单数与双数奥数

知识要点：

1、3、5、7、9叫做单数，2、4、6、8、10叫做双数。一个数2个、2个地分，正好分完，这个数就是双数。2个、2个地分完之后，还多1个，这个数就是单数。

单数与双数相加、减有如下特点：

⑴双数与双数相加、减，结果为双数；

⑵单数与单数相加、减，结果为双数；

⑶单数与双数相加、减，结果为单数。

【例1】 有一天，智慧姐姐给小机灵出了一道题，可把小机灵难住了，小朋友， 这道题你会吗？

壞僑跻锥燁鵓鷴檢壓飒浅总潑環鎪。 1、2、3、4、5这5个数的和是单数还是双数？

【分析】 方法一：因为 1+2+3+4+5=15，15是单数，所以 1、2、3、4、5的和是 单数

方法二：因为 1、3、5是单数，单数个单数相加还是单数，所以 1、3、 5的和是单数，2、4的和是双数，单数+双数=单数，所以1、 2、3、4、5的和是单数

鹰鄒鴕骟訪綰戔缅梔蔦绊鐓窶帮觯。 [ 例2]? 晚上小华在灯下写作业，突然停电。小华去拉了两下开关，这时爸爸回 来后，又到小华房间拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯是亮的还是不亮的 ?

绎憲胄点銘韓酝膽蘿飓毕農谗鈴鍆。 分析：我们画一个表来找规律。

原来灯 拉1下 拉2下 拉3下 拉4下 亮 不亮 亮 不亮 亮

从上看出：拉单数次，灯不亮。拉双数次，灯亮。所以一共拉了2+3=5〔下〕，灯不亮。

[例3]一只小青蛙在小河的两岸来回的游，从一岸游到另一岸叫游一次。请答复下面问

题：

⑴如果小青蛙在左岸，游假设干次之后，又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是

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单数与双数奥数

单数还是双数？

⑵如果小青蛙在右岸，来回共游

101次，小青蛙最后到了左岸还是到了右岸？

左岸

右岸

分析：⑴如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是双数。因为游一个“来回〞即游两次，是双数，游假设干个“来回〞就是假设干个双数相加，所以游的次数是双数。

咼驽聂堅韌櫛颈備錨鴛镛盡荪缒紲。 ⑵来回共游101次，说明小青蛙游的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。

[ 例4]9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友把球从操场东边运到西边第二个小朋友把球从操场的西边运到东边，第三个小朋友又接下去最后球是在东边还是西边？如果有12个小朋友呢？

东边

西边

【分析】运球的个数是单数次时，球在西边；运球的个数是双数次时，球在

东。9是单数，9个小朋友运球，最后球在西边；12是双数，12个小朋友运球，最后球的东边。踐鲧铠驼价啭鎪誰聯懨蟬软辩荜蕎。

例 5]3 是几号？

[

张连着的单号电影票，座位数目相加是

27，这 3张电影票的座位分别

分析：由题可知道3张连着的单号电影票，座位数目相加是27，我们可以把他们当成3张相同的电影票，那么9＋9＋9=27。又由于3张是连着的单号电影票，因此9－2=7，9＋2=11，这3张电影票的座位分别是7号、9号、11号。绾殮鐃啟縊娈鍶劉枞劢濺鹺鵪釙鴨。 2 / 52

单数与双数奥数

[ 例6]果园里的苹果成熟了，小猪咪咪去果园采摘了10个苹果，回家后妈妈让咪咪把这10个苹果放在3个果盘里，而且要求每个果盘里的苹果的个数都是单数，小朋友，你觉得这样能分吗？

【分析】 如果有三个果盘，每个果盘里苹果的个数都是单数的话，那么三个果盘里的苹果总数一定是单数〔这是因为单数个单数的和是单数〕。而苹果的总数却是10，是个双数，所以不能分。 【例7】 小猫去小河边掉了 11条金鱼，它准备把这 11条金鱼放在两个鱼缸里 慢慢吃。

