三年级奥数第8周 有余除法

三年级奥数第8周 有余除法

教学目标：理解什么是除法，被除数，除数，商和余数。

重、难点：通过除法公式，培养我们的逻辑思考能力。

教学内容

一、基础知识

把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。

解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

在有余数的除法中，要记住：

（1）余数必须小于除数；

（2）被除数＝商×除数＋余数。

二、精讲精练

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例题1 （《举一反三》A版第47页例1）在算式[ ]÷6＝8……[ ]中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？

思路导航：除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________

答：被除数最大是______，最小是______。

练习1：（《举一反三》A版第48页举一反三1）

(1) 下面算式中被除数最大可填________，最小可填_______。

[ ]÷8＝3……[ ]

(2) 下面算式中被除数最大可填________，最小可填_______。

[ ]÷4＝7……[ ]

(3) 下式中要使除数最小，被除数应为________。

[ ]÷[ ]＝12……4

例题2 算式[ ]÷[ ]＝8……［ ］中，被除数最小是几？

思路导航：题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。

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余数最小为______，那么除数则为______。

根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。

练习2：

(1)下面算式中，被除数最小是几？

①[ ]÷[ ]＝4……［ ］

②[ ]÷[ ]＝7……［ ］

(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？

①[ ]÷[ ]＝3……［ ］

②[ ]÷[ ]＝6……［ ］

(3)算式[ ]÷8＝[ ]……［ ］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？

例题3 （《举一反三》A版第48页例2）算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商分别是______和______。

思路导航：根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个数可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，____。

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_________________________________________________________________

答：除数和商分别是24，1；____，____；____，____；____，____。

练习3：（《举一反三》A版第48页举一反三2）

(1)下面算式中，除数和商各是几？

①22÷[ ]＝[ ]……4

②65÷[ ]＝[ ]……2

③37÷[ ]＝[ ]……7

④48÷[ ]＝[ ]……6

2.149除以一个两位数，余数是5,请写出所有这样的两位数。

例题4 （《举一反三》A版第49页例3）在算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

思路导航：题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。

练习4：

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1.（第50页举一反三3第1题）下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

①[ ]÷6＝[ ]……[ ]

②[ ]÷5＝[ ]……[ ]

③[ ]÷4＝[ ]……[ ]

④[ ]÷3＝[ ]……[ ]

2.（第50页举一反三3第2题）一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。

3.（第50页举一反三3第3题）在算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是____。

4.（第51页举一反三4第3题）有一个除法算式，它的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？

（此题也可以直接改为“[ ]÷7＝[ ]……[ ]”）

例题5 （《举一反三》A版第50页例4）在算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除数和商相等，被除数最小是几？

思路导航：题目中告诉我们余数是4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是______。由算式

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____________________，所以被除数最小是__________。

练习5：（《举一反三》A版第50页举一反三4的第1,2题）

1.下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？

(1)[ ]÷[ ]＝[ ]……6

(2)[ ]÷[ ]＝[ ]……8

(3)[ ]÷[ ]＝[ ]……3

2.有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？

（此题也可以直接改为“[ ]÷[ ]＝[ ]……9”）

三、作业

请家长督促学生完成作业。家长签字：________

1.下题中要使除数最小，被除数应为________。

[ ]÷[ ]＝12……4

2.算式[ ]÷8＝[ ]……［ ］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？

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3.算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

4. 算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余数相等，被除数最大是____。

5.下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？

[ ]÷[ ]＝[ ]……7