中国电力教育ＣＥＰＥ — ＤＯＩ编码：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７—００７９．２０１０．２２．０２１ “控制工程数学基础＂教学方法改革探讨 付兴建 马 洁 苏 中 管 萍 摘要：“控制工程数学基础”是数学、控制、信息领域的交叉学科，具有概念抽象、数学计算量大、工程实用性强等特点。笔者结 合编辑信息科技大学自动化学院应用型人才培养的实际，通过对“控制工程数学基础”课程在教学过程中教学改革的探讨，在教学方法、 教学手段和考核方式等方面提出了一些改革思想和具体办法。通过探讨教学过程与教学方法，促进学生理解与掌握理论知识并能够将其 运用于实际，从而培养学生分析解决问题的能力。 ’关键词：控制工程；教学改革；教学方法；多媒体 一 作者简介：付兴建（１９７４一），男，山东茌平人，北京信息科技大学自动化学院，讲师，工学博士，主要研究方向：控制理论与应用 的教学和科研；－５洁（１９６５－－），女，黑龙江牡丹江人，北京信息科技大学自动化学院，副教授，工学博士，主要研究方向：控制理论与 应用的教学和科研。（北京１００１９２） 基金项目：本文系北京信息科技大学２００９年教学改革立项资助（项目编号：２００９ＪＣｒ７７）的研究成果。 自动化专业最主要的的主干学科是控制科学与工程，而控 分别在不同学期、不同课程中讲授的，学时又较少，这样就造 制科学是应用数学知识最多的学科之一。可以说，如果不具有 成学生对这些知识的掌握缺乏系统性和扎实性，在本科生毕业 深厚的数学功底，将会对自动化专业主干理论课的学习带来很 设计和研究生教学中明显地暴露出来这方面的弱点。下面几点 大影响。另一方面，根据教育部自动化教学指导分委员会组织 是教学中通过反思值得思考总结的问题。 众多专家的研究结果，认为自动化专业分为研究主导型、工程 （１）控制理论类基础课程本身比较枯燥难学，尽管教师在 研究主导型、应用技术主导型等几种类型比较合 对于应用 授课前做了充分的准备，但学生反映课程内容多，抽象不易掌握。 （２）控制工程数学基础不同于其它课程，它改变了学生在 高中时养成的许多思维方式和习惯，由于学生不理解变换域等 （３）控制工程数学基础、高数和电路等课程一起在第二学 技术主导型自动化专业，如何做到既在基础理论方面具有足够 如果课程基础部分掌握不好，将会对后续课程产生严重影响。 的基础，又在专业领域的某些方向上掌握较为深入的专业知识 和相关能力，是一个值得探讨的问题。 控制论是数学的延伸与发展，自从维纳创立了控制论，钱 概念，教师费尽口舌，很多学生仍然茫然。 学森创立了工程控制论以来，控制工程就与数学密不可分。“控 制工程数学基础”课程可作为自动化、智能科学技术、电气自 期开设，学生们对微积分、电容电感等元器件的特性还不太了解， 动化等电子信息类专业低年级本科生的必修课，它是一门理论 因此对本课程的理解比较困难。 性和实践性较强的工具类课程。控制工程数学基础的基本内容 另外，教学方法略显不足。教学过程中偏向于追求学科体 应该是工程数学中的几种基本变换工具以及它们在控制系统中 系的完整和理论知识的丰富，而学生没有掌握其使用方法，结 的应用。在教学的结构安排上，应先讲述时域分析法，然后变 果导致学生学习效果较差。因此必须改革教学方法，注重学生 换域（频域、复频域和ｚ域）分析的方法。 北京信息科技大学（以下简称“我校”）自动化专业是国家 级特色建设专业。控制工程数学基础课程是我校自动化学院的 素质的教育和学习能力的培养。 