部编人教版九年级数学上册第一次月考测试卷(全面)

部编人教版九年级数学上册第一次月考测试卷（全面）

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

11．的绝对值是（ ）

3A．3 B．3

1C．

31D．

32．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A．−2

B．2

C．−4

D．4

3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是

43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

4．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ） A．1或﹣5

B．﹣1或5

C．1或﹣3

D．1或3

5．已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点．则k的取值范围是（ ） A．k<4

B．k≤4

C．k<4且k≠3

D．k≤4且k≠3

6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 （ ） A．菱形 C．矩形

B．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形

7．已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）

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A．80° B．70° C．85° D．75°

8．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（ ）

A．

1 2B．1 C．3 3D．3

9．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD4，点E从点D向C以每秒1个单位长度的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从点C向点D以每秒2个单位长度的速度运动，当点F落在直线

MN上，设运动的时间为t，则t的值为（ ）

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A．

10 3B．4 C．

14 3D．

16 3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．方程

x3的解是___________． x12x22．分解因式：x3﹣16x＝_____________．

3．已知a、b为两个连续的整数，且a11b，则ab__________． 4．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度

“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝_________.

5．如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连

接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为___________.

6．如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB

⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则

K=_______．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x3311．解方程： x2x2

3m22m12．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝2+1.

m2m2

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3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN． （1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

4．如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N, FN⊥BC．

（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？

（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y． ①求y与x的函数关系式；

②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值.

5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

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请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？

（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度．

（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

6．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数关系式；

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、B 3、C 4、B 5、B 6、D 7、A 8、B 9、D 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

31、2

2、x（x+4）（x–4）. 3、7 4、5 5、3 6、-2

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x4

m12、m1,原式＝2+1.

3、（1）略；（2）2

14、（1）AE=EF；（2）①y=-2x2+2x（0＜x＜4)，②当x=2,y最大值=2.

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5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

6、(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.

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