职高三角函数同步练习

同步练习1——角的推广、弧度制

一、选择题：

1．下列命题中的真命题（ ）

A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．第一象限的角是锐角 C．第二象限的角比第一象限的角大 D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－

＜α＜2kπ(k∈Z) 22．下列关于1弧度的角的说法正确的是 （ ） A）弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度 B）1=（

180）0

C）弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度 D）1=57.30

3．在直角坐标系中，终边落在x轴上的所有角是落 （ ） A）k3600(kZ) B) 00与1800 C）k36001800(kZ) D）

k1800(kZ)

4．下列各角中，与3300终边相同的角是 （ ） A）6300 B）-6300 C）-7500 D）

k36003300(kZ)

5．若= -210，则与角终边相同的角可以表示为 （ ）

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A）k3600210(kZ) B）k3600210(kZ) C）k1800210(kZ) D）k1800210(kZ)

6．若为第四象限的角，则角 -所在象限是 （ ） A）第一象限 B）第二象限 C）第三象限 D）第四象限 7．设k∈Z，下列终边相同的角 （ ）

A．（2k+1）·180°与（4k±1）·180° B．k·90°与k·180°+90° C．k·180°+30°与k·360°±30°

D．k·180°+60°与k·60°

8．一钟表的分针长10 cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为： （ ）

A．70 cm

B．

70 cm 6C．(2543)cm D．

35 cm 19 .“sinA=”是“A=600”的 （ ）

2A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 10、若,(0,)，且sincos0， 则

2（ ）

(A) (B)  (C)2 (D)2

二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上） 1

．

与

－

1050

°

终

边

相

同

的

最

小

正

角

是 .

2．在[-3600，7200]间，与450终边相同的角的共有 个，它们是 。 3．α在第二象限，则在第________象限，2α在第_________象限.

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2实用标准文档

4．终边在Ⅱ的角的集合是 . 5．适合条件|sin|=－sin的角是第 象限角.

6．VABC中，若A：B：C=2：3：4，则A= 弧度，B= 弧度。 三、解答题

1．如果角α的终边经过点M（1，3），试写出角α的集合A，并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.

2．已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且A－C=cos2A+cos2B+cos2C的值.

3、写出终边在直线y3x上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800间的角。

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，求3实用标准文档

同步练习2——三角函数定义

一、选择题

1．若角α终边上有一点P（－3，0），则下列函数值不正确的是（ ）

A．sinα=0

B．cosα=－1

C．tanα=0

D．cotα=0

2．若的终边经过点P（0，m）(m0),则下列各式中无意义的是（ ） A）sin B) cos C) tan D) 3．角α的终边过点P（－4k，3k），（k<0），则cos的值是

A）

3 51 sin （ ）

45 B）

45 C）

35

D）－

4．已知=

2，则P(cos,cot)所在象限是 （ ） 3 A）第一象限 B）第二象限 C）第三象限 D）第四象限 5．A为三角形的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是 （ ） A）sinA B) cosA C) tanA D) cotA 6.y=

|sinx|cosx|tanx|的值域是 （ ） sinx|cosx|tanxA．{1,－1} B． {－1,1,3} C． {－1,3} D．{1,3}

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7．下列等式中成立的 （ ）

A．sin（2×360°－40°）=sin40° B．cos（3π+）=cos

44C．cos370°=cos（－350°） D．cos25π=cos（－19π）

668.若sintan<0,则角是 （ ） A）第二象限角 B）第三象限角 C）第二或三象限角 D）第二或四象限角

9．若cos0,且sin20,则角的终边所在象限是

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

（ ）

D．第四象限

10．下列结果为正值的是 ( ) A)cos2－sin2 B)tan3·cos2 C)cos2·sin2 D) sin2·tan2 11．若是第一象限角，则sin2,sin有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．2个以上

,cos,tan,cos2中能确定为正值的22212．若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是 （ ） A．sinα+cosα B．tanα+sinα C．sinα·secα D．cotα·secα 二、填空题

1．函数y=tan（x－

）的定义域是 42．设f(2sinx1)cos2x,则f(x)的定义域为

3．已知角α的终边过点P（－4m,3m）（m≠0），则2sincos的值是

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4．已知角α的终边在直线 y = 2x（x0）上，求sinα= ,cosα= 。 5．已知角x终边上一点P(-3cosα, 4cosα）且α（三、解答题：

