目录
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形 2 展开与折叠
3 截一个几何体 4 单元测验
第二章 有理数及其运算
1 有理数 2 3 绝对值 4 5 有理数的减法 6 7 有理数的乘法 8 9 有理数的乘方 10 11 有理数的混合运算 12 单元测验 第三章 整式及其加减
1 字母表示数 2 3 整式 4 5 探索与表达规律 第四章 基本平面图形
从三个方向看物体的形状
数轴 有理数的加法 有理数加减混合运算 有理数的除法 科学记数法 用计算器进行运算
代数式 整式的加减 单元测验 1 线段 射线 直线 2 比较线段的长短 3 角 4角的比较 5 多边形和圆的初步认识 单元测验 第五章一元一次方程 1 认识一元一次方程 2 求解一元一次方程
3 应用一元一次方程——水箱变高了 4 应用一元一次方程——打折销售
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 6 应用一元一次方程——追赶小明 单元测验 第六章 数据的收集与整理
1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择
第一章 丰富的图形世界 1．1生活中的立体图形（1）
基础题：
1．如下图中为棱柱的是（ ）
2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（ ）
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥 3．下列说法错误的是（ ）
A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形
C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形
4．数学课本类似于 ，金字塔类似于 ，西瓜类似于 ，日光灯管类似于 。
5．八棱柱有 个面， 个顶点， 条棱。 6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，5cm．
（1）这个棱柱共有 个面，它的侧面积是 。 （2）这个棱柱共有 条棱，所有棱的长度是 。 提高题：
高
是
一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有 种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）
基础题：
1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）
（A） （B） （C） （D） 2．下列几何体中表面都是平面的是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体 4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）
5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
1.2 展开与折叠（1）
基础题：
1．下面图形不是正方体展开图的是（ ）
A B C D
2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）
无盖MM(A)
(B)
MM
(C)
(D)
3．正方体各面所标数字从1到6，从三个方向看一正方体，如图所示，则1，2，3对面分别是数字 。 3 1 3 3 2 4 2 5
1 4．下面是一个正方体的展开图,请将数字1,2,3,4,5,6分别填入适当的面上,使其折叠体后相对两面之和相等。 提高题：
如图，是一多面体的展开图，每个面内了字母，请按要求回答问题。
（1）如果多面体的底部为面A，那么哪一上部？
成正方
都标注
ABEFCD个面在
（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面在上面？
1.2 展开与折叠（2）
班别 姓名
基础题：
1．三棱柱中棱的条数是（ ）
A．三条 B．六条 C．八条 D．九条 2．八棱柱有（ ）面。
A．2个 B．8个 C．10个 D．12个 3．棱柱的侧面都是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．菱形 4．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的图形都是几何体的展开图，请填上这些几何体的名称。
（ ） （ ） （ ）
（ ） （ ）
1.3截一个几何体
基础题：
1.用平面截一个几何体得到的截面是长方形，则原来的几何体不可能是（ ）
A.正方体 B.棱柱体 C.圆柱 D.圆锥 2.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ ） A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 3.下列说法上正确的是（ ）
A.长方体的截面一定是长方形； B.正方体的截面一定是正方形；
C.圆锥的截面一定是三角形； D.球体的截面一定是圆 4.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形。 5.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_________________________________．（填两种几何体） 6.用一个平面截一个几何体，截面是圆，这个几何体可能是_________________________________．（填两种几何体） 提高题：
用一个平面截一个几何体，所截出的面如图所示，共有四种形式，试猜想，该几何体可能是___________。
1.4从三个方向看物体的形状
基础题：
1．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其从左面看到的几何体的形状图是（ ）
A． B． C． D．
2．下列四个几何体中，从正面看、从左面看、从上面看完全相同的是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱 3．画出下图几何体的形状图。
4．如图是由几个小立方体块所搭几何体的从上面看几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。
提高题：
用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上 面看的形状图如下图，问这样的几何体有多 从正面看
从上面看
少可能？它最多需要多少小立方块，最少 多少小立方块。
单 元 小 测1
1、下面哪种几何体的截面不可能是长方形（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 2、用平面去截一个正方体,截面不可能是（ ）
A．三角形 B．长方形 C．圆 D．五边形
3、下列图形不能围成正方体的是（ ）
A
B
C
D
4、下列说法错误的是（ ） ．．
A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的底面是三角形
C．六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形 D．球体的三种形状图均为同样大小的图形
5、如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，你认为这个几何体从正面看到的形状图是（ ）
A B C D 6、下图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的形状图,构成这个
立方体图形的小正方体的个数是( )
2 4 3 1 2 A．5 B．7 C．8 D．12
从左面看 从正面看 从上面看
7、五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面。 8、已知一个正方体的每一个表面都填有唯一一
个数字， 且各相对表面上所填的数互为倒数，若这个正方体的表面展开图如图所示，则A=______ ，B=______ 。
9、由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由________个小正方体搭成。
从正面看
从左面看 1 2 A 1 3 B
10、如图是一些小正方块所搭的几何体从上面看到的形状图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的另外两种形状图：
从正面看 从左面看
1231
11、下面是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，画出它的形状图。
2．1 有理数
基础题：
1．零上13℃记为+13℃，零下2℃ 记作（ ）
A．2 B．
2 C．2℃ D．
2℃
2．下列说法中正确的是（ ）
A．一个数不是正数就是负数 B．0不是自然数 C. 0是整数 D．整数又叫自然数 3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作_______,水位升高-7m时水位变化记作_______.
