(常考题)人教版初中数学八年级数学下册第五单元《数据的分析》测试(包含答案解析)

一、选择题

1．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表： 年龄（单位：岁） 人数 14 3 15 6 16 4 17 4 18 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．15，15 值为（ ）. A．1 C．1或6 （ ） A．平均数 据的平均数是（ ） A．50

B．52

C．48

D．2

C．平均数

5．如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ） A．平均数改变，方差不变 不变，方差改变 6．给出下列命题：

①三角形的三条高相交于一点；

②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动； ③如果不等式m3xm3的解集为x1，那么m3；

④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形； 其中正确的命题有( ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7．为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ）

B．平均数改变，方差改变

D．平均数不变，方差不变 B．中位数

C．众数

D．极差

4．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数

B．6 D．5或6

B．15，15.5

C．15，16

D．16，15

2．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的

3．小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平，则需了解全班同学体重的

①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在80~100元范围内； ②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40~60元范围内； ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60~100元范围内； ④乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣． A．①②④ A．4 A．4

B．①③④ B．0 B．1

C．③④ C．3 C．0

D．①② D．-1 D．1

8．已知数据x，4，0，3，-1的平均数是1，那么它的众数是（ ） 9．有一组数据：1，1，1，1，m．若这组数据的方差是0，则m为（ ）

10．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（ ） A．40，37

B．40，39

C．39，40

D．40，38

11．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( ) A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

12．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表： 锻炼时间（时） 人数（人） 3 6 4 13 5 14 6 5 7 2 这40名居民一周体育锻炼时间的众数和中位数是( ) A．14,5

B．14,6

C．5,5

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

D．5,6

参

二、填空题

13．据统计，某车间10名员工的日平均生产零件个数为8个，方差为2.5个2，引入新技术后，每名员工每天都比原先多生产1个零件，则现在日平均生产零件个数为______个，方差为______个2．

14．如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作S甲、S乙，则S甲____S乙．（填“＞”，“＝”或“＜”）

2222

15．若这8个数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x的极差是11,则这组数据的平均数是______. 16．已知一组数据－1，x，0, 1，－2的平均数是0，这组数据的极差和标准差分别是 _____

17．若一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________． 18．某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表： 植树棵数（单位：棵） 人数（人） 4 30 5 22 6 25 8 15 10 8 则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．

19．一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______．

20．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5

这组数据的众数和平均数分别是_______和_______.

三、解答题

21．“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动．小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）： 1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6

（1）对以上数据进行整理、描述和分析： ①绘制如下的统计图，请补充完整；

②求这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是和中位数分别是多少？ （2）“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有多少户？

22．在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；

（1）这次调查获取的样本容量是________；

（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是________；中位数是________； （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

23．某校学生会向全校2400名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图１和图2，请根据相关信息，解答系列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 ； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

24．某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取到的学生人数为______，扇形统计图中m的值为______． （2）本次调查获取的样本数据的众数是_____（分），中位数是_____（分）． （3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

25．某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：

甲 乙 第1次 10 10 第2次 9 10 第3次 8 8 第4次 8 10 第5次 10 7 第6次 9 9

根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环． （1）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（2）根据数据分析的知识，你认为选______名队员参赛．

26．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(单位：分)：

甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 10 9 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 （1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4 分 2，则成绩较为整齐的是 队．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【分析】

根据众数和中位数的定义求解即可． 【详解】

解：这组数据按从小到大顺序排列为：14，14，14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，17，17，17，17，18， 则众数为：15，

中位数为：（15+16）÷2=15.5． 故答案为B． 【点睛】

本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数和中位数的定义．

2．C

解析：C 【解析】

根据数据x1，x2，…xn与数据x1+a，x2+a，…xn+a的方差相同这个结论即可解决问题. 解：∵一组数据2，2，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等， ∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5， ∴x=1或6， 故选C.

“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：数据x1，x2，…xn 与数据x1+a，x2+a，…xn+a的方差相同解决问题，属于中考常考题型.