1． 求下列函数的定义域： （1）ysinxcosx （2）y

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,）则sinx= 。 21 tanx实用标准文档

同步练习3——同角公式

一、选择题：

1．若f(cosx)cos2x，f(sin15o) ( )

(A)

3311 (B) (C) (D)

2222m342m2．已知sin，cos（），则tan ( )

m5m5242mm3535 (A) (C) (D)或 (B)m342m1241223．已知是V一个内角，且sincos，那么这个三角形的形状为 ( )

3A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形 4．已知

sin2cos5,那么tan的值为 ( )

3sin5cos

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A．－2 B．2 C．

23 16D．－

23 165．式子sin4θ+cos2θ+sin2θcos2θ的结果是

1A．

4（ ） D．1

B．

1 2C．

3 2二、填空题：

31．sin=(是第二象限角)，则cos= ； tan= 。

52．cot=2(是第三象限角)，则cos= ；sin= 。 3．1sin2cos0，那么是第 象限的角.

3sin2cossinxcosx4．那么tanx= ；cotα= -2，则= 。 3，sinxcosx2cossin15．已知sinx +cosx =， tanx +cotx= 。

26．化简：1sin2200= ；；tanα1sin2(0)= 。

7．已知sincos8．已知tanx三、解答题：

1．已知sincos(0)，求tan的值．

1,且,则cossin 84212，则sinx3sinxcosx1=___ _ 215

2．已知sincos

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60，求cot的值。 169实用标准文档

3．sin(4)5,且0,求134cos2cos()4的值。

4．若β∈［0，2π)，且1cos21sin2=sinβ－cosβ，求β的取值范围。

5．已知关于x的方程2x2(31)xm0的两根为sin,cos,(0,2)，求：

sincos（1）的值；（2）m的值；（3）方程的两根及此时的值． 1cot1tan

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同步练习4——诱导公式

一、选择题：

)= ( ) 23 A．sin(+) B． cos(+) C．cos(－) D．sin(+)

2222122．如果sin=，（0，），那么cos(－)= （ ）

132125125A． B． C． － D．－

131313131．sin(－

3．已知函数f(x)asinxbtanx1，满足f(5)7.则f(5)的值为 ( ) A．5 B．－5 C．6 D．－6 4．若A是三角形的内角，且sinA=

2，则角A为 （ ） 2 A）450 B）1350 C）k3600+450 D）450或1350 5．在△ABC中，若sin(ABC)sin(ABC)，则△ABC必是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三

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角

6．12sin(2)cos(2)等于

（ ）

A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2

7．已知A、B、C是△ABC的内角，下列不等式正确的有

①sin（A+B）=sinC ②cos（A+B）=－cosC ③tan（A+B）=－tanC（C≠） ④sinBC=cos

22A2（ ）

A．1个 B．2个 C．3个

｜＝－cos，则是 222D．4个

（ ）

8．设α是第二象限角，且｜cosA．第一象限角

B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

9．已知cosx=0，则x为 （ ）

1 A．0 B． C．k(kZ) D．k(kZ)

2210．若sin2x=3，且x是锐角，则x等于 （ ） 2 A）600 B）300 C）300或600 D）450或1350 二、填空题： 1．求下列各式的值： 1）sin(-=

4) cos10+cos20+cos3o+…+cos440+cos450+cos460+…+cos1800=

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653531)= 4）)= 2 ) cos= 3)cot(tan2010°346实用标准文档

2．若tanx=3，且x，则x= 。 313．已知cos(75°+α)=，其中α为第三象限角，cos(105°－α)+sin(α－

3105°)= . 4．若

1tan(sincos)1322,则 .

1tancotsincoscos(4)cos2()sin2(3)5．化简：＝______ ___. 2sin(4)sin(5)cos()三、解答题： 1．化简

1f() 212sin290cos430。 2．已知f(sinx +1) = x，x (-，0), 求

sin250cos7902

3．若sin、cos是关于x的方程x2 –kx+k+1=0两个根，且[2,2)，求角。

4．设tan1234a,那么sin(206)cos(206)的值为

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同步练习5——和角公式

一、选择题： 1．设∈( 0 ,

3)若sin,则2cos( ) =

425177A． B． C．

5523533B.

655，则cosC等于 1363C.－

65（ ）

D．4

（ ）

D.