4.如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作________，二月份加工210个零件记作________。
5.“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，463mL，527mL，抽查产品的容量中合格的为_______________________________________ . 提高题：
把下列各数分类，并填在表示相应 集合的大括号里：
.332,,0.8,12,0，2.1，7,17%,0.4
75（1）正数集合：｛ } （2）负数集合：｛ } （3）正分数集合：｛ } （4）负分数集合：｛ } （5）正整数集合：｛ } （6）负整数集合：｛ }
2.2 数轴
基础题：
1.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）
A． C． B． D．
2.下列说法正确的是（ ）
A.数轴上的点只能表示有理数 B.一个数只能用数轴上的
一个点表示
C.在1和3之间只有2 D.在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2
3.在数轴上，把表示—3的点移动5个单位长度后，所得到的的对应点表示的数是_________.
4.大于-4而小于4的整数有__________. 5.如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：
（1）A、B、C三点分别表示什么数？
（2）在数轴上用D、E、F分别表示-2、2.7和-4.4。
（3）若将 A 点向右移动 3 个单位，C点向左移动 5 个单位，它们各自表示新的什么数？
（4）（4）用小于符号连接(1)、(2)中的6个数。 提高题：
如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，A表示的数（ ）
A．7 B．3 C．-3 D．-2
2.3绝对值
基础题：
1.－9的相反数是（ ）
A.1 B.1 C.9 D.9
99则点
2.在－0.1，11,1,22这四个数中，最小的一个数是（ ）
A. － 0.1 B. C. 1 D. 1
23的绝对值是___，152123.
的相反数是 。
4.(1) 1= ， 3.5= ， 0= 。
5(2) 8+2= ， 63= 。 5.绝对值等于5的数是_______，它们互为_______. 6.绝对值小于3的整数有 个,分别是 。 7.比较下列各数的大小（要有解答过程）：
（1）－7 和 －17 （2）1324和提高题：
1. 如果|a| = 110，则 a=_______ 。
2.若 aa，则 a 是 ________。
3．若|x-3| +|y-5| = 0，则 x= ________,y=________.
2.4 有理数的加法（1）
基础题：
1.下列各式计算正确的是（ ）
A．2+(－5)=3 B. 2+(－5)=7 C. 2+(－5)=-3 D. 5)= －7
58
2+(－ 2.如果两个数的和为正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0
C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一
3.直接写答案：
（1）（+4）+（－7）= （2）（－8）+（－3）= （3）（－8）+（+8）= （4）（－8）+0= 4.旱上气温－15ºC，中午上升10ºC，则中午的气温是 ºC。 5.计算下列各式：
（1）20+（－45） （2）（－13）+（+21）
11（3）（—2.2）+3.8； （4）
23 提高题：
若 |x| = 3 ，|y| = 7,求：x+y 的值。
2.4 有理数的加法（2）
基础题： 1.计算：
（1）（—6）+8+（—4）+12 （2）32＋（－27）＋（+68）＋27
（3）9+（—7）+10+（—3）+（—9） （4）(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4
(5）（-25）+34+156+（-65） （6）（-52）+24+（-74）
+12
2.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3
(1)求收工时在A地的什么位置？距A地多远？
(2) 求检修小组共行驶多少千米？
提高题：
10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：+10，+15，-10，-9，-8，+1，+2，-3，-2，+1.问这10名同学的总分是多少？
2.5有理数的减法
基础题：
1.下列计算正确的是（ ）
A.（-14）-（+5）= -9 B. 0-（-3）=3 C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3） 2.下列结论不正确的是（ ）
A.两个正数之和必为正数 B.两数之和为正，则至少有一个数为正
C.两数之和不一定大于某个加数 D.两数之和为负，则这两个数均为负数
3.温度－6°C 比－2°C 低 . 4.计算：
（1）（+5）-（-3） （2）（-3）-（+2） （3）（-20）-（-12）
（4）（-1.4）-2.6 （5） 2-（-1） （6）（-1）-3361（-）
3
5.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各第1组第2组第3组第4组第5组组的分数如下： 100150－400350－100
（1）第三名超出第四名多少分？ （2）第四名超出第五名多少分？
提高题：
1．与-3的差为0的数是（ ）
A．3 B．-3 C．1 D．1
332．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）
A．少5 B．少10 C．多5 D．多10
2.6 有理数的加减混合运算（1）
基础题：
1．（1） +3－(－7)=_______ （2）(－32)－(+19)=_______ （3）－7－(－21)=_______ （4）2(5)=_______
992.计算：
(1)375 (2)（—8）—（—3）+（+5）—（+9）
(3)23-17－(－7)+(－16) (4)(＋12)－(－18)＋(－7)－(＋15)
(5)3.7—（+2.4）+(—8.3)-2 (6)-4.3—（—5.7）—（+82）
5+10 提高题：
某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.
月份 一 二 三 四 五 六 增减－－－+3 +4 +2 （辆） 2 1 5 （1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ （2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？
2.6有理数的加减混合运算（2）
基础题：
1.下面等式错误的是（ ）
A．1－1－1=1－(1+1) B.－5+2+4=4－(5+2)
235235C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1 D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)
2.将下列式子（-10）-（-7）+（-6）-（-4）写成省略加号和括号和的形式得到式子为________________________________________。 3.计算：
（1）(－26.54)+(－6.4)－18.46+6.4 (2)-4.2+5.7-8.4+10
1113121（3） （4） ()()
3333838 提高题：
2016年，某小区新开一家连锁店，经半年的经营情况分析，其亏损情况的分析如下表（赢利的钱数有正数表示，亏损的钱数用负数表示，单位万元）： 月份 一 二 三 四 五 六 盈亏情+20.+17.-13.-14.-18.+2.7 况 8 5 3 5 4 该店半年的盈亏情况如何？ 2.7有理数的乘法（1）
基础题：
1.下列算式中，积为正数的是（ ）
A．（－2）×（＋1） B．（－6）×（－2）
2C．0×（－1） D．（＋5）×（－2） 2.计算：
（1）6×（—9）= . （2）（—4）×6= .
