(曾永魁)确定起跑线片段教学详案

上杭县城东小学 曾永魁

各位的领导、老师：

大家好！今天我片段教学的内容是人教版小学数学六年级上册第五单元综合实践活动课《确定起跑线》。下面我就这节课的新授部分进行教学。

一、 创设问题情境，引入新课

师：同学们，课前我们观看了亚运会上我国的韦永利获得女子100米冠军和中国男子田径队获得男子4x100米冠军的比赛录像。 看看这两幅图，谁来说说哪张图片是100米比赛？哪张是400米比赛？（请你说）

生1：哦，第一张是100米比赛，第二张是400米比赛。 师：你是怎样看出来的？

生1：因为100米比赛在直道上进行，400米比赛要跑一圈。 师：嗯，你观察得真仔细！其他同学还有不同观点吗？

生2:100米运动员在一条起跑线上起跑，400米运动员站在不同的位置起跑。

师：嗯！你的眼力真好！ 师：你们同意他们的想法吗？

师：为什么400米比赛，运动员不是站在同一起跑线上呢？ 师：（手指某一人）请你说！

生1：你的意思是因为他们的终点相同，如果在同一起跑线上起跑，外圈运动员跑得长，内圈运动员跑得短，比赛就不公平了。

师：不错，你想得真周到。请坐（手指另一人）来，你认为呢？ 生2：哦，你也认为不公平，因为最里圈的运动员跑的距离最短，其他运动员跑得距离肯定比他长。

师：是呀，为了确保比赛公平，让每一位运动员都跑400米。那么从第二道开始起跑线就要依次提前，可是相邻2道的起跑线到底应该提前多少米才能保证比赛的公平呢？这就是我们这节课要研究的内容“确定起跑线”（板书课题）

二、介绍400米运动场，探究确定起跑线位置的方法

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师：同学们见过400米的运动场么？请看大屏幕（出示课件），这是一个标准的运动场平面图。从里到外共有8个跑道，最里面的一条我们通常叫做第一跑道。

师：为了看得更清楚老师这里有张简化图，一起看一下好吗？ 师：从这幅图中，你能获得哪些数学信息？

生1：我们知道了直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。

师: 你们觉得哪一圈跑道的长度会是400米呢？

生：最里面的一条的跑道。（课件出示：第一跑道内侧线抽象图） 师：那么最里圈的长度是不是400米呢，我们可以怎么计算？谁来说说？ 生：你认为两条直道的长度加上两个弯道的长度就可以了。 师：还有什么发现吗？

生3：两边的弯道合起来正好是一个圆，两边的直道都是85.6米，加起来就是第一跑道的长度。

师：来，握个手！你太善于观察了！是的，一条跑道由两个直道和两个弯道组成（课件演示：左右的弯道合成一个圆）。（出示课件：跑道一圈长度=1个圆的周长+2个直道长度）

师：现在咱们来计算第一跑道的全长，会吗？

师：圆周率取3.14159，计算的结果填在表格中，拿出计算器，开始吧！（教师巡视指导）

师：算出来了吗？好，请你说！

师边板书边说：3.14159×72.6+85.96×2≈400米 师：你们认为他的做法对吗？

师：我们求出了第一条跑道的长度400米，有谁知道它的起跑线在哪里呢？你说.

师：你反应真快！是的，第一条跑道的起跑线就是终点线。（课件标注） 师：好，接下来我们来研究第二跑道，它的起跑位置和第一跑道相同吗？对了，不相同，要往前移动，那到底应该往前移多少米呢？大家先思考，再把你的想法和小组同学交流交流。

师：哪个小组能愿意把想法和大家分享？（第2小组派代表说说）

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师：他们组的观点是只要把第二跑道的长度算出，再减去第一跑道就行了。

师：思路很简洁！其他组有不同想法吗？请第五小组的组长说。 生2：第五小组认为第二跑道和第一跑道的直道长度是一样的，只要算出第二跑道弯度的长度，减去第一跑道弯道长度就可以了。

师：他们的想法多独特，不简单，大家把掌声送给他们组，好吗？ 师：（课件出示抽象图2）要求第2跑道弯度必须知道第二条跑道的直径是多少？（学生观察。）

生1:我认为是72.6+1.25=73.85m。

生2：哦，你不同意，认为是72.6+2个1.25=75.1米。

师：我们再来看看这幅跑道图（多媒体再次出示跑道图），第二道跑道的直径比第一道的直径到底多了几个跑道宽？他们两人谁的想法对呢？

师：第二道的直径应该是（师停顿）是75.1m.

师：现在你们能不能算出第二条跑道的长？试一试吧！请你上来写在黑板上。

（请一生上台板演：3.14159×(72.6+1.25×2) +85.96×2≈407.85米 师：现在我们知道了第二跑道与第一跑道的差是多少了吧？ 师:是的，是7.85米。

师：也就是说第二道的起跑线应该比第一道提前7.85米。 课件演示第二道的起跑线。 三、寻求更优的解决途径

师：看看刚才的算法，你们有什么想法？哦，有些麻烦。那要求相邻跑道差的过程，有没有更好的办法呢？你们仔细观察这两个算式，大家有什么发现？

生：你认为直道是相等的，不同的是弯道部分，所以只要用外圈周长减去内圈得周长，也是就是3.14159×（72.6+1.25×2）-3.14159×72.6

师：你能想到这么好的方法，真不简单！（伸出大拇指鼓励） （咱们一起来看看，课件展示过程） 师：如果我们用用字母表示刚才的计算。

师：假设第一跑道的直径72.6米为d1,第二跑道的直径72.6+1.25×2为d2,第一跑道与第二跑道的差就可以写成：兀d2—兀d1（板书）

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师：根据乘法简便运算法则，还可以表示为兀（d2—d1）。 师：大家再想想，（d2—d1）实际上就是什么？（出示课件） 生：对了，两个道宽。 师：也就是道宽×2

师：那么上面的算式还可以怎样表示？ 生：对，兀×2×道宽（板书）

师：为了计算简便，我们把兀放在后面，即，道宽×2兀。 师：对比这几种方法，你们认为哪种方法最简便呢？ 生：当然是道宽×2兀。

生：因为只要知道道宽就可以求出相邻跑道差了，也就可以确定起跑线的位置了。

师：多么精彩的回答！真是一个会思考的孩子！按照这样的推理，因为这个环形跑道的道宽都是1.25米，所以每一条起跑线，就一定是比里面的一道往前移多少米呢？

生：没错，1.25×2×兀，也就是7.85米。

师：第三道的起跑线就要比第二跑道提前7.85米。（课件演示） 师：第四、第五、第六、第七、第八跑道的起跑线还需要计算吗？当然不用了。

师：同学们，经过大家的努力终于找到了确定起跑线的秘密！那就是——只要知道跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

师：以上是我新课环节的教学设计，针对本课新授内容我还设计了如下的练习。

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