高一运动学复习案

第一部分运动学

（1）质点,参考系

【例1】判断下列哪些物体（加着重号的）可以当作质点处理：（忽略物体的形状和大小，用一个点代替整个五体，这个点叫质点．）

1)．研究从北京开往上海的一列火车的运行速度 ( ) ．．2)．研究汽车后轮上一点运动情况的车轮 ( ) ．．3)．体育教练员研究百米赛跑运动员的起跑动作 ( ) ．．．4)．研究地球自转时的地球 ( ) ．．

5)．研究一端固定可绕该端转动的木杆的运动时 ( ) ．．6)．在大海中航行的船，要确定它在大海的位置时 ( ) ．7)．杂技演员在做空翻动作时 ( ) ．．8)．研究地球绕太阳的公转运动 ( ) ．．．．

9)．研究足球运动员踢出的香蕉球的偏转原理 ( ) ．10)．研究汽车在较陡的斜坡上有无倾侧的危险 ( ) ．．

【例2】下列选项中表示时间的有 （ ）

A.时间轴上的点 B.时间轴上两点间的间隔 C.小明上学在路上需要走30min D.11：30放学

【例3】以下的计时数据指时刻的是： A.电视台新闻联播每日19时开播

B.我国优秀运动员刘翔在雅典奥运会跨栏决赛中，用12秒91夺得了冠军 C.某场足球赛15min时甲队攻入一球

D.由北京开往上海的Z1次列车，于19时28分从北京站开出

【例4】如图所示，物体沿直线从O点开始运动，如果各点之间的时间间隔都是一秒，则下列各说法中分别表示哪一点或线段。

第2秒 2秒内 第2秒内 第2秒末 .前3s 第3s初

【例5】一个质点沿某一直线做匀加速直线运动，第2秒内运动了5米，第4秒内运动了9米，求该质点在第5秒末的速度以及运动5秒的总位移。

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（2）位移与路程

【例6】一个物体沿半径为R的圆周运动，转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是（ ）

A.2R，2R B. 2R，2R C. 2R，6R D. 2R，2R （3）平均速度与瞬时速度

【例7】一辆汽车以速度v1匀速行驶全程的

2的路程，接着以v2=20 km/h走完剩下的路程，3（ ） D．28 km/h

若它全路程的平均速度v=28 km/h，则v1应为 A．24 km/h

B．34 km/h C．35 km/h

练习:顺水行舟从甲地到乙地的平均速率为v1，逆水行舟从乙地返回甲地的平均速率为v2，

那么从甲地到乙地又返回甲地的整个过程的平均速率为 A．

v1·v2

v1v2 B．

v1v2 2 C．

v1v2

v1·v2 D．

2v1·v2

v1v2

（4）速度加速度

【例8】下列说法中正确的是

A.物体的加速度为零，速度可能很大 B.物体作曲线运动时的加速度可能为零 C.物体的加速度减小，速度可能增加 D.物体的加速度减小，速度可能不变 （5）四个速度关系

【例9】物体沿一直线运动，在时间t内通过的路程为s，它在中间位置在中间时刻

1s处的速度为v1，21t的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ） 2A. 当物体做匀加速直线运动时，v1v2 B. 当物体做匀减速直线运动时，v1v2 C. 当物体做匀速直线运动时，v1v2 D. 当物体做匀减速直线运动时，v1v2

（6） 四个位移公式

【例10】 一汽车在水平公路上以20m/s的速度运动。从某时刻开始关闭油门后做匀减速运动，加速度大小是0.5m/s2，求：（1）汽车减速运动的总路程；（2）汽车停止运动前5s内的位移；（3）汽车减速运动10s和50s内的位移。

（7） 两个等间隔的特殊规律

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【例11】 一小球沿一斜面由静止开始做匀加速运动，它在第1s末的速度为2m/s，则它在第5s末的速度为 m/s，它在第5s内的位移是 m。 【例12】对于自由落体运动，下列说法正确的是( ) A.在1s内、2s内、3s内……的位移之比是1∶3∶5∶… B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶ 5

C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1∶3∶5 D.在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m

【例13】观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车从静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5s，列车全部通过它共用20s，这列车一共由几节车厢组成（车厢等长，且不计车厢间距）

练习:一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐，当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过的时间为2s，则他测得从第5节(第4节尾)至第16节(第16节尾)车厢通过的时间为多少？

（8）运动图象

【例15】一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度-时间图象如图5所示，由图象可知

A.0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段的火箭加速度 B.0~ta段火箭是上升过程，在ta~tb段火箭是下落过程 C.tb时刻火箭离地最远

图5

D.tc时刻火箭回到地面

【例16】 如图所示，Ⅰ、Ⅱ两条直线分别描述P、Q两个物体的位移—

时间图象，下列说法中，正确的是 A．两物体均做匀速直线运动

B．M点表示两物体在时间t内有相同的位移 C．t时间内P的位移较大

D．0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 【例17】电梯上升运动的v-t图象如图所示， 从图象可知电梯上升的高度是

A、6m B、39m C、0m D、30m

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v（m/s-1） b a c O ta tb tc t/s （8）自由落体

【例18】一滴水自屋檐自由下落，在△t=1s内通过高度为△h=10m的窗口，求窗口顶端距

屋檐多高？(g取10m/s2)

【例19】某人在高90 m的塔顶，每隔0.5 s由静止释放一个金属小球．取g=10 m/s2，求：空中最多能有多少个小球? 在空中最高的小球与最低的小球之间的最大距离是多少?(不计空气阻力)

（9）打点计时器

【例20】利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度.下图给出了该次实验中，从

O点开始每5个点取一个计数点的纸带，其中O、1、2、3、4、5、6都为记数点.测得相邻计数点的距离依次为s1＝1.40cm，s2＝1.90cm，s3＝2.40cm，s4＝2.90cm，s5＝3.40cm，s6＝3.90cm.

(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1＝ cm/s，

v2＝ cm/s，v3＝ cm/s，v4＝ cm/s，v5＝ cm/s.

(2)小车的加速度a＝ cm/s2.

【例21】某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时，得到了如下图所示的纸

带，从O点开始，每隔两个计时点取一个记数点，则每两个相邻记数点间的时间间隔为 s,测得OA＝3.20cm，DE＝9.72cm，则物体运动的加速度为 m/s2.

【例22】用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图11所示的一段纸带，测得

AB=7.56cm， BC=9.17cm，已知交流电源频率是50Hz，则打B点时物体的瞬时速度为 m/s，实验测出的重力加速值是 m/s2。

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图11

（10）刹车相遇问题

【例23】一艘巨轮在平直航线上以20 m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方150m处有只

小船，经过0.8秒反应时间才刹车，然后巨轮以恒定的加速度经过10S才停下来，问巨轮是否会有安全问题？

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【例24】一小车从静止开始以3m/s的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过。

（1） 汽车从开动到追上自行车之前，两车经过多少时间距离最大，此时距离为？ （2） 什么时候追上自行车，此时汽车速度为多大？

【例25】甲汽车以72 km/h的速度在平直公路上运动，因前方有乙车在同车道同方向匀速行驶，立即刹车，作匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，求：

⑴甲车刹车后通过 m位移需多长的时间？

⑵甲车刹车后经20 s的位移多大？

⑶若前方乙车的速度为10 m/s，甲驾驶员刹车时，二车的距离为40 m，问两车是否会相撞？

⑷若甲车驾驶员的反应时间为0.5 s，则两车是否会相撞？

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