（3）（—6）×（—1）= . （4）（—6）×0= . 3.倒数是2的数是________，－33的倒数是 ___ 。
44.计算：
（1）3×（－1）×（－1） （2）－2×4×（－1）×（－
33）
（3）(3)(7)(6) （4）(24)1.2(3)(2.5)
7957 提高题：
如图，A、B在数轴上表示的数分别是a、b，下列式子成立的是（ ）
A.ab>0
B.a+b<0 C.(b-1)(a+1)>0
D.(b-1)(a-1)>0
2.7有理数的乘法（2）
班别 姓名
基础题：
1.若mn>0,则m,n（ ）
A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号 2.下面计算正确的是（ ）
A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80 B．12×（－5）＝－50
C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180 D．（－36）×（－1）＝－36 3.计算：
（1）（－0.25）×（－113） (2) (－12) ×(－37) ×
5
6
137 (3)6× (－10) ×0.1× (4) (24) 34
提高题：
填写“＞”或“＜”号 （1）a<0, 则a____2a;
（2）若a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，则：abcd____0。(3) 若c＞d＞a＞b＞0，则：abcd____ 0； 12 2.8有理数的除法
基础题：
1.－1的倒数是（ ）
2A．－1 B．1222.下列运算错误的是（ A. 13÷(－3)=3×(－3) B.2)=8+2 D.0÷3=0 3.计算：
（1）（－40）÷（－12）
（3）16÷（－2.5）
（5）（－217）÷（－514） 0. 25） 提高题：
．2 D．－2
－5÷(－12)=－5×(－2) C.8－(－
（2）（－60）÷（＋335）
（4）(－12)÷(－2)÷(－3)
（6）（—10）÷（—8）÷（—
C）（1）如果a>0，b<0，那么a_____0；（2）如果a<0，b>0，那么a_____0；
bb（3）如果a<0，b<0，那么a_____0；（4）如果a＝0，b<0，那么abb_____0。
2.9有理数的乘方（1）
基础题：
1.-4的意义是( )
A．3个-4相乘 B．3个-4相加 C．-4乘以3 D．4的相反数 2.下列各式中成立的是( )
3
3
7 表示____个_____相乘,指数是_______,底数是_______. (9)3.
4.一个数的平方为25，这个数可能是 . 提高题：
1．平方等于本身的数是________，立方等于本身的数是_________. 2．下列算式的结果是正数的是（ ）
A．－［－(－3)］ B．－(－3) C．－32 D．－3×(－33)
3．在有理数-2，-(-2)，｜-2｜ ,-22，(-2)2，(-2)3，-23中，负数有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2.9有理数的乘方（2）
基础题：
1．将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，其厚度为（ ）毫米。 A．0.4 B．0.8 C．0.32 D．1.6 2．n为正整数，则12n=_______,12n1=_______，12010= 。 3．2×3= ；（2×3）= 。
2
2
2
2
2
提高题：
1.若(a1)2b2
2．规定一种运算“△”满足： a△b=a-b，求（-5）△（-2）的值
2．10科学记数法
基础题：
1.下列各记数法是科学记数法表示的是（ ）
A．1.5103 B．29104 C．0.32103 D．2.23100 2.用科学记数法表示430000是( )
A．43×10 B．4.3×10 C．4.3×10 D．4.3×10 3.2000年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数法表示应记作（ ）
A．60．3× 10亿元 B．6．03 × 10亿元 C．6．03 × 10亿元 D、6．03 × 10亿元 4.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设
8
中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×10帕的钢材，
8
那么4.6×10帕的原数为（ ）
3
4
2
2
4
5
4
6
2
3
20 ，求a2000b3的值．
A. 4600000 B.46000000 C. 460000000 D.4600000000
5.太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为 .
6.9.406×10的原数是_________________. 7.用科学记数法表示679亿元=___ __元。 8.用科学记数法表示运算结果：3.14×10×2×10
6
8
2
提高题：
设 n是一个正整数，则10是（ ）
A．n个10相乘所得的积 B．是一个 n+1 位的整数 B．10后面有 n+1 个0的整数 D．是一个 n+2 位的整数
n+1
2．11有理数的混合运算
基础题：
1.计算1-23×（-3）得（ ）
A.-27 B.-23 C.21 D.25 2.计算：
1（1）0332 (2)1(5)5
55232
377521（3） （4）3646 4189633
2
提高题：
按下列程序计算，把答案写在表格内：
输入N 平方 +N ÷N -N 输出答案 输入N 输出答案 3 1 12 -2 -3 第二章 有理数及其运算
1、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是( )
A、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝； B、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝ C、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝； D、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝
2、如果线段AB=5cm，BC=8cm，那么A、C两点之间的距离为( )
A、13 cm B、3 cm C、13cm或3cm D、无法确定
3、把一条弯曲的的公路改为直道，可以缩短路程,其道理用数学解释
为( )
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4、甲、乙、丙、丁四位同学在判断时钟的时针和分针互相垂直的时刻，
他们每个人都说两个时刻，其中说对的是( )
A．甲说3时整和3时30分 B．乙说6时15分和6时45分 C．丙说9时整和12时15分 D．丁说3时整和9时整
5、在直线p上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是
线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )
A、0.5 cm B、1 cm C、1.5cm D、2cm
6、已知∠1=18°24′，∠2=18.24°,∠3=18.4°,下列说法中正确的是( )