63 652．在△ABC中，cosA＝且cosB＝

A.－

33 653．sin15sin30sin75的值等于

A．

3 4 C．1

8（ ）

D．1

4B．

38

4．已知△ABC中tanA、tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则tanC=（ ）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

（ ）

D．1

（ ）

5．3tan11°+3tan19°+tan11°tan19°的值是

A．3

B．

3 3C．0

6．在△ABC中，若sinA·sinB＜cosA·cosB则△ABC一定为

A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 7．如果

1tgx45，则tg(x)= （ ） 1tgx4文案大全

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A)－4－5 B) －4＋5 C)8．tan()145 D)－

145

21 ,tan()，那么tan()= （ ）

5444313131A) B) C) D)

22221866，则a、b、c的大小关29．设a=sin140+cos140 ,b=sin160+cos160 ,c=系是（ ）

A）a10．tan,tan()是方程：x2＋px＋q=0的两个根，那么 （ ）

4 A) p－q＋1=0 B) p＋q＋1=0 C) p＋q－1=0 D) p－q－1=0

二、填空题：

1．cos150cos1050 - sin150sin1050 =

；3tan15013tan150=

02．sin(x－y)cosy＋cos(x－y)siny= ；cos(x+ 60)cosx + sin(1200-x)sinx= 。

13．若cos(+)cos(-)=,则cos2-sin2= 。

54．2sinx-23cosx的值域是 。 5．函数y=sinxcos (x+__

三、解答题：

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)+cos xsin(x+)的最小正周期T=_ 实用标准文档

1． 化简：sin500(13tan100)

2．若cosθ＝－3，且θ∈（π，3），求tan（θ－）的值

524

3．已知cos

4．设tan，tan是一元二次方程： x2＋33x＋4=0的两个实数根，并且－

111，cos()并且∈(0,)，∈(,),求角. 71422＜＜，－＜＜ 。求的值. 2222

同步练习6——二倍角公式

一、选择题：

1、如果函数y=sinxcosx的最小正周期是4，则正实数的值是 （ ）

A）4 B）2 C）

11 D） 2412、已知：sin+cos=，0<<，那么sin2的值为 （ ）

3文案大全

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888 A） B） C） D）不能确定

9993、1sin2001sin200，化简可得 （ ） A）2cos100 B) 2sin100 C) 2cos100 D)

2sin100

4、若sin+cos= a，则a的取值范围是 （ ） A）-1a1 B) a>1或a<-1 C) 2a2 D)

a2或a2 5．tan15°+cot15°的值是

A．2

B．2+3

C．4

D．433（ ）

6．sin6cos24sin78cos48的值为

A．

1 16（ ）

1 321D．

8B．sin41 16C．

7．cos4

88等于 B．

2 2（ ）

C．1

D．－

2 2A．0 8．已知x(

A．

7 242,0),cosx4,则tan2x 5724B．－ C．

247（ ） D．－

24 79．已知为锐角，且sin:sin A）

=8:5，则cos= ( ) 248127 B） C） D） 525252510．若是第二象限角，则1cos2=（ ）

A．2cos B．2cos C．2sin D．2sin

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二、填空题：

tan15011．求值： sincos= ； cos= ； = ；

1tan2150121282232．已知cos=,(,),则sin2= ；cos2= ;tan2= 。

5253．已知：sin(x),x(0,),则cos2x= 。

4134334．已知：cos,,则(sincos)2= 。

52225．已知函数f(x)满足f(tan)=tan2，则f(2)= 。 三、解答题：

1．在等腰三角形ABC中，B=C，sinA

122．已知cos()，sin()，并且∈(0,)，∈(,),求

2923227，求sinB、cosB、tanB。 25cos()。

3．如果sinx·cosx=－

312，其中x∈(,)，求tanx的值。

4253tan12o34．化简； o2osin12(4cos122)

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5．已知cos(x)43177sin2xsin2xtanx,x,求的值. 51241tanx

同步练习7——三角函数图像：

一、选择题：

1、下列表示同一函数的是 （ ） A)f(x)sinx ；g(x)xsinx B) f(x)cosx ；g(x)1sin2x xC)f(x)1 ；g(x)sin2xcos2x D) f(x)1 ；g(x)tanxcotx 2、下列函数是奇函数的是 （ ） A ) y = x sinx B ) y = cos(2x +) C ) y = sin|x| D ) y = xcosx

3、函数y=2 – cosx的最大值是 （ ） A）3 B）2 C）0 D）1 4、2k42k2(kZ)，则sin与cos的大小关系是 （ ）

A）sin>cos B) sin文案大全

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sincos

5、函数y=tan2x的值为正时，x的取值范围是 （ ） A）(0,) B）[2k,2k](kZ)

