第一部分 知识点
1、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g 表示。 2、计量较重的物品有多重，通常用千克（也叫公斤）作单位，千克用字母kg 表示。
3、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位，吨用字母t表示。 4、1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2斤
第二部分 例题
【例1 】有两桶油，从第一桶里倒出20千克给第二桶，两桶油就一样重了。已知第一桶油原来重50千克，求两桶油一共重多少千克 · 方法一：两桶油相差的质量：20+20=40（千克） 第二桶油原来的质量：50-40=10（千克） 两桶油的总质量：50+10=60（千克）
方法二：第一桶倒出20千克给第二桶，剩下的重量：50-20=30（千克） 第二桶油原来的质量：30-20=10（千克） 两桶油的总质量：50+10=60（千克） 答：两桶油共重60千克。
提示：从甲数中拿出a给乙数后，甲、乙两数相等，原来两数相差2a，即甲数比乙数多2a。 ~
【例2】 □ + △ = 6千克 □=( )千克
□ + ○ = 7千克 △=( )千克 ○ + △ = 5千克 ○=( )千克
方法一：1个□=（6+7-5）÷2=4(千克) 方法二：（6+7+5）÷2=9（千克）
1个△=6-4=2(千克) 1个○ =9-6=3（千克） 1个○=7-4=3（千克） 1个△=9-7=2（千克）
1个□=9-5=4（千克） 提示：等量代换是解决此类问题最常用的方法。 、
【例3】一头鲸重50吨，它的头和身体的质量比尾巴重44吨，它的头和身体重多少吨尾巴重多少吨
方法一：尾巴的质量：50-44=6（吨） 6÷2=3（吨） 头和身体的质量：3+44=47（吨）
方法二：头和身体的质量：50+44=94（吨） 94÷2=47（吨） 尾巴的质量：47-44=3（吨）
第三部分 应用
1、□ + △ = 4千克 □=( )千克 □ + ○ =3千克 △=( )千克 ： ○ + △ = 5千克 ○=( )千克
2、有两袋白糖，从第一袋倒出400克给第二袋，两袋就一样重。已知第二袋重600克，求两袋白糖共重多少克
3、洋洋的妈妈买了一酱油，酱油和瓶共重900克。用去一半后，酱油和瓶共重500克。酱油、瓶各重多少克
*
4、一头牛重500千克，一头大象的重量约是这头牛质量的4倍，这头大象约重多少千克合多少吨
：
第三单元 辨别方向
第一部分 知识点
1、地图上通常是按上北、下南、左西、右东的方向绘制的。 2、地图上东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的，
3、生活中辨认东、南、西、北的方法是：先确定一个方向，再确定其他方向。面北背南，左西右东；面南背北，左东右西；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北。
4、四面：东、南、西、北；八方：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
5、春天，燕子从南方飞往北方；秋天，燕子从北方飞往南方。 6、早上，太阳从东方升起；傍晚，太阳从西方落下。 ' 7、指南针可以帮助我们辨别南方，北极星可以帮助我们辨别北方。
第二部分 例题
【例1】小兔、小刺猬、小松鼠、小熊和小猴住在同一片树林里，小刺猬家在小猴家的面，在小兔家的南面。小刺猬家的南面是小松鼠家，西面是小熊家。请你画出这几只小动物的位置。
【例2】同学们排成方阵做体操表演，小明的东、南、西、北方向各有4名同学，这个方阵一共有多少名同学
】
【例3】 兴红桥 汽车站 百货大楼 - 学校 医院 火车站 活动公园 邮局 体育场 1、百货大楼在学校的（ ）方，学校的西南方是（ ）方。 2、兴红桥在学校的（ ）方，学校在兴红桥的（ ）方。 ，
3、汽车站在医院的（ ）方，在火车站的（ ）方。
第三部分 应用
1、我国古代的四大发明中帮助我们辨别方向的是（ ）。 2、东方和（ ）方相对，西南方与（ ）方相对。 3、当你面向西方时，后面是（ ）方，左面是（ ）方，右面是（ ）方。
4、东面与（ ）面相
（ ） 对，北面与（ ）面相对。 （
、
西南面和（ ）面相对，） （
东南面和（ ）面相对 （ 5、当你在野外迷了路，（ ） 大树的枝叶可以帮助你识别方）
（ （ ）
）
（ ）
向，枝叶茂盛的一面是（ ）面，枝叶稀疏的一面是（ ）面。 ?