二、改革教学方法 “控制工程数学基础”涉及的基础知识和知识面较广 为此， 公共基础课，是重点建设的课程之一，是为自动化、智能科学 在教学中应积极倡导以‘教师为主导，以学生为主体”的指导思想， 技术、电气工程及自动化等专业本科生开设的必修课，其先修 围绕着充分发挥学生主体作用开展了一系列教学改革工作，实现 课程为高等数学，后续课程有电路分析基础、自动控制原理、 从以教学为主向教学互动，以学生为主的转变。还可以将启发式、 现代控制理论、系统仿真、数字信号处理、计算机控制系统等， 讨论式等教学方法，运用于课堂教学环节之中。为达到更好的 它是一门理论性和实践性较强的工具类课程。 一教学效果，本课程应采用课堂讲授与习题辅导相结合、教研与 教学结合、现代教育技术手段及多媒体互动教学相结合的教学 、教学过程中的反思 傅里叶变换、拉普拉斯变换和ｚ变换是工程实践中用来求 方法，将教学课件、习题解答等放到公共的邮箱中，方便学生 解线性常微分方程的简便工具，同时也是建立系统在频率域数 复习。通过不断更新教学理念，改进和创新教学方法和教学手段， 学模型一频率特性、复数域的数学模型一传递函数和Ｚ域的数 充分利用现代化的教学工具，以提高教学效率，并显著提高教 学模型一脉冲传递函数的工程数学基础。这些工程数学的运算 学效果。 能力是自动化及相关专业从事科研和技术工作的基本功，而在 （１）编写合适的教材。我校“控制工程数学基础”课程的 目前的课程体系中，像傅里叶变换、拉普拉斯变换和Ｚ变换是 教学以前选用的教材是“信号与系统教程”，学生普遍对该课 囹 ＣＥＰＥ中国电力教育 西 丽ｒ一 程非常重视，但其内容对于大一学生来说，有很大的难度，不 样可以加深学生对知识点的理解，激发他们的学习兴趣，达到 容易学习。为了调动学生学习的积极性，提高教学效果，促进 教学相长的目的。 教学质量的提高，我们课程组根据该学科内容的抽象陛、逻辑 通过改革教学方法，采用启发式教学等灵活先进的教学方 性和系统性以及所要求的基础知识的广博性，探索和尝试着对 式和教学手段，及编写合适的教材和有特色的多媒体课件，灵 课程的教学内容进行改革，出版了“控制工程数学基础”教材， 活运用各种先进教学手段，注重学生思维能力的培养，激发学 为进一步提高教学的实际效果而做了一些努力。 生学习的兴趣、思维的开拓，鼓励学生主动思考、质疑，培养 （２）理论联系实际，启发学生思维，激发学生兴趣。“控制 学生的应用能力，形成发现问题、分析问题、解决问题这样一 工程数学基础”的内容大都是枯燥的理论知识，传统的教学方 个有效的教学方法，从而使学生学得更加透彻。 法使学生普遍缺乏学习兴趣和积极性。讲解理论的目的最终还 三 改革考核方式 改革考核方式，采用多元化考评方法，讲练结合，提高教 是为实际的生产服务。为了培养学生的学习兴趣，启发学生的 思维，在课堂教学中必须努力将枯燥的理论与工业生产的具体 学效果。“控制工程数学基础”包含了很多高等数学、电路分析 实例联系起来，这样既能激发学生的学习欲望，又能使学生深 等知识，对于大一的学生，要想获得良好的教学效果，除了教 刻理解理论知识，做到学以致用。比如在讲Ｓ域分析应用于控 师的精心备课，课堂上详细讲解外之外，适当的练习，包括课 制系统时，对于反馈控制系统，如果仅把传递函数等概念告诉 堂提问、课堂小练习、课堂测试以及课后作业，也是非常必要的。 学生，就无法使他们真正理解传递函数的意义。在讲课时，为 课堂小测验可反映学生的课堂学习效果。