A、∠1=∠2 B、∠1=∠3 C、∠1＜∠2 D、∠2＞∠3
7、下列说法中，正确的是( )
A、射线OA与射线AO是同一条射线 B、线段MN与线段NM是同一条线段
C、过一点只能画一条直线 D、三条直线两两相交，必有三个交点 8、如图（6），把一张长方形的纸按图那样OAB折叠后，
B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′
0
=70, GCD'B则∠B′OG的度数为 。
图（6）D'
9、22．5°= 度 分；12°24′= 度。
10、在直线l上任取一点A，截取AB=16 cm，再截取AC=40 cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离。
B A11、如图，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°， 2O3C求∠1、∠3、∠4的度数。 D 12、如图所示，A、B、C是一条公路上的三个村庄，A、B间间路程为100km，
A、C间路程为40km，现在A、B之间设一个车站P，设P、C之间的路为xkm。
（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的的路程之和； （2）若路程之和为102km，则车站应设在何处？ （3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？
A C P B
13、如图，点A、O、B在同一直线上，OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线。
（1）若∠AOE=30°，求∠EOF的度数； （2）若∠AOC=50°，求∠EOF的度数；
C（3）若∠BOC=m°，求∠EOF的度数； FE（4）由上述计算你得出什么结论？ ABO
14、如图，已知直线AB，∠BOC=∠EOD=90°，若∠COE=1∠BOD，
145C D E求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数。
3.1字母表示数
基础题：
1、比a大3的数是（ ）
A.a+3 B.a-3 C.3-a D.3a+3 2、有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示成（ ） A.2n+1 B.2n C .2n-2 D.2n-1 3、教室内有m排座位，每排有n个座位，则这个教室共有（ ）个座位．
A.mn B.（m+n） C.m-n D.2m+2n 4、小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（ ）元.
A.15%a B.85%a C.115%a D.15%+a 5、如果甲数为x，乙数比甲数多4倍，则乙数为（ ）
11
A.4x B.5x C.x D.x
45
6、观察一串数：0，2，4，6，…，第n个数应为（ ）
A.2(n－1) B.2n－1 C.2n＋1 D.2(n＋1)
7、长方形的周长为a cm，长为b cm，则长方形的宽为（ ） aa－ba－2b
A.(a－2b) cm B.(－2b) cm C. cm D.
222cm
提高题：
如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有_____________根火柴棒．(用含n的代数式表示)
3.2代数式（1）
基础题：
3
1、在，x＋1，－2，π中，代数式的个数是（ ）
a
A.1 B.2 C.3 D.4 2、下列代数式的书写符合要求的是（ ）
a2bA. B.21abc C.a×b÷2 D.ab5
243、在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（ ） A.4的a倍 B.a的4倍 C.4个a相加 D.4
个a相乘 4、一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则这个三位数是（ ）
A.a+b +c B. a＋10b+100c C.100a＋10b+c D. cba
5、钢笔m元每支，小明买了2支，需支付 元。 6、“x和y两数的和的平方”用代数式表示为 。 提高题：
1、a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（ ）
A.ab B.10a＋b C.100a＋b D.a＋b 2、小亮带了100元去商场，已知一袋花生a元，一斤苹果b元，则代数式100-2a-3b表示的意义是什么？
3.2代数式（2）
班别 姓名
基础题：
1．已知m＝1，n＝0，则代数式m＋n的值为（ ）
A.－1 B.1 C.－2 D.2
2．当a＝3，b＝2时，a＋2ab＋b的值是（ ）
A.5 B.13 C.21 D.25 3．当a＝2时，代数式3a－1的值是 。
2
4．当x＝－2，y＝3时，代数式2x－3y的值是 。 5．下图是一个数值转换机，输入x，输出3(x－2)，下面给出了四种转换步骤，其中正确的是( ) A.先减去2，再乘以3 B.先减去－2，再乘以3 C.先乘以3，再减去2 D.先乘以3，再加上2
6、按照下图所示的程序计算，求当x为－3时的输出值．
提高题：
1、根据流程图中的程序，当输入数值x时，输出数值y为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
2、若a+b=15，ab=8，则a-ab+b= 。 3.3整式
基础题：
1、下列代数式中是单项式的有（ ）个.
22
为－2
，，0，a+b，，abc，-m，6，a
A.5 B .6 C .7 D .9
2、单项式-xy z的系数和次数分别是（ ）
A．-1，5 B．0，6 C．-1，6 D．0，5
23
3、多项式 的各项分别是（ ）
A．, ,1 B．,,-1
C．, ,1 D．以上答案都不对 4、下列说法正确的是（ ）
A．代数式一定是单项式 B．单项式一定是代数式 C．单项式x的次数是0 D．单项式-2xy的次数是6 5、多项式3m32m5m2的常数项是 ，二次项是_ ，二次项的系数是 ，这是一个 次_ 项式.
6、如果 - 5xy为4次单项式，则m=____.
7、若n是自然数，多项式y+3x-x是三次三项式，则n可以是 。 提高题：
已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为4. 求2a323b(cd)2019m32n+1
3
m
32
的值。
.4整式的加减（1）
基础题：
1、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A.ab与-3ab B.-xy与2yx C.
2
2
2
2
与 D.3与5
53
2、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）
A.2a与a2 B.5a2b 与a2b C.xy与x2y D. 0.3mn2与0.3xy2
3、已知3x与3 x 是同类项，则n等于（ ） A.4 B.3 C.2或4 D.2 4、下列计算正确的是（ ）
A.2a+b=2ab B.3x2x22 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a2
5、合并同类项：
（1）a3aa (2) （3）
（5）6x10x212x25x (6)
（4）
4
2
n
n
提高题： 求代数式的值，其中
.