6、早晨起来，面向太阳，前面是（ ），后面是（ ），5、一位数乘两位数（不连续进位）的笔算方法：（1）相同位数对齐，从个位算起，先用一位数去乘两位数个位上的数，乘积满几十，就向前一位进几；（2）再用一位数去乘两位数十位上的数，所得的积加上个位上来的数，写在积的十位上。
左面是（ ），右面是（ ）。
7、小明和小东面对面站着，小明向北走了150米，小东向南走了200米，两人相距（ ）米。
8、我国的五座名山，合成“五岳”。他们分别是中岳（ ），东岳（ ），南岳（ ），西岳（ ），北岳（ ）。（泰山、华山、恒山、衡山、嵩山）
第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法
第一部分 知识点
1、一位数乘整十数的口算方法：可以把整十数看作几个十，然后再去乘一位数，积得几个十，结果就是几十；也可以先用整十数十位上的数与一位数相乘，再在乘得的积的后面添上1个0。
2、一位数乘整百数的口算方法：可以把整百数看作几个百，然后再去乘一位数，积得几个百，结果就是几百；也可以先用整百数百位上的数与一位数相乘，再在乘得的积的后面添上2个0。
3、一位数乘两位数、三位数的估算方法：先把其中的两位数、三位数看作与之相近的整十数、整百数，然后再用口算一位数乘整十数、整百数的方法求出它们的积。
4、一位数乘两位数（不进位）的笔算方法：（1）两个数的相同位数要对齐，一般先把两位数写在上面，再在对应两位数个位的位置下面写一位数；（2）从个位算起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就对着那一位在横线下面写积。
,
6、一位数乘两位数（连续进位）的笔算方法：（1）相同位数对齐，从个位算起，先用一位数去乘两位数个位上的数，所得的积满几十就向十位进几；（2）再用一位数去乘两位数十位上的数，所得的积加上个位上来的数后满几十就向百位进几；（3）十位向百位进的数可以直接写在积的百位上。
7、一位数乘三位数的笔算方法:：相同位数对齐，从个位算起，先用一位数去乘三位数每一数位上的数，乘到哪一位、就把积对应写在那一位上；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；百位向千位进位时，把进上来的数直接写在积的千位上。
7、一位数乘中间有0的三位数的笔算方法：（1）相同位数对齐，用一位数依次去乘三位数每一数位上的数，包括中间的0；（2） 用一位数乘三位数个位上的数，满几十，就可以在积的十位上直接写几；如果不满几十，在积的十位上写0占位
8、一位数乘末尾有0的三位数的笔算方法：先把一位数和三位数中0前面的末位数字对齐，再用一位数去乘三位数中0前面的数，最后看三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
9、0乘任何数都等于0。
10、0除以任何不是0的数都等于0。 %
11、1乘任何数都得任何数。
第二部分 例题
【例1】在（ ）里填上合适的数
（1）25+26+27+28+29 （2）37+38+39+40+41+42+43
=27×（ ） =40×( ) =( ) =( )
【例2】一辆大客车可以坐32人，一辆小客车可以坐18人，有大客车和小客车各7辆，一共可以坐多少人(用两种方法计算)
6 9 7 2 2 0 0 2 9 5
125×8=1000 203×3= 609 302×4=1208 1 2 5 2 0 3 3 0 2 ×2 4 8 × 3 × 4 $
【例3】甲、乙两人同时做计算题，3分钟共60道，已知甲每分钟比乙少做2道。问甲、乙每分钟各做多少道数学题
【例4】一本故事书有145页，小芳看了57页，剩下的她准备3天看完，问她每天大约看多少页
，
【例5】笔算
23×3=69 36×2=72 40×5=200 59×5=295
2 3 3 6 4 0 5 9 × 3 ×1 2 ×5 ×4 5
}
1 0 0 0 309×2=618 3 0 9 %
× 1 2 6 1 8 1、计算
34×5= 。
500×6= 4=
408×5= 3=
6 0 9 1 2 0 8
270×3=810 400×5=2000 2 7 0 4 0 0 ×2 3 ×5
8 1 0 2 0 0 0
第三部分 应用