1〕如果每个鱼缸的鱼都放单数条，能办到吗？

2〕如果其中一个鱼缸里的鱼是双数条，另一个鱼缸里的鱼市单数条，能办到吗？

条金鱼

【分析】〔1〕如果两个鱼缸里面的鱼都是单数条，那么两个鱼缸里面的鱼

加起来的条数就应该是个双数，但11是单数，所以不能办到。

〔2〕如果其中一个鱼缸里面的鱼是双数条，另一个鱼缸里面的鱼

是单数条，能办到。比方2和9、4和7、6和5等。因为一个单数和一个双数相加，和是一个单数。11是单数，所以可以分成一个单数和一个双数相加。

【例8】 唐僧师徒四人取经路上在一个道观借宿，观中童子端出 15个人参果招

待他们。全部吃完之后，唐僧和沙僧说自己吃了单数个果，孙悟空和 猪八戒说自己吃了双数个果，童子马上对他们四个人说：“你们有人说谎！〞你知道童子是怎样知道他们当中有人说谎的吗？書擊舱轄話竇赝继镙斬纾縞鲷鳧红。 3 / 53

单数与双数奥数

我们都吃了单数个果

我们都吃了双数个果

【分析】按照师徒四人所说的数目，他们所吃的人参果总数为：单数+单数+双数+双数=双数，而人参果的实际总数只有15个，15是单数，所以其中有人在说谎。进一步思考，只有三个人吃的果是双数，其中

一个人吃的果是单数；或者有三个人吃的果是单数，一个人吃的果是双数，这两种情况下，总数才是单数。

课堂稳固练习

【一星级题】

谪剧钝侨嘘犖勢镙縉贰觎鲻鲰区藎。 1 ．有一筐生梨，每次拿2 个，最后剩下 1个。这筐生梨的总个数是〔 A ．双数

B ．单数

C ．无法确定

〕。

2 ．有一箱苹果，每次拿2 个，最后全部拿完。这箱苹果的总个数是〔 A ．双数

〕

B ．单数 C ．无法确定

．

1 共翻动了15次，现在方框里应是〔 〕。

3．在2、5、14、23、78、76、35这些数中，单数的有〔????????????〕，双数的有〔??????????????????????????〕。

【二星级题】

．前十个自然数即1，2，3，10的和是单数还是双数？

．从8到16这9个自然数的和是单数还是双数？聖藶呛縲鰨騫鱒龋癭镳腾掄薮弃純。

3 ．想一想：11+12+13+14+15+16+17+18+19的和是单数还是双数？

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单数与双数奥数

4 ．9个数：3、5、7、9、11、13、15、17、19它们的和是〔 A ．双数 B ．单数 C ．无法确定驛篱规软圆辎頌輻綜拨瑶缤泶鎂栉。 5 ．“六一〞国际儿童节，第1小队，每人互送1张贺卡。

贺卡的总数是〔〕。

A．双数B．单数C．无法确定

．9个数：6、8、9、10、11、12、13、14、15，鉅弹虯锕辐珑畅茕漵阄龐衬随础凯。 它们的和是〔 〕

A ．双数 B ．单数 C ．无法确定

〕。

．①自然数中，前10个单数之和是双数还是单数？②自然数中，前11个单数之和是双数还是单数？

【三星级题】

．晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了两下开关。爸爸回来后，到小明房间又拉了三下开关，等来电以后，小时房间的灯是亮的还是不亮的？

2．黄昏开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们不妨

接着问，拉8下呢？拉9下呢？拉10下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？

3．小军在划船，从

他从A处出发，来回划了 现在他到达〔

A处到达B处算划1次，如果9次， 〕处。

4．一辆公共汽车从东站开到西站，开一趟。假设这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站？

5．星期三停电，教室里的一盏灯，有 个同学各按了

次。如果原来这盏灯是关着的，那么来电后，灯应是〔

滠杂军節码。 5个同学各按了 1次，有32

〕。请说明理由。鵜竅懒餾麩斓無欒视鼴5 / 55