3.4整式的加减（2）
基础题： 1．把
去括号得（ ） A．
B．
C．
D．
2.下面各式中去括号错误的为（ ） A.
B．3x(2x3)3x2x3
C.3x(2x3)3x2x3 D．3x2(x3)3x2x6 3、去括号: （1）
= __ ___ ____ ___.
（2）= __ ___ ____ _.
4、先去括号，再合并同类项。
（1）3a－（4b－2a＋1） （2）(3x1)(21x)
2 (3)
提高题：
已知a2(b1)20，求5ab2[2a2b(4ab22a2b)]的值。
3.4整式的加减（3）
基础题：
1.多项式-[a-2(b-c)]去括号应得（ ）
（4）2(5a3b)3(a22b)
A. -a+2b-c B.-a+2b+c C.-a+2b+2c D.-a+2b-2c
2.两个5次多项式相加，结果一定是（ ）
A.5次多项式 B.10次多项式 C.不超过5次的多项式 D.无法确定
3.计算：
（1）2x2y34x2y33x2y3 （2）8xy3y25xy23xy2x2 4.求
与
的差.
5.化简求值： 2x2y22y2x2x22y2，其中x13,y3. 提高题：
已知A2x23ax2x1,Bx2ax1，且3A6B的值不含x项，求a的值
3.5探索规律与表达规律
基础题：
1．观察下列一组数：1，4，9，…，则第4个数是______，第n个数是________．
12345
2.观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，
357911可推出第10个数是________．
3.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，第2002个数应是（ ）
A..22002 B..22002－1 C..22001 D. 以上答案不对
4.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：
数量1 x(m) 售价y（元） 8+0.3 2 3 4 … 16+0.6 24+0.9 32+1.… 2 下列用数量x表示售价y的关系中，正确的是（ ） A.y=8x+0.3 B.y=(8+0.3)x C.y=8+0.3x D.y=8+0.3+x
5.如图是用火柴拼成的图形，则第n个图形需________根火柴棒．
6.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有___________根小棒．
提高题：
如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…，则搭需要火柴____________根．
n条“金鱼” 4.1 线段、射线、直线
基础题：
1、射线有 个端点，线段有 个端点，直线 端点。
2、下列说法正确的是（ ）
A、直线a,b相交于点e B、直线ab与直线cd相交于点E
C、延长直线AB D、延长线段AB 3、图中共有线段（ ）
A、4条 B、5条 C、6条 D、7条 A B C D 4、下列作图语句正确的是（ ）
A、画直线AB=2cm B、画射线OM=5cm
D、延长射线OC到D使OC=CD D、延长线段MN到P,使PN=MN 5、经过A.B.C三点可连结直线的条数为（ ）
A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 D.不能确定
6、用一个钉子把一个细木条钉在墙上，木条可以绕着钉子 ,其原因是 ，当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就固定住了，其依据
是 。 7、按下列语句画出图形：
（1）点A在直线a外 （2）线段AB,CD相交于点B
提高题：
如图，如果直线 上依次有3个点A,B,C,那么 （1）在直线m上共有多少条射线？多少条线段？
（2）在直线m上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ （3）若在直线m上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
ABCm 4.2 比较线段的长短
基础题：
1、两点之间的所有连线中， 最短，两点之间线段的长度，叫做这两点之间的 。
2、若点P在线段AB上，且AP=BP，则点P叫做线段AB的 。 3、如图，已知A，B，C三点在同一条直线上，则：
（1）AB+BC= ; （2）AC- BC= ; （3）AC-AB=_______ cm
A B C
4、已知C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点。若AB=8 cm，BC=2 cm，则MC的长度为 cm。
5、如图，如果延长线段AB到C，使BC=1AB，D为AC的中点，DC=2.5cm，
4则线段AB的长度是（ ）A D B C
A、5cm B、3cm C、13cm D、4cm 6、如图，已知线段a,b,c(a>b>c)，用圆规和直尺作一条线段等于a+b - c 。
提高题：
如图，已知AB=16cm,C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
4.3角
基础题：
1、下列各式中，不能表示图中∠AOB的（ ）
A、∠AOF B、∠EOF C、∠COE D、∠DOB 2、在7：30时，钟表上的时针与分针之间的夹角是 _________度。 3、下图中角的表示方法正确的个数有（ ）
是
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
\" \"
4、（1）34.37°= ° ˊ （2）62.125°= ° ˊ 5、 如图，射线OA表示的方向是 ，
射线OB表示的方向是 。
提高题： 4.4角的比较
基础题：
1. 如图，已知∠AOB=74°，OC是∠AOB的平分线，AOC= ．
∠则
第1题图
第2题图
第4题图
2.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（ ） A．90°
B．100° C．105° D．120°
3.已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是（ ） A．∠AOB=1∠BOC B．∠AOC=1∠AOB C．∠AOC=∠BOC D．∠AOB=2
22∠AOC
4.已知OC平分∠AOD ，OD平分∠BOC,下列结论不正确的是（ ） A．∠AOC=∠BOD B．∠COD=1AOB C．∠AOC=1∠AOD D．∠BOC=2
22∠BOD
5、如图:∠AOC= ∠BOD=90°
（1）∠AOB=62°,求∠COD的度数； （2）若∠DOC＝2∠COB，求∠AOD的度数。 提高题：
如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°,OD平分∠AOC，∠DOE=90° （1）请你数一数，图中有多少个角；（2）求∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC
4.5多边形和圆的初步认识
基础题：
1、一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 2、一个正方形纸片，截去一角后得到的多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．以上都有可能 3、判断题
①扇形是圆的一部分. （ ） ②圆的一部分是扇形. （ ）
③扇形的周长等于它的弧长. （ ） ④所有边长都相等的多边形叫做正多边形。（ ） ⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形。（ ）
4、把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 5、 已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形. A．4 B．5 C．6 D．8 6、从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．2001 B．2005 C．2004 D．2006 提高题：
1、已知扇形AOB的圆心角为270° ,其面积为9cm.求扇形AOB所在的圆的面积。
2
2、过四边形的一个顶点引的所有对角线可分出 个三角形，过五边形的一个顶点引的所有对角线可分出 个三角形，过n边形的一个顶点引的所有对角线可分出 个三角形。 5．1 认识一元一次方程（1）
基础题：
1、下列方程是一元一次方程的是（ ） A、
B、x+5y=3 C、
D、
2、下列方程中，解是x=2是（ ） A、
B、
C、x=2 D、
3、关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( ) A、2 B、3 C、4 D、5 4、下列各式中:①x=0 ②2x>3 ③x=x-1 ⑦x-y=0 ⑧xy=4,是方程的有( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 5、方程2x-m=5中,当x=1时,m= . 提高题： 已知
(m+x)(x-2m)+m的值.
