件 【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】 【题目】“m1”是“直线(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂直”的（ ） 2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 【答案】A

【解析】先证必要性：先自行验证无论m取何值，两个方程均为直线方程（不会退化成空集或全平面），于是两条直线垂直等价于(m+2)(m-2)+3m(m+2)=0，从而有m = 1/2 或 -2。从而有必要性不成立，而充分性成立。

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】设x,yR,则“x2且y2”是“xy4”的________条件。 【答案】充分而不必要条件

【解析】“x2且y2”能推出 “xy4”，但是“xy4”推不出 “x2且y2”。所以“x2且y2”是“xy4” 充分而不必要条件. 【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂例题 【难度系数】2

【试题来源】

【题目】平面内两定点A、B及动点P，命题甲是：“|PA||PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、，那么（ ） B为焦点的椭圆”

A．甲是乙成立的充分不必要条件 C．甲是乙成立的充要条件 【答案】B

【解析】必要性由椭圆的第一定义可以直接得到。

充分性：若|PA|+|PB|>|AB|，则P的轨迹为以A,B为焦点，长轴长为|PA|+|PB|的椭圆；若|PA|+|PB|=|AB|，则P的轨迹为以A,B为端点的线段。从而充分性不成立。 故甲是乙的必要非充分条件。

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】当堂练习题 【难度系数】3

B．甲是乙成立的必要不充分条件

22222222 D．甲是乙成立的非充分非必要条件

习题演练 【试题来源】

n1【题目】设集合A{x|x,nZ},B{x|xn,nZ}，则下列图形能表示A与B关系的是（ ）.

22 AB BAABAB A． B． C． D． 【答案】A

【解析】任取aB，则有an

12n1，由于2n+1为整数，所以aA，所以BA。又22{0}A,{0}B，所以BA，故选A

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】随堂课后练习 【难度系数】2

【试题来源】2015上海春考附加题

【题目】对于集合A、B，“AB”是“ABAB”的( ) (A)充分非必要条件 （B）必要非充分条件 (C)充要条件 （D）既非充分又非必要条件 【答案】C

【解析】显然“AB”能推出“AB，又因为“ABAB”AB”又ABAB显然成立，所以AB，所以答案为C.

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】课后一个月练习 【难度系数】3

【试题来源】2013奉贤二模

2x05x2【题目】三阶行列式D0b33x，元素bbR的代数余子式为Hx，PxHx0，

1(1) 求集合P；

(2) （理）函数fxlog2ax22x2的定义域为Q,若PQ,求实数a的取值范围； （文）函数fxlog2ax22x2的定义域为Q,若PQ,求实数a的取值范围； 【答案】(1) Px11x2；(2) （理） a4.（文）a.

222x5x21x=2x25x2

【解析】（1）、Hx Px1x2 21





（2）、（理）若PQ,则说明在,2上至少存在一个x值，使不等式ax22x20成立，即在

2

22221x,2上至少存在一个值，使成立，令au2,则只需aumin即可。 2xxxx2111221111又u22. 当x,2时，,2,u4,,umin4从而umin4

x22xx2x22由⑴知， umin4, a4.

2、(文)若PQ,，则说明不等式ax22x20在x,2上恒成立， 即不等式a2在

xx22122221x,2上恒成立，令u2,则只需aumax即可。

xx21111221111,2,从而u4,,umax, 又u22. 当x,2时，

x222xx2x2221a.

2

注意知识的综合运用。

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】课后两周练习 【难度系数】4

【试题来源】

【题目】设f(x)xmxn，A{x|f(x)x(xR)},B{x|f[f(x)]x,xR}， (1)判断A与B的关系，并说明理由. (2)若A{-1,2}，求B.

25151,【答案】（1）AB；（2）B1,2, 22【解析】（1）若A，则显然AB；若A，则对A中任一元素a，则有f(a)a，于是

f(f(a))f(a)a，aB. 从而AB.

（2）A{-1,2}即f(x)x的所有解为-1,2,代入可得方程组1mn1m0得.

42mn2n2f[f(x)]x即(x22)22x，x44x2x20已知该方程有两个解-1,2,故可以因式分解为(x1)(x2)(x2x1)0知其另两个解为15.从而该四次方程的解集为25151B1,2,,.