2211 C）(k,k)(kZ) D）(k,k)(kZ)

22246、下述四个命题中，正确的个数是 （ ）

（1）ytanx在定义域内是增函数. （2）ysinx在第一、第四象限是增函数. （3）ysinx与ycosx在第二象限都是减函数. （4）ysinx在x[,]上是增函数，

22 A）1个 B）2个 C）3个 D）4个 7．设a为常数，且a1,0x2，则函数f(x)cos2x2asinx1的最大值为（ ）

A．2a1 B．2a1 C．2a1 D．a2 8．函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为

π2（ ）

A． B．π C．2π D．4π

9．已知函数f(x)sin(x)1，则下列命题正确的是 （ ）

2 A．f(x)是周期为1的奇函数 B．f(x)是周期为2的偶函数

C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数

10．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期

是，且当x[0,]时，f(x)sinx，则f(5)的值为

23（ ）

32

A．1

2B．1

2C．3 2D．

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二、填空题：

1、用“>”和“<”填空：

cos(4744)_______cos()； 109 sin508________cos144；

717cot1519o_______cot1439o； tan_______cot.

8812、函数y的定义域是 ；函数ytan(2x)的定义域为

4sinx13、函数ylgcosx的定义域是 ，值域是 。 4、已知f(x)axbsin3x1（a、b为常数），且f(5)7,则f(5)___________ 5、函数y2cosx的单调递增区间是 三、解答题：

1、 已知函数 y=asinx+b（a<0）的最大值为值。

2、判断下列函数的奇偶性 （1）ylg

3、如果A、B(0,)并且tanA＜cotB，求角A、B的关系.

2文案大全

31、最小值为，求a、b的22tanx1.

tanx1 （2）f(x)lg(sinx1sin2x).

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同步练习8——正弦型曲线

1．要得到ysin(2x)的图象，只需将y=sin2x的图象

3（ ） A）向右平行移

 B）向左平行移 C）向右平行移 D）向左平行移 33662．设函数f(x)=sin4x+cos4x，它的最小正周期T，值域M，那么f(x)是 （ ） A)T= 数

1C) T=  ，M=[，1]的偶函数 D) T= ，M=[0，1]的奇函数

2211 ，M=[，1]的偶函数 B) T= ，M=[，2]的偶函

22223．函数y3sin(2x)的振幅是 ，周期是 ，相位是 初相3是 。

4．函数y2sin(为 。

5．求函数的y = sin(+ x ) cos(+ x)的最小正周期。

6．求函数的y=2sin2x-23cos2x最小正周期。

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m23x)的最小正周期在(,)内，则正整数m的值36342 0 82 3 8实用标准文档

7．求y=sin2x-cos2x的最大值。

8．已知函数yAsin(x)（A0,||）的一段图象如 左图所示，求函数的解析式．

9、将下列数从小到大排列起来：

o2ologsin25131tan32acos6osin6o，b ，c22. 2o221tan32

10、判断函数f(x)sin(2x)sin(2x)的奇偶性.

44

同步练习9——解斜三角形

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．在三角形ABC中，a2，c2，A300，则C等于 （ ） A．450 B．450或1350 C．300 D．300或1500 2．在三角形ABC中，a33,b2,C1500，同c= ( )

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实用标准文档

A．49 B．7 C．13 D．3 3．在三角形ABC中，a=3, b=7 , c=2，则B= （ ） A．

2 B． C． D．

36434．三角形ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于 （ ） A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：3：2 D．2：3：1 5．三角形ABC中，acosA=bcosB，则三角形的形状为 （ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形

6．在△ABC中，若3a=2bsinA,则B为 A．

（ ）

25 B． C．或 D．或

3636367．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的

A．90°

B．120°

C．135°

（ ） D．150°

8．已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4，那么cosC的值为（ ）

1A．－

4B．

1 4C．－

2 3D．

2 39．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为( ) A．

400米 3B．

4003米 3C．2003米 D．200米

10．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为

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（ ）

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A．3 B．23 C．23或3 D．3 二、解答题：

1．在ΔABC中，已知A=600，b = 35，c =24，求边长a及角B、C。

2．在ΔABC中，已知a = 14，b = 12，c = 5，判断这个三角形的形状。

3．在ABC中,A750,b23,c32,求角B

4．如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m，求河的宽度

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