是关于x的一元一次方程,求代数式:
④+2=0 ⑤3x-2 ⑥
5．1 认识一元一次方程（2）
基础题：
1、下列变形正确的是( )
A、如果2x-3=7,那么2x=7-3 B、如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2
C、如果-2x=5,那么x=5+2 D、如果-x=1,那么x=-3 2、在方程6x-1=1,2x=,7x-1=x+1,5x=2-x中,与方程6x=2的解相同的有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3、如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平仍然平衡的有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
4、解方程2x-4=1时,先在方程的两边都 ,得到 ,然后在方程的两边都 ,得到x= . 5、利用等式的基本性质解方程.
(1)x+3=8 (2)3x-3=x+1 提高题：
不论x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立,则a+b= . 5．2 求解一元一次方程（1）
基础题：
1、方程2x-1=3x+2的解为（ ）
A.x=1 B．x=-1 D．x=-3
2、下列方程中，解为x=2的方程是（ ）
A．3x-2=3 B．-x+6=2x C．4-2（x-1）=1 D提高题：
已知x=3是方程2x-4a=2的解，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C．-2 D5．2 求解一元一 次方程（2）
基础题：
1、方程2（x-1）-2(1-x)=4的解是（ ）
A、x=1 B、x=-1 C、x=2 D2、方程3x-(2-4x)=5去括号的结果是（ ） A、3x-2-4x=5 B、3x+2-4x=5
C．x=3 ．2x+1 ．-1
、x=4 C、3x+2+4x=5 D、3x-2+4x=5 3、解方程：
（1）3(2x-2)=12 （2）-3(3x+1)=6
5．3 应用一元一次方程------水箱变高了
基础题：
1、已知长方形的周长是30 cm，长比宽多3 cm，这个长方形的面积是________．
2、用一根铁丝围成一个长24 cm，宽12 cm的长方形，如果要制成一个正方形，那么这个正方形的面积是________cm. 3、解方程：
（1）2（x-2）=-(x+3) (2)4x15x5
362
提高题：
图① 是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图② 所示的长方体盒子，
已知该
长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm.
（3） 4x+2(x-2)=8 （4）-2(x-1)-4(x-2)=1 提高题：
1、若2（a+3）的值与4互为相反数。则a的值为（ ）
3
A、-1 B、 C、-5 D、
2、已知公式S=0.5(a+b)h,如果a=3,h=4,S=16,那么b=
5．2 求解一元一次方程（3）
基础题： 1、解方程
=
时，为了去分母应将方程两边同时乘（ ）
A、6 B、8 C、24 D、48
x13x1x2时，方程两边同时乘2、在解方程36，去分母后，正确的是
（ ）
A、 2x-1+6x=3(3x+1) B、2(x-1)+6x=3(3x+1) C、 2（x-1）+x=3(3x+1) D、(x-1)+x=3(x+1) 3、解方程：
5y1（1）673 （2）
4x1（3）35x561x12x （4）3132
提高题：
小华解方程2x13xa21，去分母时，方程右边的-1没有乘6，因而
求得方程的解为x=2,请求出a的值，并求出原方程的正确解。
5．4 应用一元一次方程------打折销售
基础题：
1、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，如按标价的8折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ） A、60元 B、80元 C、120元 D、180元 2、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后商家（ ）
A、赢利16.8元 B、亏本3本 C、赢利3元 D、不赢不亏
3、解方程：
（1）2x53x10 (2)6y34y5
44
提高题：
甲、乙两件服装成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元，求甲乙两
件衣服成本各是多少元? 5．5 应用一元一次方程---“希望工程”义演
基础题：
1、练习本的单价比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元，如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是（ ）
A、5（x-2）+3x=14 B、5(x+2)+3x=14 C、5x+3(x+2)=14 D、5x+3(x-2)=14
2、小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，则小郑今年的年龄是（ ）
A、7岁 B、8岁 C、9岁 D、10岁 3、解方程：
（1）2(x-4)+2x=7-(x-1) （2）x15(x1)1
36
提高题：
“希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元。问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？
5．5 应用一元一次方程------追赶小明
基础题：
1、甲乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7m，乙每秒钟6.5m。他们从同一地点起跑，乙先跑5m后，甲再出发追赶乙。设甲出发x秒后追上乙，则下列四个方程中正确的是（ ）
A、7x=6.5x+5 B、7x=6.5x-5 C、7x+5=6.5x D、(7+6.5)x=5 2、一列长am的队伍以60m/min的速度向前行进，队尾一名同学用1min从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ） A、am B、(a+60)m C、60am D、(60+2a)m 3、解方程：
（1）( x+1)-2(x-1)=1-3x (2)x30x5
64
提高题：
甲，乙两人在400m长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑240m，乙每分钟跑200m，若二人同时同地同向出发，则几分钟后相遇？若背向跑，几分钟后相遇？
第五章 一元一次方程单元小测
一、精心选一选（本大题共
