江苏省苏州市2020-2021学年第一学期期中试卷高一数学(含答案)

高一数学2020.11

一､单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合A={x||x-1<2}, B={x|-4-2),x+2B.¬p:∀x∉A,2x∉BD.¬p:∃x∈A,2x∉BB.f(x)有最大值-1C.f(x)有最小值3D.f(x)有最大值35.“x≥2”的一个必要不充分条件是A.x>2B.x2>2C.2x-4≥0D.x2>96.对于∀x∈[-2,2],不等式m+x£A.m£-942-x恒成立,则实数m的取值范围是B.m≤-2C.m£0D.m≤47.函数y=ax(a>0)的图象大致为2

x+1ìïa,a£b,例如:min(-1,-2)=-2,min(2,2)=2,若f(x)=x2,g(x)=-x2-4x+6,8.定义min(a,b)=ïíïb,a>b,ïî则F(x)=min(f(x),g(x))的最大值为A.1B.8C.9D.10二､多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分.每小题给出的四个选项中,都有多个选项是正确的,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,选错或不答的得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.9.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={3,4,5},N={1,2,5},则集合{1,2}可以表示为A.M∩NB.(ðM)ÇNUC.(ðN)ÇMUD.(ð(M乔N))NU10.已知a>0,b>0,则下列说法正确的有A.11>a-baB.若a+b≥2,则ab≥1D.a3+b3³a2b+ab2

C.若a+b≤2,则ab≤111.已知函数f(x)的图象由如图所示的两条线段组成,则A.f(f(1))=3B.f(2)>f(0),xÎ[0,4]C.f(x)=-x+1+2|x-1|D.∃a>0,不等式f(x)≤a的解集为[,2]ìï-x+2,x<1,ïï12.已知f(x)=ík,(常数k≠0),则ï+k+2,x³1ïïïîx12A.当k>0时,f(x)在R,上单调递减B.当k>-1时,f(x)没有最小值2C.当k=-1时,f(x)的值域为(0,+∞)D.当k=-3时,\"x1³1,$x2<1,有f(x1)+f(x2)=0三､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上13.已知幂函数f(x)=(m2-2m-2)xm在(0,+∞)上是单调递减函数,则实数m的值为_ìï|x+2|,x£0,14.已知函数f(x)=ï则f(2)的值为___.íï2f(x-1),x>0,ïî__.15.已知函数f(x)的定义域为R,f(2)=3,且函数y=f(x)+x为偶函数,则f(-2)的值为___,函数y=f(x)+1是______函数(从“奇”､“偶”､“非奇非偶”､“既奇又偶”中选填一个).(本x小题第一空2分,第二空3分)16.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,bÎR),关于x的不等式f(x)≤c的解集为A,其中A=[m,n],f(x)在集合A上的值域为B,若A=B,则n-m=____.四､解答题:本大题共6小题,共计70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知集合A={x|(1)求ðRA;x-1<0},集合B={x|a-10.(1)求证:a+b£-2ab(2)求c的最小值,并求此时a与b的值.19.(本小题满分12分)2ìïï-x-4x,x£0,已知函数f(x)=í2为奇函数.ïx+ax,x>0ïïî(1)求f(2)和实数a的值;(2)求方程f(x)=f(2)的解.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x+9(x¹0)x(1)当x∈[1,5]时,讨论并证明f(x)的单调性,并求f(x)的取值范围;(2)求不等式f(3x2)+f(3x)£0的解集.21.(本小题满分12分)某市出租汽车的收费标准如下:在3km以内(含3km)的路程统一按起步价7元收费,超过3km以外的路程按2.4元/km收费.而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,约为2.3元;二是燃油费,约为1.6元/km;三是折旧费,它与路程的平方近似成正比,且当路程为20km时,折旧费为0.1元.现设一次载客的路程为xkm.(1)试将出租汽车一次载客的收费F与成本C分别表示为x的函数;(2)若一次载客的路程不少于2km,则当x取何值时,该市出租汽车-次载客每千米的收益y取得最大值?(每千米收益计算公式为y=F-C)x22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-2ax+b.(1)若y=f(x)值域为[0,+∞),且f(1+x)=f(1-x)恒成立,求f(x)的解析式;(2)若y=f(f(x))的值域为[0,+∞),①当a=-2时,求b的值;②求b关于a的函数关系g(a).