3．B

解析：B 【分析】

根据中位数的定义进行解答即可． 【详解】

∵小亮同学想知道自己的体重在班级中是否属于中等水平， ∴需了解全班同学体重数据的中间的数据，即中位数， 故选：B． 【点睛】

本题主要考查统计的有关知识，中位数是一组数据中，最中间的数据；对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题关键．

4．B

解析：B 【详解】

解：由题意知，新的一组数据的平均数=

1[（x1﹣50）+（x2﹣50+…+（xn﹣50）]= n1[（x1x2+…+xn）﹣50n]=2， n∴∴

1（x1x2+…+xn）﹣50=2， n1（x1x2+…+xn）=52， n即原来的一组数据的平均数为52． 故选B．

5．A

解析：A 【解析】

试题分析：根据平均数、方差的计算公式即可判断. 由题意得该数组的平均数改变，方差不变，故选A. 考点：本题考查的是平均数，方差

点评：数学公式的计算与应用是初中数学学习中的一个基本能力，此类问题往往考查学生对数学公式的理解能力，难度不大.

6．B

解析：B 【分析】

根据三角形的高、平均数、众数、中位数的定义、不等式的基本性质和邻补角的定义逐一判断即可． 【详解】

①钝角三角形的三条高不相交（三条高所在的直线交于一点），故错误；

②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数会随之变动，但众数和中位数不一定变动，故错误；

③如果不等式m3xm3的解集为x1，可得m－3＜0，那么m3，故正确；

④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，根据邻补角的定义可得这个外角和与它相邻的一个内角之和为180°， ∴三角形的这个内角为180°÷2=90° 则这个三角形是直角三角形，故正确． 综上：正确的有2个 故选B． 【点睛】

此题考查的是三角形的相关性质、定义、数据的平均数、众数、中位数的定义和不等式的基本性质，掌握三角形的相关性质、定义、数据的平均数、众数、中位数的定义和不等式的基本性质是解决此题的关键．

7．C

解析：C 【分析】

根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论． 【详解】

解：①根据频数分布直方图，可得众数为60−80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60−80元范围内，故①不正确；

87600=87.6＝87.6元，所以每人乘坐地铁的月均1000花费的平均数范围是80~100元，故②错误；

③每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60~100元范围内，故③正确；

②每人乘坐地铁的月均花费的平均数＝

④为了让市民享受到更多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故④正确． 故选：C 【点睛】

本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

8．D

解析：D 【分析】

先根据平均数的定义求出x．这组数据中出现次数最多的数是众数． 【详解】

∵x，4，0，3，-1的平均数是1， ∴x403115 ∴x1

∴这组数据是1，4，0，3，1 ∴众数是1

故选：D． 【点睛】

本题考查了平均数的定义和确定一组数据的众数的能力．要明确定义，找到这组数据中出现次数最多的数．

9．D

解析：D 【分析】

方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差． 【详解】 依题意可得， 平均数：xm42

∴

41m5m5m20

解得m=1， 故选D． 【点睛】

本题考查了方差，熟练运用方差公式是解题的关键．

10．B

解析：B 【分析】

根据众数和中位数的概念求解可得． 【详解】

将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40 所以这组数据的众数为40，中位数为39， 故选B． 【点睛】

本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

11．C

解析：C 【解析】 【分析】

方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均

数较大的同学参加数学比赛． 【详解】 ∵3.6＜7.4＜8.1，

∴甲和丙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定， ∵95＞92，

∴丙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，

∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择丙． 故选C． 【点睛】

此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

12．C

解析：C 【解析】 【分析】

众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或者最中间两个数据的平均数叫这组数据的中位数．本组数据中，把数据按照从大到小的顺序排列，最中间的两个数的平均数即为中位数． 【详解】

由统计表可知：体育锻炼时间最多的是5小时，故众数是5小时；统计表中是按从小到大的顺序排列的，最中间两个人的锻炼时间都是5小时，故中位数是5小时． 故选C． 【点睛】

本题考查了确定一组数据的众数和中位数的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数，则找中间两位数的平均数．

二、填空题

13．925【分析】根据平均数与方差的定义计算即可得答案【详解】∵每名员工每天都比原先多生产1个零件∴现在日平均生产零件个数为=9设原先每人日生产零件的个数为：x1x2x3……x10∴原先的方差为=25∴

解析：9 2.5 【分析】

根据平均数与方差的定义计算即可得答案． 【详解】

∵每名员工每天都比原先多生产1个零件，

∴现在日平均生产零件个数为

81010=9， 10设原先每人日生产零件的个数为：x1、x2、x3、……x10， ∴原先的方差为∴现在的方差为

1222(x8)(x8)…+(x8)=2.5， 1210101222(x19)(x19)…+(x19)1210=101222(x8)(x8)…+(x8)1210=2.5， 10故答案为：9，2.5 【点睛】

本题考查平均数与方差，熟练掌握定义与计算公式是解题关键．

14．【分析】先分别求出甲乙的平均数再根据方差公式计算各自的方差进行比较即可得【详解】即故答案为【点睛】本题考查了方差的计算熟练掌握方差的计算公式是解题的关键 解析：

【分析】

先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差公式计算各自的方差，进行比较即可得. 【详解】

x甲=x乙=2甲87869823=，

6374795713=，

6222221232323238S=38769=，

633339113131313S=37459622222乙222231=， 12831， 91222即S甲S乙，

故答案为． 【点睛】

本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键.

