2018-2019学年浙教版七年级下《第4章因式分解》检测卷含答案

第4章 因式分解检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1． 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）

A. 2ab（a-b）=2a2b-2ab2

B. x2+1=x（x+

1） xC. x2-4x+3=（x-2）2-1 D. a2-b2=（a+b）（a-b）

2． 下列变形是因式分解且正确的是（ ）

A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x B. （3-x）（3+x）=9-x2 C. x2-x+

11=（x-）2 42 D. 4x2-y2=（4x+y）（4x-y）

3. 下列添括号中，错误的是（ ）

A. -x+5=-（x+5） C. a2-3=+（a2-3）

B. -7m-2n=-（7m+2n） D. 2x-y=-（y-2x）

4. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）

A． 4x2+y2 B． －4x2－y2

C． －4x2+y2

D． －4x+y2

5． 若a-b=5，ab=24，则ab2-a2b的值为（ ）

A． 19 B． 120 C． 29 D． -120

6. 下面有两个对代数式进行变形的过程：①（c+b）（c-b）-a（a+2b）=c2-b2-a2-2ab=c2-（b2+a2+2ab）=c2-（a+b）

2

；②（2a2+2）（a2-1）=2（a2+1）（a2-1）=2（a4-1）. 其中，完成“分解因式”要求的是（ ）

A． 只有① B． 只有② C． 有①和②

D． 一个也没有

7. 代数式（x+2）（x-1）-（x+2）能因式分解成（x+m）（x+n），则mn的值是（ ）

A. 2 B. -2

C. 4 D. -4

8. 若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（ ）

A. -8

B. 8 C. ±4

D. ±8

9. 如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（ ）

A. ①②

B. ②③ C. ①③ D. ①②③

10. 若多项式x2+mx+12可分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值的个数为（ ）

1

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 多项式3x3y4+12x2y的公因式是 . 12. 分解因式：2x2-12xy+18y2= . 13． 若x3y+M=xy（N+3y），则M= ，N= ． 14． 若m+n=6，mn=4，则m3n+2m2n2+mn3= . 15. 已知多项式x2+ky2（k≠0）能够在有理数范围内因式分解，则实数k可以取 （写出一个即可）.

16. 已知正方形的面积为9x2+30xy+25y2（x＞0，y＞0），利用因式分解，可以求出正方形的边长为 . 17． 甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a-b的值是 ．

18． 若x2+y2-4x+6y+13=0，则2x+y的平方根为 . 三、解答题（共46分） 19. （8分）分解因式： （1）3a3－6a2+3a；

（3）81（a+b）2-25（a-b）2；

20. （6分）利用分解因式计算： （1）5×782－222×5；

21. （6分）对于任意自然数n，（n+7）2-（n-5）2能否被24整除，为什么？

2

（2）a2（x－y）+b2（y－x）；

（4）m2-2m+mn-2n.

（2）20182-4036×1018+10182.

22. （6分）已知a+b=5，ab=3，求： （1）a2b+ab2；

（2）a2+b2.

23． （10分）（1）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，则阴影部分的面积为 （写成两数平方差的形式）；若将图1中的剩余纸片沿线段AB剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图2的长方形，则长方形的面积是 （写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： ；

（2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式．现在给你两张边长为a的正方形纸片、三张长为a，宽为b的长方形纸片和一张边长为b的正方形纸片（如图3所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式： ．

24. （10分）先阅读下面例题的解法，然后解答问题：

例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值. 解：设2x3-x2+m=（2x+1）·A（A为整式）. 若2x3-x2+m=（2x+1）·A=0，则2x+1=0或A=0. 由2x+1=0，解得x=-∴x=-

1. 2111111是方程2x3-x2+m=0的解. ∴2×（-）3-（-）2+m=0，即--+m=0. ∴m=.

442222（1）若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3，则实数p= ； （2）若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1，求实数q的值.

3

参

一、选择题

1—5. DCACD 6—10. DDDDD 二、填空题 11. 3x2y 12. 2（x-3y）2 13. 3xy2 x2 14. 144

15. 答案不唯一，如-1 16. 3x+5y 17. -3 18. ±1 三、解答题

19. （1）3a（a-1）2 （2）（x-y）（a+b）（a-b） （3）4（2a+7b）（7a+2b） （4）（m-2）（m+n） 20. （1）28000 （2）1000000

21. （n+7）2-（n-5）2=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]=（2n+2）×12=2（n+1）×12=24（n+1），∴（n+7）

2

-（n-5）2能被24整除.

22. （1）a2b+ab2=ab（a+b）=3×5=15 （2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19

23. （1）a2-b2 （a+b）（a-b） （a+b）（a-b）=a2-b2 （2）（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2 画图：

4

24. （1）-1

（2）设x3+5x2+7x+q=（x+1）·B（B为整式），若x3+5x2+7x+q=（x+1）·B=0，则x+1=0或B=0. 由x+1=0，解得x=-1. ∴x=-1是方程x3+5x2+7x+q=0的解. ∴即-1+5-7+q=0，解得q=3.

5

6

7