T型截面

T型截面正截面承载力计算 周佳

（西南科技大学城市学院土木工程与建筑系，四川 绵阳621000）

[摘 要] 由于T型截面梁具有更经济更轻质的功能，这种构造被广泛用于桥梁工程及大荷载工程，以下根据自己在学习过程中的总结和计算列出一般单筋T型截面梁正截面抗弯承载能力计算的简单过程。（本文仅错位自己在钢筋混凝土设计课程学习后对一般单筋T型截面梁正截面抗弯承载能力计算过程的总结与复习）

[关键词] T型截面梁 正截面 承载力

0 引 言

T型截面梁由矩形截面梁衍生出来，其截面形式如图1所示。阴影部分面积为混凝土，为减轻自重可以抠除同时基本不会影响该梁的抗弯承载能力。 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算的基本假定： 1） 截面应保持平面； 2） 不考虑混凝土的抗拉强度；

3） 给出混凝土受压的应力—应变关系曲线按下列规定取用 ：

图1

T型截面梁分为两类（如图2）：

一类如图2（a）：中和轴在翼缘内，即受压区宽度小于等于翼缘厚度。 二类如图2（b）：中和轴在翼缘下部，即受压区厚度大于等于翼缘厚度。

图2

给出两类截面梁的判别式文献[1]：1

-

2 T型截面梁正截面抗弯承载力的计算：

一、基本公式

（一）第一类T形梁

1．计算图式 b'fh'fxa1fca1fcb'fxMuAsafyAsb图1 第一类T形梁正截面承载力计算图式

2．第一类T形梁的基本计算公式

这一类梁的截面虽为T形，但由于中和轴通过翼缘，即xhf，

'1fcbfxfyAs

MMu1fcbfxh0

3．基本公式的适用条件是： 1）xbh0

x 2 由于T形截面的翼缘厚度hf′一般都比较小，既然x≤hf′，因此这个条件通常都能满足，故不必验算。 2）As/bh0应不小于min（具体计算时，ASAs,minminbh） 2

h0x/2h0h -

（二）第二类T形梁

1．计算图式 b' afb'bh' afbx M fAb af b' afb'bh' M fA af afbx M fA b 图2 第二类T形梁正截面承载力计算图标 fh'fxa1cff1cAsh0haysf1cb1cff2Ash0h'f/2h0ys1cxc1c1Ash0x/2h0ys 2．第二类T形梁的基本计算公式

这一类梁截面的中和轴通过肋部，即x > hf′，故受压区为T形。 于是第二类T形梁正截面受弯承载力的基本计算公式可以写成： 1fcbx1fc(bfb)hffyAs

hfx MMu1fcbxh01fcbfbhfh0 22

3．基本公式的适用条件

1）为防止发生超筋破坏，应当满足： xbh0

3

-

或 b

或 1As1/bh0b1fc/fy

2或 Mu11fcbh0b10.5b

2）AsAs,minminbh

由于第二类T形梁受压区较大，相应受拉钢筋也就较多，故一般均能满足此条件，可不必验算。

（三）T形及倒L形截面受弯构件受压区的翼缘计算宽度bf'应按表1各项中的最小值取用。

T形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf′ 表1 T形截面 考 虑 情 况 肋形梁(板) 按计算跨度l0考虑 1l03倒L形截面 独立梁 1l03肋形梁(板) 1 l06 按梁(肋)净距sn考虑 当hf'/h0≥ 当> hf'/h0≥ 当hf'/h0< b+sn — b+12 hf' b+12 hf' — b+12 hf' b+6 hf' b bsn 2— b+5 hf' b+5 hf' 按翼缘高度 hf'考虑 注：1、表中b为梁的腹板宽度。

2、如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，则可不遵守表列第三种情况的规定。

3、对有加腋的T形和倒L形截面，当受压区加腋的高度hh≥hf′，且加腋的宽度bh≤3hh时，则其翼缘计算宽度可按表列第三种情况规定分别增加2bh（T形截面）和bh（倒L形截面）采用。

4、独立梁受压区的翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生裂缝时，其计算宽度应取用腹板宽度b。

（四）两类T形截面的鉴别方法

1．在截面设计时，弯矩设计值M为已知，故：

Asah'fb'fa1fcC=a1fcb'fh'fMuT=fyAsbh0h'f/2h0h图3 中和轴通过翼缘下边缘的T形截面 hf当1fcbfhfh0M，属于第一类T形截面； 2hf当1fcbfhfh0M，属于第二类T形截面。 22．在复核截面时，由于受拉钢筋面积为As已知，故

当1fcbfhffyAs时，属于第一类T形截面；

4

-

当1fcbfhffyAs时，属于第二类T形截面。 （五）截面设计

给出例题（第一类T型截面）：

已知一T形截面梁截面尺寸b'f=600mm、h'f=120mm、b=250mm、h=650mm，混凝土强度等级C20，采用HRB335钢筋，梁所承受的弯矩设计值M=426 kN·m。试求所需受拉钢筋截面面积As。

解

1．已知条件 混凝土强度等级C20,

。

考虑布置两排钢筋，as=70mm ，h0=h-as=650-70=580mm。 2． 判别截面类型

属第二类T形截面。 3． 计算x

取式（4-52）中M=Mu，由式（4-52）得

；HRB335级钢筋,

4． 计算As

将x代入式（4-51）得

5．选用钢筋及绘配筋图

选用2 22+4 25（As=2724mm2），配筋见例图N。

5

-

例图N

给出例题（第二类T型截面）

已知一T形截面梁（例图S）的截面尺寸h=700mm、 b=250mm、h'f=100mm、b'f=600mm，截面配有受拉钢筋8 22（As=3041mm2），混凝土强度等级C30，采用HRB400钢筋。梁截面的最大弯矩设计值M=500kN·m。

试校核该梁是否安全？

解

1．已知条件

混凝土强度等级C30，

，

，

2．判别截面类型

，属第

二类T形截面。 3．计算x

；HRB400钢筋，

4．计算极限弯矩Mu

6

-

(安全)

例图S

5结 语

(1) 单筋T型第一类、二类截面梁的计算 是最初级的T型截面梁的计算，运用矩形截面梁受拉区与

受压区应力相等的基本公式，简单的对T 型截面梁进行正截面抗弯承载力计算。

(2) 建筑工程与公路桥涵工程尽管各自承受荷载性质、所处的环境及要求设计使用的年限不痛，但是

关于受弯构件正截面承载力的计算中所采用的基本假定和计算方法大体相同。

参考文献：

GB 50010—2002混凝土结构设计规范【S】.北京：中国建筑工业出版社，2002. 叶见曙，等.结构设计原理【M】,北京：人民交通出版社，1998.

宋建夏 《四川建筑科学研究》 2000 第1期

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