15．15或-05【分析】根据极差的概念求出x的值然后根据平均数的概念求解【详解】一组数据-32-10123x的极差是11当x为最大值时x﹣（﹣3）=11x=8平均数是：；当x是最小值时3﹣x=11解得：

解析：1.5或-0.5 【分析】

根据极差的概念求出x的值，然后根据平均数的概念求解． 【详解】

一组数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x的极差是11，

当x为最大值时，x﹣（﹣3）=11，x=8，平均数是：

[3+ 2+（1）+0+1+2+3+8]81.5 ；

当x是最小值时，3﹣x=11，解得：x=﹣8，平均数是：

[3+ 2+（1）+0+1+2+3+(-8)]80.5，

故答案为：1.5或-0.5 【点睛】

本题考查了极差和平均数，掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数；极差就是这组数中最大值与最小值的差，是解题的关键

16．4【解析】试题

解析：4，2 【解析】 试题

∵x=0-（-1+0-2+1）， 解得x=2，

故极差为：2-（-2）=4， 则方差s2=

1 [（-1-0）2+（2-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（-2-0）2]=2， 5那么这组数据的标准差为2．

17．【分析】根据平均数的计算公式可得再根据众数是5所以可得xy中必须有一个5则另一个就是6通过方差的计算公式计算即可【详解】解：∵一组数据的平均数为6众数为5∴中至少有一个是5∵一组数据的平均数为6∴∴

8解析：

3【分析】

根据平均数的计算公式，可得xy11，再根据众数是5，所以可得x,y中必须有一个5，则另一个就是6，通过方差的计算公式计算即可. 【详解】

解：∵一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6，众数为5， ∴x,y中至少有一个是5，

∵一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6， ∴

14x5y796， 6∴xy11，

∴x,y中一个是5，另一个是6，

∴这组数据的方差为[46256667696]22222168； 38． 3【点睛】

故答案为

本题是一道数据统计中的综合性题目，涉及知识点较多，应当熟练掌握，特别是记忆方差的计算公式.

18．5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解【详解】第50个数和第55个数都是5所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）故答案为5【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排

解析：5 【解析】 【分析】

直接利用中位数定义求解． 【详解】

第50个数和第55个数都是5，

所以这100名学生所植树棵数的中位数为5（棵）． 故答案为5． 【点睛】

考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

19．3【解析】【分析】由中位数及众数的定义和给定的条件求出xy的值然后根据平均数的定义求出平均数即可；利用方差公式计算即可求出方差【详解】由一组数据12xy46的中位数是25众数是2则有x=2y=3∴这

8解析：3

3【解析】 【分析】

由中位数及众数的定义和给定的条件求出x，y的值，然后根据平均数的定义求出平均数即可；利用方差公式计算即可求出方差. 【详解】

由一组数据1，2，x，y，4，6的中位数是2.5，众数是2， 则有x=2，y=3， ,∴这组数据的平均数为：

1223463.

6∴这组数据的平均数为3； 这组数据的方差为：∴这组数据的方差为故答案为3；【点睛】

本题考查数据的平均数、中数、方差，掌握平均数、中数、方差的的定义是解题的关键.

18222222(13)(23)(23)(33)(43)(63). 638. 38. 320．55【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解【详解】解：5出现了三次出现次数最多所以这组数据的众数是5这组数据的平均数=（5+45+5+55+55+5+45）=5故答案为：5；5【点睛】本题考查平

解析：5 5 【解析】 【分析】

根据众数和平均数的定义求解． 【详解】

解：5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5， 这组数据的平均数=故答案为：5；5. 【点睛】

本题考查平均数的求法以及众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

1（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5． 7三、解答题

21．（1）①补图见解析；②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是3.4棵，中位数是3棵；（2）估计该小区采用这种形式的家庭有70户． 【分析】

