【学习目标】1.会画一次函数的图像;
2.理解一次函数图像的性质,了解ykxb中的k,b对函数图像的影响. 【课前预习】
学习任务一:阅读课本144页观察与思考完成下列问题:
4x2的图像 312.在同一个直角坐标系中画出函数y-3x-1,y-x2,y-x的图像
21.在同一个直角坐标系中画出函数yx-1,y5x,y
学习任务二:观察上面六个图像,(1)yx-1经过_________象限;y随x的增大而_______;(2)y5x经过_________象限;y随x的增大而_______;(3)y1题) 1题) 4x2经过_________3象限;y随x的增大而 ;(4)y随x的增大而_______;y3x1经过_________象限;(5)yx2经过___ ______象限;y随x的增大而______ ; (6)y1x经过_______象限;y随x的增大而 ; 2【课中探究】
一、通过预习,完成下列小题。
1.由此可以得到直线ykxb(k0)中,k ,b的取值决定直线的位置: (1)k0,b0直线经过___________象限; (2)k0,b0直线经过___________象限; (3)k0,b0直线经过___________象限; (4)k0,b0直线经过___________象限;
2.一次函数的性质:
(1)当k0时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______; (2)当k0时,y随x的增大而_______,这时函数的图像从左到右_______ 典型例题
【当堂检测】
1.一次函数y2x5的图像不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三想象限 D.第四象限
2.已知直线ykxb不经过第三象限,也不经过原点,则下列结论正确的是( ) A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b0 3.下列函数中,y随x的增大而增大的是( )
A.y3x B.y2x1 C.y3x10 D.y2x1
4.对于一次函数y(3k6)xk,函数值y随x的增大而减小,则k的取值范围是( ) A.k0 B.k2 C.k2 D.2k0 5.一次函数y3x1的图像一定经过( )
A.(3,5) B.(-2,3) C.(2,7) D.(4、10)
6.已知正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数ykxk的图像大致是( )
ABCD7.一次函数ykxb的图像如图所示,
则k_____, b_______,y随x的增大而________.
(第7题图)
【课后巩固】 1.填空:
(1)yx1经过_________象限;y随x的增大而_______,(2)y2x1经过_________象限;y随x的增大而_______,(3)y随x的增大而_______,yx1经过_________象限;(4)y2x1经过_________象限;y随x的增大而_______。
2.已知点(-1,a)、(2,b)在直线y3x8 上,则a,b的大小关系是__________ 3.直线y2x3与x轴交点坐标为__________;与y轴交点坐标_________;图像经过__________象限,y随x的增大而____________,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________
4.已知一次函数ykxb(k0)的图像经过点(0,1),且y随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式.
5.已知一次函数图像(1)不经过第二象限,(2)经过点(2,-5),请写出一个同时满足 (1)和(2)这两个条件的函数关系式.
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