12×4= 20×4= 25×4= 210×4= 502×6= 370×325×4= 923×3= 203× 2、在（ ）里填上合适的数 #
97+98+99+100+101+102+103 =（ ）×（ ） =（ ）
3、西红柿5元1千克，土豆4元1千克，西红柿和土豆各买28千克，一共需要多少元（用两种方法计算） ，
4、甲、乙两人写字，2分钟共写了92个字，已知甲每分钟比乙多写6个字。问甲、乙每分钟各写多少个字
5、小明一分钟大约跑169步，问他9分钟大约走多少步
、
第四单元
第一部分 知识点
1、整十数除以一位数的口算方法：（1）可以把整十数看成几个十，然后再除以一位数，看得几个十；（2）也可以想一位数乘
几得整十数，乘几，几就是所求的商；（3）还可以先用整十数十位上的数除以一位数，如果商是整数，并且没有余数，就在商的后面添上1个0。
2、两位数除以一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再用几十和几分别除以一位数，最后把两次求得的商加起来。
3、两位数除以一位数的估算方法：先把被除数看成与它相近的整十数，然后再口算求出商。
4、两位数除以一位数的笔算方法：（1）先用被除数十位上的数除以除数，如果有余数就落下来，和个位上的数合起来继续除以除数；（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小；（4）结果有余数的，在书写除法横等式时，为了区分商和余数，在商的后面要加上六个小圆点（……），再写上余数。
5、要发现数列的规律，需要观察所给的数，运用数的顺序和加、减、乘、除法的相关知识，找出数与数之间的和、差、积、商的特点，从而发现规律。
￥
第二部分 例题
【例1】填一填 60÷2=（ ） 想：（ ）个十除以（ ）是（ ）个十，所以60÷2是（ ）。
36÷3=（ ） 48÷4=（ ）
想：
□÷□=□ 想：□÷□=□
□÷□=□ □÷□=□
【例5】●▲★■●▲★■●▲……，第57个是什么图形
÷=÷= 57÷4=14（组）……1（个） & 答:第57个是●。 【例2】笔算 【例6】（1）有70盆花，每行摆6盆，还差2盆，问一共摆了 57÷7=8……1 49÷7=7 82÷4=20……2 多少行
□□□ □□□
8720 75756 7498249 48 10224÷2=12 78÷6=13 58÷3=19……1 121319 22478582 66 33
4182841827001【例3】☆÷○=8……5，○里最小填（ ），这时☆为（ ）利用余数小于除数，○最小为6。☆=8×6+5=53. 【例4】小明做一道除法题，不小心把除数8看成了5，算出的结果是商15，余3。请问正确的结果是多少 ~ 分析：÷8=正确结果，÷5=15……3。
解答：15×5+3=78 78÷8=9……6 答：正确结果是商9余6。
' 70+2=72（盆） 72÷6=12（行）
答：一共摆了12行。
（2）50元钱买4个笔记本，还剩2元，问每个笔记本多少元
50-2=48（元）
48÷4=12（元） 答：每个笔记本20元。 【例6】（1）85人，每张桌子坐8人，需要多少张桌子 &
（进一法）
85÷8=10（张）……5（人）
10+1=11（张） 答：需要11张桌子。 （2）85人，每张桌子坐8人，最多坐满多少张桌子 （去尾法） 85÷8=10（张）……5（人） 答：最多坐满10张桌子。
￥ 【例7】星星超市：牛奶买6盒送一盒，每盒16元。
长城超市：由于促销活动，牛奶每盒由16元调为14元。
小明要买6盒牛奶，应该选择哪个超市合算
星星超市：6-1=5（盒） 16×5=80（元） 长城超市：14×6=84（元）
因为80＜84，所以应该选择星星超市合算。
第三部分 应用
1、笔算
26÷2= 49÷4= 87÷3= 95÷5=
28÷3= 63÷9= 90÷5= 61÷3=
2、小芳做一道除法算式题，把除数6看成了3，得到的结果是商24余2，问正确的答案是多少
3、每个笔记本4元，小明有70元，最多能买多少个笔记本
4、坐公共汽车去公园一人14元，包车90元（可以做6人），小明他们一共6人怎样坐车合算
5、○□☆◎△○□☆◎△○……，问第95个是什么图形
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容