（1）①由已知数据知3棵的有12人、4棵的有8人，据此补全图形可得； ②根据平均数和众数的定义求解可得；

（2）用总户数乘以样本中采用了网上预约义务植树这种方式的户数所占比例可得． 【详解】

（1）①由已知数据知3棵的有12人、4棵的有8人， 补全图形如下：

②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是

12233124854613.4（棵）

30333（棵） 2答：这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是3.4棵，中位数是3棵．

中位数：从小到大排列，中位数应为第15位和第16位的数的平均值：

7=70户， 30答：估计该小区采用这种形式的家庭有70户． 【点睛】

（2）估计该小区采用这种形式的家庭有300×

本题主要考查了频数分布直方图，中位数、平均数的定义及样本估计总体思想的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

22．（1）40；（2）30元，50元；（3）50500元． 【分析】

（1）根据条形统计图的信息把计划购买课外书的不同费用的人数相加计算即可； （2）根据众数的定义，中位数的定义，逐一进行求解即可；

（3）先根据条形统计图展现的数据，计算样本中每个学生平均花费，再用全校总人数×每个学生平均花费，即可估算全校购买课外书的总花费． 【详解】

解：（1）6121084=40

（2）购买30元课外书的人数最多，所以这次抽样的众数是30元；

购买课外书排第20，第21的费用均为50元，所以这次抽样的中位数是50元； （3）样本中平均每个学生的费用是

620123010508804100=50.5（元）

6121084因此该校1000学生购买课外书的总花费约为

100050.5=50500（元）

答：该校本学期计划购买课外书的总花费约为50500元． 【点睛】

本题主要考查抽样调查中样本容量，众数，中位数的定义及由样本数据估算总体数量的知识．

23．（1）50，32；（2）16，15；（3）768. 【分析】

（1）根据题意由5元的人数及其所占百分比可得抽样调查的学生人数，用10元人数除以抽样调查的学生人数可得m的值；

（2）由题意根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数和中位数； （3）由题意根据全校总人数捐款金额为10元的学生人数所占乘以抽样调查的学生人数的比例，即可估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 【详解】

解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4÷8%=50人， ∵

16100%32%， 50m32.

故答案为：50；32.

（2）本次调查获取的样本数据的平均数是：

4516101215102083016（元）；

50本次调查获取的样本数据的中位数是：15元.

（3）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为2400×32%=768人． 【点睛】

本题考查条形统计图和扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

24．（1）50；28；（2）12，11；（3）八年级模拟体测中得12分的学生约有256人． 【分析】

（1）根据得8分的学生人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后根据扇形统计图中的数据可以求得m的值；

（2）根据统计图中的数据可以求得本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （3）根据统计图中的数据可以计算出我校九年级模拟模拟体测中得12分的学生约有多少人． 【详解】

：（1）本次抽取到的学生人数为：4÷8%=50，m%=1-8%-10%-22%-32%=28%， 故答案为：50，28；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是12分，中位数是11分； （3）800×32%=256人；

答：八年级模拟体测中得12分的学生约有256人； 【点睛】

此题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

25．（1）甲、乙六次测试成绩的方差分别是S甲2242，S乙；（2）甲

33【分析】

（1）根据方差的定义，利用方差公式分别求出甲、乙的方差即可；

（2）根据平均数相同，利用（1）所求方差比较，方差小的成绩稳定，即可得答案． 【详解】

（1）甲、乙六次测试成绩的方差分别是：

122S甲[(109)2(99)2(89)2(89)2(109)299)23， 6142S乙[(109)2(109)2(89)2(109)2(79)299)23， 6（2）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下： ∵两人的平均成绩相等， ∴两人实力相当；

∵甲的六次测试成绩的方差比乙小， ∴甲发挥较为稳定，

∴推荐甲参加比赛更合适． 故答案为：甲 【点睛】

本题考查方差的求法及利用方差做决策，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；熟练掌握方差公式是解题关键． 26．（1）9.5，10；（2）9分，1分2；（3）乙 【分析】

（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；

（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；

（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案． 【详解】

（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；

乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分； 故答案为：9.5，10； （2）乙队的平均成绩是：则方差是：

1104827939（分）， 10122224109289793991（分2） ；

10（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1， ∴成绩较为整齐的是乙队； 故答案为：乙． 【点睛】

本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列

后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据x1，x2，…xn的平均

1222x1xx2xx3xn数据的波动大小，方差越大，波动性越大．

数为x，则方差S2=

2xnx，它反映了一组