22【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】课后一个月练习 【难度系数】3

【试题来源】2015年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）

【题目】已知a1,a2,,a8为各项都大于零的数列，则“a1a8a4a5”是“a1,a2,,a8不是等比数列”

的（ ）.

A.充分且必要条件 B.充分但非必要条件 C. 必要但非充分条件 D.既非充分又非必要条件 【答案】B

【解析】若八个正数成等比数列，设公比q0，

a1a8a4a5a11q7q3q4a1q41q31

43当0q1时，q10，q10，所以a1q1q10；当q1时，q10，q10，

4343所以a1q1q10。所以a1a8a4a5，故若a1a8a4a5，则a1,a2,,a8不是等比数列，若a1,a2,,a8不是等比数列，a1a8a4a5，不一定成立，故“a1a8a4a5”是“a1,a2,,a8不是等比数列”的充分但非必要条件。 【适用场合】课后一个月练习 【难度系数】3

【试题来源】

f(x)x2(a1)xlga2(aR【题目】已知函数，且a2)，

43⑴f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和，求g(x)和h(x)的解析式；

2[(a1)，)上是增函数；命题q：函数g(x)是减函数．如果命题p且q为假，f(x)p⑵命题：函数在区间

p或q为真，求a的取值范围．

⑶在⑵的条件下，比较f(2)与3lg2的大小．

h(x)x2lga2g(x)(a1)x【答案】(1)，； (2)a>-3/2； (3)f(2)>3-lg2

【解析】

设f(x)=g(x)+h(x)，则f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)

g(x)从而

f(x)f(x)f(x)f(x)h(x)22 ，

将f(x)的表达式代入上述关系式有：

g(x)x2(a1)xlga2(x)2(a1)(x)lga22x2(a1)xlga2(x)2(a1)(x)lga22 = =(a+1)x

h(x)x2lga2

由于抛物线f(x)的开口向上，

所以命题p

a13(a1)2a(,][1,)22

命题qa10a(,1)

33a[(,][1,)](,1)(,]22 从而p且q

3a(,][1,)(,1)(,)2 P或q 33a(,]a(,)22故p或q一定为真，而p且q为假

(3)f(2)2a6lg|a2| 关于a的单调递增区间为a>-2，从而在(2)的条件下恒有

f(2)f(2)a3213lg()3lg22

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】课后两周练习 【难度系数】4

【试题来源】

【题目】已知{an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn,设集合

A={(an,

Sn122*

)|n∈N},B={(x,y)| x－y=1,x,y∈R}

4n试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明 (1)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上； (2)A∩B至多有一个元素； (3)当a1≠0时，一定有A∩B≠ 【答案】(1)正确；(2)正确；(3）不正确

n(a1an)SS1,则n(a1+an),这表明点(an,n）的坐标适合方程2n2nS111y(x+a1),于是点(an, n)均在直线y=x+a1上

222n11yxa122(2)正确 设(x,y)∈A∩B,则(x,y)中的坐标x,y应是方程组的解，由方程组消去y得 1x2y214【解析】(1)正确 在等差数列{an}中，Sn=

4a12a1x+a1=－4()，当a1=0时，方程()无解，此时A∩B=；当a1≠0时，方程()只有一个解x=,

2a12

*

*

*

224a1y2a1此时，方程组也只有一解,故上述方程组至多有一解 2ya144a1∴A∩B至多有一个元素

(3）不正确 取a1=1,d=1,对一切的x∈N,有an=a1+(n－1)d=n>0,

*

Sn >0,这时集合A中的元素作为点的坐标，n其横、纵坐标均为正，另外，由于a1=1≠0 如果A∩B≠,那么据(2）的结论，A∩B中至多有一个元素

ax034a12＜0,y0=1(x0,y0）,而x0=＜0,这样的(x0,y0）A,产生矛盾，故a1=1,d=1时A∩2a1524B=，所以a1≠0时，一定有A∩B≠是不正确的

【知识点】集合与简易逻辑专题复习（上海） 【适用场合】课后两周练习 【难度系数】3

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