10小题，每小题3分，共30分） 4 5 6 7 8 9 10 1、下
题号 答案 1 2 3 列方
程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．7120 B.2x8y0 C．3z0 D.x23x20
y2、x2是下列方程（ ）的解。
A.x11 B.x20 C.3x15 D.1x4
23、已知x2是方程2(x3)1xa的解，则a的值是（ ）
A、3 B、2 C、3 D、2 4、下列等式变形正确的是（ ）
A.如果svt,那么vt B.如果1x6,那么x3
s2C.如果x3y3,那么xy D.如果ab,那么abba 5、下列变形式中的移项正确的是（ ）
A、从5+x=12得x=12+5 B、从5x+8=4x得5x—4x=8 C、从10x—2=4—2x得10x+2x=4+2 D、从2x=3x—5得2x=3x—5=3x—2x=5 6、将
x3x11030105变形为xx50，其错误的是（ ） 0.50.7577A、不应将分子分母同时扩大10倍 B、违背等式性质 C、移项未改变符号 D、去括号出现符号错误 7、在解方程：x1x11时，去分母正确的是（ ）
23A.3x12x11； B.3x12x16； C.3(x1)2(x1)1； D.3(x1)2(x1)6
8、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（ ）
A、15％ B、20％ C、25％ D、10％
9、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，
那么这两件衣服卖出后商店的经营情况是（ ）
A、不亏不赚 B、赚8元 C、亏8元 D、赚15元 10、某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基
础上提高的百分数是（ ）
A、20% B、25% C、30% D、35% 二、细心填一填（本大题共5小题，共15分）
11、若(a－2)x＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝ 。 12、若1an1b2与5b2a2n2是同类项，则n= 。
3|a|
13、李明同学暑假外出旅游一周，这一周七天的日期之和为77，则他
出发时是这月的_________号。
14、一个书包，打9折后售价45元，原价 元。
15、某厂的产值年平均增长率为x，若第一年的产值为50万元，则第
二年的产值为____________万元。 三、用心做一做（本大题共55分） 16解下列方程：（每题6分）
（1）3(x1)2x7 （2）3(x1)x1
（3）(x1)1(x1) （4）x212x2232
（5）xx12x2 （6）x11x1
232
17、（9分）小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“诺多买一些，则给
你打八折。”小明想了一下，如果买50支，比按原价购买比按原价购买便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少？
18、（10分）如图所示，某停车场的李老板为了调查该停车场的停车情况，问到：你知道小型车停了辆？中型车呢？
想了想，8元／中型每辆，5小周，今天停了几辆车？收了多少钱？
几
元／小型每辆，又问到：小型车停了几辆？中型车停了几辆？ 老板，今天停车场停了50辆车，共收到了340元。
6．1 数据的收集
基础题
1．动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物，为了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查的对象是( )
A．本班的每一个同学 B．熊猫、孔雀、大象、梅花鹿
C．同学们的选票 D．记录下来的数据 2．为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题，你认为不恰当的问题是( )
A．在你看书时，眼睛与书本的距离 B．你学习时使用的灯具 C．你喜欢穿的服装颜色 D．你是否躺着看书 3．学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是( )
A．每个学生鞋的码数 B．一部分学生鞋的码数 C．每个学生的身高 D．每个学生喜欢的牌子 4．下列各项调查，适合用查阅资料收集数据的是( ) A．某班学生最爱唱的歌曲 B．某班选取班长 C．2012年奥运会各国获得奖牌情况 D．某班学生的到校情况 5．下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是( ) A．七年级同学家中电脑的数量 B．星期六早晨同学们
起床的时间
C．各种手机在使用时所产生的辐射 D．学校足球队员的年龄和身高
6．小莹收集到她所在居民楼里的孩子的年龄数据如下：3，5，6，2，8，8，4，6，9，7，2，1，5，2，4.小莹获得这组数据的方法是( ) A．调查 B．测量 C．直接观察 D验
提高题：
．实
6.2 普查和抽样调查
基础题：
1.下列调查中，适合采用普查方式的是( )
A.对綦江河水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班50名同学体重情况的调查 D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
2.下列调查最适合用抽样调查的是( ) A.要了解某大型水果批发市场水果的质量状况 B.某单位要对职工进行体格检查 C.语文老师检查某学生作文中的错别字 D.学校要了解流感在本校的传染情况
3．某火车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天每天上午的乘车人数．则所抽取的10天中每天上午的乘车人数是这个问题
的( )
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本的数目 4．妈妈做了一份菜品，为了解菜品的咸淡是否合适，妈妈取了一点品尝，这应该属于________(填“普查”或“抽样调查”)．
5．为了解市场上某品牌婴幼儿奶粉的质量情况，质检部门对该品牌婴幼儿奶粉宜采用________的方式进行调查(填“普查”或“抽样调查”)． 6．为了解全国初中生的睡眠状况，比较适合的调查方式是_______可(填“普查”或“抽样调查”)．
6.3 数据的表示 第1课时 扇形统计图
基础题：
1．某校在今年“五四”开展了“好书伴我成长”的读书活动．为了了解八年级450名学生的读书情况，随机调查八年级50名学生本学期读书册数，并将统数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生书册数为3册的约有________名．
2．扇形统计图中，某部分占总体的百分比是40%，则该部分所对扇形圆心角的度数是( )