课后作业选题时要做 了启发学生思维，可以以恒温箱的温度自动控制系统为实例来 到有针对性和目的性，通过课后作业，学生可以巩固课堂所学 分析系统，让学生分析系统类型，画出反馈结构图，建立传递 的知识，随时发现问题。 函数。这样既增加了学生的感性认识，又提高了学生的学习兴趣， 具体来说，可按照课堂提问占５％、课堂练习和小测试占 启发了学生的思维。 １０％、课后作业占１０％、平时考勤占５％、期末考试占７０％的比 （３）教学过程中多种媒体的使用既有利于提高学生学习的 例来安排学生成绩测评标准。这样可以培养学生平时自我学习 积极性，又可以促进师生互动。“控制工程数学基础”是一门理 的习惯和能力，提高平时学习的积极性，不至于期末考试突击 论性较强的专业基础课，内容比较抽象。如果采用传统的教学 复习备考。 模式，学生往往感到难于理解，教师也很难系统全面地讲授。 运用多媒体教学，采用图文并茂的显示模式，通过加入必要的 四、结语 通过“控制工程数学基础”课程教学方法改革，可以保证 动态演示图像使学生对学习内容有直观的了解，使得公式推导 在教学计划时间内能够较好地完成教学任务，使学生能够更好 和图形绘制等操作变得形象简便。采用多媒体教学手段可以很 地理解控制系统在分析处理过程中常用的基础知识，同时能够 方便地进行互动式教学。例如，对于课堂讲解的内容进行随堂 培养学生解决和分析实际问题的能力，更能够激发学生的学习 小测试时，可以先给出测试题目，然后根据幻灯片显示的提示， 热情和兴趣，增强学习的信心，使学生能够从中体会在以后课 先让学生思考，然后引导学生，求出答案。学生在听课过 程学习中的具体应用。经过实践，教学法改革一定能够达到课 程中如对某问题有疑问，可以通过回放幻灯片及时解决问题。 改的预期目标，取得明显的成效，今后我们还要在此基础上继 （４）使用Ｍａｔｌａｂ仿真软件，通过课堂建模、仿真加深学 续探索和实践，不断地总结经验教训，使之更加健全和优化。 生对系统的控制特性的理解。例如在连续系统复频域分析的工 程数学基础章节中，讲授系统阶跃响应时，对某系统函数 【ｒ， 、 一 参考文献： 【】］教育部高等学校自动化专业教学指导分委员会自动化学科专 业发展战略研究报告［Ｍ］．北京：高等教育出版社．２００７． ３４．５ ０＋１ １９．７ｓ＋９８．１ ＿＿ ＿ｒＦ可 丽 使用Ｍａｔｌａｂ仿真软件可画出阶跃响应如图１所示。 【２】吴疆，陈瑛．现代教育技术教程【Ｍ】北京：人民邮电出版社， ２００５． ［３１王从庆，丁勇．现代控制理论课程教学改革的实践与探讨［Ｊ］南 京航空航天大学学报，２００４，（１）：７２－－７５． ［４】张军，娄伟实践教学改革与培养创新人才的研究与探讨［Ｊ】． 实验技术与管理，２００６，（６）：ｉ０６－－１０９． ［５１燕庆明．信号与系统教程【Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００７ ［６曲延滨“现代控制理论”课程教学改革实践【６］Ｊ】ｌ实验室研究 与探索，２００５，（２４）：１ ５５－１５６． ［７】程淑红，刘琳，刘志新，等．自动控制理论教学改革的思考与实 践［Ｊ】．教学研究，２００６，（５）：４５５—４５６． 图１系统的阶跃响应 ［８】王艳辉．“控制工程基础”课程的教学改革尝试［Ｊ】ｌ黑龙江教 （责任编辑：郝魁府） 教师在结合图１讲授阶跃响应的一些动态指标时，通过结 育（高教与研究评估版），２００８，（ｉ ０）：４３－－４４． 合图形来讲授，会使原本抽象的理论阐述变得形象和具体，这 圈