A．144° B．140° C．120° D．150° 3．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的计图，则表示参加唱歌兴趣小组人数的扇形的圆数是( )
A．36° B．72° C．108° D．180°
扇形统心角度
了计读
4．(宁波中考)某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出味雪糕的数量是________支．
提高题：
郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3 000本．为了了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
水果口
(1)这次统计共抽取了________本书籍，扇形统计图中的m＝________，∠α的度数是________； (2)请将条形统计图补充完整．
6.3 数据的表示 第2课时 频数直方图
基础题：
1.已知样本有30个数据，在样本的频数直方图中各小长方形的高的比
依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为( )
A．4 B．12 C．9 D．8
2.如图是某班45名同学爱心捐款额的数分布直方图(每组含前一个边界值，不后一个边界值)，则捐款人数最多的一组( )
A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元 3．八年级(1)班全体学生参加了学校举的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛绩的频数分布直方图(满分为100分，绩均为整数)．若将成绩不低于90分的
办成成评频含是
为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是________． 提高题：
某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
(1)这次抽样调查了________名学生，并补全频数直方图； (2)在扇形统计图中，D组的圆心角是________度．
6.4统计图的选择
基础题：
6.4 统计图的选择
基础题：
1.下面两个统计图分别表示出该市中回族人口占全市人口的百分比。下面几个说法中正确的是（ ）
A．甲市的回族人口比乙市的回族人口少 B．乙市的回族人口约是甲市的回族人口的两倍 C．甲、乙两市的回族人口之和等于某一个市的全市人口 D．甲数之
2.上面是某药业集团一厂、二厂工业产值增长情况统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．二厂的工业产值增长得快 B．2002年两厂的工业产值差距最大
C．2001年一厂比上一年的产值增加幅度达到最大 D．2001年二厂比上一年产值增加幅度达到最大
3.“一班有学生40人．男生2，女生3”用________统计图来表示男
55市的回族人口与其他民族人口总比约为50%
女生所占人数最为合适．
4.“一班有学生40人．男生16，女生24”用________统计图来表示
现有人数合适．
5. 小明家2002年的四个季度的用电量如下：其中各种电器用电量如下表：
各种季度名称 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
小明根据上面的数据制成下面
用电量（单位：度） 250 电器 空调 冰箱 照明 150 彩电 其他 400 用电量（单位：度） 250 400 100 150 100 200 的统计图.
根据以上三幅统计图回答.
（1）从哪幅统计图可以看出各种季度用电量变化情况？
（2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的1.
4（3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？
附赠资料：
教师高效教学的诀窍
高效教学,具体应该怎么说呢?我们很难精确地给它下一个定义,但大家都能清晰地感受到它。学生、家长甚至是那些教学水平般的教师亲临高效教学的现场时,都能立刻感受到它。但是,能感受到并不代表
能在实践中亲自做到，尽管水平一般的教师也能够在优秀教师的课堂上体会到高效教学的魅力,但他们却无法在自己的课堂教学中像那些优秀教师一样高效。在某种程度上,他们能觉察到自己的不足,但在具体实践的时候却不得要领,有劲使不出来。如果这些教师能够掌握教学的快窍,他们同样也能高效地教学。毕竟,教师们都有一颗上进的心。今天我的目的就是要加深教师对于高效和低效两种教学方法的认识。这点十分重要,只有认识到了,才能在实践中分清这两种教学方法的不同
今天,我们首先对下面所列的典型教学方法做出自己的判断。 看看它们是属于高效教学法,还是属于低效教学法。 高效教学与低效教学测试：
1.讲课时的开场白是:“打开教材,翻到第×页。”(低效) 2.在课堂上尽量多用体验式教学法。(高效) 3.和学生建立起愉快、轻松的师生关系。(高效) 4.高度依赖书本。(低效)
5.把课本当做教学资源和教学工具来用。(高效) 6.多微笑。(高效)
7.大部分时间都显得很严肃。(低效) 8.教学实践中大量罗列文字。(低效)
9.处理学生问题时,声调提高并且表现出失望沮丧的情绪。 10.任何时候都表现得冷静、专业。(高效)
11.在课堂上多次进行有组织的讨论活动。(高效) 12.鼓励学生合作解决问题。(高效)
13.测试中出现的题目不超出课堂教授的内容。(高效) 14.测试中出现令学生感到束手无策的题目。(低效) 15.和学生陷入激烈的争吵。(低效) 16.私下里解决个别学生的问题。(高效) 17.当众令学生难堪。(低效)
18.详细地准备教学细节,以产生最佳的学习效果。(高效)
(低效) 19.重复使用同一套教学计划。(低效) 20.不断学习并实践新的教学法。(高效)
21.在课堂教学中紧密联系学生的实际生活。(高效) 22.拒绝改变。(低效)
23.勇于接纳并追求成长和进步所必须的变化。(高效)
24.经常和学生谈论积极向上的话题。(高效)25.经常和学生谈论负面的话题。(低效)
26.对每个学生都充满信心。(高效)
27.尽自己所能和家长保持沟通,让他们了解到学生的学习状 况。(高效)
28.重视学生的长处。(高效) 29.发自内心地热爱教学。(高效)
30.认为教学是一件麻烦的事情。(低效)31.经常抱怨。(低效)
32.和同事保持良好的关系,相互促进提高。(高效 33.为了学生的成功奉献一切。(高效)
34.认为每个学生都能成功,并平等地对待每个人。(高效) 35.不放弃任何一个学生。(高效)
我相信你看完上面的教学方式后一定会有自己的判断。但如果你能无所畏惧地面对自己的内心,那么你一定会发现自己在实践中或多或少存在一些低效的做法。
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